17 equazioni che hanno cambiato il mondo

Nel 2013 Ian Stewart, professore emerito di matematica presso l’università di Warwick, ha pubblicato un libro molto interessante e che consiglio a tutti di leggere, almeno per chi non ha problemi con l’inglese. Come da titolo di questo articolo, il libro si intitola “Alla ricerca dello sconosciuto: 17 equazioni che hanno cambiato il mondo”.

Perchè ho deciso di dedicare un articolo a questo libro?

In realtà, il mio articolo, anche se, ripeto, è un testo che consiglio, non vuole essere una vetrina pubblicitaria a questo testo, ma l’inizio di una riflessione molto importante. Queste famose 17 equazioni che, secondo l’autore, hanno contribuito a cambiare il mondo che oggi conosciamo, rappresentano un ottimo punto di inizio per discutere su alcune importanti relazioni scritte recentemente o, anche, molti secoli fa.

Come spesso ripetiamo, il ruolo della fisica è quello di descrivere il mondo, o meglio la natura, che ci circonda. Quando i fisici fanno questo, riescono a comprendere perchè avviene un determinato fenomeno e sono altresì in grado di “predirre” come un determinato sistema evolverà nel tempo. Come è possibile questo? Come è noto, la natura ci parla attraverso il linguaggio della matematica. Modellizare un sistema significa trovare una o più equazioni che  prendono in considerazione i parametri del sistema e trovano una relazione tra questi fattori per determinare, appunto, l’evoluzione temporale del sistema stesso.

Ora, credo che sia utile partire da queste 17 equzioni proprio per riflettere su alcuni importanti risultati di cui, purtroppo, molti ignorano anche l’esistenza. D’altro canto, come vedremo, ci sono altre equazioni estremanete importanti, se non altro per le loro conseguenze, che vengono studiate a scuola senza però comprendere la potenza o le implicazioni che tali risultati hanno sulla natura.

Senza ulteriori inutili giri di parole, vi presento le 17 equazioni, ripeto secondo Stewart, che hanno cambiato il mondo:

Le 17 equazioni che hanno cambiato il mondo secondo Ian Stewart

Sicuramente, ognuno di noi, in base alla propria preparazione, ne avrà riconosciute alcune.

Passiamo attraverso questa lista per descrivere, anche solo brevemente, il significato e le implicazioni di questi importanti risultati.

Teorema di Pitagora

Tutti a scuola abbiamo appreso questa nozione: la somma dell’area dei quadrati costruiti sui cateti, è pari all’area del quadrato costruito sull’ipotenusa. Definizione semplicissima, il più delle volte insegnata come semplice regoletta da tenere a mente per risolvere esercizi. Questo risultato è invece estremamente importante e rappresenta uno dei maggiori assunti della geometria Euclidea, cioè quella che tutti conoscono e che è relativa al piano. Oltre alla tantissime implicazioni nello spazio piano, la validità del teorema di Pitagora rappresenta una prova indiscutibile della differenza tra spazi euclidei e non. Per fare un esempio, questo risultato non è più vero su uno spazio curvo. Analogamente, proprio sfruttando il teorema di Pitagora, si possono fare misurazioni sul nostro universo, parlando proprio di spazio euclideo o meno.

 

Logaritmo del prodotto

Anche qui, come riminescenza scolastica, tutti abbiamo studiato i logaritmi. Diciamoci la verità, per molti questo rappresentava un argomento abbastanza ostico e anche molto noioso. La proprietà inserita in questa tabella però non è affatto banale e ha avuto delle importanti applicazioni prima dello sviluppo del calcolo informatizzato. Perchè? Prima dei moderni calcolatori, la trasformazione tra logaritmo del prodotto e somma dei logaritmi, ha consentito, soprattutto in astronomia, di calcolare il prodotto tra numeri molto grandi ricorrendo a più semplici espedienti di calcolo. Senza questa proprietà, molti risultati che ancora oggi rappresentano basi scientifiche sarebbero arrivati con notevole ritardo.

 

Limite del rapporto incrementale

Matematicamente, la derivata di una funzione rappresenta il limite del rapporto incrementale. Interessante! Cosa ci facciamo? La derivata di una funzione rispetto a qualcosa, ci da un’indicazione di quanto quella funzione cambi rispetto a quel qualcosa. Un esempio pratico è la velocità, che altro non è che la derivata dello spazio rispetto al tempo. Tanto più velocemente cambia la nostra posizione, tanto maggiore sarà la nostra velocità. Questo è solo un semplice esempio ma l’operazione di derivata è uno dei pilastri del linguaggio matematico utilizzato dalla natura, appunto mai statica.

 

Legge di Gravitazione Universale

Quante volte su questo blog abbiamo citato questa legge. Come visto, questa importante relazione formulata da Newton ci dice che la forza agente tra due masse è direttamente proporzionale al prodotto delle masse stesse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. A cosa serve? Tutti i corpi del nostro universo si attraggono reciprocamente secondo questa legge. Se il nostro Sistema Solare si muove come lo vediamo noi, è proprio per il risultato delle mutue forze agenti sui corpi, tra le quali quella del Sole è la componente dominante. Senza ombra di dubbio, questo è uno dei capisaldi della fisica.

 

Radice quadrata di -1

Questo è uno di quei concetti che a scuola veniva solo accennato ma che poi, andando avanti negli studi, apriva un mondo del tutto nuovo. Dapprima, siamo stati abituati a pensare ai numeri naturali, agli interi, poi alle frazioni infine ai numeri irrazionali. A volte però comparivano nei nostri esercizi le radici quadrate di numeri negativi e semplicemente il tutto si concludeva con una soluzione che “non esiste nei reali”. Dove esiste allora? Quei numeri non esistono nei reali perchè vivono nei “complessi”, cioè in quei numeri che arrivano, appunto, da radici con indice pari di numeri negativi. Lo studio dei numeri complessi rappresenta un importante aspetto di diversi settori della conoscenza: la matematica, l’informatica, la fisica teorica e, soprattutto, nella scienza delle telecomunicazioni.

 

Formula di Eulero per i poliedri

Questa relazione determina una correlazione tra facce, spigoli e vertici di un poliedro cioè, in parole semplici, della versione in uno spazio tridimensionale dei poligoni. Questa apparentemente semplice relazione, ha rappresentato la base per lo sviluppo della “topologia” e degli invarianti topologici, concetti fondamentali nello studio della fisica moderna.

 

Distribuzione normale

Il ruolo della distribuzione normale, o gaussiana, è indiscutibile nello sviluppo e per la comprensione dell’intera statistica. Questo genere di curva ha la classica forma a campana centrata intorno al valore di maggior aspettazione e la cui larghezza fornisce ulteriori informazioni sul campione che stiamo analizzando. Nell’analisi statistica di qualsiasi fenomeno in cui il campione raccolto sia statisticamente significativo e indipendente, la distribuzione normale ci fornisce dati oggettivi per comprendere tutti i vari trend. Le applicazioni di questo concetto sono praticametne infinite e pari a tutte quelle situazioni in cui si chiama in causa la statistica per descrivere un qualsiasi fenomeno.

 

Equazione delle Onde

Questa è un’equazione differenziale che descrive l’andamento nel tempo e nello spazio di un qualsiasi sistema vibrante o, più in generale, di un’onda. Questa equazione può essere utilizzata per descrivere tantissimi fenomeni fisici, tra cui anche la stessa luce. Storicamente poi, vista la sua importanza, gli studi condotti per la risoluzione di questa equazione differenziale hanno rappresentato un ottimo punto di partenza che ha permesso la risoluzione di tante altre equazioni differenziali.

 

Trasformata di Fourier

Se nell’equazione precedente abbiamo parlato di qualcosa in grado di descrivere le variazioni spazio-temporali di un’onda, con la trasformata di Fourier entriamo invece nel vivo dell’analisi di un’onda stessa. Molte volte, queste onde sono prodotte dalla sovrapposizione di tantissime componenti che si sommano a loro modo dando poi un risultato finale che noi percepiamo. Bene, la trasformata di Fourier consente proprio di scomporre, passatemi il termine, un fenomeno fisico ondulatorio, come ad esempio la nostra voce, in tante componenti essenziali più semplici. La trasformata di Fourier è alla base della moderna teoria dei segnali e della compressione dei dati nei moderni cacolatori.

 

Equazioni di Navier-Stokes

Prendiamo un caso molto semplice: accendiamo una sigaretta, lo so, fumare fa male, ma qui lo facciamo per scienza. Vedete il fumo che esce e che lentamente sale verso l’alto. Come è noto, il fumo segue un percorso molto particolare dovuto ad una dinamica estremamente complessa prodotta dalla sovrapposizione di un numero quasi infinito di collissioni tra molecole. Bene, le equazioni differenziali di Navier-Stokes descrivono l’evoluzione nel tempo di un sistema fluidodinamico. Provate solo a pensare a quanti sistemi fisici includono il moto di un fluido. Bene, ad oggi abbiamo solo delle soluzioni approssimate delle equazioni di Navier-Stokes che ci consentono di simulare con una precisione più o meno accettabile, in base al caso specifico, l’evoluzione nel tempo. Approssimazioni ovviamente fondamentali per descrivere un sistema fluidodinamico attraverso simulazioni al calcolatore. Piccolo inciso, c’è un premio di 1 milione di dollari per chi riuscisse a risolvere esattamente le equazioni di Navier-Stokes.

 

Equazioni di Maxwell

Anche di queste abbiamo più volte parlato in diversi articoli. Come noto, le equazioni di Maxwell racchiudono al loro interno i più importanti risultati dell’elettromagnetismo. Queste quattro equazioni desrivono infatti completamente le fondamentali proprietà del campo elettrico e magnetico. Inoltre, come nel caso di campi variabili nel tempo, è proprio da queste equazioni che si evince l’esistenza di un campo elettromagnetico e della fondamentale relazione tra questi concetti. Molte volte, alcuni soggetti dimenticano di studiare queste equazioni e sparano cavolate enormi su campi elettrici e magnetici parlando di energia infinita e proprietà che fanno rabbrividire.

 

La seconda legge della Termodinamica

La versione riportata su questa tabella è, anche a mio avviso, la più affascinante in assoluto. In soldoni, la legge dice che in un sistema termodinamico chiuso, l’entropia può solo aumentare o rimanere costante. Spesso, questo che è noto come “principio di aumento dell’entropia dell’universo”, è soggetto a speculazioni filosofiche relative al concetto di caos. Niente di più sbagliato. L’entropia è una funzione di stato fondamentale nella termodinamica e il suo aumento nei sistemi chiusi impone, senza mezzi termini, un verso allo scorrere del tempo. Capite bene quali e quante implicazioni questa legge ha avuto non solo nella termodinamica ma nella fisica in generale, tra cui anche nella teoria della Relatività Generale di Einstein.

 

Relatività

Quella riportata nella tabella, se vogliamo, è solo la punta di un iceberg scientifico rappresentato dalla teoria della Relatività, sia speciale che generale. La relazione E=mc^2 è nota a tutti ed, in particolare, mette in relazione due parametri fisici che, in linea di principio, potrebbero essere del tutto indipendenti tra loro: massa ed energia. Su questa legge si fonda la moderna fisica degli acceleratori. In questi sistemi, di cui abbiamo parlato diverse volte, quello che facciamo è proprio far scontrare ad energie sempre più alte le particelle per produrne di nuove e sconosciute. Esempio classico e sui cui trovate diversi articoli sul blog è appunto quello del Bosone di Higgs.

 

Equazione di Schrodinger

Senza mezzi termini, questa equazione rappresenta il maggior risultato della meccanica quantistica. Se la relatività di Einstein ci spiega come il nostro universo funziona su larga scala, questa equazione ci illustra invece quanto avviene a distanze molto molto piccole, in cui la meccanica quantistica diviene la teoria dominante. In particolare, tutta la nostra moderna scienza su atomi e particelle subatomiche si fonda su questa equazione e su quella che viene definita funzione d’onda. E nella vita di tutti i giorni? Su questa equazione si fondano, e funzionano, importanti applicazioni come i laser, i semiconduttori, la fisica nucleare e, in un futuro prossimo, quello che indichiamo come computer quantistico.

 

Teorema di Shannon o dell’informazione

Per fare un paragone, il teorema di Shannon sta ai segnali così come l’entropia è alla termodinamica. Se quest’ultima rappresenta, come visto, la capicità di un sistema di fornire lavoro, il teorema di Shannon ci dice quanta informazione è contenuta in un determinato segnale. Per una migliore comprensione del concetto, conviene utilizzare un esempio. Come noto, ci sono programmi in grado di comprimere i file del nostro pc, immaginiamo una immagine jpeg. Bene, se prima questa occupava X Kb, perchè ora ne occupa meno e io la vedo sempre uguale? Semplice, grazie a questo risultato, siamo in grado di sapere quanto possiamo comprimere un qualsiasi segnale senza perdere informazione. Anche per il teorema di Shannon, le applicazioni sono tantissime e vanno dall’informatica alla trasmissione dei segnali. Si tratta di un risultato che ha dato una spinta inimmaginabile ai moderni sistemi di comunicazione appunto per snellire i segnali senza perdere informazione.

 

Teoria del Caos o Mappa di May

Questo risultato descrive l’evoluzione temporale di un qualsiasi sistema nel tempo. Come vedete, questa evoluzione tra gli stati dipende da K. Bene, ci spossono essere degli stati di partenza che mplicano un’evoluzione ordinata per passi certi e altri, anche molto prossimi agli altri, per cui il sistema si evolve in modo del tutto caotico. A cosa serve? Pensate ad un sistema caotico in cui una minima variazione di un parametro può completamente modificare l’evoluzione nel tempo dell’intero sistema. Un esempio? Il meteo! Noto a tutti è il cosiddetto effetto farfalla: basta modificare di una quantità infinitesima un parametro per avere un’evoluzione completamente diversa. Bene, questi sistemi sono appunto descritti da questo risultato.

 

Equazione di Black-Scholes

Altra equazione differenziale, proprio ad indicarci di come tantissimi fenomeni naturali e non possono essere descritti. A cosa serve questa equazione? A differenza degli altri risultati, qui entriamo in un campo diverso e più orientato all’uomo. L’equazione di Black-Scholes serve a determinare il prezzo delle opzioni in borsa partendo dalla valutazione di parametri oggettivi. Si tratta di uno strumento molto potente e che, come avrete capito, determina fortemente l’andamento dei prezzi in borsa e dunque, in ultima analisi, dell’economia.

 

Bene, queste sono le 17 equazioni che secondo Stewart hanno cambiato il mondo. Ora, ognuno di noi, me compreso, può averne altre che avrebbe voluto in questa lista e che reputa di fondamentale importanza. Sicuramente questo è vero sempre ma, lasciatemi dire, questa lista ci ha permesso di passare attraverso alcuni dei più importanti risultati storici che, a loro volta, hanno spinto la conoscenza in diversi settori. Inoltre, come visto, questo articolo ci ha permesso di rivalutare alcuni concetti che troppo spesso vengono fatti passare come semplici regolette non mostrando la loro vera potenza e le implicazioni che hanno nella vita di tutti i giorni e per l’evoluzione stessa della scienza.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

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Il premio “nobel” per la matematica

In questi giorni, come forse avrete letto sui giornali, sono state assegnate le Medaglie Fields, forse il più importante riconoscimento che viene dato per la matematica. Questo premio, assegnato ogni 4 anni a partire dal 1936, viene consegnato in occasione del Congresso Internazionale dei Matematici.

Anche questa volta, così come avviene ogni anno per i Nobel, si riaccende la solita discussione sul perchè non esista un premio Nobel per la matematica e se la medaglia Fields può o meno essere considerata come l’equivalente per la matematica del prestigioso premio.

Detto questo, vorrei fare un pò di chiarezza su questa questione, almeno per cercare di capire insieme quali affermazioni sono vere e quali invece appertengono solo ed esclusivamente alla leggenda storica.

Per prima cosa, perchè non esiste un Nobel per la matematica?

Credo che sia inutile parlare di chi era Nobel e perchè costui abbia deciso di devolvere un ingente capitale nell’assegnazione di premi a suo nome. Come sapete, in punto di morte, Nobel ha lasciato scritto nel suo testamento di istituire un premio per chi avesse contribuito al bene dell’umanità nelle discipline: Fisica, medicina, chimica, letteratura e, come noto, per la pace.

Prima osservazione importante: spesso le persone si chiedono, ma quanti soldi ha lasciato Nobel visto che da più di 100 anni viene assegnato questo premio ed ogni premiato riceve circa un milione di dollari? In realtà, Nobel lasciò un capitale in grado di coprire i primi 5 anni del premio. Successivamente, vista l’importanza che da subito ricorprì il premio, l’accademia di Svezia decise di lasciare questo premio.

Leggendo la lista delle discipline premiate, avrete sicuramente notato la mancanza dell’economia. Forse non tutti sanno che il premio nobel in questa disciplina venne istituito solo nel 1969, sempre in memoria di Nobel, ma finanziato dalla Banca di Svezia.

Dunque, perchè non c’è la matematica?

Le prime ipotesi, che poi sono quelle che riscuotono più successo nel mondo del gossip a cui siamo abituati, sono relative a questioni amorose. Per prima cosa, secondo alcuni, Nobel venne lasciato dalla moglie che si fidanzò con Mittang-Leffler, uno dei più importanti matematici svedesi dell’epoca. Secondo questa ipotesi, se Nobel avesse voluto istituire il premio in matematica, con buona probabilità questo sarebbe andato proprio al rivale in amore.

Questa ipotesi è verosimile? In realtà no, perchè Nobel non si sarebbe mai sposato! Non preoccupatevi, il mondo del gossip non si arrende di fronte a questo dettaglio e propone la storia secondo la quale invece che la moglie, la donna sarebbe stata una compagna di letto di Nobel, mantenendo la storia del matematico svedese.

Ad oggi, però, l’ipotesi più accreditata dalla comunità scientifica è un’altra. Quale sarebbe dunque la motivazione? Semplice, ripensando al testamento di Nobel, se dobbiamo pensare alle discipline che “apportano progresso all’umanità” allora la matematica non è considerata una disciplina “esatta”. Per carità, non fraintendetemi. A mio avviso, così come per qualsiasi persona di scienza, la matematica è uno strumento indispensabile senza il quale, ad esempio, la fisica non potrebbe esistere. La comprensione dei fenomeni fisici avviene formulando modelli matematici che descrivono il comportamento della natura. Al tempo di nobel però, la matematica stava vivendo un periodo considerato buio prima di ripartire con la formulazione di quella che oggi viene definita la matematica moderna.

Detto questo, come anticipato, secondo molti la medaglia Fields può essere considerata l’equivalente per la matematica del premio Nobel. Personalmente, non sono d’accordo su questa affermazione.

Vediamo il perchè.

Per prima cosa, c’è da dire che, anche senza premio Nobel, esistono circa 45 premi internazionali che vengono attribuiti per la matematica. A parte questo, al contrario del premio Nobel, la medaglia Fields viene attribuita ai matematici che abbiano meno di 40 anni e che si siano contraddistinti nei loro settori. Questo premio, più che per scoperte o per la carriera, viene attribuito come auspicio di altrettanti e maggiori successi nell’età matura. Altra differenza importante è che il nobel viene assegnato ogni anno, la medaglia Fields ogni quattro.

E dal punto di vista economico?

E’ vero che i soldi non sono tutto nella vita e che chi impegna la sua vita nella scienza non pensa ai soldi, però valutiamo anche i premi dal punto di vista economico. Chi vince il premio Nobel, riceve una somma di circa un milione di dollari. Per la medaglia Fields invece, il premio è di “soli” 16000 dollari canadesi, cioè poco più di 10000 euro.

Ripeto, i soldi non sono tutto, però buttiamoci un occhio.

A mio avviso, ad oggi, l’equivalente per la matematica del premio Nobel è invece la Medaglia Abel, premio istituito dall’accademia di Svezia a partire dal 2003. In realtà, questo premio era stato fortemente voluto dal matematico Lie già nei primi anni del 1900. Per varie vicissitudini politiche, la cosa passò in cavalleria fino, appunto, al 2003, quando il re di Svezia decise di istituire questo premio.

Così come il Nobel, il premio Abel viene assegnato ogni anno in Svezia, senza limiti di età e, oltre alla gloria, si riceve un premio in denaro paragonabile a quello del Nobel, poco più di 800000 dollari.

Concludendo, speriamo di aver capito finalmente quali e quante sono le leggende che circolano intorno al nobel e quali sono gli equivalenti per la matematica. Ultimissima cosa, negli albi dei premi per matematici, figura un solo italiano per la medaglia Fields, Bombieri nel 1974, mentre nessun nostro connazionale ha mai vinto il premio Abel.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

Tutti i movimenti della Terra

Proprio ieri, una nostra cara lettrice ci ha fatto una domanda molto interessante nella sezione:

– Hai domande o dubbi?

Come potete leggere, si chiede se esiste una correlazione tra i moti della Terra e l’insorgere di ere di glaciazione sul nostro pianeta. Rispondendo a questa domanda, mi sono reso conto come, molto spesso, e non è certamente il caso della nostra lettrice, le persone conoscano solo i moti principali di rotazione e rivoluzione. A questo punto, credo sia interessante capire meglio tutti i movimenti che il nostro pianeta compie nel tempo anche per avere un quadro più completo del moto dei pianeti nel Sistema Solare. Questa risposta, ovviamente, ci permetterà di rispondere, anche in questa sede, alla domanda iniziale che è stata posta.

Dunque, andiamo con ordine, come è noto la Terra si muove intorno al Sole su un’orbita ellittica in cui il Sole occupa uno dei due fuochi. Questo non sono io a dirlo, bensì questa frase rappresenta quella che è nota come I legge di Keplero. Non starò qui ad annoiarvi con tutte le leggi, ma ci basta sapere che Keplero fu il primo a descrivere cinematicamente il moto dei pianeti intorno ad un corpo più massivo. Cosa significa “cinematicamente”? Semplice, si tratta di una descrizione completa del moto senza prendere in considerazione il perché il moto avviene. Come sapete, l’orbita è ellittica perché è la legge di Gravitazione Universale a spiegare la tipologia e l’intensità delle forze che avvengono. Bene, detto molto semplicemente, Keplero ci spiega l’orbita e come il moto si evolverà nel tempo, Newton attraverso la sua legge di gravitazione ci dice il perché il fenomeno avviene in questo modo (spiegazione dinamica).

Detto questo, se nel nostro Sistema Solare ci fossero soltanto il Sole e la Terra, quest’ultima si limiterebbe a percorrere la sua orbita ellittica intorno al Sole, moto di rivoluzione, mentre gira contemporaneamente intorno al suo asse, moto di rotazione. Come sappiamo bene, il primo moto è responsabile dell’alternanza delle stagioni, mentre la rotazione è responsabile del ciclo giorno-notte.

Purtroppo, ed è un eufemismo, la Terra non è l’unico pianeta a ruotare intorno al Sole ma ce ne sono altri, vicini, lontani e più o meno massivi, oltre ovviamente alla Luna, che per quanto piccola è molto vicina alla Terra, che “disturbano” questo moto molto ordinato.

Perche questo? Semplice, come anticipato, e come noto, due masse poste ad una certa distanza, esercitano mutamente una forza di attrazione, detta appunto gravitazionale, direttamente proporzionale al prodotto delle masse dei corpi e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. In altri termini, più i corpi sono massivi, maggiore è la loro attrazione. Più i corpi sono distanti, minore sarà la forza che tende ad avvicinarli. Ora, questo è vero ovviamente per il sistema Terra-Sole ma è altresì vero per ogni coppia di corpi nel nostro Sistema Solare. Se Terra e Sole si attraggono, lo stesso fanno la Terra con la Luna, Marte con Giove, Giove con il Sole, e via dicendo. Come è facile capire, la componente principale delle forze è quella offerta dal Sole sul pianeta, ma tutte queste altre “spintarelle” danno dei contributi minori che influenzano “in qualche modo” il moto di qualsiasi corpo. Bene, questo “in qualche modo” è proprio l’argomento che stiamo affrontando ora, cioè i moti minori, ad esempio, della Terra nel tempo.

Dunque, abbiamo già parlato dei notissimi moti di rotazione e di rivoluzione. Uno dei moti che invece è divenuto famoso grazie, o forse purtroppo, al 2012 è quello di precessione degli equinozi, di cui abbiamo già parlato in questo articolo:

– Nexus 2012: bomba a orologeria

Come sapete, l’asse della Terra, cioè la linea immaginaria che congiunge i poli geografici ed intorno al quale avviene il moto di rotazione, è inclinato rispetto al piano dell’orbita. Nel tempo, questo asse non rimane fisso, ma descrive un doppio cono come mostrato in questa figura:

Moto di precessione degli equinozi e di nutazione

Il moto dell’asse è appunto detto di “precessione degli equinozi”. Si tratta di un moto a più lungo periodo dal momento che per compiere un intero giro occorrono circa 25800 anni. A cosa è dovuto il moto di precessione? In realtà, si tratta del risultato di un duplice effetto: l’attrazione gravitazionale da parte della Luna e il fatto che il nostro pianeta non è perfettamente sferico. Perché si chiama moto di precessione degli equinozi? Se prendiamo la linea degli equinozi, cioè quella linea immaginaria che congiunge i punti dell’orbita in cui avvengono i due equinozi, a causa di questo moto questa linea si sposterà in senso orario appunto facendo “precedere” anno dopo anno gli equinozi. Sempre a causa di questo moto, cambia la costellazione visibile il giorno degli equinozi e questo effetto ha portato alla speculazione delle “ere new age” e al famoso “inizio dell’era dell’acquario” di cui, sempre in ambito 2012, abbiamo già sentito parlare.

Sempre prendendo come riferimento la figura precedente, notiamo che c’è un altro moto visibile. Percorrendo il cono infatti, l’asse della Terra oscilla su e giù come in un moto sinusoidale. Questo è noto come moto di “nutazione”. Perché avviene questo moto? Oltre all’interazione della Luna, molto vicina alla Terra, anche il Sole gioca un ruolo importante in questo moto che proprio grazie alla variazione di posizione relativa del sistema Terra-Luna-Sole determina un moto di precessione non regolare nel tempo. In questo caso, il periodo della nutazione, cioè il tempo impiegato per per compiere un periodo di sinusoide, è di circa 18,6 anni.

Andando avanti, come accennato in precedenza, la presenza degli altri pianeti nel Sistema Solare apporta dei disturbi alla Terra, così come per gli altri pianeti, durante la sua orbita. Un altro moto da prendere in considerazione è la cosiddetta “precessione anomalistica”. Di cosa si tratta? Abbiamo detto che la Terra compie un’orbita ellittica intorno al Sole che occupa uno dei fuochi. In astronomia, si chiama “apside” il punto di massima o minima distanza del corpo che ruota da quello intorno al quale sta ruotando, nel nostro caso il Sole. Se ora immaginiamo di metterci nello spazio e di osservare nel tempo il moto della Terra, vedremo che la linea che congiunge gli apsidi non rimane ferma nel tempo ma a sua volta ruota. La figura seguente ci può aiutare meglio a visualizzare questo effetto:

Moto di precessione anomalistica

Nel caso specifico di pianeti che ruotano intorno al Sole, questo moto è anche chiamato di “precessione del perielio”. Poiché il perielio rappresenta il punto di massimo avvicinamento di un corpo dal Sole, il perché di questo nome è evidente. A cosa è dovuta la precessioni anomalistica? Come anticipato, questo moto è proprio causato dalle interazioni gravitazionali, sempre presenti anche se con minore intensità rispetto a quelle del Sole, dovute agli altri pianeti. Nel caso della Terra, ed in particolare del nostro Sistema Solare, la componente principale che da luogo alla precessione degli apsidi è l’attrazione gravitazionale provocata da Giove.

Detto questo, per affrontare il prossimo moto millenario, torniamo a parlare di asse terrestre. Come visto studiando la precessione e la nutazione, l’asse terrestre descrive un cono nel tempo (precessione) oscillando (nutazione). A questo livello però, rispetto al piano dell’orbita, l’inclinazione dell’asse rimane costante nel tempo. Secondo voi, con tutte queste interazioni e questi effetti, l’inclinazione dell’asse potrebbe rimanere costante? Assolutamente no. Sempre a causa dell’interazione gravitazionale, Sole e Luna principalmente nel nostro caso, l’asse della Terra presenta una sorta di oscillazione variando da un massimo di 24.5 gradi ad un minimo di 22.1 gradi. Anche questo movimento avviene molto lentamente e ha un periodo di circa 41000 anni. Cosa comporta questo moto? Se ci pensiamo, proprio a causa dell’inclinazione dell’asse, durante il suo moto, uno degli emisferi della Terra sarà più vicino al Sole in un punto e più lontano nel punto opposto dell’orbita. Questo contribuisce notevolmente alle stagioni. L’emisfero più vicino avrà più ore di luce e meno di buio oltre ad avere un’inclinazione diversa per i raggi solari che lo colpiscono. Come è evidente, insieme alla distanza relativa della Terra dal Sole, la variazione dell’asse contribuisce in modo determinante all’alternanza estate-inverno. La variazione dell’angolo di inclinazione dell’asse può dunque, con periodi lunghi, influire sull’intensità delle stagioni.

Finito qui? Non ancora. Come detto e ridetto, la Terra si muove su un orbita ellittica intorno al Sole. Uno dei parametri matematici che si usa per descrivere un’ellisse è l’eccentricità, cioè una stima, detto molto semplicemente, dello schiacciamento dell’ellisse rispetto alla circonferenza. Che significa? Senza richiamare formule, e per non appesantire il discorso, immaginate di avere una circonferenza. Se adesso “stirate” la circonferenza prendendo due punti simmetrici ottenete un’ellisse. Bene, l’eccentricità rappresenta proprio una stima di quanto avete tirato la circonferenza. Ovviamente, eccentricità zero significa avere una circonferenza. Più è alta l’eccentricità, maggiore sarà l’allungamento dell’ellisse.

Tornando alla Terra, poiché l’orbita è un’ellisse, possiamo descrivere la sua forma utilizzando l’eccentricità. Questo valore però non è costante nel tempo, ma oscilla tra un massimo e un minimo che, per essere precisi, valgono 0,0018 e 0,06. Semplificando molto il discorso, nel tempo l’orbita della Terra oscilla tra qualcosa più o meno simile ad una circonferenza. Anche in questo caso, si tratta di moti millenari a lungo periodo ed infatti il moto di variazione dell’eccentricità (massimo-minimo-massimo) avviene in circa 92000 anni. Cosa comporta questo? Beh, se teniamo conto che il Sole occupa uno dei fuochi e questi coincidono nella circonferenza con il centro, ci rendiamo subito conto che a causa di questa variazione, la distanza Terra-Sole, e dunque l’irraggiamento, varia nel tempo seguendo questo movimento.

A questo punto, abbiamo analizzato tutti i movimenti principali che la Terra compie nel tempo. Per affrontare questo discorso, siamo partiti dalla domanda iniziale che riguardava l’ipotetica connessione tra periodi di glaciazione sulla Terra e i moti a lungo periodo. Come sappiamo, nel corso delle ere geologiche si sono susseguiti diversi periodi di glaciazione sul nostro pianeta, che hanno portato allo scioglimento dei ghiacci perenni e all’innalzamento del livello dei mari. Studiando i reperti e la quantità di CO2 negli strati di ghiaccio, si può notare una certa regolarità dei periodi di glaciazione, indicati anche nella pagina specifica di wikipedia:

– Wiki, cronologia delle glaciazioni

Come è facile pensare, molto probabilmente ci sarà una correlazione tra i diversi movimenti della Terra e l’arrivo di periodi di glaciazione più o meno intensi, effetto noto come “Cicli di Milanković”. Perché dico “probabilmente”? Come visto nell’articolo, i movimenti in questione sono diversi e con periodi più o meno lunghi. In questo contesto, è difficile identificare con precisione il singolo contributo ma quello che si osserva è una sovrapposizione degli effetti che producono eventi più o meno intensi.

Se confrontiamo i moti appena studiati con l’alternanza delle glaciazioni, otteniamo un grafico di questo tipo:

Relazione tra i periodi dei movimenti della Terra e le glaciazioni conosciute

Come si vede, è possibile identificare una certa regolarità negli eventi ma, quando sovrapponiamo effetti con periodi molto lunghi e diversi, otteniamo sistematicamente qualcosa con periodo ancora più lungo. Effetto dovuto proprio alle diverse configurazioni temporali che si possono ottenere. Ora, cercare di trovare un modello matematico che prenda nell’insieme tutti i moti e li correli con le variazioni climatiche non è cosa banale e, anche se sembra strano da pensare, gli eventi che abbiamo non rappresentano un campione significativo sul quale ragionare statisticamente. Detto questo, e per rispondere alla domanda iniziale, c’è una relazione tra i movimenti della Terra e le variazioni climatiche ma un modello preciso che tenga conto di ogni causa e la pesi in modo adeguato in relazione alle altre, non è ancora stato definito. Questo ovviamente non esclude in futuro di poter avere una teoria formalizzata basata anche su future osservazioni e sull’incremento della precisione di quello che già conosciamo.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

La fisica ha detto che Dio esiste!

Un nostro lettore mi ha contattato via mail per chiedermi maggiori normazioni, o meglio l’eventuale conferma o smentita, di un articolo apparso in questi giorni su alcuni siti, inutili che io vi dica nuovamente quale tipologia di siti. Al solito, e lo premetto subito, è vero che l’articolo in questione è apparso su diversi siti ma, come al solito, la “propagazione mediatica” attraverso internet, soprattutto in casi come questi, passa sempre per il becero copia/incolla che tanti hanno abitudine di fare, senza nemmeno degnarsi, non dico di verificare le fonti, ma almeno di riscrivere l’articolo con parole proprie.

Di cosa si tratta?

Questa volta si parla niente poco di meno che di Dio e del fatto che la sua esistenza sarebbe stata provata scientificamente attraverso deduzioni teoriche ed esperimenti. Davvero? La solita bufala? Chi è l’autore di queste misure? E qui il discorso si complica non poco. Lo scienziato che avrebbe fatto queste osservazioni non è un fisico qualunque ma il fisico teorica americano (di origini giapponesi) Michio Kaku.

Chi è Michio Kaku?

Avete mai sentito parlare della teoria delle stringhe? Bene, questo signore è uno dei due co-autori che per primi hanno proposto la teoria delle stringhe e la hanno formalizzata matematicamente.

Il fisico teorico Michio Kaku

Cavolo! Data la fonte, forse è il caso di capire meglio questo articolo e cercare di capire cosa avrebbe spinto, qualora l’articolo fosse vero, il famoso fisico ha fare queste affermazioni.

A questo punto però, se provate a leggere l’articolo vi rendete conto che … non si capisce nulla. Perché? Vi riporto qualche spezzone:

Uno degli scienziati più famosi e rispettati,  dichiara di aver trovato la prova dell’azione di una forza che “governa tutto”. Il noto Fisico teorico Michio Kaku ha affermato di aver creato una teoria che potrebbe comprovare l’esistenza di Dio.

Per raggiungere le sue conclusioni , il fisico ha utilizzato un “semi–radio primitivo di tachioni” (particelle teoriche che sono in grado di “decollare” la materia dell’universo o il contatto di vuoto con lei, lasciando tutto libero dalle influenze dell’universo intorno a loro), nuova tecnologia creata nel 2005 . Anche se la tecnologia per raggiungere le vere particelle di tachioni è ben lontano dall’essere una realtà , il semi-radio ha alcune proprietà di queste particelle teoriche, che sono in grado di creare l’effetto del reale tachyon in una scala subatomica .

E, ovviamente, non poteva mancare la frase ad effetto:

L’informazione ha creato molto scalpore nella comunità scientifica perché Michio Kaku è considerato uno degli scienziati più importanti dei nostri tempi, uno dei creatori e degli sviluppatori della rivoluzionaria teoria delle stringhe ed è quindi molto rispettato in tutto il mondo.

Avete capito la tipologia di articolo che stiamo prendendo in considerazione? Soltanto leggendo queste poche righe estratte dal testo dell’articolo, potete capire come il tutto sia orchestrato per non far capire nulla, sia stato copiato e tradotto malamente da un’altra lingua ma, soprattutto, la presenza di frasi ad effetto servono solo a creare enfasi atta a coprire la bufala che vi stanno facendo passare.

Andiamo con ordine.

Nella comunità scientifica non si parla d’altro. Falso, vi giuro che nella comunità scientifica si parla di “tutt’altro”! Nell’articolo si parla di tachioni come particelle teoriche ma di un semi-radio, che vi giuro non ho idea di cosa potrebbe essere secondo queste menti malate, che avrebbe le proprietà dei tachioni.

Apro e chiudo parentesi. I tachioni sono appunti particelle “pensate teoricamente” ma che non sono mai state osservate per via sperimentale. Per dirla tutta, dopo il primo entusiasmo nella formulazione dei tachioni, ormai la loro esistenza è stata messa da parte nella comunità scientifica. Come detto, si tratta di particelle immaginate solo a livello teorico, che avrebbero massa immaginaria e si muoverebbero a velocità maggiore di quella della luce. A livello teorico, non sono fantasie ma risultati possibili di equazioni.

Dunque questi tachioni, che non esistono, a contatto con la materia sarebbero in grado di “decollare la materia dell’universo”. Ma che significa? Senza che vi sforziate a cercare di capire, si tratta di frasi senza senso messe li giusto per fare scena. Leggendo questo articolo mi è tornato alla mente il film “amici miei° e la “supercazzola”. La valenza di questa frase è del tutto equivalente a quella della supercazzola appunto.

Perché questo articolo è stato tirato fuori ora?

Anche qui, come al solito, niente di speciale. Come detto diverse volte, la mancanza di spunti catastrofisti dell’ultimo periodo porta tanti siti a ritirare fuori dai loro archivi articoli datati giusto per riempire le loro homepage. Se provate a fare una ricerca su google, utilizzando come termini di ricerca proprio “Michio Kaku Dio”, trovate risultati anche molto datati, scritti esattamente allo stesso modo. Con buon probabilità, almeno da quello che ho visto, l’articolo originale da cui è partito lo storico copia/incolla è di un sito portoghese che ha pubblicato queste cavolate per primo nel 2011:

– Articolo originale

Ultima domanda prima di chiudere: perché si cita nell’articolo proprio Kaku? E’ vero che si tratta di un fisico molto conosciuto ma, in fondo, tutti conoscono la teoria delle stringhe, o almeno ne hanno sentito parlare, ma non tutti ne conoscono gli autori. Parlare però di Kaku su argomenti di questo tipo è, in realtà, molto semplice. Oltre ad essere famoso per la teoria delle stringhe, Kaku è anche un noto divulgatore scientifico. Il luminare non è nuovo a teorie, diciamo, di confine e ad affermazioni che hanno fatto discutere sugli alieni, su Dio e sulla sua visione matematico/religiosa dell’universo. Per chi lo segue, Kaku è molto amato proprio per queste affermazioni perché si dedica a parlare di tutto, senza sfuggire ad argomenti fantascientifici e senza limitarsi in affermazioni poco “scientifiche”.

Detto questo, capite dunque l’assurdità dell’articolo di cui stiamo discutendo. Non credo sia necessario aggiungere altro per capire che si tratta di una bufala, tra l’altro anche datata e riciclata. Al solito, fate molta attenzione a quello che leggete e cercate sempre di fare delle verifiche autonome su siti “attendibili”. Solo in questo modo potrete evitare di credere ad articoli furbescamente realizzati con lo scopo di confondere le acque citando nomi ed argomenti ad effetto.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

Un perdono atteso 70 anni

Notizia di questi giorni e’ il perdono ufficiale da parte della regina d’Inghilterra nei confronti di Alan Turing reo “addirittura” di aver dichiarato la sua omosessualita’. Premesso che, fortunatamente, questo oggi non rappresenta piu’ un reato, ci sono voluti ben 70 anni, e 60 dal suo suicidio, prima che la nazione si decidesse a perdonare e rendere i giusti onori a colui che, grazie al suo contributo nella decriptazione, ha dato alla seconda guerra mondiale la svolta che conosciamo.

Nonostante la sua importanza, il genio di Alan Turing e’ spesso poco conosciuto se non ad alcuni esperti o appassionati del settore. Approfittiamo dunque di questo meritato perdono per spendere due parole su questo genio assoluto.

Come detto nel preambolo, siamo nella seconda guerra mondiale. Oltre a tutta una serie di innovazioni tecniche, questo conflitto vide per la prima volta l’utilizzo massiccio di sistemi di cifratutura per la trasmissione di dati sensibili. Oggi, siamo abituati a ricordare decine di PIN e codici o a visitare pagine criptate con cifrature elettroniche a decine di bit. Ovviamente, durante la seconda guerra mondiale il discorso era molto diverso e ci si affidava per la prima volta a sistemi elettromeccanici in grado di assicurare, almeno fino a quando non venivano decifrati, la riservatezza delle informazioni.

La potenza tedesca possedeva un sistema estremamente complesso per il tempo basato sulla cosiddetta macchina enigma. Questo apparentemente semplice sistema era formato da due tastiere, una reale e una criptata. Come funzionava? Semplice, l’operatore digitava il messaggio nella prima tastiera e ad ogni pressione si accendeva un tasto nella seconda tastiera. Si procedeva dunque a copiare il messaggio, incomprensibile ovviamente, dato dalla macchina attraverso i canali radio. Tutto il segreto della macchina sta ovviamente nella corrispondenza tra le lettere della prima e della seconda tastiera.

La macchina Enigma utilizzata dai tedeschi per cifrare i messaggi

Guardando la foto della macchina vedete che ci sono una serie di rotori centrali che costituiscono lo scambiatore, cioe’ il sistema di associazione di una lettera in un’altra. Oltre a questi, nella parte frontale sono presenti dei fori in cui inserire appositi spinotti per scambiare ulteriormente le lettere. Nella versione piu’ complessa con 5 rotori a 26 posizioni e lo scambiatore addizionale frontale, erano possibili piu’ di 100 milioni di miliardi di combinazioni.

Per poter decifrare il messaggio, l’operatore ricevente doveva prima di tutto disporre di una seconda macchina identica alla prima ma non sarebbe sufficiente. L’operatore deve infatti sapere esattamente come posizionare i rotori per poter decifrare il contenuto del messaggio. Se tutto era impostato correttamente, il ricevente si limitava a digitare le lettere del messaggio cifrato e sulla seconda tastiera si illuminavano le lettere formanti il messaggio originale.

Rotori di Enigma

L’utilizzo di questa macchina rappresento’ per molto tempo un punto di partenza molto avvantaggiato della Germania nei confronti degli alleati.

Tralasciando tutta la storia della seconda guerra mondiale, non perche’ di poco interesse ma perche’ gia’ nota a tutti, per poter decifrare i messaggi di Enigma, gli inglesi organizzarono un gruppo segretissimo di esperti che lavorarono per diversi mesi prima di arrivare alla soluzione. A capo di questo gruppo vi era proprio Alan Turing, matematico esperto di crittografia. Una volta compreso il meccanismo di funzionamento di Enigma, Turing e il suo gruppo lavorarono alla costruzione della cosiddetta “Bomba”, una macchina in grado di decifrare i messaggi di Enigma e contenente al suo interno tutte le possibili combinazioni selezionabili da chi trasmetteva il messaggio.

La macchina Bomba degli inglesi

Inutile dire quale vantaggio rappresento’ questa macchina per gli alleati nei confronti dei nazisti. Solo per darvi un’idea, prima di procedere con lo sbarco in Normandia si fece credere ai tedeschi che lo sbarco sarebbe avvenuto a Calais e solo grazie alla decriptazione dei messaggi di Enigma gli alleati capirono che il trucco era riuscito diminuendo drasticamente la resistenza nazista sulle coste scelte.

Detto questo, capite quanto fu importante il genio di Alan Turing non solo per gli inglesi ma per tutti gli alleati e per la conclusione della seconda guerra mondiale.

Dopo la guerra Turing si continuo’ ad occupare di quella che sarebbe poi diventata la moderna informatica lavorando allo sviluppo di un futuro computer. In seguito pero’ ad un furto in casa da parte di un ragazzo da lui ospitato, Turing venne chiamato a processo e non menti’ riguardo ai suoi gusti sessuali. Nell’Inghilterra del tempo l’omosessualita’ era considerata un reato e proprio per questo Turing venne sottoposto a castrazione chimica mediante continue punture di estrogeni. A causa di questa punizione sviluppo’ numerose ginecomastie con conseguente crescita dei seni.

Alan Turing mori’ nel 1954 suicida. Anche il contesto del suicidio merita di essere raccontato. Turing si uccise mordendo una mela intrisa di cianuro di potassio prendendo spunto dalla fiaba di Biancaneve che aveva apprezzato fin da quando era bambino.

Secondo alcune voci (poi smentite anche se manca l’ufficialita’), il logo della Apple sarebbe proprio in onore di Alan Turing padre, nel bene o nel male, della moderna informatica e dello sviluppo delle macchine elettromeccaniche intelligenti.

Concludendo, credo che il perdono da parte della regina sia quanto di piu’ giusto fatto nei confronti di Alan Turing. Trovo assurdo, ma questo va ovviamente contestualizzato all’epoca dei fatti, che l’omosessualita’ fosse un reato e soprattutto che ci siano voluti 60 anni dal suicidio prima di ridare dignita’ a questo genio che contribui’ all’esito della seconda guerra mondiale. Per fortuna, come si dice in questi casi, non e’ mai troppo tardi per tornare sui propri passi.

 

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Aerei: come fanno a volare e sicurezza

Attraverso i commenti del  blog, un nostro caro lettore ci ha fatto una domanda, a suo dire, apparentemente molto semplice ma che, come potete verificare molto facilmente, genera tantissima confusione. In sintesi la domanda e’ questa: perche’ si dice che volare in aereo e’ cosi sicuro?

Per poter rispondere a questa domanda, si devono ovviamente scartabellare i numeri ufficiali degli incidenti aerei. Questo ci consente di poter verificare la probabilita’ di un incidente aereo rapportato, ad esempio, a quelli ben piu’ noti automobilistici. Partendo da questa domanda, mi sono pero’ chiesto qualcosa in piu’: sappiamo veramente perche’ gli aerei riescono a volare? Anche questa potrebbe sembrare una domanda molto semplice. Si tratta di una tecnologia conosciuta da diversi decenni eppure, incredibile ma vero, non tutti sanno perche’ questi enormi oggetti riescono a stare in aria. Facendo un giro su internet, ho scoperto come anche molti siti di divulgazione della scienza fanno delle omissioni o dicono cose formalmente sbagliate.

Detto questo, credo sia interessante affrontare un discorso piu’ ampio prima di poter arrivare a rispondere alla domanda sugli incidenti aerei.

Partiamo dalle basi, come sapete ruolo fondamentale nel volo aereo e’ quello delle ali. Mentre il motore spinge in avanti l’apparecchio, le ali hanno la funzione di far volare l’aereo. Ora, per poter restare in quota, o meglio per salire, senza dover parlare di fisica avanzata, c’e’ bisogno di una forza che spinga l’aereo verso l’alto e che sia maggiore, o al limite uguale per rimanere alle stessa altezza, del peso dell’aereo stesso.

Come fanno le ali ad offrire questa spinta verso l’alto?

Forze agenti sull’ala durante il volo

Tutto il gioco sta nel considerare l’aria che scorre intorno all’ala. Vediamo la figura a lato per capire meglio. L’aria arriva con una certa velocita’ sull’ala, attenzione questo non significa che c’e’ vento con questa velocita’ ma, pensando al moto relativo dell’aereo rispetto al suolo, questa e’ in prima approssimazione la velocita’ stessa con cui si sta spostando l’aereo. Abbiamo poi il peso dell’aereo che ovviamente e’ rappresentato da una forza che spinge verso il basso. D e’ invece la resistenza offerta dall’ala. Vettorialmente, si stabilisce una forza L, detta “portanza”, che spinge l’aereo verso l’alto.

Perche’ si ha questa forza?

Come anticipato, il segreto e’ nell’ala, per la precisione nel profilo che viene adottato per questa parte dell’aereo. Se provate a leggere la maggiorparte dei siti divulgativi, troverete scritto che la forza di portanza e’ dovuta al teorema di Bernoulli e alla differenza di velocita’ tra l’aria che scorre sopra e sotto l’ala. Che significa? Semplicemente, l’ala ha una forma diversa nella parte superiore, convessa, e inferiore, quasi piatta. Mentre l’aereo si sposta taglia, come si suole dire, l’aria che verra’ spinta sopra e sotto. La differenza di forma fa si che l’aria scorra piu’ velocemente sopra che sotto. Questo implica una pressione maggiore nella parte inferiore e dunque una spinta verso l’alto. Per farvi capire meglio, vi mostro questa immagine:

Percorso dell’aria lungo il profilo alare

Come trovate scritto in molti siti, l’aria si divide a causa del passaggio dell’aereo in due parti. Vista la differenza di percorso tra sopra e sotto, affinche’ l’aria possa ricongiungersi alla fine dell’ala, il fluido che scorre nella parte superiore avra’ una velocita’ maggiore. Questo crea, per il teorema di Bernoulli, la differenza di pressione e quindi la forza verso l’alto che fa salire l’aereo.

Spiegazione elegante, semplice, comprensibile ma, purtroppo, fortemente incompleta.

Perche’ dico questo?

Proviamo a ragionare. Tutti sappiamo come vola un aereo. Ora, anche se gli aerei di linea non lo fanno per ovvi motivi, esistono apparecchi acrobatici che possono volare a testa in giu’. Se fosse vero il discorso fatto, il profilo dell’ala in questo caso fornirebbe una spinta verso il basso e sarebbe impossibile rimanere in aria.

Cosa c’e’ di sbagliato?

In realta’ non e’ giusto parlare di spiegazione sbagliata ma piuttosto bisogna dire che quella data e’ fortemente semplificata e presenta, molto banalmente come visto, controesempi in cui non e’ applicabile.

Ripensiamo a quanto detto: l’aria scorre sopra e sotto a velocita’ diversa e crea la differenza di pressione. Chi ci dice pero’ che l’aria passi cosi’ linearmente lungo l’ala? Ma, soprattutto, perche’ l’aria dovrebbe rimanere incollata all’ala lungo tutto il percorso?

La risposta a queste domande ci porta alla reale spiegazione del volo aereo.

L’effetto Coanda sperimentato con un cucchiaino

Prima di tutto, per capire perche’ l’aria rimane attaccata si deve considerare il profilo aerodinamico e il cosiddetto effetto Coanda. Senza entrare troppo nella fisica, questo effetto puo’ semplicemente essere visualizzato mettendo un cucchiaino sotto un lieve flusso d’acqua. Come sappiamo bene, si verifica quello che e’ riportato in figura. L’acqua, che cosi’ come l’aria e’ un fluido, scorre fino ad un certo punto lungo il profilo del metallo per poi uscirne. Questo e’ l’effetto Coanda ed e’ quello che fa si che l’aria scorra lungo il profilo alare. Questo pero’ non e’ ancora sufficiente.

Nella spiegazione del volo utilizzando il teorema di Bernoulli, si suppone che il moto dell’aria lungo l’ala sia laminare, cioe’, detto in modo improprio, “lineare” lungo l’ala. In realta’ questo non e’ vero, anzi, un moto turbolento, soprattutto nella parte superiore, consente all’aria di rimanere maggiormente attaccata evitando cosi’ lo stallo, cioe’ il distaccamento e la successiva diminuzione della spinta di portanza verso l’alto.

In realta’, quello che avviene e’ che il moto dell’aria lungo il profilo compie una traiettoria estremamente complicata e che puo’ essere descritta attraverso le cosiddette equazioni di Navier-Stokes. Bene, allora scriviamo queste equazioni, risolviamole e capiamo come si determina la portanza. Semplice a dire, quasi impossibile da fare in molti sistemi.

Cosa significa?

Le equazioni di Navier-Stokes, che determinano il moto dei fluidi, sono estremamente complicate e nella maggior parte dei casi non risolvibili esattamente. Aspettate un attimo, abbiamo appena affermato che un aereo vola grazie a delle equazioni che non sappiamo risolvere? Allora ha ragione il lettore nel chiedere se e’ veramente sicuro viaggiare in aereo, praticamente stiamo dicendo che vola ma non sappiamo il perche’!

Ovviamente le cose non stanno cosi’, se non in parte. Dal punto di vista matematico e’ impossibile risolvere “esattamente” le equazioni di Navier-Stokes ma possiamo fare delle semplificazioni aiutandoci con la pratica. Per poter risolvere anche in modo approssimato queste equazioni e’ necessario disporre di computer molto potenti in grado di implementare approssimazioni successive. Un grande aiuto viene dalla sperimentazione che ci consente di determinare parametri e semplificare cosi’ la trattazione matematica. Proprio in virtu’ di questo, diviene fondamentale la galleria del vento in cui vengono provati i diversi profili alari. Senza queste prove sperimentali, sarebbe impossibile determinare matematicamente il moto dell’aria intorno al profilo scelto.

In soldoni, e senza entrare nella trattazione formale, quello che avviene e’ il cosiddetto “downwash” dell’aria. Quando il fluido passa sotto l’ala, viene spinto verso il basso determinando una forza verso l’alto dell’aereo. Se volete, questo e’ esattamente lo stesso effetto che consente agli elicotteri di volare. In quest’ultimo caso pero’, il downwash e’ determinato direttamente dal moto dell’elica.

Detto questo, abbiamo capito come un aereo riesce a volare. Come visto, il profilo dell’ala e’ un parametro molto importante e, ovviamente, non viene scelto in base ai gusti personali, ma in base ai parametri fisici del velivolo e del tipo di volo da effettuare. In particolare, per poter mordere meglio l’aria, piccoli velivoli lenti hanno ali perfettamente ortogonali alla fusoliera. Aerei di linea piu’ grandi hanno ali con angoli maggiori. Al contrario, come sappiamo bene, esistono caccia militari pensati per il volo supersonico che possono variare l’angolo dell’ala. Il motivo di questo e’ semplice, durante il decollo, l’atterraggio o a velocita’ minori, un’ala ortogonale offre meno resitenza. Al contrario, in prossimita’ della velocita’ del suono, avere ali piu’ angolate consente di ridurre al minimo l’attrito viscoso del fluido.

Ultimo appunto, i flap e le altre variazioni di superficie dell’ala servono proprio ad aumentare, diminuire o modificare intensita’ e direzione della portanza dell’aereo. Come sappiamo, e come e’ facile immaginare alla luce della spiegazione data, molto importante e’ il ruolo di questi dispositivi nelle fasi di decollo, atterraggio o cambio quota di un aereo.

In soldoni dunque, e senza entrare in inutili quanto disarmanti dettagli matematici, queste sono le basi del volo.

Detto questo, cerchiamo di capire quanto e’ sicuro volare. Sicuramente, e come anticipato all’inizio dell’articolo, avrete gia’ sentito molte volte dire: l’aereo e’ piu’ sicuro della macchina. Questo e’ ovviamente vero, se consideriamo il numero di incidenti aerei all’anno questo e’ infinitamente minore di quello degli incidenti automobilistici. Ovviamente, nel secondo caso mi sto riferendo solo ai casi mortali.

Cerchiamo di dare qualche numero. In questo caso ci viene in aiuto wikipedia con una pagina dedicata proprio alle statistiche degli incidenti aerei:

– Wiki, incidenti aerei

Come potete leggere, in media negli ultimi anni ci sono stati circa 25 incidenti aerei all’anno, che corrispondono approssimativamente ad un migliaio di vittime. Questo numero puo’ oscillare anche del 50%, come nel caso del 2005 in cui ci sono state 1454 vittime o nel 2001 in cui gli attentati delle torri gemelle hanno fatto salire il numero. La maggiorparte degli incidenti aerei sono avvenuti in condizioni di meteo molto particolari o in fase di atterraggio. Nel 75% degli incidenti avvenuti in questa fase, gli aerei coinvolti non erano dotati di un sistema GPWS, cioe’ di un sistema di controllo elettronico di prossimita’ al suolo. Cosa significa? Un normale GPS fornisce la posizione in funzione di latitudine e longitudine. Poiche’ siamo nello spazio, manca dunque una coordinata, cioe’ la quota a cui l’oggetto monitorato si trova. Il compito del GPWS e’ proprio quello di fornire un sistema di allarme se la distanza dal suolo scende sotto un certo valore. La statistica del 75% e’ relativa agli incidenti avvenuti tra il 1988 e il 1994. Oggi, la maggior parte degli aerei civili e’ dotato di questo sistema.

Solo per concludere, sempre in termini statistici, e’ interessante ragionare, in caso di incidente, quali siano i posti lungo la fusoliera piu’ sicuri. Attenzione, prendete ovviamente questi numeri con le pinze. Se pensiamo ad un aereo che esplode in volo o che precipita da alta quota, e’ quasi assurdo pensare a posti “piu’ sicuri”. Detto questo, le statistiche sugli incidenti offrono anche una distribuzione delle probabilita’ di sopravvivenza per i vari posti dell’aereo.

Guardiamo questa immagine:

Statistiche della probabilita’ di sopravvivenza in caso di incidente aereo

Come vedete, i posti piu’ sicuri sono quelli a prua, cioe’ quelli piu’ vicini alla cabina di pilotaggio ma esiste anche una distribuzione con picco di sicurezza nelle file centrali vicino alle uscite di emergenza. Dal momento che, ovviamente in modo grottesco, i posti a prua sono quelli della prima classe, il fatto di avere posti sicuri anche dietro consente di offrire una minima ancora di salvataggio anche ad i passeggeri della classe economica.

Concudendo, abbiamo visto come un aereo riesce a volare. Parlare solo ed esclusivamente di Bernoulli e’ molto riduttivo anche se consente di capire intuitivamente il principio del volo. Questa assunzione pero’, presenta dei casi molto comuni in cui non e’ applicabile. Per quanto riguarda le statistiche degli incidenti, l’aereo resta uno dei mezzi piu’ sicuri soprattutto se viene confrontato con l’automobile. Come visto, ci sono poi dei posti che, per via della struttura ingegneristica dell’aereo, risultano statisticamente piu’ sicuri con una maggiore probabilita’ di sopravvivena in caso di incidente.

 

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Quando si dice “leggere e non capire”

Diverse volte siamo partiti nelle nostre discussioni da articoli comparsi sui siti catastrofisti. Purtroppo, ancora oggi, nonostante la qualita’ discutibile delle informazioni, questa tipologia di siti e’ ancora molto seguita.

Per carita’, non voglio assolutamente salire in cattedra e sostenere che qui piu’ che altrove siamo portatori di verita’ assolute. La differenza sostanziale tra un sito serio ed uno che vuole farvi credere qualcosa e’ nella quantita’ di informazioni che vengono fornite. Ogni qual volta si discute di un argomento, noi, cosi’ come molti altri siti, cerchiamo sempre di mettere tutti i link alle referenze usate. Perche’ questo? Semplicemente perche’ in questo modo tutti possono andare a leggere le fonti originali, verificarne il contenuto e ragionare indipendentemente da quello che e’ stato detto. Questo e’ un approccio corretto alle informazioni.

Perche’ sto facendo questa introduzione?

Oggi, su diversi siti sono apparsi degli articoli che parlano di una scoperta scientifica pubblicata proprio in questi giorni. La ricerca riguarda la somiglianza in termini di equazioni matematiche tra i buchi neri ed alcuni fenomeni naturali che si sviluppano sulla Terra.

Qualcuno potra’ trovare la notizia interessante, qualcun altro noiosa ma in realta’ la ricerca e’ molto interessante e con risvolti anche in campo ambientale.

Purtroppo, diversi articoli su questa ricerca sono stati pubblicati anche da molti siti catastrofisti e, come spesso accade, anche da portali seri che hanno preso il brutto vizio di fare copia/incolla in giro per la rete senza controllare le fonti e la qualita’ delle informazioni.

Cosa leggete sui siti catastrofisti? Uno dei titoli che trovate in giro e’ “Scienziati scoprono vortici spazio-temporali simili ai buchi neri nell’oceano Atlantico”.

Vortici spazio-temporali nell’oceano Atlantico?

Come starete pensando, molti hanno letto la notizia senza capirne il contenuto.

Vediamo prima di tutto di analizzare la ricerca. Come nostra abitudine, vi do il link in cui trovate l’articolo originale pubblicato:

– ArXiv, Articolo Matematica Buchi Neri

Qualche giorno fa, avevamo parlato dell’evaporazione dei buchi neri, introducendo ovviamente anche la loro struttura spaziale:

– I buchi neri che … evaporano

Utilizzando la relativita’ generale, abbiamo visto che un buco nero puo’ essere pensato come una singolarita’ gravitazionale, cioe’ un punto molto ristretto dello spazio in cui e’ concentrata una massa equivalente molto grande. Questo crea una sorta di foro molto profondo nello spazio tempo, in cui le particelle, compresa la luce, cadono all’interno senza la possibilita’ di riuscire. Questo e’ il comportamento noto a tutti dei buchi neri.

Bene, nella ricerca di cui stiamo discutendo, il gruppo di scienziati e’ partito da una considerazione: in linea di principio e’ possibile fare un’analogia tra i buchi neri e i fenomeni turbolenti che si manifestano nei liquidi. Come e’ noto, un vortice di acqua esteso e che ruota ad alta velocita’ crea una depressione all’interno, che puo’ essere messa a confronto con la struttura di un buco nero. In tal senso, per descrivere questi fenomeni della fluidodinamica, possiamo provare ad utilizzare le equazioni della relativita’ generale dei buchi neri e vedere se queste sono in grado di descrivere il fenomeno.

La ricerca ha portato importanti risultati. Studiando le correnti dell’Atlantico, i ricercatori si sono concentrati su una corrente nota, quella di Agulhas, osservando come proprio in questo oceano si formino vortici molto estesi descrivibili, dunque paragonabili in senso matematico, come dei buchi neri. Queste osservazioni sono state possibili attraverso immagini satellitari raccolte tra il 2006 e il 2007 e da queste sono stati individuati 2 vortici di tipo buco nero.

Vortici selezionati per l’approccio di tipo buco nero

Di questa ricerca ne ha parlato anche il sito internet del MIT technology review. Trovate l’articolo a questa pagina:

– MIT Technology review

Con una probabilita’ che sfiora la certezza, i siti in questione si sono riferiti a questa pagina. Come potete vedere, ad un certo punto, per far capire il discorso, viene riportata una citazione di Edgar Allan Poe. Il famoso poeta avrebbe riportato di un’osservazione di vortici dicendo: “Il bordo del vortice era rappresentato da una larga cintura di scintillante spruzzo, ma nessuna particella di questa scivolò nella bocca del terrificante imbuto …”. Con le doti del poeta, questa frase descrive esattamente il comportamento di un vortice: l’acqua gira all’esterno in cerchio senza entrare all’interno dove si crea la depressione. Vedete la somiglianza al buco nero? Anche in questo caso abbiamo una singolarita’ centrale e l’orizzonte degli eventi intorno. Subito all’esterno della singolarita’, i fotoni possono muoversi senza essere assorbiti. Questo e’ esattamente il comportamento descritto per una delle particelle virtuali che innescano il processo di evaporazione.

Cosa hanno capito invece i catastrofisti?

Prima di tutto che nell’oceano Atlantico ci sono vortici spazio-temporali. Questo e’ chiaro dal titolo riportato prima come esempio. Questi vortici sono dei veri e propri buchi neri sulla Terra. A riprova vi riporto questa frase:

George Haller dell’Istituto Federale Svizzero di Tecnologia di Zurigo, e Francisco Beron-Vera, dell’Università di Miami in Florida, hanno trovato dei buchi neri nelle acque turbolente dell’Atlantico.

Ma la ciliegina sulla torta non poteva che venire dalla citazione di Poe. Indovinate cosa hanno capito? I buchi neri che si formano nell’oceano sono dei veri buchi neri perche’ sono luminosi all’esterno. Ecco la frase:

I fisici hanno visto che nel bordo dei vortici spazio-temporali, che si formano in zone di turbolenza, vengono solitamente rappresentati da un’ampia cintura di una sostanza luminosa che assomiglia alla sfera di un fotone che circonda il buco nero senza penetrare all’interno.

Non credo ci sia molto da discutere, le frasi si commentano da sole. Ripeto, sono prese e copiate da siti internet di chiaro stampo catastrofista che potete trovare molto facilmente in rete. Purtroppo, le stesse frasi le trovate anche in siti che potevamo chiamare seri.

Tornando invece alla ricerca, prima accennavamo ai possibili risvolti ambientali. Il fatto di avere una struttura similare ai buchi neri, rende questi vortici delle possibili soluzioni per boccare qualsiasi cosa intorno alla singolarita’, l’equivalente dell’orizzonte degli eventi. Immaginate, ad esempio, se questi vortici fossero sfruttati per raccogliere immondizia, olii, solventi e quant’altro e’ presente nelle acque dell’oceano. Sicuramente, una comprensione in termini matematici della struttura non puo’ che aiutare in tal senso.

Ultima considerazione. Come evidenziato dagli stessi autori dell’articolo, lo stesso approccio matematico potrebbe essere utilizzato per descrivere altri fenomeni naturali come tornado, trombe d’aria o, se volete, anche la grande macchia rossa di Giove. Non resta dunque che vedere quali sviluppi porteranno queste ricerche.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

Le forze di marea

Nella sezione:

– Hai domande o dubbi?

E’ stata posta una nuova domanda molto interessante e che credo sia il caso di discutere subito. Prima di cominciare, vi ricordo che questa sezione e’ stata appositamente creata per far si che chiunque possa richiedere argomenti specifici che, qualora non ancora trattati, verranno poi affrontati negli articoli al fine di stimolare una discussione costruttiva tra tutti i lettori.

Premesso questo, la domanda riguarda le cosiddette “forze mareali” o “di marea”.

Di cosa si tratta?

Partiamo, al solito, da quello che e’ noto a tutti: i pianeti dell’universo ruotano intorno al Sole grazie alla forza di gravita’ che li tiene uniti. Allo stesso modo, a distanze minori, molti pianeti del sistema solare presentano dei satelliti orbitanti intorno a loro. Ovviamente, anche questi sono tenuti insieme dalla forza di gravita’.

Ecco un primo risultato interessante e che spesso passa inosservato. Lo studio e la formulazione matematica della forza di gravita’, fatta per la prima volta da Newton, prende il nome di “teorie della gravitazione universale”. L’aggettivo “universale” non e’ assolutamente messo li per caso, ma sta ad indicare come la validita’ di questa legge sia vera a scale estremamente diverse tra loro. Se noi rimaniamo attaccati alla Terra e perche’ c’e’ la forza di gravita’. Se la Terra ruota intorno al Sole e’ perche’ c’e’ la forza di gravita’. Allo stesso modo, la rotazione del sistema solare intorno al centro della Galassia, cosi’ come il moto della Galassia stessa e’ possibile grazie alla forza di gravita’. Detto questo, capite bene perche’ viene attribuito l’aggettivo universale a questa legge.

Dal punto di vista fisico, due qualsiasi masse poste ad una certa distanza si attraggono secondo una forza direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. Come anticipato questo e’ vero per due qualsiasi masse estese nello spazio.

Per andare avanti, concentriamoci pero’ sulla domanda fatta e dunque parliamo di forze di marea. Come e’ noto, l’innalzamento e l’abbassamento del livello delle acque sulla Terra e’ dovuto alla Luna, anche se, come vedremo, anche il Sole ha il suo contributo.

Alla luce di quanto detto prima, se la Terra attrae la Luna, ed e’ vero il viceversa, come mai i due corpi non vanno uno verso l’altro finendo per scontrarsi?

Il segreto della stabilita’ delle orbite e’ appunto nel moto di rotazione della Luna intorno alla Terra. Questo movimento genera una forza centrifuga diretta verso l’esterno che stabilizza il moto. Questo e’ lo stesso effetto che trovate per qualsiasi corpo in rotazione nell’universo. Per essere precisi, due corpi in rotazione tra loro, ruotano intorno al centro di massa del sistema. Nel caso di Terra e Luna, la differenza tra le masse e’ cosi’ grande che il centro di massa cade molto vicino al centro della Terra.

Detto questo, abbiamo capito perche’ il sistema puo’ ruotare stabilmente, ma ancora non abbiamo capito da dove si originano le maree.

Come anticipato, l’intensita’ della forza di attrazione gravitazionale e’ inversamente proporzionale al quadrato della distanza. Bene, rimaniamo nell’esempio Terra-Luna. L’attrazione subita dal nostro satellite per opera della Terra, non sara’ identica in ogni punto della Luna. Mi spiego meglio, provate a guardare questo disegno:

Forze di marea subite per attrazione gravitazionale

Il lato piu’ vicino all’altro pianeta subira’ un’attrazione maggiore dal momento che la distanza tra i due corpi e’ piu’ piccola. Questo e’ vero ogni qual volta siamo in presenza di corpi grandi. Analogamente, prendendo in esame il contributo centrifugo, la forza risultante tendera’ a spingere il lato vicino verso l’altro pianeta e allontare il lato lontano.

Ragioniamo su quanto detto senza perderci. Abbiamo un corpo esteso ad una certa distanza da qualcosa che lo attrae. Questa attrazione dipende dalla distanza tra i due corpi. Dal momento che abbiamo un corpo esteso, il lato che guarda il centro di attrazione sara’ necessariamente piu’ vicino subendo una forza maggiore rispetto al lato lontano.

Bene, questa differenza tra le interazioni tende ad allungare il corpo cioe’ a farlo passare da una sfera ad un elissoide. Queste sono appunto le forze di marea.

Quali effetti possiamo avere?

Nell’immagine riportata prima, si vedevano proprio le forze di marea esercitata dalla Luna sulla Terra. Come vedete, il lato verso la Luna e quello diametralmente opposto tendono ad allungarsi, provocando dunque un innalzamento delle acque. Negli punti perpendicolari al sistema invece, si avra’ uno schiacciamento e dunque un abbassamento del livello delle acque. Ecco spiegato come avvengono le maree. Ovviamente, poiche’ tutto il sistema e’ in movimento, i punti con alta e bassa marea cambieranno nel corso della giornata, presentando due cicli completi nell’arco del giorno.

Domanda lecita: perche’ nel calcolo delle maree consideriamo solo gli effetti della Luna trascurando completamente il Sole? Come sappiamo, la massa del Sole e’ notevolmente maggiore di quella della Luna quindi ci si aspetterebbe un contributo dominante. Come visto, le forze mareali si generano perche’ ci sono differenze significative tra l’attrazione subita da un lato del pianeta rispetto all’altro. Dal momento che la distanza tra la Terra e il Sole e’ molto piu’ elevata di quella Terra-Luna, la differenza di intensita’ dovuta all’attrazione solare e’ molto meno marcata. Detto in altri termini, a distanze maggiori un corpo esteso puo’ essere approssimato come un punto e dunque e’ molto piccola la forza di marea che si genera.

Effetti misurabili si possono avere quando Sole, Terra e Luna sono allineati, come avviene nel novilunio, dal momento che i contributi si sommano. In questo caso si possono dunque avere livelli di marea massimi, anche noti come maree sigiziali, cioe’ in cui la differenza di altezza tra alta e bassa marea raggiunge il picco.

Analogamente a quanto visto, anche la Luna subisce una forza di marea da parte della Terra. Dal momento pero’ che la Luna non e’ ricoperta da oceani, la resistenza meccanica alla distorsione e’ molto maggiore. In questo caso, l’effetto misurabile e’ una differenza di qualche kilometro tra l’asse rivolto verso la Terra e quello perpendicolare, tale da far apparire il nostro satellite come un elissoide.

Altro effetto delle forze di marea tra corpi estesi vicini e’ la sincronizzazione della rotazione. Come tutti sanno, la Luna rivolge sempre la stessa faccia verso la Terra. Detto in altri termini, a meno di “oscillazioni” che si registrano, un osservatore sulla Terra riesce a vedere sempre la stessa porzione di Luna o meglio, un lato della stessa rimane sempre invisibile al nostro sguardo, il cosiddetto “lato oscuro della Luna”.

Perche’ si ha questo comportamento?

Come anticipato, questo e’ dovuto alla rotazione sincrona della Luna intorno alla Terra. Detto molto semplicemente, il periodo di rotazione e di rivoluzione della Luna coincidono tra loro. Se volete, in parole povere, mentre la Luna si sta spostando sulla sua orbita, ruota su se stessa in modo tale da compensare  lo spostamento e mostrare sempre la stessa faccia a Terra. La figura puo’ aiutare meglio a comprendere questo risultato:

Rotazione sincrona tra satellite e pianeta. Fonte: wikipedia.

Ovviamente, parlare di stesso periodo di rivoluzione e rotazione non puo’ certo essere un caso. Rotazioni sincrone si hanno come conseguenza delle forze mareali potendo dimostrare che per corpi vicini tra loro, il moto tende ad essere sincrono in tempi astronomicamente brevi.

Parlando di forze di marea, ci siamo limitati a studiare il caso del sistema Terra-Luna. Seguendo la spiegazione data, capite bene come questi effetti possano essere estesi a due qualsiasi corpi in rotazione vicina tra loro. In tal senso, effetti di marea si possono avere in prossimita’ di buchi neri, di stelle di neutroni o anche di galassie, cioe’ corpi in grado di generare un elevato campo gravitazionale. In particolare, nel caso delle galassie le forze di marea tendono, in alcuni casi, ad allungare la forma spostando la posizione di corpi celesti che si allontanano a causa della differenza di attrazione.

Concludendo, abbiamo visto come la Luna possa generare sulla Terra le maree. L’effetto del Sole e’ in realta’ inferiore perche’ molto maggiore e’ la distanza che ci separa dalla nostra stella. Effetti di questo tipo vengono generati a causa della differenza di attrazione gravitazionale che si registra nei diversi punti di un corpo esteso. Queste differenze, generano appunto una forza risultante, detta di marea, che tende ad allungare il corpo. Effetti analoghi si possono avere per corpi piu’ estesi e comunque ogni qual volta si hanno due masse posizionate ad una distanza non troppo maggiore del diametro dei corpi.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

L’accordo Italia-USA per spargere scie chimiche

Vi ricordate il titolo del post di qualche giorno fa:

– Ma ci fanno o ci sono?

Credo di aver trovato la risposta: ci sono!

In questi giorni, sta facendo molto discutere sul web un documento tirato fuori dai tanti archivi che complottisti e catastrofisti adorano scartabellare nei momenti liberi. A giudicare dal numero di “notizie bomba” che escono tutti i giorni, di questi momenti liberi, ne devono avere davvero tanti.

Di cosa parla questo documento?

Si tratta di un accordo stipulato nel 2003 tra l’Italia e gli Stati Uniti d’America, dal titolo “Cooperazione Italia-USA su Scienza e Tecnologia dei cambiamenti climatici”.

A detta di molte fonti internet, quello che apparentemente potrebbe sembrare un normale accordo tra paesi per uno specifico programma, nasconde una verita’ ben piu’ amara: si tratta del documento che ha dato il via libera per l’irrorazione delle scie chimiche nei nostri cieli. Come e’ possibile questo? Semplice, dietro il solito linguaggio tecnico e arzigogolato, si nasconde in realta’ un preciso piano di avvelenamento e di modificazione del clima che i governi stano tramando alle spalle dei poveri cittadini destinati ad essere utilizzati come cavie.

Prima di andare avanti, e’ giusto che possiate leggere questo “scottante” documento:

– Accordo Italia-USA 2003

Per chi avesse perso le “puntate precedenti” di scie chimiche abbiamo parlato in questi post:

– Alcune considerazione sulle scie chimiche

– Scie Chimiche: il prelievo in quota

– Scie chimiche e cloud seeding

– Come difendersi dalle scie chimiche

– Il Dibromoetano e le scie chimiche

– A-380 modificato per spargere scie chimiche

– Scie chimiche, ora abbiamo la prova

Avete letto il documento? Come potete vedere si tratta di circa 50 pagine in cui viene illustrato un piano di cooperazione tra i due paesi che prevede diversi programmi specifici affidati a tantissimi enti governativi sia italiani che americani. In realta’, come potete leggere su internet, l’amara verita’ e’ visibile in alcuni passi specifici. In fondo, come si dice: il modo migliore per nascondere qualcosa e’ metterlo in bella vista.

Quali sono questi passi che mostrano la verita’?

A pagina 13, si parla di “sputtering per realizzare coatings”. Cosa? Sputtering per realizzare Coatings? Ma ci rendiamo conto?

Signori miei, come anticipato, la risposta alla domanda iniziale e’ ormai chiara: ci sono!

Prendiamo questa pagina 13. Come potete leggere, si sta parlando degli organismi che partecipano all’accordo con competenze specifiche. In particolare, quello raccontato in questo paragrafo e’ l’Istituto di Matematica, Fisica e Applicazioni dell’universita’ degli Studi Parthenope. Questo istituto offre diversi corsi specifici per lo studio del clima. Tra la dotazione dell’istituto c’e’ un sistema di sputtering, cioe’ un sistema che serve per estrarre atomi o ioni da un materiale. Questo sputtering viene utilizzato per realizzare coatings, cioe’ “rivestimenti”. Spesso questa tecnica viene utilizzata proprio per depositare strati nanometrici di materiali su particolari rivestimenti da utilizzare per misure specifiche. Tra l’altro, come potete leggere sempre nel documento, la voce successiva a questa “potente arma” e’ una “bilancia di precisione”. Chissa’ quali fini diabolici potrebbe avere una bilancia, soprattutto se di precisione.

Non disperiamo, magari hanno solo sbagliato. Le altre prove del vero fine dell’accordo le trovate, sempre leggendo dalle fonti web, alle pagine 29, 30 e 31, dove si parla proprio degli “aerosol” che dovrebbero essere irrorati nei nostri cieli.

Bene, analizziamo anche questo punto.

Come potete leggere, in queste pagine si sta parlando proprio degli specifici programmi di ricerca da portare avanti nell’ambito di questo accordo. Si parla veramente da aerosol, ma per chi non lo sapesse, questo termine indica un liquido o un solido dispersi in un gas con particelle che vanno dal nanometro al micron. Perche’ in questo documento si parla di aerosol? Semplice, si stanno pensando dei piani di ricerca per studiare le variazioni climatiche. Uno dei motivi che possono portare variazioni climatiche sono: l’inquinamento, ma anche la dispersione naturale di sostanze in grado di modificare gli equilibri climatici. In queste sezioni, si sono pensati dei piani per lo studio degli aerosol, in particolare carbonacei e solfati, sia prodotti dall’uomo che di origine naturale.

In particolare, a pagine 29 si sta parlando di “simulazioni” per riprodurre il comportamento degli aerosol in atmosfera e la loro interazione con l’ecosistema ambiente. A pagina 30, si parla di misure per comprendere la circolazione in atmosfera, mentre a pagina 31 si definiscono proprio gli studi sugli aerosol, come potete leggere, sia di origine naturale che antropica. In particolare, su alcuni siti, trovate scritto che questa e’ la pagina piu’ scottante: oltre ai soliti alluminio e bario, si parla anche di irrorare sostanze radioattive, dunque di avvelenarci mediante scie chimiche.

Sostanze radioattive?

Qui c’e’ un problema oltre che di comprensione scientifica, anche di scienza. Sul documento si parla di proprieta’ “radiative” non “radioattive”. C’e’ una notevole differenza! Per radiativo si intendono quei meccanismi di interazione tra la materia, dunque l’atmosfera e i suoi costituenti e la radiazione solare. Perche’ si parla di questo? Molto semplice, come scritto nel testo stesso, gli aerosol, sia di origine naturale che antropica, producono importanti effetti sul bilancio di radiazione proveniente dal Sole. Avere piu’ o meno sostanze disperse in atmosfera, modifica necessariamente il bilancio tra la radiazione che arriva a terra e quella che viene riflessa indietro nello spazio, oltre ovviamente a quella che permane in atmosfera con riflessioni multiple sulle particelle disperse.

Cosa c’e’ di misterioso in tutto questo?

Assolutamente nulla. Come visto, e come potete leggere da soli, si tratta di un documento firmato nel 2003 per un accordo di collaborazione scientifica tra Italia e Stati Uniti per lo studio delle variazioni climatiche in corso e che si potrebbero avere nel futuro. L’accordo prevede il coinvolgimento di importanti istituti di ricerca dei due paesi e, almeno questa volta, finanziamenti su studi specifici da condurre su obiettivi particolari. Ora, mi dite come si fa ad interpretare in modo diverso questo documento? Spesso, per le scie chimiche, si parla di manipolazione mentale, mi sembra che quello che di sovente avviene su internet sia proprio una manipolazione del pensiero di molte persone. Tantissimi siti riportano la notizia facendo copia/incolla da altri. Ma le leggete le cose? Si parla tanto di scienza marcia e disinformazione ad opera dei governi e degli scienziati. Forse prima di dire cose di questo tipo ci si dovrebbe fare un profondo esame di coscienza!

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

La danza degli storni

 

Questa volta, vorrei scrivere un post diverso rispetto ai soliti. Non fraintendete, parliamo sempre di scienza e di fenomeni naturali, ma per un momento vorrei mettere da parte tutte quelle teorie catastrofiste che tutti i giorni ci vengono proposte in rete.

Guardando dalla finestra, mi sono incantato qualche minuto a vedere uno dei piu’ belli spettacoli naturali che, soprattutto in questo periodo, abbiamo la possibilita’ di ammirare, il movimento in cielo di uno stormo di uccelli. In questo caso, tutti sanno a quale fenomeno mi sto riferendo. Migliaia di uccelli, in genere “storni”, volano insieme formando delle figure che cambiano rapidamente forma offrendo allo spettatore uno spettacolo come di ombre in movimento armonico.

Uno stormo di storni in movimento

Le domande interessanti che possiamo porci sono: perche’ avviene questo? Come fanno migliaia di storni a decidere quale movimento eseguire con un perfetto sincronismo?

Quello che forse non tutti sanno e’ che la scienza si e’ interrogata su queste questioni, organizzando dei veri e propri gruppi di studio comprendenti fisici, biologi, ornitologi e matematici.

Fino a qualche tempo fa, ad esempio, si pensava che lo stormo seguisse una singola traiettoria decisa da un leader del gruppo e che di conseguenza il movimento osservato fosse solo dovuto agli altri uccelli intenti a seguire il volo del capo. In realta’, questa ipotesi non e’ reale, ma la risposta scientifica e’ assai piu’ complessa e affascinante.

Il movimento collettivo che possiamo osservare per gli storni in volo, non e’ in realta’ l’unico di questo tipo. Discorso analogo puo’, ad esempio, essere fatto per i branchi di pesci nei mari, per gli erbivori che si spostano in branco o anche per alcuni tipi di insetti abituati a volare in gruppi numerosi. Capite dunque che comprendere queste dinamiche, permette di capire meglio e piu’ a fondo i meccanismi cognitivi seguiti nel mondo animale.

Il progetto europeo STARFLAG nasce appunto per trovare una risposta a questi comportamenti. Come anticipato, questo gruppo multidisciplinare nasce con lo scopo di modellizzare i movimenti complessi di alcuni animali, ma anche di capire il perche’ questi moti, apparentemente disordinati, vengano eseguiti.

La metodologia di ricerca seguita non e’ affatto semplice ed ha richiesto l’utilizzo di filmati ad alta definizione, immagini in sequenza ravvicinata per osservare i singoli spostamenti, ma anche l’utilizzo di potenti supercomputer per modellizzare e prevedere il comportamento nel tempo di un sistema complesso formato da migliaia di esemplari.

I risultati di questa ricerca sono stati estremamente positivi ed hanno trovato le risposte a molte delle domande che ci siamo posti all’inizio.

Per prima cosa, come anticipato, l’ipotesi del leader che segna la traiettoria e’ da scartare. Movimenti, comportamenti e decisioni non si basano su un singolo, bensi’ su un organizzazione locale basata su pochi elementi. Cosa significa questo? Ciascun animale cerca di imitare quello che fanno i suoi primi vicini, cioe’ gli altri animali presenti in un ristretto spazio tridimensionale. Detto in altri termini, uno storno si muove copiando i movimenti solo di 6 o 7 uccelli vicini a lui. Lo stesso fanno tutti gli animali, creando in questo modo un sistema di trasmissione a catena dei movimenti, capace di far viaggiare l’informazione ad una velocita’ abbastanza elevata.

Questa prima informazione e’ molto significativa e ci spiega perche’, osservando il movimento dello stormo, l’intero gruppo sembra muoversi in aria quasi disegnando un ombra in movimento. Se il sistema di trasmissione delle informazioni fosse diverso, ad esempio dei movimenti stabiliti e eseguiti in sequenza, vedremo un movimento piu’ rigido e molto piu’ simile a quello delle nuotatrici sincronizzate.

Perche’ vengono eseguiti questi movimenti?

Come spesso accade in natura, la spiegazione a determinati comportamenti e’ da ricercarsi nella lotta alla sopravvivenza. Anche nel caso degli storni, questo raggruppamento di elementi e’ una buona difesa contro l’attacco dei predatori.

In questo caso pero’, basterebbe formare un gruppo. Perche’ avviene il movimento di cui stiamo discutendo? Parlando sempre di leggi di natura, il piu’ delle volte un predatore, e questo e’ vero non solo per gli uccelli ma anche, ad esempio, per le battute di caccia dei leoni, il predatore non attacca l’intero gruppo, bensi’ concentra la sua caccia su un singolo elemento. Bene, il continuo movimemento degli elementi del gruppo, crea un rimescolamento in grado di confondere il predatore che dunque non riesce piu’ a seguire la sua preda.

Il progetto STARFLAG, di cui abbiamo parlato, ha concentrato la sua ricerca al caso degli storni nei cieli di Roma. In questo caso, il principale predatore per gli uccelli e’ il falco pellegrino. In particolare, nei giorni in cui la concentrazione di falchi era maggiore, si sono osservate forme degli stormi piu’ compatte e con movimenti piu’ rapidi. Questa evidenza conferma l’ipotesi di cui abbiamo parlato.

Inoltre, per aumentare ancora di piu’ la protezione degli individui, durante il movimento, avviene anche un continuo rimescolamento tra gli animali al centro e quelli al bordo della distribuzione. Questi ultimi infatti, sono quelli maggiormente esposti all’attacco dei predatori non godendo di una protezione a 360 gradi.

I modelli comportamentali ottenuti dal progetto STARFLAG sono stati esportati con ottimi risultati anche al caso delle sardine in acqua e degli gnu a terra. In questi casi, cambia l’ambiente, cambia il predatore, cambiano le prede, ma i meccanismi di difesa sono molto simili tra loro. Questo importante risultato ci dimostra come il movimento apparentemente disordinato di specie animali diverse, sia in realta’ una legge di natura studiata proprio per contrastare gli attacchi dei predatori.

 

 

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