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17 equazioni che hanno cambiato il mondo

26 Ago

Nel 2013 Ian Stewart, professore emerito di matematica presso l’università di Warwick, ha pubblicato un libro molto interessante e che consiglio a tutti di leggere, almeno per chi non ha problemi con l’inglese. Come da titolo di questo articolo, il libro si intitola “Alla ricerca dello sconosciuto: 17 equazioni che hanno cambiato il mondo”.

Perchè ho deciso di dedicare un articolo a questo libro?

In realtà, il mio articolo, anche se, ripeto, è un testo che consiglio, non vuole essere una vetrina pubblicitaria a questo testo, ma l’inizio di una riflessione molto importante. Queste famose 17 equazioni che, secondo l’autore, hanno contribuito a cambiare il mondo che oggi conosciamo, rappresentano un ottimo punto di inizio per discutere su alcune importanti relazioni scritte recentemente o, anche, molti secoli fa.

Come spesso ripetiamo, il ruolo della fisica è quello di descrivere il mondo, o meglio la natura, che ci circonda. Quando i fisici fanno questo, riescono a comprendere perchè avviene un determinato fenomeno e sono altresì in grado di “predirre” come un determinato sistema evolverà nel tempo. Come è possibile questo? Come è noto, la natura ci parla attraverso il linguaggio della matematica. Modellizare un sistema significa trovare una o più equazioni che  prendono in considerazione i parametri del sistema e trovano una relazione tra questi fattori per determinare, appunto, l’evoluzione temporale del sistema stesso.

Ora, credo che sia utile partire da queste 17 equzioni proprio per riflettere su alcuni importanti risultati di cui, purtroppo, molti ignorano anche l’esistenza. D’altro canto, come vedremo, ci sono altre equazioni estremanete importanti, se non altro per le loro conseguenze, che vengono studiate a scuola senza però comprendere la potenza o le implicazioni che tali risultati hanno sulla natura.

Senza ulteriori inutili giri di parole, vi presento le 17 equazioni, ripeto secondo Stewart, che hanno cambiato il mondo:

Le 17 equazioni che hanno cambiato il mondo secondo Ian Stewart

Le 17 equazioni che hanno cambiato il mondo secondo Ian Stewart

Sicuramente, ognuno di noi, in base alla propria preparazione, ne avrà riconosciute alcune.

Passiamo attraverso questa lista per descrivere, anche solo brevemente, il significato e le implicazioni di questi importanti risultati.

Teorema di Pitagora

Tutti a scuola abbiamo appreso questa nozione: la somma dell’area dei quadrati costruiti sui cateti, è pari all’area del quadrato costruito sull’ipotenusa. Definizione semplicissima, il più delle volte insegnata come semplice regoletta da tenere a mente per risolvere esercizi. Questo risultato è invece estremamente importante e rappresenta uno dei maggiori assunti della geometria Euclidea, cioè quella che tutti conoscono e che è relativa al piano. Oltre alla tantissime implicazioni nello spazio piano, la validità del teorema di Pitagora rappresenta una prova indiscutibile della differenza tra spazi euclidei e non. Per fare un esempio, questo risultato non è più vero su uno spazio curvo. Analogamente, proprio sfruttando il teorema di Pitagora, si possono fare misurazioni sul nostro universo, parlando proprio di spazio euclideo o meno.

 

Logaritmo del prodotto

Anche qui, come riminescenza scolastica, tutti abbiamo studiato i logaritmi. Diciamoci la verità, per molti questo rappresentava un argomento abbastanza ostico e anche molto noioso. La proprietà inserita in questa tabella però non è affatto banale e ha avuto delle importanti applicazioni prima dello sviluppo del calcolo informatizzato. Perchè? Prima dei moderni calcolatori, la trasformazione tra logaritmo del prodotto e somma dei logaritmi, ha consentito, soprattutto in astronomia, di calcolare il prodotto tra numeri molto grandi ricorrendo a più semplici espedienti di calcolo. Senza questa proprietà, molti risultati che ancora oggi rappresentano basi scientifiche sarebbero arrivati con notevole ritardo.

 

Limite del rapporto incrementale

Matematicamente, la derivata di una funzione rappresenta il limite del rapporto incrementale. Interessante! Cosa ci facciamo? La derivata di una funzione rispetto a qualcosa, ci da un’indicazione di quanto quella funzione cambi rispetto a quel qualcosa. Un esempio pratico è la velocità, che altro non è che la derivata dello spazio rispetto al tempo. Tanto più velocemente cambia la nostra posizione, tanto maggiore sarà la nostra velocità. Questo è solo un semplice esempio ma l’operazione di derivata è uno dei pilastri del linguaggio matematico utilizzato dalla natura, appunto mai statica.

 

Legge di Gravitazione Universale

Quante volte su questo blog abbiamo citato questa legge. Come visto, questa importante relazione formulata da Newton ci dice che la forza agente tra due masse è direttamente proporzionale al prodotto delle masse stesse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. A cosa serve? Tutti i corpi del nostro universo si attraggono reciprocamente secondo questa legge. Se il nostro Sistema Solare si muove come lo vediamo noi, è proprio per il risultato delle mutue forze agenti sui corpi, tra le quali quella del Sole è la componente dominante. Senza ombra di dubbio, questo è uno dei capisaldi della fisica.

 

Radice quadrata di -1

Questo è uno di quei concetti che a scuola veniva solo accennato ma che poi, andando avanti negli studi, apriva un mondo del tutto nuovo. Dapprima, siamo stati abituati a pensare ai numeri naturali, agli interi, poi alle frazioni infine ai numeri irrazionali. A volte però comparivano nei nostri esercizi le radici quadrate di numeri negativi e semplicemente il tutto si concludeva con una soluzione che “non esiste nei reali”. Dove esiste allora? Quei numeri non esistono nei reali perchè vivono nei “complessi”, cioè in quei numeri che arrivano, appunto, da radici con indice pari di numeri negativi. Lo studio dei numeri complessi rappresenta un importante aspetto di diversi settori della conoscenza: la matematica, l’informatica, la fisica teorica e, soprattutto, nella scienza delle telecomunicazioni.

 

Formula di Eulero per i poliedri

Questa relazione determina una correlazione tra facce, spigoli e vertici di un poliedro cioè, in parole semplici, della versione in uno spazio tridimensionale dei poligoni. Questa apparentemente semplice relazione, ha rappresentato la base per lo sviluppo della “topologia” e degli invarianti topologici, concetti fondamentali nello studio della fisica moderna.

 

Distribuzione normale

Il ruolo della distribuzione normale, o gaussiana, è indiscutibile nello sviluppo e per la comprensione dell’intera statistica. Questo genere di curva ha la classica forma a campana centrata intorno al valore di maggior aspettazione e la cui larghezza fornisce ulteriori informazioni sul campione che stiamo analizzando. Nell’analisi statistica di qualsiasi fenomeno in cui il campione raccolto sia statisticamente significativo e indipendente, la distribuzione normale ci fornisce dati oggettivi per comprendere tutti i vari trend. Le applicazioni di questo concetto sono praticametne infinite e pari a tutte quelle situazioni in cui si chiama in causa la statistica per descrivere un qualsiasi fenomeno.

 

Equazione delle Onde

Questa è un’equazione differenziale che descrive l’andamento nel tempo e nello spazio di un qualsiasi sistema vibrante o, più in generale, di un’onda. Questa equazione può essere utilizzata per descrivere tantissimi fenomeni fisici, tra cui anche la stessa luce. Storicamente poi, vista la sua importanza, gli studi condotti per la risoluzione di questa equazione differenziale hanno rappresentato un ottimo punto di partenza che ha permesso la risoluzione di tante altre equazioni differenziali.

 

Trasformata di Fourier

Se nell’equazione precedente abbiamo parlato di qualcosa in grado di descrivere le variazioni spazio-temporali di un’onda, con la trasformata di Fourier entriamo invece nel vivo dell’analisi di un’onda stessa. Molte volte, queste onde sono prodotte dalla sovrapposizione di tantissime componenti che si sommano a loro modo dando poi un risultato finale che noi percepiamo. Bene, la trasformata di Fourier consente proprio di scomporre, passatemi il termine, un fenomeno fisico ondulatorio, come ad esempio la nostra voce, in tante componenti essenziali più semplici. La trasformata di Fourier è alla base della moderna teoria dei segnali e della compressione dei dati nei moderni cacolatori.

 

Equazioni di Navier-Stokes

Prendiamo un caso molto semplice: accendiamo una sigaretta, lo so, fumare fa male, ma qui lo facciamo per scienza. Vedete il fumo che esce e che lentamente sale verso l’alto. Come è noto, il fumo segue un percorso molto particolare dovuto ad una dinamica estremamente complessa prodotta dalla sovrapposizione di un numero quasi infinito di collissioni tra molecole. Bene, le equazioni differenziali di Navier-Stokes descrivono l’evoluzione nel tempo di un sistema fluidodinamico. Provate solo a pensare a quanti sistemi fisici includono il moto di un fluido. Bene, ad oggi abbiamo solo delle soluzioni approssimate delle equazioni di Navier-Stokes che ci consentono di simulare con una precisione più o meno accettabile, in base al caso specifico, l’evoluzione nel tempo. Approssimazioni ovviamente fondamentali per descrivere un sistema fluidodinamico attraverso simulazioni al calcolatore. Piccolo inciso, c’è un premio di 1 milione di dollari per chi riuscisse a risolvere esattamente le equazioni di Navier-Stokes.

 

Equazioni di Maxwell

Anche di queste abbiamo più volte parlato in diversi articoli. Come noto, le equazioni di Maxwell racchiudono al loro interno i più importanti risultati dell’elettromagnetismo. Queste quattro equazioni desrivono infatti completamente le fondamentali proprietà del campo elettrico e magnetico. Inoltre, come nel caso di campi variabili nel tempo, è proprio da queste equazioni che si evince l’esistenza di un campo elettromagnetico e della fondamentale relazione tra questi concetti. Molte volte, alcuni soggetti dimenticano di studiare queste equazioni e sparano cavolate enormi su campi elettrici e magnetici parlando di energia infinita e proprietà che fanno rabbrividire.

 

La seconda legge della Termodinamica

La versione riportata su questa tabella è, anche a mio avviso, la più affascinante in assoluto. In soldoni, la legge dice che in un sistema termodinamico chiuso, l’entropia può solo aumentare o rimanere costante. Spesso, questo che è noto come “principio di aumento dell’entropia dell’universo”, è soggetto a speculazioni filosofiche relative al concetto di caos. Niente di più sbagliato. L’entropia è una funzione di stato fondamentale nella termodinamica e il suo aumento nei sistemi chiusi impone, senza mezzi termini, un verso allo scorrere del tempo. Capite bene quali e quante implicazioni questa legge ha avuto non solo nella termodinamica ma nella fisica in generale, tra cui anche nella teoria della Relatività Generale di Einstein.

 

Relatività

Quella riportata nella tabella, se vogliamo, è solo la punta di un iceberg scientifico rappresentato dalla teoria della Relatività, sia speciale che generale. La relazione E=mc^2 è nota a tutti ed, in particolare, mette in relazione due parametri fisici che, in linea di principio, potrebbero essere del tutto indipendenti tra loro: massa ed energia. Su questa legge si fonda la moderna fisica degli acceleratori. In questi sistemi, di cui abbiamo parlato diverse volte, quello che facciamo è proprio far scontrare ad energie sempre più alte le particelle per produrne di nuove e sconosciute. Esempio classico e sui cui trovate diversi articoli sul blog è appunto quello del Bosone di Higgs.

 

Equazione di Schrodinger

Senza mezzi termini, questa equazione rappresenta il maggior risultato della meccanica quantistica. Se la relatività di Einstein ci spiega come il nostro universo funziona su larga scala, questa equazione ci illustra invece quanto avviene a distanze molto molto piccole, in cui la meccanica quantistica diviene la teoria dominante. In particolare, tutta la nostra moderna scienza su atomi e particelle subatomiche si fonda su questa equazione e su quella che viene definita funzione d’onda. E nella vita di tutti i giorni? Su questa equazione si fondano, e funzionano, importanti applicazioni come i laser, i semiconduttori, la fisica nucleare e, in un futuro prossimo, quello che indichiamo come computer quantistico.

 

Teorema di Shannon o dell’informazione

Per fare un paragone, il teorema di Shannon sta ai segnali così come l’entropia è alla termodinamica. Se quest’ultima rappresenta, come visto, la capicità di un sistema di fornire lavoro, il teorema di Shannon ci dice quanta informazione è contenuta in un determinato segnale. Per una migliore comprensione del concetto, conviene utilizzare un esempio. Come noto, ci sono programmi in grado di comprimere i file del nostro pc, immaginiamo una immagine jpeg. Bene, se prima questa occupava X Kb, perchè ora ne occupa meno e io la vedo sempre uguale? Semplice, grazie a questo risultato, siamo in grado di sapere quanto possiamo comprimere un qualsiasi segnale senza perdere informazione. Anche per il teorema di Shannon, le applicazioni sono tantissime e vanno dall’informatica alla trasmissione dei segnali. Si tratta di un risultato che ha dato una spinta inimmaginabile ai moderni sistemi di comunicazione appunto per snellire i segnali senza perdere informazione.

 

Teoria del Caos o Mappa di May

Questo risultato descrive l’evoluzione temporale di un qualsiasi sistema nel tempo. Come vedete, questa evoluzione tra gli stati dipende da K. Bene, ci spossono essere degli stati di partenza che mplicano un’evoluzione ordinata per passi certi e altri, anche molto prossimi agli altri, per cui il sistema si evolve in modo del tutto caotico. A cosa serve? Pensate ad un sistema caotico in cui una minima variazione di un parametro può completamente modificare l’evoluzione nel tempo dell’intero sistema. Un esempio? Il meteo! Noto a tutti è il cosiddetto effetto farfalla: basta modificare di una quantità infinitesima un parametro per avere un’evoluzione completamente diversa. Bene, questi sistemi sono appunto descritti da questo risultato.

 

Equazione di Black-Scholes

Altra equazione differenziale, proprio ad indicarci di come tantissimi fenomeni naturali e non possono essere descritti. A cosa serve questa equazione? A differenza degli altri risultati, qui entriamo in un campo diverso e più orientato all’uomo. L’equazione di Black-Scholes serve a determinare il prezzo delle opzioni in borsa partendo dalla valutazione di parametri oggettivi. Si tratta di uno strumento molto potente e che, come avrete capito, determina fortemente l’andamento dei prezzi in borsa e dunque, in ultima analisi, dell’economia.

 

Bene, queste sono le 17 equazioni che secondo Stewart hanno cambiato il mondo. Ora, ognuno di noi, me compreso, può averne altre che avrebbe voluto in questa lista e che reputa di fondamentale importanza. Sicuramente questo è vero sempre ma, lasciatemi dire, questa lista ci ha permesso di passare attraverso alcuni dei più importanti risultati storici che, a loro volta, hanno spinto la conoscenza in diversi settori. Inoltre, come visto, questo articolo ci ha permesso di rivalutare alcuni concetti che troppo spesso vengono fatti passare come semplici regolette non mostrando la loro vera potenza e le implicazioni che hanno nella vita di tutti i giorni e per l’evoluzione stessa della scienza.

 

Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

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Il metodo made in Italy per produrre Idrogeno

26 Lug

Da molti anni, ormai, sentiamo parlare di un futuro energetico incentrato sull’idrogeno. Molti, parlano di questo possibile combustibile addirittura speculando su un passaggio dall’era del petrolio a quella dell’idrogeno. Come tutti sappiamo, questa soluzione potrebbe essere utilizzata in tantissimi settori. Anche se il più noto, e lasciatemi dire su cui tante leggende sono state create, è quello delle macchine alimentate a idrogeno, questo elemento potrebbe servire per produrre corrente elettrica ed energia nei più svariati settori industriali, consentendo, finalmente, di mettere da parte i fortemente inquinanti idrocarburi ma, soprattutto, l’economia basata su questi oli che non ha fatto altro che creare centri di potere, in primis, e guerre per l’appropriazione e lo sfruttamento dei giacimenti sparsi per il mondo.

Perché, ancora oggi, visto che molti parlano di una panacea di tutti i mali, non utilizziamo l’idrogeno?

Come sapete, molti parlano di poteri forti in grado di bloccare lo sviluppo di queste tecnologie per puri fini economici. Da un lato, queste affermazioni sono corrette. Non voglio nascondermi dietro un dito e dire che viviamo in un mondo ideale. Come tutti sanno, i soldi fanno andare l’acqua in salita ma, soprattutto, decidono dove l’acqua deve passare e dove no. Questo lato economico-oscuro non è però materia del nostro blog. Quello su cui invece vorrei spingere tutti a ragionare è il discorso prettamente energetico e ambientale dell’idrogeno.

Anche molti tra i cosiddetti esperti dell’energia, un po’ per secondi fini ma, mi dispiace dirlo, a volte anche per ignoranza, quando parlano di fonti alternative, dunque non solo idrogeno, dimenticano sempre di prendere in considerazione l’intera filiera del settore che non comprende solo l’utilizzo della risorsa ma anche la sua estrazione o eventuale produzione, stoccaggio, distribuzione, ecc.

Che cosa intendo con questo?

Facciamo un esempio pratico ma inventato. Immaginate di trovare una nuova fonte energetica che possa essere utilizzata per alimentare le automobili. Questa risorsa rende la vostra macchina assolutamente non inquinante e costa 1/10 della benzina. Bene, annunciate la vostra scoperta su internet e immediatamente si formerà un esercito di internauti pronti a parlare della vostra genialata e del fatto che la ricerca, insieme con qualche burocrate in giacca, cravatta e occhiali scuri, vi sta ostacolando. Scommetto che questa storiella ve ne ricorda tante altre sentite in questi anni. Dov’è il problema? Semplice, anche se il nostro carburante costa poco e non inquina, come si produce? Dove si estrae? Se per produrre questo carburante dovete utilizzare carbone, oli o elementi chimici che produrrebbero un effetto sull’atmosfera peggiore di quella dell’uso del petrolio, la vostra invenzione sarebbe ancora molto conveniente? Direi proprio di no.

Bene, questo è quello che vorrei far capire. Ogni qual volta si parla di qualcosa legato all’energia e all’inquinamento, dovete sempre mettere in conto tutti gli aspetti legati a quella determinata risorsa. Esempio pratico? I pannelli solari producono energia dalla fonte rinnovabile per eccellenza, il Sole. Nessuno però vi racconta mai dei costi di produzione dei pannelli o, soprattutto, di quelli di smaltimento dei pannelli ormai esausti. Tenendo conto di questi fattori, si deve ridimensionare molto il vantaggio ottenuto con l’uso di pannelli commerciali. Per carità, non voglio dire che questa soluzione debba essere scartata. Il mio pensiero vuole solo mostrare gli altri aspetti che spesso, soprattutto tra i sostenitori di una tecnologia, vengono completamente taciuti.

Perdonate questa mia lunga introduzione, ma quanto detto è, a mio avviso, importante per inquadrare al meglio la situazione.

Tornando ora al discorso idrogeno, come forse avrete letto, un team di ricercatori del CNR, per essere precisi della sezione di Firenze, ha trovato un nuovo processo di produzione dell’idrogeno che riesce a sfruttare i cosiddetti oli rinnovabili.

Perché è così interessante questa notizia? Alla luce di quanto detto sopra, ad oggi, esistono due modi principali di produzione dell’idrogeno, entrambi con criticità molto importanti. Il primo metodo di produzione consiste nell’estrazione dell’idrogeno dal metano. Per poter avviare il processo è però necessario ossigenare l’ambiente. In questo caso, la produzione di idrogeno è accompagnata da quella di anidride carbonica. Risultato? La produzione di CO2, come è noto, è da evitare per le conseguenze sull’ambiente. Vedete come le considerazioni iniziali ci consentono di fare ora un’analisi critica dell’intero processo?

Il secondo metodo possibile per la produzione dell’idrogeno è semplicemente basato sull’elettrolisi dell’acqua, cioè nella scomposizione di questa fonte nota e ampiamente disponibile in idrogeno e ossigeno. Quale sarebbe ora il rovescio della medaglia? Per fare l’elettrolisi dell’acqua occorre fornire molta energia, energia che deve ovviamente essere messa in conto quando si calcola il rendimento della risorsa. Esempio pratico, se per innescare l’elettrolisi utilizzate energia prodotta da fonti rinnovabili, questo contributo inquinante deve essere contabilizzato e l’idrogeno non è più così pulito. Oltre al problema del costo energetico di produzione, nel caso dell’elettrolisi si deve considerare anche il fattore sicurezza. Idrogeno e ossigeno vengono prodotti ad alte pressioni. Se, per puro caso, i due elementi vengono in contatto tra loro, si crea una miscela fortemente esplosiva.

Alla luce di quanto detto, credo che ora sia più chiaro a tutti il perché, escluso il discorso economico legato al petrolio, ancora oggi la futuribile economia dell’idrogeno ancora stenta a decollare.

Bene, quale sarebbe allora questo metodo made in Italy che i ricercatori del CNR hanno inventato? Come anticipato, questo sistema di produzione sfrutta gli alcoli rinnovabili. Credo che tutti abbiamo bene in mente cosa sia un alcol, perché però parliamo di rinnovabili? Detto molto semplicemente, si tratta degli alcoli, glicerolo, metanolo, ecc., prodotti dalle biomasse, quindi sfruttabili, rinnovabili e anche assolutamente diffuse.

Come funziona questo metodo?

Come noto alla chimica, rompere la molecola d’acqua in presenza di alcoli richiede molta meno energia rispetto a quella necessaria in presenza di sola acqua. Nessuno però, fino ad oggi, aveva pensato di sfruttare questa evidenza per la produzione di idrogeno. La vera innovazione di questo processo è nell’aggiunta di elettrodi nanostrutturati ricoperti di palladio che fungono da catalizzatori per il processo e raccolgono l’idrogeno prodotto nella reazione. A questo punto, immergendo gli elettrodi in una soluzione acquosa di alcoli è possibile rompere la molecola di acqua producendo idrogeno, evitando la formazione di ossigeno libero e, soprattutto, risparmiando il 60% dell’energia rispetto all’elettrolisi.

Come annunciato anche dagli stessi ricercatori, questo sistema potrà servire in un primo momento per la produzione di batterie portatili in grado di fornire energia in luoghi isolati e, a seguito di ulteriori ricerche e perfezionamenti, potrà essere sfruttato anche per la realizzazione di generatori da qualche KWh fino a potenze più alte.

Apro e chiudo parentesi, non per essere polemico ma per mostrare l’ambito nel quale molto spesso le ricerche si svolgono. Il gruppo di ricerca è riuscito a trovare i finanziamenti per i suoi studi perché al progetto hanno partecipato alcuni enti privati finanziatori, tra cui il credito cooperativo di Firenze.

Solo per concludere, e giusto per ricalcare nuovamente il fatto che la ricerca non si è dimenticata dell’idrogeno, anche a livello governativo, nelle direttive per l’obiettivo 2020 è stato imposto un target di 45KWh per la produzione di 1 Kg di idrogeno. Obiettivo considerato futuribile fino ad oggi ma che richiedeva ricerca aggiuntiva sui sistemi di produzione. Bene, il metodo inventato dal CNR richiede soltanto 18.5KWh per produrre 1 Kg di idrogeno. Direi che questo rende sicuramente il processo economicamente vantaggioso e apre finalmente le porte a un utilizzo, che sarà sempre e comunque graduale, di questa risorsa nella vita di tutti i giorni.

 

Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

Ecco a voi il sesto continente!

17 Mag

Facciamo un po’ di ripasso. Quanti sono i continenti? Dunque: Europa, America, Asia, Africa e Oceania, quindi 5. Quale sarebbe il sesto? L’Antartide? Su questo gli stessi geografi non sono d’accordo, c’e’ chi lo considera un continente e chi no. Ma allora, quale sarebbe questo sesto continente?

Ve lo dico tra un po’.

Prima di tutto, vi voglio mostrare un’immagine:

Le quattro correnti che formano il Vortice Subtropicale del Pacifico

Le quattro correnti che formano il Vortice Subtropicale del Pacifico

Di cosa si tratta? Quello che vedete e’ il cosiddetto “Vortice Subtropicale del Nord Pacifico”, o anche “North Pacific Gyre”. In soldoni, si tratta di una corrente oceanica a forma di vortice che si muove in senso orario ed e’ formato da quattro grandi correnti: quella del Nord Pacifico, la corrente della California, la corrente nord Equatoriale e quella di Kuroshio. Come detto, e come vedete bene dall’immagine, l’unione di queste correnti crea un vortice chiuso che fa muovere le acque intorno alla zona che presenta una notevole estensione, quasi 34 milioni di Km^2.

Bene, cosa c’entra questa corrente circolare con il discorso dei continenti?

La risposta e’ molto semplice. Intorno agli anni ’90 si e’ scoperta una vera e propria isola di rifiuti che sono stati raccolti in questa zona e nel corso degli anni hanno raggiunto un’estensione che tende all’inimmaginabile. Proprio a causa delle correnti chiuse, i rifiuti che arrivano in questa zona dell’oceano vengono circoscritti e di volta in volta crescono in estensione. Questa “isola di immondizia” e’ nota come “Pacific Trash Vortex”, cioe’ Vortice di immondizia del Pacifico.

Pensate che io stia esagerando?

Quanto e’ estesa questa isola di rifiuti? Una misura reale non e’ possibile ma esistono molte stime che concordano comunque sul fatto che la situazione sia tragica. Per darvi qualche numero, parliamo di un’estensione tra 700000 e 10 milioni di Km^2, praticamente un altro continente in mezzo al Pacifico. Secondo calcoli fatti dal NOAA, l’isola di rifiuti conterebbe qualcosa come 3 milioni di tonnellate di immondizia che parte dalla superficie e arriva fino ad una profondita’ di 30 metri.

Se state pensando che questi numeri siano fuori da ogni immaginazione, tenete sempre presente che il volume e l’estensione dell’isola sono in costante aumento. Molto spesso, i rifiuti vengono persi in mare da navi cargo. Altre volte, e’ capitato che alcune navi perdessero interi container nell’oceano. Ovviamente, sempre a causa delle correnti, questi rifiuti arrivano nel vortice e ne vengono catturati. Non sempre pero’ parliamo di scarico a mare di rifiuti fatto con dolo. L’estensione dell’isola e’, ad esempio, notevolmente aumentata dopo il maremoto in Giappone poiche’ moltissimi oggetti sono stati trasportati dal ritorno dell’onda in mare aperto.

Di cosa e’ composta l’isola?

I materiali piu’ biodegradabili scompaiono nel giro di poco tempo e questo fa si che il Pacific Trash Vortex e’ composto principalmente di plastica. Come e’ noto, la plastica non e’ biodegradibile se non in periodi lunghissimi. Quello che avviene, ed e’ ben piu’ pericoloso, e’ la fotodisintegrazione causata dai raggi solari. A causa di questo processo, la plastica viene ridotta in pezzi sempre piu’ piccoli fino ad arrivare agli agglomerati che la compongono. Raggiunto questo stadio pero’, si arriva anche alla pericolosita’ maggiore dal momento che gli agglomerati assomigliano, come dimensione, al plancton di cui si nutrono molte specie marine. Capite da soli le conseguenze ambientali di questo processo. Da misure condotte in zona, si e’ evidenziato come il rapporto tra plastica fotodisintegrata e plancton nelle acque sia drammaticamente a favore del rifiuto, ben 6 volte di piu’.

Come risolvere questo problema?

In realta’, una soluzione e’ stata proposta. Come sapete, i rifiuti sono una grandissima risorsa soprattutto in termini energetici. La plastica inoltre, essendo un derivato del petrolio, presenta un discreto potere calorifico. Per sfruttare i rifiuti per la produzione energetica si puo’ ricorrere, ad esempio, ai termovalorizzatori. Ora, come e’ noto, quando si toccano questi argomenti molti saltano sulla sedia. Perche’? I termovalorizzatori inquinano, non sono convenienti, non e’ vero, sono la soluzione a tutto, ne dovrebbero fare di piu’, ecc. Al solito, come siamo abituati in Italia, su argomenti del genere la discussione diventa sempre troppo politica e poco scientifica.

A parte questo, e’ assodato che i termovalorizzatori possono bruciare plastica per produrre energia. Detto questo, perche’ non costruire una nave che sia in realta’ un termovalorizzatore galleggiante e mandarla nel vortice di immondizia? Questa e’ un’idea che e’ stata proposta gia’ da qualche anno e che e’ in attesa, speriamo, di finanziamenti. Immaginate un termovalorizzatore che solca l’oceano pacifico nella zona del vortice di immondizia. I rifiuti che vengono bruciati non servono per produrre energia per scopi civili, anche perche’ siamo in mezzo al mare, ma solo per far andare la nave. Con questa semplice quanto geniale idea si potrebbero bruciare i rifiuti plastici del vortice e ripulire, ovviamente, visti i volumi, poco alla volta, la zona facendo un gran favore all’ambiente.

Ad oggi, questa idea che, ripeto, e’ stata proposta, non ha ancora trovato finanziamenti. Sapete il perche’? Semplice, l’isola di plastica e’ in mezzo al niente nel cuore del Pacifico. Chi finanzia qualcosa per pulire una zona che non e’ la sua? Speriamo che questa mentalita’ cambi e lasci lo spazio ad un serio ragionamento e ad una presa di coscienza nei confronti del nostro ecosistema.

 

Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

Il WC del futuro

6 Dic

Leggendo i giornali, a volte si trovano notizie davvero curiose ma che fanno riflettere. E’ questo il caso di una notizia apparsa anche su diversi quotidiani nazionali, che hanno parlato niente poco di meno che del WC del futuro.

Leggendo il titolo, la nostra fantasia potrebbe volare verso qualcosa di estremamente tecnologico. Chissa’ quanti e quali congegni elettronici potrebbero nascondersi dentro quella che possiamo chiamare “tazza 2.0”. Invece … leggendo la notizia si rimane un po’ delusi.

Perche’?

Ecco a voi il WC del futuro:

Il WC che consente di ottenere vantaggi medici

Il WC che consente di ottenere vantaggi medici

Cosa avrebbe di tanto particolare? Dov’e’ il modem, la tastiera, l’antena wireless o almeno uno schermo LCD? Niente di tutto questo. Questa soluzione e’ stata presentata solo pochi giorni fa ed e’ risultata la vincitrice di un concorso indetto da una societa’ inglese specializzata in scarichi fognari. Certo, detto in questo modo, sembrerebbe quasi una presa in giro.

In realta’, oltre ad essere firmata da esperti di design, secondo studi medici condotti, questa soluzione porterebbe notevoli vantaggi dal punto di vista medico. Per utilizzare questo WC e’ necessario accovacciarsi portando le gambe vicino al petto. Secondo studi medici, questa posizione consentirebbe di offrire la massima pulizia dell’intestino minimizzando l’insorgenza di tumori al colon e altri disturbi tra cui anche le emorroidi.

Certo, dal punto di vista tecnologico siamo rimasti un po’ delusi, ma dal punto di vista della salute, il vantaggio sembrerebbe essere notevole.

A parte la curiosita’ della notizia che volevo condividere con voi, facciamo qualche considerazione aggiuntiva. Come sapete bene, i rifiuti organici possono essere anche una fonte di energia oltre ad essere utili come fertilizzanti. Bene, sulla base di questo, perche’ non utilizzare questi scarti dal momento che parliamo sempre di energie rinnovabili?

Per chi non lo sapesse, questa non e’ un’idea nuova. La fondazione Bill e Melinda Gates, proprio del fondatore della Microsoft, si e’ gia’ lanciata nel settore. Come e’ noto, la fondazione finanzia diversi progetti, cercando di aiutare le popolazioni del terzo mondo. Tra questi, ve ne e’ uno che riguarda proprio il futuro del WC. La fondazione ha infatti stanziato gia’ piu’ di 5 milioni di dollari per finanziare la ricerca di una soluzione funzionante in condizioni estreme. I requisiti richiesti sono il funzionamento in totale assenza di corrente elettrica, di scarico filtrato e di acqua corrente. Altri parametri richiesti sono che gli scarti vengano utilizzati al massimo per produrre altri materiali e sostanze utili, come i gia’ citati fertilizzanti a anche, all’occorrenza, energia elettrica. Il progetto e’ in una fase avanzata e gia’ dal prossimo anno si dovrebbero testare i primi prototipi.

Concludendo, la soluzione presentata in questi giorni potrebbe aiutare dal punto di vista medico mentre sono in corso diversi studi per cercare di ottimizzare e sfruttare gli scarti organici. Come visto, questi rifiuti non devono essere dimenticati nel momento in cui si parla di produzione sostenibile e, soprattutto, rinnovabile.

 

Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

Stelle marine che si sciolgono

4 Dic

Come sempre, siamo sempre attenti alle tematiche ambientali, buttando un occhio sulle notizie che arrivano dal mondo legate a variazioni significative nell’ecosistema. Questa volta, vorrei parlare di una strana epidemia che sta colpendo una specie da sempre affascinante, quella delle stelle marine.

Cosa succede?

Vi dico in breve i fatti: sulla costa occidentale degli Stati Uniti si sono registrate diverse morie di stelle marine. La particolarita’ di queste morti improvvise e’ nella dinamica. A causa di un qualche disturbo non noto, diversi esemplari sono stati ritrovati con gravi lesioni superficiali e con forme accartocciate come ad indicare una notevole sofferenza ante morte. Ecco una foto di una stella marina cosi’ come e’ stata ritrovata dopo la morte:

Stella marina morta in seguito all'epidemia

Stella marina morta in seguito all’epidemia

Bene, questa notizia e’ ancora poco battuta sui siti italiani anche se non manca chi l’ha scovata e si e’ lasciato prendere la mano.

In che modo?

Dai fatti citati, siamo arrivati a questa notizia: una misteriosa epidemia sta colpendo le stelle marina di tutto il mondo. L’epidemia di origine sconosciuta e mai vista prima scioglie completamente i poveri animali.

Sulle origini della malattia, siamo, al solito, di fronte alle solite supposizioni: inquinamneto nucleare, Fukushima, rifiuti dannosi scaricati in mare da qualche organizzazione para governativa che ci sta uccidendo, ecc. Insomma, cambia lo scenario, ma le conclusioni evergreen sono sempre le stesse.

Credo che non sia necessario commentare oltre queste affermazioni ma sia importante ragionare su quanto sta avvenendo.

Prima di tutto, come anticipato, l’epidemia non sta colpendo tutto il mondo, ma solo alcune zone specifiche della costa occidentale degli USA. In particolare, questa mappa mostra i punti precisi dove sono stati rinvenuti animali morti da quando e’ iniziata l’epidemia:

Mappa dei ritrovamenti di stelle marine morte.

Mappa dei ritrovamenti di stelle marine morte.

Queste informazioni possono essere reperite sul sito web del “Pacific Rocky Intertidal Monitoring” a questo indirizzo:

PRIM, mappa ritrovamenti

Per quanto riguarda l’epidemia in se, e’ vero che l’origine e’ ancora sconosciuta ma non e’ da escludere una causa naturale della malattia. Mi spiego meglio, come visto in diversi articoli:

Moria di uccelli nel mondo

Moria di delfini nel Tirreno

Altra moria, questa volta di mante

alcune morie sistematiche di specie animali si verificano per cicli naturali intrinseci nell’ecosistema. In questo senso, la morte delle stelle marine potrebbe essere determinata da un’eventuale ciclo naturale dettato da una causa ancora non nota.

Questa e’ un’ipotesi probabile, ma non la sola possibile.

Tra le cause non direttamente naturali ma sempre di origine organica, potrebbe esserci, ad esempio, una qualche nuova forma non autoctona che si e’ stabilita in alcuni tratti di mare trasportata dalle correnti o dall’uomo. Non sarebbe certamente la prima volta che una specie trapiantata fuori dal luogo di origine provoca danni all’ecosistema esistente.

Oltre a queste cause, non possiamo certo dimenticare l’inquinamento. Sensa dover necessariamente parlare di radioattivita’, la presenza di inquinanti in alcuni tratti di mare potrebbe provocare l’epidemia attualmente in corso. Su questo punto facciamo pero’ un’altra considerazione. Se l’origine fosse questa, sarebbe molto difficile pensare, come visto nella mappa, che ci siano punti con un’epidemia in corso e zone, distanti pochi chilometri, in cui non si e’ verificato nulla. Come vedete dalla mappa precedente, su molte zone c’e’ un’alternanza molto alta di punti rossi e blu. Questo ovviamente elimina completamente l’ipotesi radioattiva, molto spesso citata per Fukushima, dal momento che, anche se fosse, acque contaminate raggiungerebbero senza dubbio tutta la costa o almeno grossi tratti di essa. In questo caso, dovremmo allora avere ampie zone tutte rosse seguite da zone blu in cui l’epidemia non si verifica.

Sempre per smentire le tante voci che si rincorrono sul web, casi come quelli descritti sono gia’ avvenuti in passato, come riportato anche su Reuters:

Reuters epidemia

La differenza principale rispetto al passato e’ che oggi la diffusione sta assumendo dimensioni molto vaste rispetto ai precedenti casi.

Riassumendo, e’ in corso un’epidemia mortale per le stelle marine. I casi sono ancora isolati solo ad alcune zone della costa ovest degli USA. Purtroppo, l’origine di questa malattia e’ ancora sconosciuta ma diversi studi sono in corso per cercare di determinare il fattore scatenante. Nonostante questo, e dalle considerazioni viste nell’articolo, e’ assolutamente assurdo pensare che la malattia sia dovuta a fattori di inquinamento straordinario, leggasi, ad esempio, radioattvita’ dal Giappone. Al momento, molti studi sono in corso e speriamo che la causa, ma soprattutto la soluzione, vengano trovate nel piu’ breve tempo possibile.

 

Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

Riscaldamento economico con le candele

2 Dic

Qualche giorno fa, un nostro caro lettore ci scrive nella sezione:

Hai domande o dubbi?

Per avere lumi circa un video che iniziava a girare sulla rete.

Di cosa si trattava?

Semplice, un tizio di lingua americana proponeva un innovativo quanto rudimentale sistema di riscaldamento costituito da 4 candeline e due vasi di terracotta, esattamente quelli che si utilizzano per i fiori.

Senza troppi giri di parole, vi mostro il video per farvi capire come funzionerebbe il tutto:

Capito? Si dispongono le quattro candele su uno strato metallico, si mettono i due vasi di dimensione crescente ed il gioco e’ fatto. Lo spazio tra i due vasi funzionerebbe come una camera di accumulo del calore grazie all’aria calda che esce dall’interno. In questo modo, si ottiene un eonomico riscaldatore che, grazie alla terracotta, riesce ad accumulare calore. Secondo quanto sostenuto dall’autore del video, con questo sistema si potrebbe riscaldare una camera di 20 metri quadri. Spesa richiesta: 10 centesimi al giorno per le candeline e l’investimento iniziale di pochi euro per prendere i vasi.

Fermi un attimo, ma questa e’ una rivoluzione! Noi che perdiamo tempo a discutere di centrali nucleari, fusione vs fissione vs combustibili fossili, a spendere articoli su energie rinnovabili di nuova concezione per cercare di risparmiare qualche KWh per aiutare l’ambiente, non ci siamo accorti di questa soluzione? Lasciamo stare ragazzi, andate subito in qualche negozio a comprare candele e vasi perche’ quando la voce si spargera’ veramente aumenterenno anche i prezzi.

Prima pero’ di correre ai negozi e buttare quei pochi euro, proviamo a ragionare.

Quando il nostro lettore ci parlo’ di questo video, parlammo della soluzione mostrando l’assurdita’ di quanto proposto. Personalmente, ma ancora mi sorprendo di molte cose, pensavo che la cosa finisse li senza consegueze. Invece stamattina apro il sito di un noto giornale online a diffusione nazionale e cosa vedo?

Questo:

articolo_candele

Ma soprattutto, leggete la didascalia a destra che accompagna il video. Pensate sia tutto? Decine di siti di esperti di energie rinnovabili e nuove soluzioni stanno discutendo di questa soluzione proponendola come rivoluzione del secolo in ambito energetico. Se provate a fare una ricerca su internet rimarrete senza parole nel vedere quanti e quali siti stanno discutendo di questa cosa.

Purtroppo, non c’e’ mai limite all’indecenza.

Commentare un video del genere e’ buttare all’aria i principi basilari della fisica e soprattutto della termodinamica. Devo dire che il video e’ fatto molto bene, al punto da sembrare reale. Qualche considerazione? Avete visto dei termometri? Sapete quanto e’ aumentata la temperatura dell’aria della stanza? Assolutamente no.

Il motore di questo sistema sono ovviamente le candele. Durante la combustione, viene ovviamente sprigionato del calore ma il potere calorifico, cioe’ la quantita’ di calore, detto in modo improprio, prodotto dalle candele e’ estremamente basso. Questo proprio perche’ e’ caratteristica della cera che le costituisce. I nostri nonni, utilizzavano le candele per fare luce la sera, non certo per scaldarsi. Per questo, utilizzavano camini e stufe a legna, sostanza con potere calorifico molto piu’ alto. Ma allora a cosa servono i vasi intorno? A parte per fare scena, sicuramente la terracotta si riscalda accumulando calore e cedendola lentamente all’esterno. Questo e’ ovvio. Si formano moti convettivi nello spazio libero? Anche questo e’ probabile, ma la sorgente primaria sono sempre e solo le candele. Potete inventare tutti i modi possibili per sfruttare, trattenere e non disperdere calore, ma quello che avete a disposizione non potete certo amplificarlo.

Facciamo un esempio un po’ tirato per il collo. Se avete a disposizione un motore di una certa potenza, potete allegerire la macchina, migliorare la trasmissione, ridurre gli attriti meccanici, ecc ma la fonte iniziale e’ sempre e solo il vostro motore. La stessa cosa avviene per le candele.

Detto questo, non credo ci sia da discutere ancora di questa soluzione se non riflettere su quanto i sedicenti giornalisti professionisti si lascino trasportare dalla rete e dalle mode del momento.

Prima di chiudere, vorrei pero’ aprire un’altra parentesi. Oltre ad essere assurda, questa soluzione non e’ assolutamente innovativa. Ogni tot anni, qualche simpatico burlone la tira fuori dal cassetto facendo sempre abboccare molti creduloni. Non ci credete?

Dal 2010 questo sito americano:

Stufe a candele

propone questa soluzione anche con una sola candela:

Sistema di riscaldamento a candele venduto negli USA

Sistema di riscaldamento a candele venduto negli USA

Se poi volete proprio essere sicuri di quello che dico, provata a fare una ricerca su internet impostando, ad esempio, le date comprese tra il 2000 e il 2010, quindi ben due anni fa. Ecco quello che ottenete:

Google, heating with candles

Visto quanti risultati?

Concludendo, l’idea iniziale e’ assurda. Non potete pensare di amplificare il potere calorifico di un qualcosa costruendo sistemi intorno. Questo smentisce gia ‘completamente la soluzione a candele vista nel video. Inoltre, questa bufala gira in rete gia’ da diversi anni e, come sempre, negli USA c’e’ addirittura chi propone in vendita sistemi gia’ fatti alla ricerca di qualcuno che ci caschi.

 

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All’autogrill pipi’ e benzina tutto insieme

17 Nov

Da anni siamo afflitti dal caro benzina. La spesa necessaria per il pieno della nostra macchina continua ad aumentare nel tempo, complici le guerre, la crisi, gli screzi tra Stati, ecc. Tutte cose cosi’ lontane, anche solo apparentemente, da noi e che necessariamente fanno aumentare il prezzo del carburante.

Quante volte avrete sentito dire la frase: “la benzina costa troppo, quanto sarebbe bello farla andare a pipi’!”.

La frase non e’ assolutamente sparata a caso, anzi qualcuno ci ha pensato veramente.

Lo scorso fine settimana, durante la Fiera del Lavoro Verde a Porto Conte in Sardegna, un imprenditore locale ha presentato proprio un motore alimentato ad urina.

Forse vi sembrera’ uno scherzo, ma e’ proprio cosi’.

Ad essere sinceri, l’imprenditore sardo Franco Lisci ha presentato due diversi motori alimentati con lo speciale carburante. Uno dei due motori puo’ essere utilizzato per il trasporto, auto, moto, camion e anche barche, mentre il secondo e’ studiato ed ottimizzato per essere utilizzato come gruppo elettrogeno. In particolare, questo secondo motore e’ pensato per alimentare apparecchi domestici come forni, pc, lavatrici, ecc.

Cerchiamo pero’ di dare qualche dettaglio in piu’ su questa possibile svolta ecologica dei nostri motori.

Come e’ facile immaginare, questo speciale carburante e’ talmente diffuso e disponibile che gia’ in molti avevano provato ad utilizzarlo come combustibile. Questa applicazione presentava pero’ delle limitazioni assolutamente non banali da superare.

Qualche anno fa, ad esempio, venne proposta una cella elettrolitica in grado di separare l’urina in azoto, acqua e idrogeno ed alimentare cosi’ piccoli motori. Analoga cosa venne proposta diverse volte per i motori elettrici. Il problema principale di queste soluzioni era la scarsa autonomia, la rumorosita’ dei motori realizzati ma soprattutto la manutenzione degli stessi. Utilizzare urina all’interno dei motori creava una patina di sostanze inquinanti in grado di rovinare irrimediabilmente i dispositivi.

L’idea innovativa dell’imprenditore sardo e’ stata appunto quella di realizzare uno speciale filtro per bloccare gli inquinanti. Piccola premessa, Franco Lisci e’ coinvolto con la sua azienda nel progetto Casa Verde CO2.0, rete di diverse ziende sarde che si scambiano idee e progetti per trovare soluzioni verdi per il futuro. Proprio grazie a questa collaborazione e’ stato possibile realizzare il filtro fondamentale per  questo motore.

Lo speciale filtro, chiamato Orilana Smart, e’ un semplice tampone realizzato al 100% con lana di pecora, ovviamente proveniente dalla Sardegna. Con questo abbiamo dunque un prodotto e un’innovazione completamente made in Italy.

Fate pero’ attenzione ad una cosa, se provate a leggere gli articoli in rete che parlano di questa innovazione, trovate delle idee un po’ confuse. Molti giornali, forse leggendo frettolosamente la notizia, non ha capito a pieno come funziona e cercano di farvi credere che il futuro dei trasporti sara’ questo:

1-carburante-urina

Prima di tutto, per la legislazione italiana, una pratica del genere e’ illegale. Non e’ possibile infatti sostituire completamente la tipologia di carburante per motivi ambientali, o forse economici. I due motori proposti dall’imprenditore sardo sono invce gia’ stati regolamentati per legge ed approvati dallo Stato italiano. Per ottenere questo risultato, l’urina non viene utilizzata come carburante, bensi’ come additivo. Questo consente, come detto, di rendere legali i motori, ma soprattutto di ottimizzare la resa.

Quali vantaggi si ottengono utilizzando questi motori?

Come dichiarato dallo stesso Franco Lisci, il risparmio sarebbe del 35% sui motori a benzina, del 60% su quelli a gasolio e anche fino all’80% sui motori a gas. Inoltre, questo sistema sarebbe perfettamente utilizzabile anche per i camion e le barche.

Grazie all’utilizzo di questo speciale motore, i prodotti di scarico delle automobili sarebbero molto meno inquinanti ed inoltre verrebbe prodotta, come uscita del filtro, acqua ricca di sostanze nutritive, utilizzabile dunque nell’agricoltura per irrigare.

Diversi agricoltori sardi hanno gia’ fatto richiesta per utilizzare questi motori nelle loro aziende alimentandoli mediante l’urina degli animali, perfettamente compatibile con il sistema e simile a quella umana,

Detto questo, quella presentata in Sardegna potrebbe rappresentare una buona innovazione nel mercato dei motori. Come detto, non pensate di poter aprire il tappo della vostra auto e decidere di fare un pieno natuale. Si tratta di motori prototipali che necessiteranno di studi prima di poter essere applicati su vasta scala. Sicuramente, le premesse sono ottime e soluzioni di questo tipo potranno dare un contributo importantissimo per la lotta all’inquinamento dei motori.

 

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Aerei: come fanno a volare e sicurezza

13 Nov

Attraverso i commenti del  blog, un nostro caro lettore ci ha fatto una domanda, a suo dire, apparentemente molto semplice ma che, come potete verificare molto facilmente, genera tantissima confusione. In sintesi la domanda e’ questa: perche’ si dice che volare in aereo e’ cosi sicuro?

Per poter rispondere a questa domanda, si devono ovviamente scartabellare i numeri ufficiali degli incidenti aerei. Questo ci consente di poter verificare la probabilita’ di un incidente aereo rapportato, ad esempio, a quelli ben piu’ noti automobilistici. Partendo da questa domanda, mi sono pero’ chiesto qualcosa in piu’: sappiamo veramente perche’ gli aerei riescono a volare? Anche questa potrebbe sembrare una domanda molto semplice. Si tratta di una tecnologia conosciuta da diversi decenni eppure, incredibile ma vero, non tutti sanno perche’ questi enormi oggetti riescono a stare in aria. Facendo un giro su internet, ho scoperto come anche molti siti di divulgazione della scienza fanno delle omissioni o dicono cose formalmente sbagliate.

Detto questo, credo sia interessante affrontare un discorso piu’ ampio prima di poter arrivare a rispondere alla domanda sugli incidenti aerei.

Partiamo dalle basi, come sapete ruolo fondamentale nel volo aereo e’ quello delle ali. Mentre il motore spinge in avanti l’apparecchio, le ali hanno la funzione di far volare l’aereo. Ora, per poter restare in quota, o meglio per salire, senza dover parlare di fisica avanzata, c’e’ bisogno di una forza che spinga l’aereo verso l’alto e che sia maggiore, o al limite uguale per rimanere alle stessa altezza, del peso dell’aereo stesso.

Come fanno le ali ad offrire questa spinta verso l’alto?

Forze agenti sull'ala durante il volo

Forze agenti sull’ala durante il volo

Tutto il gioco sta nel considerare l’aria che scorre intorno all’ala. Vediamo la figura a lato per capire meglio. L’aria arriva con una certa velocita’ sull’ala, attenzione questo non significa che c’e’ vento con questa velocita’ ma, pensando al moto relativo dell’aereo rispetto al suolo, questa e’ in prima approssimazione la velocita’ stessa con cui si sta spostando l’aereo. Abbiamo poi il peso dell’aereo che ovviamente e’ rappresentato da una forza che spinge verso il basso. D e’ invece la resistenza offerta dall’ala. Vettorialmente, si stabilisce una forza L, detta “portanza”, che spinge l’aereo verso l’alto.

Perche’ si ha questa forza?

Come anticipato, il segreto e’ nell’ala, per la precisione nel profilo che viene adottato per questa parte dell’aereo. Se provate a leggere la maggiorparte dei siti divulgativi, troverete scritto che la forza di portanza e’ dovuta al teorema di Bernoulli e alla differenza di velocita’ tra l’aria che scorre sopra e sotto l’ala. Che significa? Semplicemente, l’ala ha una forma diversa nella parte superiore, convessa, e inferiore, quasi piatta. Mentre l’aereo si sposta taglia, come si suole dire, l’aria che verra’ spinta sopra e sotto. La differenza di forma fa si che l’aria scorra piu’ velocemente sopra che sotto. Questo implica una pressione maggiore nella parte inferiore e dunque una spinta verso l’alto. Per farvi capire meglio, vi mostro questa immagine:

Percorso dell'aria lungo il profilo alare

Percorso dell’aria lungo il profilo alare

Come trovate scritto in molti siti, l’aria si divide a causa del passaggio dell’aereo in due parti. Vista la differenza di percorso tra sopra e sotto, affinche’ l’aria possa ricongiungersi alla fine dell’ala, il fluido che scorre nella parte superiore avra’ una velocita’ maggiore. Questo crea, per il teorema di Bernoulli, la differenza di pressione e quindi la forza verso l’alto che fa salire l’aereo.

Spiegazione elegante, semplice, comprensibile ma, purtroppo, fortemente incompleta.

Perche’ dico questo?

Proviamo a ragionare. Tutti sappiamo come vola un aereo. Ora, anche se gli aerei di linea non lo fanno per ovvi motivi, esistono apparecchi acrobatici che possono volare a testa in giu’. Se fosse vero il discorso fatto, il profilo dell’ala in questo caso fornirebbe una spinta verso il basso e sarebbe impossibile rimanere in aria.

Cosa c’e’ di sbagliato?

In realta’ non e’ giusto parlare di spiegazione sbagliata ma piuttosto bisogna dire che quella data e’ fortemente semplificata e presenta, molto banalmente come visto, controesempi in cui non e’ applicabile.

Ripensiamo a quanto detto: l’aria scorre sopra e sotto a velocita’ diversa e crea la differenza di pressione. Chi ci dice pero’ che l’aria passi cosi’ linearmente lungo l’ala? Ma, soprattutto, perche’ l’aria dovrebbe rimanere incollata all’ala lungo tutto il percorso?

La risposta a queste domande ci porta alla reale spiegazione del volo aereo.

L'effetto Coanda sperimentato con un cucchiaino

L’effetto Coanda sperimentato con un cucchiaino

Prima di tutto, per capire perche’ l’aria rimane attaccata si deve considerare il profilo aerodinamico e il cosiddetto effetto Coanda. Senza entrare troppo nella fisica, questo effetto puo’ semplicemente essere visualizzato mettendo un cucchiaino sotto un lieve flusso d’acqua. Come sappiamo bene, si verifica quello che e’ riportato in figura. L’acqua, che cosi’ come l’aria e’ un fluido, scorre fino ad un certo punto lungo il profilo del metallo per poi uscirne. Questo e’ l’effetto Coanda ed e’ quello che fa si che l’aria scorra lungo il profilo alare. Questo pero’ non e’ ancora sufficiente.

Nella spiegazione del volo utilizzando il teorema di Bernoulli, si suppone che il moto dell’aria lungo l’ala sia laminare, cioe’, detto in modo improprio, “lineare” lungo l’ala. In realta’ questo non e’ vero, anzi, un moto turbolento, soprattutto nella parte superiore, consente all’aria di rimanere maggiormente attaccata evitando cosi’ lo stallo, cioe’ il distaccamento e la successiva diminuzione della spinta di portanza verso l’alto.

In realta’, quello che avviene e’ che il moto dell’aria lungo il profilo compie una traiettoria estremamente complicata e che puo’ essere descritta attraverso le cosiddette equazioni di Navier-Stokes. Bene, allora scriviamo queste equazioni, risolviamole e capiamo come si determina la portanza. Semplice a dire, quasi impossibile da fare in molti sistemi.

Cosa significa?

Le equazioni di Navier-Stokes, che determinano il moto dei fluidi, sono estremamente complicate e nella maggior parte dei casi non risolvibili esattamente. Aspettate un attimo, abbiamo appena affermato che un aereo vola grazie a delle equazioni che non sappiamo risolvere? Allora ha ragione il lettore nel chiedere se e’ veramente sicuro viaggiare in aereo, praticamente stiamo dicendo che vola ma non sappiamo il perche’!

Ovviamente le cose non stanno cosi’, se non in parte. Dal punto di vista matematico e’ impossibile risolvere “esattamente” le equazioni di Navier-Stokes ma possiamo fare delle semplificazioni aiutandoci con la pratica. Per poter risolvere anche in modo approssimato queste equazioni e’ necessario disporre di computer molto potenti in grado di implementare approssimazioni successive. Un grande aiuto viene dalla sperimentazione che ci consente di determinare parametri e semplificare cosi’ la trattazione matematica. Proprio in virtu’ di questo, diviene fondamentale la galleria del vento in cui vengono provati i diversi profili alari. Senza queste prove sperimentali, sarebbe impossibile determinare matematicamente il moto dell’aria intorno al profilo scelto.

In soldoni, e senza entrare nella trattazione formale, quello che avviene e’ il cosiddetto “downwash” dell’aria. Quando il fluido passa sotto l’ala, viene spinto verso il basso determinando una forza verso l’alto dell’aereo. Se volete, questo e’ esattamente lo stesso effetto che consente agli elicotteri di volare. In quest’ultimo caso pero’, il downwash e’ determinato direttamente dal moto dell’elica.

Detto questo, abbiamo capito come un aereo riesce a volare. Come visto, il profilo dell’ala e’ un parametro molto importante e, ovviamente, non viene scelto in base ai gusti personali, ma in base ai parametri fisici del velivolo e del tipo di volo da effettuare. In particolare, per poter mordere meglio l’aria, piccoli velivoli lenti hanno ali perfettamente ortogonali alla fusoliera. Aerei di linea piu’ grandi hanno ali con angoli maggiori. Al contrario, come sappiamo bene, esistono caccia militari pensati per il volo supersonico che possono variare l’angolo dell’ala. Il motivo di questo e’ semplice, durante il decollo, l’atterraggio o a velocita’ minori, un’ala ortogonale offre meno resitenza. Al contrario, in prossimita’ della velocita’ del suono, avere ali piu’ angolate consente di ridurre al minimo l’attrito viscoso del fluido.

Ultimo appunto, i flap e le altre variazioni di superficie dell’ala servono proprio ad aumentare, diminuire o modificare intensita’ e direzione della portanza dell’aereo. Come sappiamo, e come e’ facile immaginare alla luce della spiegazione data, molto importante e’ il ruolo di questi dispositivi nelle fasi di decollo, atterraggio o cambio quota di un aereo.

In soldoni dunque, e senza entrare in inutili quanto disarmanti dettagli matematici, queste sono le basi del volo.

Detto questo, cerchiamo di capire quanto e’ sicuro volare. Sicuramente, e come anticipato all’inizio dell’articolo, avrete gia’ sentito molte volte dire: l’aereo e’ piu’ sicuro della macchina. Questo e’ ovviamente vero, se consideriamo il numero di incidenti aerei all’anno questo e’ infinitamente minore di quello degli incidenti automobilistici. Ovviamente, nel secondo caso mi sto riferendo solo ai casi mortali.

Cerchiamo di dare qualche numero. In questo caso ci viene in aiuto wikipedia con una pagina dedicata proprio alle statistiche degli incidenti aerei:

Wiki, incidenti aerei

Come potete leggere, in media negli ultimi anni ci sono stati circa 25 incidenti aerei all’anno, che corrispondono approssimativamente ad un migliaio di vittime. Questo numero puo’ oscillare anche del 50%, come nel caso del 2005 in cui ci sono state 1454 vittime o nel 2001 in cui gli attentati delle torri gemelle hanno fatto salire il numero. La maggiorparte degli incidenti aerei sono avvenuti in condizioni di meteo molto particolari o in fase di atterraggio. Nel 75% degli incidenti avvenuti in questa fase, gli aerei coinvolti non erano dotati di un sistema GPWS, cioe’ di un sistema di controllo elettronico di prossimita’ al suolo. Cosa significa? Un normale GPS fornisce la posizione in funzione di latitudine e longitudine. Poiche’ siamo nello spazio, manca dunque una coordinata, cioe’ la quota a cui l’oggetto monitorato si trova. Il compito del GPWS e’ proprio quello di fornire un sistema di allarme se la distanza dal suolo scende sotto un certo valore. La statistica del 75% e’ relativa agli incidenti avvenuti tra il 1988 e il 1994. Oggi, la maggior parte degli aerei civili e’ dotato di questo sistema.

Solo per concludere, sempre in termini statistici, e’ interessante ragionare, in caso di incidente, quali siano i posti lungo la fusoliera piu’ sicuri. Attenzione, prendete ovviamente questi numeri con le pinze. Se pensiamo ad un aereo che esplode in volo o che precipita da alta quota, e’ quasi assurdo pensare a posti “piu’ sicuri”. Detto questo, le statistiche sugli incidenti offrono anche una distribuzione delle probabilita’ di sopravvivenza per i vari posti dell’aereo.

Guardiamo questa immagine:

Statistiche della probabilita' di sopravvivenza in caso di incidente aereo

Statistiche della probabilita’ di sopravvivenza in caso di incidente aereo

Come vedete, i posti piu’ sicuri sono quelli a prua, cioe’ quelli piu’ vicini alla cabina di pilotaggio ma esiste anche una distribuzione con picco di sicurezza nelle file centrali vicino alle uscite di emergenza. Dal momento che, ovviamente in modo grottesco, i posti a prua sono quelli della prima classe, il fatto di avere posti sicuri anche dietro consente di offrire una minima ancora di salvataggio anche ad i passeggeri della classe economica.

Concudendo, abbiamo visto come un aereo riesce a volare. Parlare solo ed esclusivamente di Bernoulli e’ molto riduttivo anche se consente di capire intuitivamente il principio del volo. Questa assunzione pero’, presenta dei casi molto comuni in cui non e’ applicabile. Per quanto riguarda le statistiche degli incidenti, l’aereo resta uno dei mezzi piu’ sicuri soprattutto se viene confrontato con l’automobile. Come visto, ci sono poi dei posti che, per via della struttura ingegneristica dell’aereo, risultano statisticamente piu’ sicuri con una maggiore probabilita’ di sopravvivena in caso di incidente.

 

Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

Coltivare senza terra

29 Ott

Coltivare senza terra? Due sono le possibilita’: o siamo impazziti o siamo in vena di scherzi.

Pensateci bene, una delle tecniche piu’ antiche di sostentamento dell’uomo, l’agricoltura, attraversa da diverso tempo una profonda crisi. Coltivare la terra non e’ affatto semplice e, come e’ noto, non e’ neanche redditizio. Tanta fatica, lavoro e poi? Basta una grandinata, un parassita, un periodo di siccita’ e tutto il lavoro viene buttato al vento con conseguente perdita del raccolto e dell’investimento fatto.

Queste sono considerazioni oggettive con cui chi coltiva la terra e’ abituato a vivere ogni giorno.

Altro pensiero, l’agricoltura e’ una tecnica antichissima e’ vero ma, a parte macchinari tecnologicamente avanzati, questa tecnica e’ rimasta uguale a se stessa per secoli. Fate una buca, ci mettete un seme, annaffiate e con l’aiuto del sole avete la vostra pianta o, meglio ancora, un frutto commestibile.

Possibile che non esiste niente di nuovo?

In realta’ si. Anche in questo campo, si sono condotti, e sono ancora in corso, diversi studi mirati proprio a semplificare la vita e rendere l’agricoltura meno rischiosa e piu’ redditizia. Ovviamente, non mi sto riferendo a bombe chimiche in grado di trasformare le piante in qualcosa di resistente o a farle crescere piu’ velocemente e piu’ grandi.

Quello di cui vorrei parlarvi in questo articolo e’ la tecnica di coltivazione senza terra.

Come e’ possibile?

Questa tecnica e’ nota con il nome di idroponica. Come anticipato, le piante non crescono piu’ nella terra ma su substrati inerti. Attenzione, la terra serve a dare alle piante le sostanze nutritive di cui ha bisogno. Senza la terra dove le prendiamo? In questa tecnica, le radici delle piante crescono immerse in una soluzione a pH controllato ricca di sostanze nutritive. Non si tratta di ritrovati chimici sintetici, ma di sostanze naturali concentrate da cui la pianta riceve tutto il nutrimento.

Nell’idroponica, si utilizzano substrati inerti come lana di roccia o argilla espansa che vengono utilizzati per far aggrappare le radici delle piante. Come nelle normali coltivazioni, la crescita delle piante prevede tre momenti salienti: germinazione, crescita, fioritura. Nella prima fase, le radici vengono fatte crescere direttamente immerse nella sostanza nutriente per poi crescere ed arrivare fino alla fioritura, o al frutto.

Esempio di sistema idroponico

Esempio di sistema idroponico

Con questa tecnica, si utilizza un sistema di pompe per far circolare l’acqua in modo da poter sempre irrigare le radici ma anche per recuperare i reflussi da poter riutilizzare nel circuito. In questo modo si ottiene un notevole risparmio di acqua. Pensate che da stime fatte, per far crescere una singola pianta serve un volume circa 1/10 rispetto alle normali tecniche interrate.

In rete trovate gia’ molti sistemi pronti da acquistare e montare in casa. La tecnica idroponica nasce infatti proprio per favorire la coltivazione indoor di piante commestibili. L’investimento iniziale, che ovviamente dipende dal numero di piante che si vogliono far crescere, non e’ proprio economico ma si tratta, appunto, di un investimento iniziale. Come potete immaginare questo kit si compone di una vasca per l’acqua, i liquidi nutritivi per le piante e i circuiti idrici di flusso e reflusso per il recupero.

Con l’idroponia si possono far crescere moltissime varieta’ di piante tra cui, per fare un esempio, lattuga, pomodori, fragole, fagiolini. Insomma, un vero e proprio orto domestico da poter realizzare con spazi e irrigazione molto ridotti.

Quali sono gli svantaggi di questa tecnica rispetto a quella tradizionale?

Ovviamente, e’ necessario un continuo monitoraggio delle piante e del sistema. Il fatto di non avere terra consente di ridurre al minimo la possibilita’ di crescita batterica e di microorganismi dannosi, ma la presenza costante di acqua potrebbe favorire, se non controllate precisamente il pH della soluzione, la crescita di alghe dannose per le piante. Ovviamente, questi inconvenienti sono governabili con una buona manutenzione ed un controllo costante del sistema. Come anticipato, questa tecnica sta cominciando a prendere molto piede perche’ economica su lungo periodo ma soprattutto in grado di massimizzare il rapporto produzione/spesa. In periodi di crisi come questo, sicuramente molti stanno cominciando a rivalutare la possibilita’ di una piccola produzione domestica di ortaggi.

Coltivazione aeroponica

Coltivazione aeroponica

In alternativa all’idroponica vi e’ poi l’aeroponica. In questo caso parliamo di una tecnica ancora piu’ recente e, se vogliamo, innovativa. Nell’aeroponica non abbiamo terra ma neanche substrato inerte che, in alcune condizioni, puo’ favorire una crescita batterica e comunque esurisirsi nel tempo.

Sostanzialmente, la tecnica aeroponica e’ simile a quella precedente ma, a differenza dell’idroponica, non abbiamo una soluzione acquosa sotto le radici, bensi’ un sistema di nebulizzatori che tengono umide le radici con sostanze in soluzione acquosa atte a favorire la crescita e a fornire il nutrimento.

In questo caso, le piante possono essere fatte crescere ovunque utilizzando dei sostegni di poliuretano espanso che servono solo a tenere in piedi la pianta. Ovviamente, necessitando di una continua irrigazione, e’ necessario predisporre un timer che faccia partire i nebulizzatori sotto le radici. Questo rende il sistema solo un po’ piu’ complesso del precedente, ma riduce ulteriormente la possibilita’ di crescita di batteri.

Dal punto di vista economico, i sistemi gia’ pronti per l’aeroponica sono leggermente piu’ costosi, ma parliamo sempre di un migliaio di euro per un sistema finito ed in grado di ospitare fino a 60 piante. Per come e’ realizzato, la spesa relativa all’acqua per l’irrigazione e’ assolutamente minimizzata e l’avere le radici completamente scoperte e nebulizzate consente di massimizzare l’ossigenazione.

Unica pecca del sistema ad aria e’ la necessita’ di calibrare il timer del nebulizzatore. Se non fatto correttamente si rischia di inumidire troppo le radici o di far seccare le piante. Anche in questo caso pero’, in rete si trovano moltissimi manuali pronti all’uso che spiegano tutte le fasi del processo.

Altra considerazione importante, a parte timer e pompe, sia per l’idroponico che per l’aeroponico abbiamo sistemi semplici costruiti che possono anche essere realizzati con un po’ di semplice bricolage utilizzando materiali assolutamente economici.

Come visto, in periodi di crisi come quello che stiamo vivendo, avere la possibilita’ di realizzare un orto in casa con poco spazio, minimizzando i consumi di acqua e senza il rischio di infezioni parassitarie alle piante e’ sicuramente un buon vantaggio. Come detto, si tratta di tecniche innovative ma che stanno gia’ riscuotendo notevole successo anche per le coltivazioni specifiche soprattutto all’interno di serre.

 

Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

La terribile Vespa Mandarina

20 Ott

Attraverso le pagine e le discussione del nostro forum:

Psicosi 2012, forum

ci e’ stato suggerito un argomento di discussione davvero molto interessante. Negli ultimi tempi, sulla rete, termometro inconfondibile del bisogno di catastrofismo, si comincia a parlare sempre piu’ insistentemente della cosiddetta “vespa mandarina”. Premetto subito che si tratta di una specie di insetto reale ma, come potete immaginare, il tono degli articoli che compaiono in rete non e’ certo di sola curiosita’ o di entomologia.

La Vespa Mandrina e’ un insetto presente in diversi paesi dell’Asia Orientale ed in particolare in Giappone. Una delle caratteristiche salienti di questa vespa e’ la sua enorme mole che la porta di diritto ad essere la piu’ grande vespa del mondo. Per darvi un’idea, la lunghezza di questi insetti e’ intorno ai 5 cm, valore che puo’ raggiungere i 5.5 cm per le regine.

Per farvi capire l’ordine di grandezza, vi mostro una foto dell’animale:

Vespa Mandarina

Come vedete, la vespa mandarina presenta delle caratteristiche salienti che la distinguono dagli altri insetti nostrani della stessa tipologia. Prima di tutto, la colorazione del corpo e della testa sono abbastanza unici. Inoltre, il peziolo, cioe’ la congiunzione tra torace e addome e’ molto sottile.

Caratteristica importante di questo animale e’ la dimensione del pungiglione che e’ dell’ordine di 6 mm, il piu’ grande nella famiglia di questi insetti.

Perche’ si parla tanto di questi animali in questi giorni?

Come forse avrete letto in rete, molte notizie parlano di diverse vittime in Giappone, anche fino a 40, morte a causa delle punture della vespa mandarina. Secondo quanto riportato, il numero di questi insetti sarebbe cresciuto notevolmente negli ultimi mesi a causa dell’aumento globale della temperature. A causa di questo, molte fonti hanno gia’ ribattezzato questo animale “vespa assassina”. Secondo alcuni poi, ci sarebbero diverse segnalazioni che riporterebbero la presenza di questi insetti anche in Europa, immaginate con quali conseguenze.

Cerchiamo di ragionare su quanto detto, analizzando i vari aspetti toccati. Prima di tutto, sono cosi’ pericolose queste api?

Purtroppo si. Il veleno iniettato da questi animali in caso di puntura e’ estremamente pericoloso e anche le dosi sono notevolmente maggiori rispetto a quelle di altri insetti anche della stessa famiglia. Il veleno e’ una miscela di sostanze diverse, alcune in grado di provocare dolore, altre di amplificarlo e altre ancora in grado di danneggiare localmente i tessuti. Inoltre, sono presenti anche delle sostanze in grado di attirare altre vespe killer che, dunque, dopo aver punto richiamano altri insetti provocando successive punture alla vittima. Ovviamente, questo non fa altro che aumentare la dose di veleno assorbita dal mal capitato.

Proprio la presenza di queste molecole nel liquido iniettato rende molto pericolosa la puntura di questi insetti. Per la vespa mandarina, valgono esattamente le stesse regole delle specie nostrane. Il veleno puo’ ovviamente portare alla morte in soggetti allergici, ma, in questo caso piu’ di quello nostrano, anche soggetti non allergici possono avere gravi conseguenze. Il primo motivo e’ da ricercarsi proprio nella sostanza di richiamo contenuta nella miscela velenosa. A causa di questo meccanismo, i volumi di veleno assorbiti sono maggiori e dunque aumentano anche le possibilita’ di conseguenze.

Per loro natura, queste vespe non sono aggressive. I casi di attacco si registrano quando qualcuno si avvicina a distanza inferiore a 10 metri al nido degli animali. In questi casi, come e’ lecito e normale nel mondo animale, scatta l’allarme e la puntura e’ un meccanismo di difesa degli insetti.

Per quanto riguarda la presenza di questi animali in Europa, inutile dire che non si tratta solo ed esclusivamente di voci. Attenzione, se venissero trovati questi insetti anche dalle nostre parti, non sarebbe in realta’ una sorpresa. La globalizzazione e lo scambio continuo di merci tra le diverse parti del mondo, crea la possibilita’ che specie animali possano essere trasferite da un luogo all’altro. Nonostante questo, e lo ripeto, non ci sono, ad oggi, prove reali della presenza di questi animali ne’ in Europa, ne’ tantomeno in Italia.

Ultima considerazione importante, come visto, in rete si legge che questo animale avrebbe gia’ causato 40 vittine in Giappone. Vi sembrano numeri grandi? Proviamo a leggere da wikipedia cosa viene detto a proposito della vespa mandarina:

Ogni anno fra le 20 e le 40 persone muoiono in Giappone dopo essere state punte.

Questi sono numeri normali che vengono registrati in Giappone. Non c’e’ assolutamente nulla di strano in quanto affermato. Capite bene di come questa informazione sia usata solo per cercare di far apparire anomala una situazione del tutto normale!

Concludendo, la vespa mandarina e’ ovviamente una specie pericolosa e che puo’ portare, in caso di puntura, alla morte. Il fatto di aver registrato 40 vittime in Giappone nel corso dell’anno, e’ del tutto normale e non vi e’ assolutamente un incremento del numero delle vittime rispetto ai numeri registrati negli anni precedenti. Inoltre, non c’e’ nessuna prova reale della presenza, almeno ad oggi, di questi animali in Europa.

 

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