Le forze di marea

Nella sezione:

– Hai domande o dubbi?

E’ stata posta una nuova domanda molto interessante e che credo sia il caso di discutere subito. Prima di cominciare, vi ricordo che questa sezione e’ stata appositamente creata per far si che chiunque possa richiedere argomenti specifici che, qualora non ancora trattati, verranno poi affrontati negli articoli al fine di stimolare una discussione costruttiva tra tutti i lettori.

Premesso questo, la domanda riguarda le cosiddette “forze mareali” o “di marea”.

Di cosa si tratta?

Partiamo, al solito, da quello che e’ noto a tutti: i pianeti dell’universo ruotano intorno al Sole grazie alla forza di gravita’ che li tiene uniti. Allo stesso modo, a distanze minori, molti pianeti del sistema solare presentano dei satelliti orbitanti intorno a loro. Ovviamente, anche questi sono tenuti insieme dalla forza di gravita’.

Ecco un primo risultato interessante e che spesso passa inosservato. Lo studio e la formulazione matematica della forza di gravita’, fatta per la prima volta da Newton, prende il nome di “teorie della gravitazione universale”. L’aggettivo “universale” non e’ assolutamente messo li per caso, ma sta ad indicare come la validita’ di questa legge sia vera a scale estremamente diverse tra loro. Se noi rimaniamo attaccati alla Terra e perche’ c’e’ la forza di gravita’. Se la Terra ruota intorno al Sole e’ perche’ c’e’ la forza di gravita’. Allo stesso modo, la rotazione del sistema solare intorno al centro della Galassia, cosi’ come il moto della Galassia stessa e’ possibile grazie alla forza di gravita’. Detto questo, capite bene perche’ viene attribuito l’aggettivo universale a questa legge.

Dal punto di vista fisico, due qualsiasi masse poste ad una certa distanza si attraggono secondo una forza direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. Come anticipato questo e’ vero per due qualsiasi masse estese nello spazio.

Per andare avanti, concentriamoci pero’ sulla domanda fatta e dunque parliamo di forze di marea. Come e’ noto, l’innalzamento e l’abbassamento del livello delle acque sulla Terra e’ dovuto alla Luna, anche se, come vedremo, anche il Sole ha il suo contributo.

Alla luce di quanto detto prima, se la Terra attrae la Luna, ed e’ vero il viceversa, come mai i due corpi non vanno uno verso l’altro finendo per scontrarsi?

Il segreto della stabilita’ delle orbite e’ appunto nel moto di rotazione della Luna intorno alla Terra. Questo movimento genera una forza centrifuga diretta verso l’esterno che stabilizza il moto. Questo e’ lo stesso effetto che trovate per qualsiasi corpo in rotazione nell’universo. Per essere precisi, due corpi in rotazione tra loro, ruotano intorno al centro di massa del sistema. Nel caso di Terra e Luna, la differenza tra le masse e’ cosi’ grande che il centro di massa cade molto vicino al centro della Terra.

Detto questo, abbiamo capito perche’ il sistema puo’ ruotare stabilmente, ma ancora non abbiamo capito da dove si originano le maree.

Come anticipato, l’intensita’ della forza di attrazione gravitazionale e’ inversamente proporzionale al quadrato della distanza. Bene, rimaniamo nell’esempio Terra-Luna. L’attrazione subita dal nostro satellite per opera della Terra, non sara’ identica in ogni punto della Luna. Mi spiego meglio, provate a guardare questo disegno:

Forze di marea subite per attrazione gravitazionale

Il lato piu’ vicino all’altro pianeta subira’ un’attrazione maggiore dal momento che la distanza tra i due corpi e’ piu’ piccola. Questo e’ vero ogni qual volta siamo in presenza di corpi grandi. Analogamente, prendendo in esame il contributo centrifugo, la forza risultante tendera’ a spingere il lato vicino verso l’altro pianeta e allontare il lato lontano.

Ragioniamo su quanto detto senza perderci. Abbiamo un corpo esteso ad una certa distanza da qualcosa che lo attrae. Questa attrazione dipende dalla distanza tra i due corpi. Dal momento che abbiamo un corpo esteso, il lato che guarda il centro di attrazione sara’ necessariamente piu’ vicino subendo una forza maggiore rispetto al lato lontano.

Bene, questa differenza tra le interazioni tende ad allungare il corpo cioe’ a farlo passare da una sfera ad un elissoide. Queste sono appunto le forze di marea.

Quali effetti possiamo avere?

Nell’immagine riportata prima, si vedevano proprio le forze di marea esercitata dalla Luna sulla Terra. Come vedete, il lato verso la Luna e quello diametralmente opposto tendono ad allungarsi, provocando dunque un innalzamento delle acque. Negli punti perpendicolari al sistema invece, si avra’ uno schiacciamento e dunque un abbassamento del livello delle acque. Ecco spiegato come avvengono le maree. Ovviamente, poiche’ tutto il sistema e’ in movimento, i punti con alta e bassa marea cambieranno nel corso della giornata, presentando due cicli completi nell’arco del giorno.

Domanda lecita: perche’ nel calcolo delle maree consideriamo solo gli effetti della Luna trascurando completamente il Sole? Come sappiamo, la massa del Sole e’ notevolmente maggiore di quella della Luna quindi ci si aspetterebbe un contributo dominante. Come visto, le forze mareali si generano perche’ ci sono differenze significative tra l’attrazione subita da un lato del pianeta rispetto all’altro. Dal momento che la distanza tra la Terra e il Sole e’ molto piu’ elevata di quella Terra-Luna, la differenza di intensita’ dovuta all’attrazione solare e’ molto meno marcata. Detto in altri termini, a distanze maggiori un corpo esteso puo’ essere approssimato come un punto e dunque e’ molto piccola la forza di marea che si genera.

Effetti misurabili si possono avere quando Sole, Terra e Luna sono allineati, come avviene nel novilunio, dal momento che i contributi si sommano. In questo caso si possono dunque avere livelli di marea massimi, anche noti come maree sigiziali, cioe’ in cui la differenza di altezza tra alta e bassa marea raggiunge il picco.

Analogamente a quanto visto, anche la Luna subisce una forza di marea da parte della Terra. Dal momento pero’ che la Luna non e’ ricoperta da oceani, la resistenza meccanica alla distorsione e’ molto maggiore. In questo caso, l’effetto misurabile e’ una differenza di qualche kilometro tra l’asse rivolto verso la Terra e quello perpendicolare, tale da far apparire il nostro satellite come un elissoide.

Altro effetto delle forze di marea tra corpi estesi vicini e’ la sincronizzazione della rotazione. Come tutti sanno, la Luna rivolge sempre la stessa faccia verso la Terra. Detto in altri termini, a meno di “oscillazioni” che si registrano, un osservatore sulla Terra riesce a vedere sempre la stessa porzione di Luna o meglio, un lato della stessa rimane sempre invisibile al nostro sguardo, il cosiddetto “lato oscuro della Luna”.

Perche’ si ha questo comportamento?

Come anticipato, questo e’ dovuto alla rotazione sincrona della Luna intorno alla Terra. Detto molto semplicemente, il periodo di rotazione e di rivoluzione della Luna coincidono tra loro. Se volete, in parole povere, mentre la Luna si sta spostando sulla sua orbita, ruota su se stessa in modo tale da compensare  lo spostamento e mostrare sempre la stessa faccia a Terra. La figura puo’ aiutare meglio a comprendere questo risultato:

Rotazione sincrona tra satellite e pianeta. Fonte: wikipedia.

Ovviamente, parlare di stesso periodo di rivoluzione e rotazione non puo’ certo essere un caso. Rotazioni sincrone si hanno come conseguenza delle forze mareali potendo dimostrare che per corpi vicini tra loro, il moto tende ad essere sincrono in tempi astronomicamente brevi.

Parlando di forze di marea, ci siamo limitati a studiare il caso del sistema Terra-Luna. Seguendo la spiegazione data, capite bene come questi effetti possano essere estesi a due qualsiasi corpi in rotazione vicina tra loro. In tal senso, effetti di marea si possono avere in prossimita’ di buchi neri, di stelle di neutroni o anche di galassie, cioe’ corpi in grado di generare un elevato campo gravitazionale. In particolare, nel caso delle galassie le forze di marea tendono, in alcuni casi, ad allungare la forma spostando la posizione di corpi celesti che si allontanano a causa della differenza di attrazione.

Concludendo, abbiamo visto come la Luna possa generare sulla Terra le maree. L’effetto del Sole e’ in realta’ inferiore perche’ molto maggiore e’ la distanza che ci separa dalla nostra stella. Effetti di questo tipo vengono generati a causa della differenza di attrazione gravitazionale che si registra nei diversi punti di un corpo esteso. Queste differenze, generano appunto una forza risultante, detta di marea, che tende ad allungare il corpo. Effetti analoghi si possono avere per corpi piu’ estesi e comunque ogni qual volta si hanno due masse posizionate ad una distanza non troppo maggiore del diametro dei corpi.

 

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Manchester: la statuetta che si muove da sola

In questi giorni, su internet si sta parlando incessantemente di una statuetta del museo di Manchester che, apparentemente, sembra muoversi da sola. Dal momento che di questa storia hanno parlato anche i principali giornali online, sarete gia’ perfettamente informati dei fatti.

Solo per riassumere, in una teca del suddetto museo, e’ contenuta una statuetta alta circa 25 cm, risalente al 1600 a.C. e ritrovata in una tomba egizia. Stando a quanto riportato sui principali giornali, la statuetta sarebbe in possesso del museo da circa 80 anni. Ora, solo pochi giorni fa, uno dei curatori della mostra, ha notato per la prima volta la statua girata al contrario rispetto alla solita posizione. Per farvi capire meglio, come se la statuetta avesse ruotato intorno al suo asse. Non sospettando nulla, l’addetto si e’ limitato a rimettere in posizione il reperto e chiudere la teca. Dopo qualche giorno pero’, lo stesso addetto ha nuovamente notato la statua girata. Da quanto riportato, questo sarebbe l’unico possessore delle chiavi di questa vetrina. Incuriosito dal fatto, si e’ deciso di montare una fotocamera all’interno del museo per verificare questi movimenti. Con grande stupore, gli addetti hanno visto con i loro occhi la statuina ruotare da sola.

Ecco un video che mostra quanto ripreso:

 

Come vedete, sembra proprio che la statua abbia ruotato rispetto al suo asse senza che nessuno la toccasse.

Ora, questo video e’ diventato il nuovo tormentone del web. Come potete immaginare, le ipotesi fatte per spiegare l’accaduto sono tantissime e molte delle quali chiamano in causa fenomeni paranormali. Anche lo stesso curatore della mostra, ha parlato di maledizione del faraone. Secondo quanto riportato, qualora il corpo del faraone fosse andato distrutto, l’anima del defunto re rimarrebbe imprigionata nelle sue raffigurazioni come, ad esempio, la statuina. Questo potrebbe causare il movimento del reperto. Non pensate che questa ipotesi sia arrivata da chissa’ quale sito, si tratta della spiegazione data proprio dal curatore della mostra.

Come riportato da molti giornali, gli addetti del museo hanno anche chiesto un parere esterno a tale Brian Cox, docente di fisica dell’universita’ di Manchester. Secondo lo scienziato, il movimento sarebbe perfettamente compatibile con un effetto dell’attrito tra la superficie in vetro e la base della statuina. In particolare, il fondo irregolare del reperto, potrebbe innescare, grazie alle vibrazioni del terreno, una rotazione intorno all’asse.

La risposta dei curatori del museo e’ stata categorica: la statuina e’ in quel posto da 80 anni e non si sono mai verificati fenomeni del genere.

Secondo alcuni mal pensanti, si tratterebbe solo di una trovata pubblicitaria creata dal museo per attirare piu’ visitatori. La spiegazione del video sarebbe molto semplice: come avete visto, si tratta di un documento composto in realta’ da una sequenza di fotografie scattate ad intervalli regolari. Secondo questa interpretazione, ci sarebbe qualcuno che nell’intervallo di tempo tra uno scatto e l’altro avrebbe girato la statua simulando la rotazione spontanea.

A questo punto, cerchiamo di fare qualche considerazione su quello che vediamo nel video.

A mio avviso, l’ipotesi di Cox e’ veritiera. Quali vibrazioni innescherebbero il fenomeno? Come potete vedere dal video, il movimento della statua avviene soltanto durante il giorno, in presenza di visitatori. In questa situazione, sarebbe proprio il movimento del pubblico che causerebbe le vibrazioni in grado di mettere in moto la statuina.

Come anticipato, le vibrazioni riuscirebbero a mettere in rotazione il reperto grazie alle superfici irregolari tra i due corpi. A riprova di questo, notate che quando la statuina e’ arrivata quasi di spalle, il movimento cessa anche in presenza di visitatori. Perche’ questo? In presenza di due corpi irregolari, ci possono essere posizioni che presentano attriti molto diversi. In punti particolari, le asperita’ tra i due corpi possono creare dei veri e propri freni in grado di fissare corpo e piano. Dalla spiegazione e da quanto osservato, possiamo capire sia l’innesco che l’arresto del movimento. In tal senso, e’ anche comprensibile perche’ l’addetto avrebbe dichiarato di aver trovato per due volte consecutive la statuina esattamente nella stessa posizione.

Ora pero’, c’e’ un punto che rimane incompreso. Come visto nella risposta dei curatori della mostra a Cox, la statuina sarebbe nel museo da quasi 80 anni e solo negli ultimi giorni sarebbe stato notato questo movimento.

Come e’ possibile questo?

In realta’, la mostra in questione e’ iniziata solo pochi giorni fa. Ora, anche se la statua e’ da 80 anni nel museo, sicuramente il reperto e’ stato spostato per allestire la mostra. Come visto in precedenza, il gioco degli attriti e’ dato sia dall’irregolarita’ della base della statua, ma sicuramente anche da quella della superficie del vetro. Inoltre, e’ possibile che la statuetta sia stata spostata da una teca ad un’altra o che tutta la vetrinetta sia stata mossa. In questo caso, magari, la nuova posizione presenta delle condizioni diverse. Solo per dare un esempio, se sotto il pavimento passano egli impianti o ci sono delle aperture, il pavimento puo’ amplificare le vibrazioni dei passi dei visitatori piu’ che in precedenza.

Detto questo, e’ del tutto comprensibile anche perche’ il movimento sia iniziato solo da pochi giorni.

Alla luce di questa spiegazione, sarebbe veramente molto semplice confermare o smentire le ipotesi. Prima di tutto, basterebbe spostare la statuina in un’altra teca o, in alternativa, disporla su una superficie diversa rispetto a quella attuale. In questo caso, la diversa configurazione tra corpo e piano, creerebbe condizioni di attrito diverso. Se il movimento e’ dato dallo spirito del faraone, allora potremmo anche incollare la statua, ma la rotazione avverrebbe lo stesso.

Vista l’enorme pubblicita’ in corso sulla rete, non credo che i curatori del museo abbiano intenzione di smentire sperimentalmente la storia del faraone. Con questo non intendo certo dire che tutta la cosa sia stata architettata a tavolino. Avendo visto personalmente il museo diversi anni fa, non ci sarebbe bisogno di trucchetti del genere per attirare visitatori. Ora pero’, visto che e’ uscita fuori la storia della statuina … tanto vale sfruttarla.

 

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Investire in un pezzo di telescopio

Per chi non lo conoscesse, il crowdfounding e’ quel sistema di raccolta fondi in cui chiunque puo’, con una donazione piccola o sostanziosa, contribuire a qualche progetto. Questa tecnica di raccolta fondi e’ molto in voga negli Stati Uniti e viene spesso utilizzata per raccogliere i soldi destinati alle piu’ svariate opere.

Per la prima volta nella storia pero’, il crowdfounding e’ stato proposto come sistema di raccolta fondi per la costruzione di un telescopio, ma non un telescopio di quelli che potete mettere in casa o dentro un osservatorio, un telescopio da inviare nello spazio e da mettere in orbita intorno alla Terra.

L’idea della raccolta fondi e’ della societa’ americana Planetary Resources, per ci lo avesse dimenticato, e’ la stessa compagnia di cui avevamo parlato, insieme a tante altre, affrontando il discorso dell’interesse dei privati nell’esplorazione spaziale. In particolare, questa societa’ si era evidenziata per gli studi sull’estrazione mineraria dai meteoriti e ha gia’ collaborato diverse volte con la NASA nella ricerca per le missioni su Marte.

A cosa servirebbe la raccolta fondi? Come detto, i soldi servono per costruire il telescopio orbitante Arkyd-100, da mandare in orbita nel 2015. Si tratta di uno strumento lungo 425 mm e dal peso di 15 Kg. E’ la prima volta che viene lanciata una simile campagna per la costruzione di un telescopio. Il motivo, come riportato dalla Planetary Resources, e’ molto semplice, il telescopio sara’ di tutti quelli che lo finanzieranno. In particolare, si pensa alle applicazioni e all’utilizzo di questo strumento da parte di scuole, universita’ e poli museali che potranno scaricare tutte le immagini della Terra da diverse angolazioni e da una prospettiva senza dubbio interessante.

Costo del progetto, 1 milione di dollari americani da raccogliere entro il 30 giugno. Pensate sia impossibile? In realta’ la soglia e’ gia’ molto vicina. Il giorno stesso in cui e’ stata lanciata la raccolta fondi, l’azienda ha raccolto 300000 dollari. Vista la particolarita’ dell’iniziativa, non sono mancati tra i finanziatori divi di Hollywood e altre personalita’ di spicco degli Stati Uniti.

Facciamo pero’ una riflessione. Se ci colleghiamo con il sito della NASA, possiamo gia’ scaricare ed utilizzare tutte le foto che vogliamo raccolte dai tanti telescopi in orbita intorno alla Terra. Dunque? Che significa che Arkyd-100 sara’ di tutti e che ci saranno dei vantaggi nel finanziare il progetto?

Come potete immaginare, le risposte a queste domande sono molto commerciali, in classico stile americano. Le donazioni possono essere fatte direttamente sul sito internet della societa’:

– Planetary Resources

ed in linea di principio potete donare da 1 dollaro a quanto volete. Attenzione pero’, per avere qualche vantaggio dovete donare almeno 10 dollari.

Perche’?

Con 10 dollari si puo’ entrare a far parte della comunita’ che verra’ formata dopo il lancio di Arkyd-100. Far parte di questa cerchia di persone vi permette di poter richiedere una foto specifica da scattare. Dunque, il telescopio fara’ foto “on demand” rispondendo alle richieste dei finanziatori.

Ma i vantaggi piu’ grandi, almeno a detta della Planetary Resources, si hanno donando almeno 25 dollari. Con questa cifra infatti, si avra’ la possibilita’ di inviare una propria foto al telescopio che la visualizzera’ su uno schremo esterno e la fotografera’ direttamente nello spazio. Eccovi un esempio che trovate sul sito:

La foto personale che Arkyd-100 scattera’ con un contributo minimo di 25 dollari

Avrete dunque una vostra foto con uno sfondo del tutto particolare, la Terra vista dallo spazio.

Se poi volete esagerare e creare il vostro piccolo album di famiglia spaziale, con 450 dollari, potete scattere ben 3 foto spaziali.

Come vedete, il progetto nasconde ovviamente un sano contributo commerciale utilizzato per far leva sui potenziali finanziatori ed offrire premi diversi in base all’investimento fatto. Come detto, si tratta della prima iniziativa di questo tipo in assoluto, anche se, gia’ da tempo, gli archivi NASA sono a libero accesso e qualsiasi materiale multimediale puo’ essere tranquillamente utilizzato e distribuito. A fronte del piccolo investimento richiesto, e’ comunque interessante pensare di aver contribito ad un’opera di questo tipo, ovviamente non pensando solo alla foto personale che Arkyd-100 promette di scattare.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.