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Le forze di marea

13 Ago

Nella sezione:

Hai domande o dubbi?

E’ stata posta una nuova domanda molto interessante e che credo sia il caso di discutere subito. Prima di cominciare, vi ricordo che questa sezione e’ stata appositamente creata per far si che chiunque possa richiedere argomenti specifici che, qualora non ancora trattati, verranno poi affrontati negli articoli al fine di stimolare una discussione costruttiva tra tutti i lettori.

Premesso questo, la domanda riguarda le cosiddette “forze mareali” o “di marea”.

Di cosa si tratta?

Partiamo, al solito, da quello che e’ noto a tutti: i pianeti dell’universo ruotano intorno al Sole grazie alla forza di gravita’ che li tiene uniti. Allo stesso modo, a distanze minori, molti pianeti del sistema solare presentano dei satelliti orbitanti intorno a loro. Ovviamente, anche questi sono tenuti insieme dalla forza di gravita’.

Ecco un primo risultato interessante e che spesso passa inosservato. Lo studio e la formulazione matematica della forza di gravita’, fatta per la prima volta da Newton, prende il nome di “teorie della gravitazione universale”. L’aggettivo “universale” non e’ assolutamente messo li per caso, ma sta ad indicare come la validita’ di questa legge sia vera a scale estremamente diverse tra loro. Se noi rimaniamo attaccati alla Terra e perche’ c’e’ la forza di gravita’. Se la Terra ruota intorno al Sole e’ perche’ c’e’ la forza di gravita’. Allo stesso modo, la rotazione del sistema solare intorno al centro della Galassia, cosi’ come il moto della Galassia stessa e’ possibile grazie alla forza di gravita’. Detto questo, capite bene perche’ viene attribuito l’aggettivo universale a questa legge.

Dal punto di vista fisico, due qualsiasi masse poste ad una certa distanza si attraggono secondo una forza direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. Come anticipato questo e’ vero per due qualsiasi masse estese nello spazio.

Per andare avanti, concentriamoci pero’ sulla domanda fatta e dunque parliamo di forze di marea. Come e’ noto, l’innalzamento e l’abbassamento del livello delle acque sulla Terra e’ dovuto alla Luna, anche se, come vedremo, anche il Sole ha il suo contributo.

Alla luce di quanto detto prima, se la Terra attrae la Luna, ed e’ vero il viceversa, come mai i due corpi non vanno uno verso l’altro finendo per scontrarsi?

Il segreto della stabilita’ delle orbite e’ appunto nel moto di rotazione della Luna intorno alla Terra. Questo movimento genera una forza centrifuga diretta verso l’esterno che stabilizza il moto. Questo e’ lo stesso effetto che trovate per qualsiasi corpo in rotazione nell’universo. Per essere precisi, due corpi in rotazione tra loro, ruotano intorno al centro di massa del sistema. Nel caso di Terra e Luna, la differenza tra le masse e’ cosi’ grande che il centro di massa cade molto vicino al centro della Terra.

Detto questo, abbiamo capito perche’ il sistema puo’ ruotare stabilmente, ma ancora non abbiamo capito da dove si originano le maree.

Come anticipato, l’intensita’ della forza di attrazione gravitazionale e’ inversamente proporzionale al quadrato della distanza. Bene, rimaniamo nell’esempio Terra-Luna. L’attrazione subita dal nostro satellite per opera della Terra, non sara’ identica in ogni punto della Luna. Mi spiego meglio, provate a guardare questo disegno:

Forze di marea subite per attrazione gravitazionale

Forze di marea subite per attrazione gravitazionale

Il lato piu’ vicino all’altro pianeta subira’ un’attrazione maggiore dal momento che la distanza tra i due corpi e’ piu’ piccola. Questo e’ vero ogni qual volta siamo in presenza di corpi grandi. Analogamente, prendendo in esame il contributo centrifugo, la forza risultante tendera’ a spingere il lato vicino verso l’altro pianeta e allontare il lato lontano.

Ragioniamo su quanto detto senza perderci. Abbiamo un corpo esteso ad una certa distanza da qualcosa che lo attrae. Questa attrazione dipende dalla distanza tra i due corpi. Dal momento che abbiamo un corpo esteso, il lato che guarda il centro di attrazione sara’ necessariamente piu’ vicino subendo una forza maggiore rispetto al lato lontano.

Bene, questa differenza tra le interazioni tende ad allungare il corpo cioe’ a farlo passare da una sfera ad un elissoide. Queste sono appunto le forze di marea.

Quali effetti possiamo avere?

Nell’immagine riportata prima, si vedevano proprio le forze di marea esercitata dalla Luna sulla Terra. Come vedete, il lato verso la Luna e quello diametralmente opposto tendono ad allungarsi, provocando dunque un innalzamento delle acque. Negli punti perpendicolari al sistema invece, si avra’ uno schiacciamento e dunque un abbassamento del livello delle acque. Ecco spiegato come avvengono le maree. Ovviamente, poiche’ tutto il sistema e’ in movimento, i punti con alta e bassa marea cambieranno nel corso della giornata, presentando due cicli completi nell’arco del giorno.

Domanda lecita: perche’ nel calcolo delle maree consideriamo solo gli effetti della Luna trascurando completamente il Sole? Come sappiamo, la massa del Sole e’ notevolmente maggiore di quella della Luna quindi ci si aspetterebbe un contributo dominante. Come visto, le forze mareali si generano perche’ ci sono differenze significative tra l’attrazione subita da un lato del pianeta rispetto all’altro. Dal momento che la distanza tra la Terra e il Sole e’ molto piu’ elevata di quella Terra-Luna, la differenza di intensita’ dovuta all’attrazione solare e’ molto meno marcata. Detto in altri termini, a distanze maggiori un corpo esteso puo’ essere approssimato come un punto e dunque e’ molto piccola la forza di marea che si genera.

Effetti misurabili si possono avere quando Sole, Terra e Luna sono allineati, come avviene nel novilunio, dal momento che i contributi si sommano. In questo caso si possono dunque avere livelli di marea massimi, anche noti come maree sigiziali, cioe’ in cui la differenza di altezza tra alta e bassa marea raggiunge il picco.

Analogamente a quanto visto, anche la Luna subisce una forza di marea da parte della Terra. Dal momento pero’ che la Luna non e’ ricoperta da oceani, la resistenza meccanica alla distorsione e’ molto maggiore. In questo caso, l’effetto misurabile e’ una differenza di qualche kilometro tra l’asse rivolto verso la Terra e quello perpendicolare, tale da far apparire il nostro satellite come un elissoide.

Altro effetto delle forze di marea tra corpi estesi vicini e’ la sincronizzazione della rotazione. Come tutti sanno, la Luna rivolge sempre la stessa faccia verso la Terra. Detto in altri termini, a meno di “oscillazioni” che si registrano, un osservatore sulla Terra riesce a vedere sempre la stessa porzione di Luna o meglio, un lato della stessa rimane sempre invisibile al nostro sguardo, il cosiddetto “lato oscuro della Luna”.

Perche’ si ha questo comportamento?

Come anticipato, questo e’ dovuto alla rotazione sincrona della Luna intorno alla Terra. Detto molto semplicemente, il periodo di rotazione e di rivoluzione della Luna coincidono tra loro. Se volete, in parole povere, mentre la Luna si sta spostando sulla sua orbita, ruota su se stessa in modo tale da compensare  lo spostamento e mostrare sempre la stessa faccia a Terra. La figura puo’ aiutare meglio a comprendere questo risultato:

Rotazione sincrona tra satellite e pianeta. Fonte: wikipedia.

Rotazione sincrona tra satellite e pianeta. Fonte: wikipedia.

Ovviamente, parlare di stesso periodo di rivoluzione e rotazione non puo’ certo essere un caso. Rotazioni sincrone si hanno come conseguenza delle forze mareali potendo dimostrare che per corpi vicini tra loro, il moto tende ad essere sincrono in tempi astronomicamente brevi.

Parlando di forze di marea, ci siamo limitati a studiare il caso del sistema Terra-Luna. Seguendo la spiegazione data, capite bene come questi effetti possano essere estesi a due qualsiasi corpi in rotazione vicina tra loro. In tal senso, effetti di marea si possono avere in prossimita’ di buchi neri, di stelle di neutroni o anche di galassie, cioe’ corpi in grado di generare un elevato campo gravitazionale. In particolare, nel caso delle galassie le forze di marea tendono, in alcuni casi, ad allungare la forma spostando la posizione di corpi celesti che si allontanano a causa della differenza di attrazione.

Concludendo, abbiamo visto come la Luna possa generare sulla Terra le maree. L’effetto del Sole e’ in realta’ inferiore perche’ molto maggiore e’ la distanza che ci separa dalla nostra stella. Effetti di questo tipo vengono generati a causa della differenza di attrazione gravitazionale che si registra nei diversi punti di un corpo esteso. Queste differenze, generano appunto una forza risultante, detta di marea, che tende ad allungare il corpo. Effetti analoghi si possono avere per corpi piu’ estesi e comunque ogni qual volta si hanno due masse posizionate ad una distanza non troppo maggiore del diametro dei corpi.

 

Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

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Anche il giorno e’ relativo …. se siete altrove

12 Giu

Pensandoci, chissa’ quante volte avremo detto “se ci fosse un giorno di 48 ore, riuscirei a fare tutto”. Proprio relativamente a questo vorrei parlare in questo post, aprendo una piccola parentesi curiosita’ sui pianeti del sistema solare. In particolare, vorrei discutere la durata del giorno sui diversi pianeti, confrontandola proprio coi numeri a cui siamo abituati, cioe’ quello che osserviamo direttamente sulla Terra.

Per prima cosa, vi diro’ qualcosa di “sorprendente”, la Terra gira intorno al Sole in circa 365.25 giorni e gira su se stessa in “quasi 24 ore”. Solo per curiosita’, quel 0,25 in piu’ nel periodo di rivoluzione e’ proprio il responsabile dell’inserimento di un anno bisestile ogni quattro. Questa soluzione serve a recuperare lo scarto che, in caso contrario, provocherebbe una differenza crescente tra periodo dell’anno ed effettiva posizione intorno al Sole.

Bene, l’alternarsi delle stagioni, che indica l’anno terrestre, e’ semplicemnete dato dalla pozione della Terra sull’orbita fatta intorno al Sole. Come detto, in poco piu’ di 365 giorni, la Terra tornera’ nella stessa posizione.

Quello che invece chiamiamo giorno, cioe’ l’alternarsi di luce e buio, dura 24 ore. Cosa significa Ogni 24 ore torniamo a vedere il Sole nella stessa posizione.

Questo ovviamente e’ vero per la Terra. Cosa possiamo dire per gli altri pianeti?

sistema_solare

Come potete immaginare, le durate del giorno e dell’anno di un pianeta del Sistema Solare dipendono dai parametri orbitali del pianeta stesso. Per quanto riguarda il periodo impiegato a percorrere l’intera orbita, pianeti piu’ lontani dal Sole dovranno percorrere un percorso piu’ lungo per tornare nella stessa posizione, e questo fa si che i periodi siano via via crescenti quando ci allontaniamo dal Sole.

Ecco una tabella con i periodi di rivoluzione dei pianeti del Sistema Solare:

Pianeta Planet Rotazione

Rotation

Rivoluzione

Revolution

Plutone Pluto ~6gg 247,7 anni/years
Nettuno Neptune 16h 165 anni/years
Urano Urans -11h 84 anni/years
Saturno Saturn 10h 40′ 29,46 anni/years
Giove Jupiter 10 h 11,86 anni/years
Marte Mars ~24 h 687 giorni/days
Terra Earth 24 h 365 giorni/days
Venere Venus -243 gg 225 giorni/days
Mercurio Mercury 59 gg 88 giorni/days

oltre a questi, trovate anche i periodi di rotazione dei corpi. Fate attenzione ad una cosa, i segni negativi che compaiono per due pianeti, Urano e Venere, servono solo per indicare il moto retrogrado questi pianeti, cioe’ il fatto che questi corpi girino al contrario sull’orbita rispetto gli altri.

Questa tabella ci permette subito di calcolare il periodo dell’anno dei pianeti che, ad esempio, nel caso di Venere sara’ di 225 giorni.

Cosa possiamo dire riguardo al giorno?

Facciamo subito una distinzione molto importante. Quello che comunemente siamo abituati ad indicare come giorno e’ inteso come il lasso di tempo che la Terra impiega a fare un giro su se stessa. In astronomia, questo e’ noto come “giorno siderale” o “giorno sidereo”. Prima pero’, abbiamo definito, intuitivamente, il giorno in maniera diversa, cioe’ come l’alternarsi della luce e del buio. In tal senso, per un osservatore che potrebbe anche ignorare il moto di rotazione del pianeta intorno all’asse, il giorno altro non e’ che il lasso di tempo che serve per fare un intero ciclo luce-buio.

In tal senso, tra i pianeti del sistema solare, molto interessante e’ il caso di Mercurio. Come sappiamo, Mercurio e’ il piu’ interno dei pianeti del sistema solare ed inoltre e’ quello che presenta un’eccentricita’ maggiore dell’orbita. Cosa significa? Semplicemente, l’ellisse percorsa da Mercurio intorno al Sole, presenta la maggiore differenza tra asse maggiore e minore. Detto in altri termini, l’orbita di Mercurio e’ quella che maggiormente si allontana da una circonferenza. Per la precisione, l’eccentricita’ di Mercurio sarebbe seconda a quella di Plutone che pero’ e’ stato declassato da pianeta a planetoide.

Come visto nella tabella, il periodo di rivoluzione di Mercurio e’ di circa 88 giorni, mentre servono 59 giorni per completare il giro intorno all’asse. Da questi numeri, Mercurio ogni due rivoluzioni fa tre giri intorno al proprio asse.

Fate attenzione pero’, se parliamo di giorno sidereo, in questo caso le 24 ore che abbiamo sulla Terra divengono 59 giorni. Ancora piu’ marcata e’ la differenza se parliamo di periodi diurni e notturni. Data la grande eccentricita’, mentre Mercurio gira su stesso, si avvicina e si allontana notevolmente dal Sole. Questo moto fa si che il giorno inteso come alternarsi buio-luce duri su Mercurio ben 176 giorni. Dati i numeri sulla tabella, il giorno dura piu’ o meno il doppio di un anno.

Pensando a come siamo abituati a concepire il tempo sulla Terra, e’ molto difficile immaginare la situazione di Marcurio. Praticamente, aspettando che faccia buoi (o luce in alternativa), vedremo passare per due volte tutte le stagioni.

Ovviamente non c’e’ nulla di misterioso in questo fatto, e’ solo una curiosita’, a mio avviso interessante, che si evidenzia sui pianeti del Sistema Solare.

Per completezza, se l’orbita di Mercurio fosse circolare, data la sua vicinanza al Sole, gli effetti di marea farebbero si che il pianeta mostrerebbe sempre la stessa faccia, esattamente come avviene per la Luna.

Sempre in termini di curiosita’, proviamo ad immaginare di essere sulla Luna e che la Terra sia il nostro Sole. In questo senso, poiche’ come visto in questo post:

Spettacolo lunare per il 23 Giugno

a parte piccole variazioni, la Luna mostra sempre la stessa faccia alla Terra, il giorno durerebbe un tempo infinito. Se fossimo sulla faccia verso Terra, illuminata in questo esperimento mentale, sarebbe sempre giorno, in caso contrario sarebbe sempre notte perche’ ci troveremmo sempre dall’altra parte.

Concludendo, i moti dei pianeti intorno al Sole presentano ovviamente delle differenze anche marcate tra loro. Parlando di giorno sidereo, cioe’ come il periodo necessario al pianeta per compiere un moto di rotazione intorno al proprio asse, passiamo da poche ore fino a decine di giorni. Per quanto riguarda invece il giorno inteso come alternanza luce-buio, in questo caso si devono considerare contemporaneamente sia il moto di rotazione che la rivoluzione. In tal senso, come nel caso di Mercurio, si possono avere situazioni apparentemente curiosieper noi che siamo abituati a vivere sulla Terra.

 

Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

1998 QE2 e la sua luna, considerazioni scientifiche

1 Giu

Solo ieri, e’ passato l’asteroide 1998 QE2, di cui avevamo parlato in questo post:

Grappoli di asteroidi in arrivo!

Come visto, questo era l’ultimo di una serie, precisamente quattro, di corpi celesti che sono passati in prossimita’ della Terra. Come spiegato nel’articolo, quando parliamo di “prossimita’”, non intendiamo assolutamente che ci sia il rischio che questi corpi possano impattare sulla Terra. Tra l’altro, 1998 QE2 che era il piu’ grande tra questi, e’ anche quello che e’ passato piu lontano, ben 5,8 milioni di Km, da noi. Solo per rispondere ad alcuni commenti fatti, ma soprattutto per rispondere alle tante teorie assurde che si leggono in rete, non vi era nessuna probabilita’ di collisione tra la Terra e 1998 QE2. In questi giorni sono comparsi su web, su siti davvero discutibili, molti articoli che parlavano di una probabilita’ elevata di collissione, dal momento che l’asteroide avrebbe potuto improvvisamente variare la sua orbita e puntare verso di noi. Premesso che il moto degli asteroidi, cosi’ come di tutti i corpi nell’universo, e’ regolato dalla forza gravitazionale, e’ assurdo pensare che cosi’ d’improvviso un corpo di questo tipo possa variare la sua direzione. Per fare questo, servirebbe una forza grande a piacere, ma soprattutto istantanea che compaia dal nulla vicino al corpo. Ora, se vogliamo credere che nell’universo possano spuntare pianeti, stelle e buchi neri da un secondo all’altro, allora dovremmo riscrivere i libri di fisica e di astronomia.

Premesso questo, la notizia piu’ interessante su 1998 QE2 e’ stata che in realta’ questo era un asteroide binario, cioe’ dotato anche di una sua Luna, cioe’ di un piccolo corpo orbitante intorno all’asteroide. Dal punto di vista scientifico, la notizia non ci deve assolutamente sorprendere. Secondo la teoria, molti di questi corpi potrebbero essere binari e addirittura arrivare ad avere anche fino a 2 lune. La spiegazione scientifica e’ molto semplice, durante il loro moto, questi corpi possono attirare, sempre mediante la loro attrazione gravitazionale, corpi minori che quindi vengono catturati ed entrano in orbita intorno a loro.

Per spiegare questo meccanismo di cattura in parole povere, cerchiamo di trovare qualche esempio di facile comprensione. Come sappiamo ciascun corpo dotato di massa, attira gli altri corpi mediante la forza gravitazionale. Questo e’ uno dei principi cardine della fisica, la teoria della gravitazione universale, formulata da Newton. Perche’ si chiama universale? Semplicemente perche’ questa e’ l’interazione che subisono tutti i corpi massivi, dalla mela che cade sulla Terra, ai pianeti che orbitano intorno al Sole o alle galassie che ruotano intorno al centro dell’universo. Tutto e’ regolato da questa legge.

Perche parlo di questo?

Nella sezione:

Hai domande o dubbi?

C’e’ stato un commento molto interessante proprio sulla luna di 1998 QE2. La domanda e’ molto semplice: come e’ possibile che la luna venga catturata e resti attaccata all’asteroide quando questo passa attraverso il sistema solare? In questo passaggio, ci sono i pianeti che sicuramente hanno una massa maggiore dell’asteroide e dunque dovrebbero strappare questa luna mediante la loro attrazione gravitazionale.

Questo commento, mi ha spinto a scrivere questo articolo piu’ scientifico, ma sempre cercando di mantenere un profilo divulgativo.

Detto questo, torniamo alla cattura della luna da parte dell’asteroide. Come anticipato, ciascun corpo dotato di massa attira altri corpi massivi, e dunque, a sua volta, viene attrato. Perche’ la mela cade sulla terra? Perche’ la terra la attrae con la sua forza gravitazionale. Da quanto detto, anche la mela attrae la terra, ma l’interazione e’ talmente debole che quella osservabile e’ solo quella del corpo piu’ grande verso quello piu’ piccolo.

Ora, per poter rispondere al commento, e’ necessario tirare fuori qualche formula e qualche numero, ma non vi spaventate.

La forza di attrazione gravitazionale esercitata tra due corpi dotati di massa puo’ essere scritta come:

F=G x m1 x m2/(r^2)

Dove F e’ la forza, ripeto solo attrattiva, m1 e m2 sono le masse dei corpi in questione, r e’ la distanza tra i corpi e G e’ la cosiddetta costante di gravitazione universale. Ora, come vedete, la forza e’ direttamente proporzionale alle masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza. Cosa significa? Se raddoppiate la massa, raddoppia la forza, ma se raddoppiate la distanza, la forza diventera’ 1/4 di quella precedente.

Ora, abbiamo tutti i dati per poter rispondere alla domanda iniziale. Per fare questo, non serve fare tutto il calcolo, basta vedere quale delle due forze e’ maggiore, cioe’ se l’attrazione dell’asteroide sulla sua luna e’ maggiore, ad esempio, di quella che esercita la Terra. Perche’ facciamo questo esempio? Come vedete dall’immagine:

L'orbita vicino alla Terra seguita da 1998 QE2

L’orbita vicino alla Terra seguita da 1998 QE2

L’asteroide e’ passato vicino alla Terra ad una distanza di 5,7 milioni di Km e, come chiaro dalla figura, molto piu’ vicino alla Terra che agli altri pianeti e al sole. Detto questo, possiamo suppore che la forza maggiore sarebbe quella esercitata dalla Terra.

Bene, per facilitare il calcolo, stimiamo il rapporto tra la forza di 1998 QE2, F(QE), rispetto a quella della Terra, F(T), sulla piccola luna dell’asteroide. Dalle formule viste, otteniamo:

F(QE)/F(T)= [m(QE)/m(T)] x [r(T)/r(QE)]^2

dove m(QE) e’ la massa di 1998 QE2, m(T) e’ la massa della Terra, r(QE) e’ la distanza tra 1998 QE2 e la sua luna e r(T) e’ la distanza tra la Terra e la luna di 1998 QE2. Notate che in questo modo abbiamo semplificato sia la costante che la massa della luna. Questo calcolo e’ possibile perche’ vogliamo fare un raffronto tra le due forze, non determinare in modo assoluto le singole componenti.

La massa della Terra vale 5,9 x 10^24 Kg, la distanza minima tra la Terra e 1998 QE2 e’ di 5,8 milioni di Km. Ovviamente possiamo supporre che la minima distanza tra la Terra e 1998 QE2 sia uguale alla distanza minima tra la Terra e la luna di 1998 QE2. Notate inoltre che per massimizzare l’effetto, stiamo prendendo come distanza quella minima di avvicinamento.

Ora, manca sia la massa di 1998 QE2 che la distanza con la sua Luna. Al momento, non e’ ancora stata stimata la massa dell’asteroide perche’ i dati sono stati raccolti al suo passaggio. Possiamo pero’, commettendo un errore sicuramente trascurabile, prendere una densita’ titpica degli asteroidi per stimare la sua massa. Se, ad esempio, prendiamo la densita’ di un altro corpo di cui abbiamo parlato tanto, Apophis, sappiamo che la densita’ e’ di 2,7 x 10^3 Kg/m^3. Il diametro di 1998 QE2 e’ di 2,7 Km, per cui abbiamo un volume di:

V(QE) = 4/3 pi r^3 = 10,3 Km^3 = 10,3 x 10^9 m^3

Come vedete, abbiamo per semplicita’ assunto che l’asteroide abbia una forma sferica. Ora, prendendo la densita’ di Apophis, possiamo stimare una massa di:

m(QE) = d(apophis) x V(QE) = 27,8 x 10^12 Kg

cioe’ circa 28 miliardi di tonnellate.

Anche per quanto riguarda la distanza tra 1998 QE2 e la sua Luna non ci sono ancora dati precisi. Questo pero’ non ci deve spaventare. Poiche’ dalle foto raccolte:

Le immagini da cui si e' evidenziata la presenza della luna per 1998 QE2

Le immagini da cui si e’ evidenziata la presenza della luna per 1998 QE2

si riesce a malapena a distinguere la luna, e considerando che il diametro massimo di 1998 QE2 e’ di 2,7 Km, possiamo esagerare e pensare che la distanza tra questi due corpi sia, ad esempio, di 1 Km. Ovviamente, questa distanza sara’ molto minore, ma nel nostro caso possiamo prendere il caso peggiorativo e considerare una distanza di 1 Km.

Bene, ora abbiamo tutti gli ingredienti per la nostra formula, sostituendo si ottiene:

F(QE)/F(T) = [27,8 x 10^12/5,9 x 10^24] x [5,8 x 10^6/1]^2 = 158

Cosa significa? Che nel caso peggiorativo, in cui abbiamo preso la minima distanza tra la Terra e 1998 QE2 e in cui abbiamo preso una distanza esagerata tra l’asteroide e la sua luna, l’attrazione esercitata dall’asteroide sulla sua luna e’ circa 160 volte maggiore di quella che esercita la Terra.

Perche’ otteniamo questo? Come evidenziato nella domanda iniziale, e’ vero che la massa della terra e’ molto maggiore di quella dell’asteroide, ma la distanza, che compare al quadrato, gioca un ruolo determinante. Detto in altri termini, in questo caso il termine fondamentale e’ quello della distanza, piuttosto che quello della massa.

Se ci pensiamo, questo risultato e’ normale. Se fosse vero il contrario, allora anche la nostra Luna dovrebbe essere strappata gravitazionalemente dal sole perche’ dotato di una massa molto maggiore di quella della Terra. In realta’, la nostra Luna e’ sempre al suo posto e tutti possiamo confermarlo.

Ultima considerazione. Prima di tutto, spero di non avervi procurato un mal di testa. Quello fatto e’ un calcolo numerico interessante, che ci ha consentito di fare qualche valutazione aggiuntiva sulla famosa luna di 1998 QE2. Notate una cosa fondamentale, in diversi punti, la massa dell’asteroide, la distanza dalla luna, ecc., abbiamo fatto delle considerazioni perche’ non conoscevamo i valori esatti di questi dati. Questo e’ quello che spesso viene fatto in fisica, si creano dei modelli e da questi si stimano parametri. Una teoria e’ tanto piu’ giusta quanto piu’ questa si avvicina alla realta’, cioe’ minore e’ l’errore che si commette passando attraverso queste approssimazioni. Ora, nel nostro caso, sicuramente ci possono essere delle variazioni rispetto ai numeri calcolati, ripensate ad esempio all’aver assunto l’asteroide sferico. Queste differenze cambiano il risultato finale? Assolutamente no. La stima fatta puo’ essere sbagliata, ad esempio, al 10, al 20%? E’ vero, ma abbiamo trovato una forza che e’ 160 volte maggiore dell’altra. Come si dice, l’errore commesso, inteso come incertezza di calcolo, e’ minore della stima che e’ stata fatta. Questo e’ il metodo di calcolo che si utilizza in fisica.

Concludendo, se siete riusciti ad arrivare fino a questo punto, abbiamo visto come e’ possibile che 1998 QE2 abbia ancora la sua luna dopo il passaggio nel sistema solare e soprattutto alla minima distanza dalla Terra. Questo e’ ovviamente un calcolo approssimato, dal momento che, oltre alle stime fatte, non sono stati valutati i contributi centrifughi al moto e altri parametri dinamici. Nel nostro caso questo non e’ necessario, l’importante e’ capire come funzionano questi calcoli, dal momento che, come detto, il moto di tutti i corpi dell’universo e’ basato sulla forza gravitazionale.

 

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Possiamo scegliere tra era glaciale o desertificazione

28 Mag

Diversi lettori mi hanno chiesto di fare un aggiornamento sull’attuale ciclo solare, di cui molto si sta discutendo in rete. Come sappiamo, stiamo attualmente attraversando il massimo del 24mo ciclo, un picco che pero’, almeno attualmente, si sta rivelando molto meno intenso di quanto ci si aspettava.

Fate attenzione, proprio la frase “meno intenso di quanto ci si aspettava” e’ il nucleo della discussione che dobbiamo fare e su cui ho letto davvero di tutto e di piu’, un po’ per ignoranza, molto spesso solo per il gusto di voler speculare su argomenti scientifici poco noti.

Di cili solari abbiamo parlato, ad esempio, in questi post:

Evidenze dal Sole?

Le macchie solari AR1504

Gli effetti di AR1504

Sole: quanta confusione!

Come visto, il nostro Sole ha un comportamento che non e’ costante nel tempo ma che oscilla tra massimi e minimi. La durata “media” di questi cicli solari e’ di 11 anni e, in concomitanza, si registra, come visto in questo post:

Inversione dei poli terrestri

un’inversione del campo magnetico solare che dunque ritorna alla condizione originale ogni 22 anni, cioe’ ogni 2 cicli. Detto in altri termini, partite da una condizione, dopo 11 anni invertite i poli, per tornare alla condizione iniziale servono altri 11 anni e quindi un’altra inversione dei poli.

Come sottolineato diverse volte, si tratta di meccanismi statisticametne noti ma che, in quanto tali, sono parametrizzabili da numeri medi. Il nostro Sole e’ una stella “viva”, passatemi questo termine, condizione per cui riusciamo a parametrizzarlo mediante modelli veri sempre “in media”.

Detto questo, quando parliamo di ciclo di 11 anni, non ci deve affatto sorprendere se gli anni sono 10 o 12.

Inoltre, massimi e minimi solari non sono tutti uguali tra loro, ma possono avere intensita’ variabili nel tempo. Detto questo, ci possono essere massimi piu’ o meno intensi, cosi’ come minimi piu’ o meno deboli.

Bene, alla luce di quanto detto, passiamo ad analizzare il ciclo attuale.

Prima affermazione che trovate in rete, il massimo era previsto per la fine del 2012, secondo alcuni proprio il 21 Dicembre 2012, e dunque c’e’ un “forte” ritardo da parte del Sole. Queste affermazioni sono del tutto false. Come visto in questo articolo:

Nuova minaccia il 22 Settembre?

non e’ assolutamente vero che il massimo era atteso per la fine del 2012, ne’ tantomeno per il 21 Dicembre. Questa affermazione nasce da una simulazione condotta diversi anni fa dalla NASA mirata a valutare gli effetti di un eventuale massimo di alta intensita’ sulla nostra attuale societa’, fortemente legata alla trasmissione dei segnali a lunga distanza.

Quando e’ atteso il massimo?

Dalle simulazioni fatte, il massimo sarebbe atteso per la fine del 2013. Di questo abbiamo parlato in questo post:

Come seguire il ciclo solare

In particolare, in questo articolo abbiamo fornito anche tutti i link per poter seguire il ciclo solare e valutare giorno per giorno i diversi parametri che consentono di valutare la reale attivita’ del Sole insieme anche a modelli previsionali.

Se invece della fine del 2013, fosse maggio 2013 o maggio 2014, la cosa ci sorprenderebbe? Alla luce di quanto detto circa la modellizzazione dei fenomeni, assolutamente no.

Perche’ si parla ora di massimo solare?

A partire dai primi di maggio, dopo un periodo relativamente calmo, il nostro sole ha iniziato a riprendere vigore con diverse emissioni di classe X. Per chi non lo avesse letto, delle diverse classi di emissioni abbiamo parlato sempre nel post:

Le macchie solari AR1504

E’ giusto dire che e’ iniziato il massimo vero e proprio? In linea di principio no. Se volete e’ come il detto “una rondine non fa primavera”. Con questo intendo dire che per capire l’andamento del ciclo solare, si dovranno attendere, se ci saranno, nuove emissioni per poter affermare che il Sole sta attraversado il punto piu’ alto del suo massimo.

Ora, come fatto nell’articolo precedentemente citato, vi riporto anche il grafico aggiornato dello stato del nostro Sole:

Il numero di macchie solari osservate sul sole nel corso degli anni

Il numero di macchie solari osservate sul sole nel corso degli anni

Come spiegato in passato, in questo grafico viene riportato il numero di macchie solari contate sulla superficie del sole e che rappresentano un parametro direttamente legato all’attivita’ solare.

Notiamo prima di tutto una cosa molto importante: la linea rossa indica l’attivita’ solare prevista dalle simulazioni. Come potete vedere, il numero di macchie finora osservate e’ sensibilmente piu’ basso rispetto al valore atteso. E’ sconvolgente questo? Neanche per idea. Come visto, si tratta dei modelli, per cui sempre affetti da fluttuazioni statistiche e da incertezze.

Attenzione pero’, su questo punto molto si sta parlando in rete. Secondo molte fonti, questa differenza tra aspettato e osservato, come visto assolutamente non sconvolgente, indicherebbe niente poco di meno che “una nuova era glaciale”! Perche’ si parla di questo? Come visto in questo post:

Curiosita’ sui cicli solari

e come e’ facilmente immaginabile, l’attivita’ del nostro Sole influisce sulle condizioni ambientali della Terra, e non potrebbe essere diversamente. Ora, sempre per la solita rondine che non fa primavera, e’ assurdo parlare di era glaciale perche’ c’e’ un massimo meno intenso del previsto. Come visto nell’articolo riportato, nel caso del Maunder Minimum, si registro’ una totale assenza di macchie solari per un periodo compreso tra il 1645 e il 1700, macchie che poi inizarono lentamente a ricomparire fino a tornare alla normalita’ solo nel 1715. Alcune fonti parlano di diversi massimi poco intensi e dunque di un andamento che punterebbe ad una mini era glaciale. Anche in questo caso, si tratta di una esagerazione speculativa, atta solo a cercare di insinuare evidenze dove queste non ci sono.

Inoltre, facciamo una considerazione aggiuntiva molto importante. Come detto in precedenza, i famosi 11 anni di ciclo solare, non vanno visti come un dictat inviolabile, ma come una stima media della durata del ciclo. Perche’ dico questo? Come avvenuto in diverse occasioni, e anche nel precedente massimo, e’ possibile che il sole presenti due picchi all’interno dello stesso massimo. Riguardiamo per un attimo il grafico di prima, e concentriamoci sul massimo precedente. Come potete vedere, ci sono due picchi facilmente distinguibili, uno a meta’ el 2000 e l’altro alla fine del 2002. Anche questo comportamento rientra nelle normali fluttuazioni che il nostro Sole puo’ avere nel corso degli anni.

Perche’ abbiamo fatto questa considerazione?

Alla luce di questa, e’ lecito pensare che, anche in questo caso, quello che stiamo attraversando sia solo un primo picco di intensita’, seguito poi, anche a distanza di uno o due anni, da un secondo massimo piu’ intenso. Non ci sarebbe assolutamente nulla di sconvolgente in un comportamento del genere e soprattutto, non e’ preventivabile ne’ facilmente modellizzabile.

Riassumendo, stiamo sicuramente attraversando il massimo atteso del 24mo ciclo solare. Non e’ facilmente comprensibile capire se stiamo andando verso il picco, lo abbiamo gia’ passato e se ci sara’ un ulteriore picco a distanza di qualche mese. Quello che e’ evidente dai dati riportati e’ che, fino ad oggi, l’intensita’ di questo massimo e’ relativamente bassa e inferiore alle stime fatte. Questo pero’ rientra nelle normali fluttuazioni statistiche della fisica del sistema, non facilmente prevedibili ne’ tantomeno modellizzabili. E’ assolutamente fuori luogo parlare dell’inizio di una prossima era glaciale, soprattutto se citata da quelle fonti che fino a ieri parlavano di desertificazione a causa di un misterioso e incompreso riscaldamento globale.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

L’anomalia del Sud Atlantico

7 Gen

Come sappiamo bene, per il 21 Dicembre 2012, una delle profezie che ha riscosso maggior successo era quella che voleva un’inversione del campo magnetico terrestre con il conseguente aumento della radiazione, potenzialmente nociva, proveniente dal Sole.

Anche se il 21/12 e’ trascorso senza nessuna fine del mondo, non credo che ci sia bisogno di dimostrare questo, non si sono assolutamente calmate le tantissime teorie che ancora sfruttano un’eventuale indebolimento o anche l’inversione del campo magnetico.

Di queste problematiche abbiamo parlato in dettaglio in questo post:

Inversione dei poli terrestri

Come potete leggere, abbiamo ammesso che il polo nord magnetico si stia costantemente spostando e, stando ai calcoli e alle previsioni attuali, dovrebbe raggiungere la Siberia nel giro di circa 5o anni.

Nonostante questo, come anticipato, molte fonti ancora sostengono l’indebolimento del campo geomagnetico. In particolare, alcune di queste portano come prova scientifica a sostegno l’esistenza della cosiddetta anomalia del Sud Atlantico. Detta in parole molto semplici, si tratta di una zona vicina al Sud America, a largo del Brasile, dove lo schermo magnetico offerto dal campo contro la radiazione solare e’ meno forte, consentendo ad un numero maggiore di particelle di raggiungere quote piu’ basse.

Fate attenzione ad una cosa. Ho detto “dove lo schermo magnetico e’ meno forte”, non ho assolutamente detto “dove il campo magnetico e’ piu’ basso”. Come vedremo nel seguito, questa distinzione e’ fondamentale per smascherare queste teorie.

Veniamo all’ipotesi catastrofista. Secondo queste fonti, l’anomalia dal Sud Atlantico sarebbe una zona con minor campo magnetico, e questa sarebbe la prova che, prima di tutto, il campo magnetico terrestre sta velocemente diminuendo e, a sua volta, questo sarebbe il preludio all’inversione dei poli terrestri.

Prima di tutto una considerazione. Come detto piu’ volte anche nel post precedente, esistono prove di inversioni passate dei poli magnetici terrestri. Queste osservazione vengono fatte studiando il paleomagnetismo, cioe’ l’orientazione dei materiali magnetici all’interno di strati di rocce. Inoltre, non esistono prove di estinzioni di massa di qualche specie animale in concomitanza con queste inversioni. Questa considerazione solo per calmare ulteriormente gli animi.

Nonostante questo, si fa molto presto a parlare di possibile pericolo e di inversione in corso.

Prima di parlare di questa anomalia del Sud Atlantico, vorrei chiudere definitivamente il discorso campo geomagnetico. Come sappiamo, molti dei dati scientifici su queste misurazioni sono normalmente disponibili su web e liberamente accessibili a tutti. Per quanto riguarda i valori del campo, e’ molto utile consultare i soliti archivi del NOAA che ci consentono di fare delle considerazioni molto utili. Prima di andare avanti vi consiglio di visitare questo link:

NOAA Campo magnetico

Ora, utilizzando la parte inferiore della pagina, mettiamo, ad esempio, gli anni compresi tra 1900 e 2012, in modo da poter visualizzare le informazioni su una statistica considerevole, impostando uno “step: di 1 anno. Nella tabella che vi si apre, trovate molte informazioni sul campo magnetico terrestre, intensita’ in tutte le direzioni, inclinazione, posizione dei poli, ecc. Concentriamoci sui parametri utili per la nostra discussione. Notiamo prima di tutto che abbiamo delle variazioni sia nell’inclinazione che nella declinazione. Questa e’ esattamente la controprova di quello che abbiamo gia’ detto, il polo nord e’ in movimento in direzione nord-ovest.

Ora, vediamo invece i valori di intensita’. La tabella e’ molto completa, dal momento che ci riporta l’intensita’ delle singole componenti in tutte le direzioni. Fate attenzione ad una cosa. Se il campo magnetico e’ in movimento in una direzione specifica, nord-ovest in questo caso, e’ del tutto normale che alcune componenti crescano, mentre altre diminuiscono. Questo non significa che il campo magnetico sta diminuendo nel complesso.

Per capire se l’intensita’ complessiva del campo sta cambiando, dobbiamo vedere l’ultima colonna, cioe’ quella relativa all’intensita’ totale del campo. Cosa troviamo? Semplice, che le variazioni riportate sono assolutamente trascurabili. Come vedete, questa e’ solo un’altra prova che il campo magnetico terrestre non sta assolutamente diminuendo.

A questo punto, speriamo di essere riusciti a sfatare una volta per tutte le voci che continuano a rincorrersi su internet.

Passiamo invece all’anomalia del Sud Atlantico. Abbiamo detto di cosa si tratta, ma soprattutto abbiamo detto che viene portata come prova della diminuzione del campo.

Cerchiamo di capire meglio.

Forma del campo magnetico terrestre

Forma del campo magnetico terrestre

Piu’ volte, abbiamo parlato del campo magnetico e del fatto che questo rappresenti per noi uno scudo per le particelle emesse dal Sole in direzione della Terra. La particolare forma del campo, fa si che i fasci di particelle vangano spinti in direzione dei poli dove riescono a penetrare nella bassa atmosfera, formando in particolare le aurore.

Ora, alcune delle particelle emesse dal Sole restano intrappolate nel campo magnetico terrestre, formando delle zone specifiche ricche di elettroni e protoni. Queste zone, sono le cosiddette fasce di Van Allen. In particolare, possiamo distinguere due fasce, dette interna ed esterna, con quote diverse, rispettivamente dense di protoni e di elettroni.

Non c’e’ assolutamente nulla di sconvolgente nell’esistenza di queste strutture. La loro presenza era stata predetta ancora prima dell’osservazione, studiando l’imbottigliamento magnetico offerto dal campo per effetto della cosiddetta forza di Lorentz.

Cosa c’entrano queste fasce con l’anomalia del Sud Atlantico?

Immaginiamo per un attimo le due fasce come due lobi simmetrici rispetto all’asse magnetico della Terra. Come sappiamo pero’, l’asse magnetico della Terra non e’ esattamente coincidente con quello di rotazione, ma ci sono circa 11 gradi di differenza tra loro. L’effetto di questo spostamento, fa si che da un lato, la fascia interna sia piu’ vicina alla superficie terrestre, mentre dall’altro lato sia piu’ lontana. In particolare, il punto di maggior avvicinamento, in cui la fascia si spinge fino a circa 200 Km dalla superficie, cade proprio nella parte a Sud dell’Atlantico.

Questo e’ un disegno che puo’ aiutarci a capire meglio la questione:

Spostamento delle fasce di Van Allen dovute alla differenza tra gli assi

Spostamento delle fasce di Van Allen dovute alla differenza tra gli assi

Come vedete lo spostamento tra i due assi, crea questa non simmetria nelle fasce di Van Allen, ed e’ proprio questo avvicinamento verso la superficie, ripeto da un solo lato, il responsabile dell’anomalia del Sud Atlantico. Effetto di questo spostamento e’ ovviamente una minor schermatura verso la radiazione terrestre.

E’ pericolosa l’anomalia?

Assolutamente no. Questa differenza nel potere schermante e’ stata scoperta nel 1958, ma esisteva anche prima di questa data ed e’ dovuta ai parametri stessi della nostra Terra. Una minore schermatura dalla radiazione solare, non significa assolutamente che vivere in quella zona significhi essere bombardati da particelle mortali. L’anomalia era gia’ presente prima di essere scoperta, e soprattutto prima che qualcuno su internet cominciasse a specularci sopra.

A riprova di questo, vi voglio mostrare un grafico molto interessante:

Flussi di protoni misurati in diverse zone della Terra

Flussi di protoni misurati in diverse zone della Terra

Questo disegno rappresenta la concentrazione di protoni misurata nelle varie zone della Terra. Notiamo che in prossimita’ dei poli, dove c’e’ la chiusura del campo magnetico e dove sappiamo essere convogliate le particelle, abbiamo delle concentrazioni maggiori. Sulla mappa e’ facilmente identificabile l’anomalia del Sud Atlantico in cui il flusso di particelle e’ maggiore ma notiamo che, ad esempio, i valori registrati sono simili a quelli di molte zone del Canada. Non mi sembra che nessuno si sia mai lamentato in Canada delle radiazioni solari.

Concludendo, l’anomalia del Sud Atlantico e’ solo una conseguenza dei parametri strutturali della Terra. In queste zone si ha un flusso di particelle maggiori dovuto ad una schermatura inferiore da parte del campo geomagnetico, ma assolutamente nulla di pericoloso. L’esistenza di questa anomalia, non costituisce in nessun modo una prova della diminuzione, ne’ tantomeno della prossima inversione, del campo magnetico. Tra l’altro, i valori riportati dal database del NOAA, confermano lo spostamento del polo Nord magnetico in direzione nord-ovest, ma non mostrano assolutamente una diminuzione sistematica dell’intesita’ totale del campo.

 

 

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