Come misurare distanza e velocita’ di una stella

Diverse volte ci siamo trovati a parlare di stelle e molto spesso abbiamo fatto riferimento alla loro distanza dalla Terra. Questo parametro e’ di fondamentale importanza in tantissime misure fisiche che vengono fatte e, ad esempio, quando abbiamo studiato il caso della WR104. La distanza tra noi e questa stella risultava determinante nell’analisi dell’eventuale Gamma Ray Burst che potrebbe investirci:

– WR104: un fucile puntato verso la Terra?

Ora, nella sezione:

– Hai domande o dubbi?

Un nostro caro lettore, ragionando su questo parametro, ha espresso un dubbio molto interessante. In particolare, la domanda fatta era mirata a capire come mai, eventualmente, lo spostamento verso il rosso delle stelle poteva essere simultaneamente utilizzato sia per misurare la distanza che lo spettro di una stella. Detto in termini matematici, come facciamo a ricavare due incognite da una sola equazione?

Cerchiamo di rispondere a questa domanda, spiegando anche cosa sarebbe questo spostamento verso il rosso, o redshift, ma soprattutto come vengono misurate le distanze in astronomia.

Questi concetti sono molto interessanti ed in genere trascurati in contesti divulgativi. Quando sentiamo parlare qualche astronomo, vengono tranquillamente citate distanze di anni luce da noi, senza pero’ far capire come sia possibile misurare questi parametri.

Andiamo con ordine, partendo proprio da questa prima riflessione. Come si misurano distanze cosi’ grandi, ma soprattutto distanze di oggetti che non possiamo toccare con mano?

La prima semplice tecnica e’ basata su misure di parallasse. Cosa significa? Per spiegare questo importante concetto, partiamo subito con un esempio. Supponente di guardare qualcosa distante da voi qualche metro. Potete proprio realizzare questo esperimento guardando gli oggettti che avete intorno. Bene, adesso scegliamo un oggetto piccolo o grande a piacere e facciamo un eperimento. Mettete un dito davanti ad i vostri occhi, distante appena l’apertura del braccio, guardando sempre l’oggetto scelto come campione. Bene se adesso chiudete prima un occhio e poi l’altro, vedete che l’oggetto sembra sposarsi a destra e sinistra rispetto al vostro dito.

Non c’e’ nulla di magico in questo, si tratta solo della sovrapposizione della vista dei vostri occhi che forma poi il campo visivo. Sfruttiamo questa caratteristica per calcolare geometricamente la distanza dell’oggetto. Se volete, siamo di fonte ad uno schema del genere:

Triangoli simili

Geometricamente, misurando un lato e gli angoli dei due triangoli simili, siamo in grado di ricavare l’altezza, dunque la distanza del corpo da noi.

Attenzione pero’, se provate a ripetere l’eperimento per oggetti sempre piu’ lontani, vi accorgete che la loro dimensione spaziale diventa sempre piu’ piccola. Questo e’ il problema nel cercare di misurare la distanza delle stelle. Si tratta di corpi molto grandi, ma posti ad una distanza tale da noi da impedirci di essere sensibili alla loro estensione spaziale. Prorpio per questo motivo, le stelle ci appaiono come punti luminosi in cielo.

Per farvi capire questo concetto, vi mostro un’immagine:

Come apparirebbe il Sole a diverse distanze

Il numero 1 indica l’estensione spaziale del Sole come lo vediamo dalla Terra. Nel punto 2, ecco come ci apparirebbe invece la nostra stella se la distanza con noi sarebbe pari a quella Giove-Terra. Ancora piu’ spinto e’ il caso dei disegni 3 e 4, in cui, in quest’ultimo, viene riportato come ci apparirebbe il Sole se questo fosse ad una distanza da noi pari a quella Terra-Proxima Centauri, cioe’ circa 4 anni luce.

Concentriamoci ancora un secondo su questo ultimo disegno. Il nostro Sole e’ una stella, cosi’ come ce ne sono tantissime nell’universo. Il fatto che il Sole ci appaia cosi’ grande mentre le stelle in cielo sono solo dei punti, e’ dunque solo legato alla distanza dal nostro pianeta.

Per corpi cosi’ distanti, non e’ piu’ sufficiente fare misure di parallasse con gli occhi, ma c’e’ bisogno di aumentare a dismisura la distanza tra le osservazioni. Prorpio per questo motivo, si sfrutta il movimento della Terra intorno al Sole, sfruttando quindi la nostra traiettoria come punti in cui estrapolare la parallasse:

Parallasse lungo l’orbita terrestre

Conoscendo l’asse dell’orbita terrestre, e’ dunque possibile ricavare l’altezza del triangolo, quindi la distanza della stella dalla Terra.

Ovviamente, per costruzione, questo metodo e’ applicabile solo fino ad una certa distanza, in genere fissata a 300 anni luce da noi. Oltre questo limite, i lati del triangolo di parallasse non sono piu’ distinguibili e non si riesce ad estrapolare il dato sulla distanza.

Dunque? Come misurare distanze maggiori?

Ora, arriviamo al gia’ citato “Spostamento verso il Rosso”. Per capire di cosa si tratta, facciamo un esempio semplice. Tutti avranno ascoltato una sirena che si dirige verso di noi. Bene, la frequenza percepita dal nostro orecchio, risulta diversa se l’oggetto si sta avvicinando o allontanando. Perche’ avviene questo? Semplicemente, come mostrato da questa figura:

Fronti d’onda di un corpo in movimento

Nei due versi, il numero di fronti d’onda sonori che ascoltiamo dipende dalla velocita’ della sorgente. Anche se sembra difficile, questo effetto e’ facilmente comprensibile. Proviamo con un altro esempio. Immaginate di essere sulla spiaggia e di contare il numero di creste di onda che arrivano sulla battigia in una unita’ di tempo. Questo parametro e’ molto piu’ simile di quello che immaginate al discorso del suono percepito. Ora, se entrate in acqua e andate incontro alle onde, sicuramente conterete piu’ creste d’onda rispetto al caso precedente. Situazione opposta si ha se vi allontanate. Bene questo e’ quello che si chiama Effetto Doppler.

Lo spostamente veso il rosso e’ una diretta conseguenza dell’effetto Doppler, ma non si parla di onde sonore, bensi’ di onde elettromagnetiche. Equivalentemente al caso della sirena, lo spettro luminoso di un corpo puo’ risultare spostato rispetto al normale se il corpo in questione si avvicina o si allontana. Si parla di redshift perche’ per un oggetto che si allontana da noi, il suo spettro sara’ piu’ spostato verso le basse frequenze.

Immaginate di avere una stella di un certo tipo di fronte a voi. Ora, se la stella si allontana, siamo in grado di misurare il suo spostamento verso il rosso, proprio partendo dallo spettro di altri corpi della stessa famiglia ma a distanza minore. Da questa misura potete dunque ottenere informazioni sulla velocita’ relativa con cui voi e la stella vi state allontanando. Questo importante risultato e’ noto come Legge di Hubble. Questa equazione lega proprio, attraverso una costante detta appunto di Hubble, lo spostamento verso il rosso della sorgente e la sua velocita’. Sempre attraverso la legge di Hubble, siamo poi in grado di ricavare la distanza della sorgente e dunque di estrapolare la distanza della stella dall’osservatore.

Notiamo prima di tutto una cosa, anche questo metodo ha un limite inferiore oltre il quale la distanza diviene  non misurabile, anche se in questo caso il limite e’ molto piu’ grande di quello ottenuto dalla parallasse.

Ritornando alla domanda iniziale, il metodo della parallasse ci consente di misurare distanze fino a qualche centinaio di anno luce da noi. Per distanze maggiori, ci viene in aiuto la legge di Hubble, attraverso la quale possiamo misurare non solo la distanza di un corpo lontano, ma anche la sua velocita’ di allontanamento da noi.

Inoltre, questa legge rappresenta un altro importante risultato a sostegno dell’ipotesi del Big Bang. Come visto in questo articolo:

– E parliamo di questo Big Bang

il nostro universo e’ ancora in espansione e questo puo’ essere evidenziato molto bene dai risultati ottenuti mediante la legge di Hubble.

Concludendo, la misura delle distanze a cui si trovano le stelle rappresenta sicuramente un qualcosa di fondamentale negli studi del nostro universo. A tal proposito, abbiamo a disposizione diversi metodi e due di questi, parallasse e redshift, ci consentono, con limiti diversi, di poter estrapolare in modo indiretto questi valori. Oltre ad una mappa dei corpi a noi vicini, la legge di Hubble rappresenta un importante prova a sostegno dell’ipotesi del Big Bang. Ad oggi, il nostro universo e’ ancora in espansione e per questo motivo vediamo gli spettri spostati verso il rosso.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.