Aerei: come fanno a volare e sicurezza

Attraverso i commenti del  blog, un nostro caro lettore ci ha fatto una domanda, a suo dire, apparentemente molto semplice ma che, come potete verificare molto facilmente, genera tantissima confusione. In sintesi la domanda e’ questa: perche’ si dice che volare in aereo e’ cosi sicuro?

Per poter rispondere a questa domanda, si devono ovviamente scartabellare i numeri ufficiali degli incidenti aerei. Questo ci consente di poter verificare la probabilita’ di un incidente aereo rapportato, ad esempio, a quelli ben piu’ noti automobilistici. Partendo da questa domanda, mi sono pero’ chiesto qualcosa in piu’: sappiamo veramente perche’ gli aerei riescono a volare? Anche questa potrebbe sembrare una domanda molto semplice. Si tratta di una tecnologia conosciuta da diversi decenni eppure, incredibile ma vero, non tutti sanno perche’ questi enormi oggetti riescono a stare in aria. Facendo un giro su internet, ho scoperto come anche molti siti di divulgazione della scienza fanno delle omissioni o dicono cose formalmente sbagliate.

Detto questo, credo sia interessante affrontare un discorso piu’ ampio prima di poter arrivare a rispondere alla domanda sugli incidenti aerei.

Partiamo dalle basi, come sapete ruolo fondamentale nel volo aereo e’ quello delle ali. Mentre il motore spinge in avanti l’apparecchio, le ali hanno la funzione di far volare l’aereo. Ora, per poter restare in quota, o meglio per salire, senza dover parlare di fisica avanzata, c’e’ bisogno di una forza che spinga l’aereo verso l’alto e che sia maggiore, o al limite uguale per rimanere alle stessa altezza, del peso dell’aereo stesso.

Come fanno le ali ad offrire questa spinta verso l’alto?

Forze agenti sull’ala durante il volo

Tutto il gioco sta nel considerare l’aria che scorre intorno all’ala. Vediamo la figura a lato per capire meglio. L’aria arriva con una certa velocita’ sull’ala, attenzione questo non significa che c’e’ vento con questa velocita’ ma, pensando al moto relativo dell’aereo rispetto al suolo, questa e’ in prima approssimazione la velocita’ stessa con cui si sta spostando l’aereo. Abbiamo poi il peso dell’aereo che ovviamente e’ rappresentato da una forza che spinge verso il basso. D e’ invece la resistenza offerta dall’ala. Vettorialmente, si stabilisce una forza L, detta “portanza”, che spinge l’aereo verso l’alto.

Perche’ si ha questa forza?

Come anticipato, il segreto e’ nell’ala, per la precisione nel profilo che viene adottato per questa parte dell’aereo. Se provate a leggere la maggiorparte dei siti divulgativi, troverete scritto che la forza di portanza e’ dovuta al teorema di Bernoulli e alla differenza di velocita’ tra l’aria che scorre sopra e sotto l’ala. Che significa? Semplicemente, l’ala ha una forma diversa nella parte superiore, convessa, e inferiore, quasi piatta. Mentre l’aereo si sposta taglia, come si suole dire, l’aria che verra’ spinta sopra e sotto. La differenza di forma fa si che l’aria scorra piu’ velocemente sopra che sotto. Questo implica una pressione maggiore nella parte inferiore e dunque una spinta verso l’alto. Per farvi capire meglio, vi mostro questa immagine:

Percorso dell’aria lungo il profilo alare

Come trovate scritto in molti siti, l’aria si divide a causa del passaggio dell’aereo in due parti. Vista la differenza di percorso tra sopra e sotto, affinche’ l’aria possa ricongiungersi alla fine dell’ala, il fluido che scorre nella parte superiore avra’ una velocita’ maggiore. Questo crea, per il teorema di Bernoulli, la differenza di pressione e quindi la forza verso l’alto che fa salire l’aereo.

Spiegazione elegante, semplice, comprensibile ma, purtroppo, fortemente incompleta.

Perche’ dico questo?

Proviamo a ragionare. Tutti sappiamo come vola un aereo. Ora, anche se gli aerei di linea non lo fanno per ovvi motivi, esistono apparecchi acrobatici che possono volare a testa in giu’. Se fosse vero il discorso fatto, il profilo dell’ala in questo caso fornirebbe una spinta verso il basso e sarebbe impossibile rimanere in aria.

Cosa c’e’ di sbagliato?

In realta’ non e’ giusto parlare di spiegazione sbagliata ma piuttosto bisogna dire che quella data e’ fortemente semplificata e presenta, molto banalmente come visto, controesempi in cui non e’ applicabile.

Ripensiamo a quanto detto: l’aria scorre sopra e sotto a velocita’ diversa e crea la differenza di pressione. Chi ci dice pero’ che l’aria passi cosi’ linearmente lungo l’ala? Ma, soprattutto, perche’ l’aria dovrebbe rimanere incollata all’ala lungo tutto il percorso?

La risposta a queste domande ci porta alla reale spiegazione del volo aereo.

L’effetto Coanda sperimentato con un cucchiaino

Prima di tutto, per capire perche’ l’aria rimane attaccata si deve considerare il profilo aerodinamico e il cosiddetto effetto Coanda. Senza entrare troppo nella fisica, questo effetto puo’ semplicemente essere visualizzato mettendo un cucchiaino sotto un lieve flusso d’acqua. Come sappiamo bene, si verifica quello che e’ riportato in figura. L’acqua, che cosi’ come l’aria e’ un fluido, scorre fino ad un certo punto lungo il profilo del metallo per poi uscirne. Questo e’ l’effetto Coanda ed e’ quello che fa si che l’aria scorra lungo il profilo alare. Questo pero’ non e’ ancora sufficiente.

Nella spiegazione del volo utilizzando il teorema di Bernoulli, si suppone che il moto dell’aria lungo l’ala sia laminare, cioe’, detto in modo improprio, “lineare” lungo l’ala. In realta’ questo non e’ vero, anzi, un moto turbolento, soprattutto nella parte superiore, consente all’aria di rimanere maggiormente attaccata evitando cosi’ lo stallo, cioe’ il distaccamento e la successiva diminuzione della spinta di portanza verso l’alto.

In realta’, quello che avviene e’ che il moto dell’aria lungo il profilo compie una traiettoria estremamente complicata e che puo’ essere descritta attraverso le cosiddette equazioni di Navier-Stokes. Bene, allora scriviamo queste equazioni, risolviamole e capiamo come si determina la portanza. Semplice a dire, quasi impossibile da fare in molti sistemi.

Cosa significa?

Le equazioni di Navier-Stokes, che determinano il moto dei fluidi, sono estremamente complicate e nella maggior parte dei casi non risolvibili esattamente. Aspettate un attimo, abbiamo appena affermato che un aereo vola grazie a delle equazioni che non sappiamo risolvere? Allora ha ragione il lettore nel chiedere se e’ veramente sicuro viaggiare in aereo, praticamente stiamo dicendo che vola ma non sappiamo il perche’!

Ovviamente le cose non stanno cosi’, se non in parte. Dal punto di vista matematico e’ impossibile risolvere “esattamente” le equazioni di Navier-Stokes ma possiamo fare delle semplificazioni aiutandoci con la pratica. Per poter risolvere anche in modo approssimato queste equazioni e’ necessario disporre di computer molto potenti in grado di implementare approssimazioni successive. Un grande aiuto viene dalla sperimentazione che ci consente di determinare parametri e semplificare cosi’ la trattazione matematica. Proprio in virtu’ di questo, diviene fondamentale la galleria del vento in cui vengono provati i diversi profili alari. Senza queste prove sperimentali, sarebbe impossibile determinare matematicamente il moto dell’aria intorno al profilo scelto.

In soldoni, e senza entrare nella trattazione formale, quello che avviene e’ il cosiddetto “downwash” dell’aria. Quando il fluido passa sotto l’ala, viene spinto verso il basso determinando una forza verso l’alto dell’aereo. Se volete, questo e’ esattamente lo stesso effetto che consente agli elicotteri di volare. In quest’ultimo caso pero’, il downwash e’ determinato direttamente dal moto dell’elica.

Detto questo, abbiamo capito come un aereo riesce a volare. Come visto, il profilo dell’ala e’ un parametro molto importante e, ovviamente, non viene scelto in base ai gusti personali, ma in base ai parametri fisici del velivolo e del tipo di volo da effettuare. In particolare, per poter mordere meglio l’aria, piccoli velivoli lenti hanno ali perfettamente ortogonali alla fusoliera. Aerei di linea piu’ grandi hanno ali con angoli maggiori. Al contrario, come sappiamo bene, esistono caccia militari pensati per il volo supersonico che possono variare l’angolo dell’ala. Il motivo di questo e’ semplice, durante il decollo, l’atterraggio o a velocita’ minori, un’ala ortogonale offre meno resitenza. Al contrario, in prossimita’ della velocita’ del suono, avere ali piu’ angolate consente di ridurre al minimo l’attrito viscoso del fluido.

Ultimo appunto, i flap e le altre variazioni di superficie dell’ala servono proprio ad aumentare, diminuire o modificare intensita’ e direzione della portanza dell’aereo. Come sappiamo, e come e’ facile immaginare alla luce della spiegazione data, molto importante e’ il ruolo di questi dispositivi nelle fasi di decollo, atterraggio o cambio quota di un aereo.

In soldoni dunque, e senza entrare in inutili quanto disarmanti dettagli matematici, queste sono le basi del volo.

Detto questo, cerchiamo di capire quanto e’ sicuro volare. Sicuramente, e come anticipato all’inizio dell’articolo, avrete gia’ sentito molte volte dire: l’aereo e’ piu’ sicuro della macchina. Questo e’ ovviamente vero, se consideriamo il numero di incidenti aerei all’anno questo e’ infinitamente minore di quello degli incidenti automobilistici. Ovviamente, nel secondo caso mi sto riferendo solo ai casi mortali.

Cerchiamo di dare qualche numero. In questo caso ci viene in aiuto wikipedia con una pagina dedicata proprio alle statistiche degli incidenti aerei:

– Wiki, incidenti aerei

Come potete leggere, in media negli ultimi anni ci sono stati circa 25 incidenti aerei all’anno, che corrispondono approssimativamente ad un migliaio di vittime. Questo numero puo’ oscillare anche del 50%, come nel caso del 2005 in cui ci sono state 1454 vittime o nel 2001 in cui gli attentati delle torri gemelle hanno fatto salire il numero. La maggiorparte degli incidenti aerei sono avvenuti in condizioni di meteo molto particolari o in fase di atterraggio. Nel 75% degli incidenti avvenuti in questa fase, gli aerei coinvolti non erano dotati di un sistema GPWS, cioe’ di un sistema di controllo elettronico di prossimita’ al suolo. Cosa significa? Un normale GPS fornisce la posizione in funzione di latitudine e longitudine. Poiche’ siamo nello spazio, manca dunque una coordinata, cioe’ la quota a cui l’oggetto monitorato si trova. Il compito del GPWS e’ proprio quello di fornire un sistema di allarme se la distanza dal suolo scende sotto un certo valore. La statistica del 75% e’ relativa agli incidenti avvenuti tra il 1988 e il 1994. Oggi, la maggior parte degli aerei civili e’ dotato di questo sistema.

Solo per concludere, sempre in termini statistici, e’ interessante ragionare, in caso di incidente, quali siano i posti lungo la fusoliera piu’ sicuri. Attenzione, prendete ovviamente questi numeri con le pinze. Se pensiamo ad un aereo che esplode in volo o che precipita da alta quota, e’ quasi assurdo pensare a posti “piu’ sicuri”. Detto questo, le statistiche sugli incidenti offrono anche una distribuzione delle probabilita’ di sopravvivenza per i vari posti dell’aereo.

Guardiamo questa immagine:

Statistiche della probabilita’ di sopravvivenza in caso di incidente aereo

Come vedete, i posti piu’ sicuri sono quelli a prua, cioe’ quelli piu’ vicini alla cabina di pilotaggio ma esiste anche una distribuzione con picco di sicurezza nelle file centrali vicino alle uscite di emergenza. Dal momento che, ovviamente in modo grottesco, i posti a prua sono quelli della prima classe, il fatto di avere posti sicuri anche dietro consente di offrire una minima ancora di salvataggio anche ad i passeggeri della classe economica.

Concudendo, abbiamo visto come un aereo riesce a volare. Parlare solo ed esclusivamente di Bernoulli e’ molto riduttivo anche se consente di capire intuitivamente il principio del volo. Questa assunzione pero’, presenta dei casi molto comuni in cui non e’ applicabile. Per quanto riguarda le statistiche degli incidenti, l’aereo resta uno dei mezzi piu’ sicuri soprattutto se viene confrontato con l’automobile. Come visto, ci sono poi dei posti che, per via della struttura ingegneristica dell’aereo, risultano statisticamente piu’ sicuri con una maggiore probabilita’ di sopravvivena in caso di incidente.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

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Il sistema di posizionamento Galileo

Notizia fresca di questi giorni, che forse avrete letto anche sui  giornali, e’ stato lanciato il quarto satellite del sistema di navigazione e localizzazione Galileo. L’insieme dei quattro satelliti ha dato ufficialmente il via alla ricezione di questo sistema di localizzazione europeo.

Il principio di funzionamento, cosi’ potete leggere, e’ come quello del GPS americano, ma in questo caso si tratta di un sistema tutto europeo. Al momento sono in orbita 4 dei 30 satelliti previsiti che formerano la costellazione appunto del sistema Galileo.

Bello direte voi, ma questa notizia dovrebbe suscitare un po’ di curiosita’ e soprattutto una serie di domande lecite che vorrei condividere con voi: come funziona il GPS? Perche’ se c’era quello americano ne dobbiamo fare uno europeo? Che vantaggi comporta?

Tutte domande lecite a cui proveremo a dare una risposta semplice e accessibile a tutti.

Al solito, provate a fare un esperimento-intervista. Chiedete, anzi chiedetevi, come funziona il GPS che avete in macchina, sul cellulare, sul portatile, ecc. Molto spesso la risposta data e’ la seguente: semplice, si accende un antenna, questa comunica con un satellite che ci localizza e il gioco e’ fatto, otteniamo un puntino su una mappa che indica la nostra posizione “esatta”. Una risposta del genere e’ completamente sbagliata in diversi punti. Se questa e’ stata la vostra risposta, forse e’ il caso di continuare la lettura.

Partiamo dall’inizio. Abbiamo il problema di localizzare la nostra posizione in un punto qualsiasi della Terra. Come facciamo? Semplice, utilizziamo dei satelliti. Se non altro, l’utilizzo di satelliti ci permette, in linea di principio, di essere sempre localizzabili indipendentemente dalla posizione. In Europa, in Asia, nell’oceano, se alzate la testa vedete il cielo e quindi potenzialmente il satellite.

Satelliti visibili dal ricevitore nel tempo

In realta’, non e’ proprio esattamente cosi’. Un solo satellite che gira intorno alla Terra non sarebbe sempre visibile. Per dirla tutta, un solo satellite non consentirebbe neanche di localizzarci, ma ne servono ben quattro visibili da dove siamo. Su questo torneremo tra poco. Dunque, un solo satellite non basta ne servono 4. Per questo motivo, la costellazione di satelliti GPS e’ formata da un numero grande di oggetti in orbita in modo da poter garantire sempre ed in ogni punto la visibilita’ di almeno 4 satelliti. L’immagine riportata permette di chiarire molto bene questo concetto. Come vedete, mentre i satelliti girano intorno alla Terra, viene riportato in ogni istante il numero di satelliti visibili. Affinche’ la vostra rete sia funzionale, questo numero non deve mai essere minore di quattro.

Fin qui ci siamo. Abbiamo bisogno di 4 satelliti. Non abbiamo ancora risposto alle domande iniziali, anzi ne abbiamo aggiunta un’altra: perche’ 4 satelliti?

Cerchiamo ora di capire come funziona il GPS. In realta’, l’antenna del vostro sistema non comunica affatto con i satelliti, ma e’ solo un “ricevitore” di segnali. In ogni istante, i satelliti inviano verso la terra dei segnali che l’antenna e’ in grado di ricevere. Questi segnali sono di tipo orario, cioe’ contengono l’informazione sull’ora del loro invio. Il metodo di localizzazione si basa appunto sulla differenza di tempo tra l’invio del segnale da parte del satellite e la sua ricezione dall’antenna. Conoscendo la velocita’di propagazione del segnale, dalla differenza di tempo possiamo ricavare la distanza del ricevitore dal satellite.

Ora, dovendo posizionare un punto sulla mappa corrispondente al ricevitore, avete bisogno di 3 informazioni: latitudine, longitudine e altitudine. Avete cioe’ 3 incognite da calcolare. Come ricorderete dalla matematica, per risolvere un sistema di 3 incognite c’e’ bisogno di 3 equazioni indipendenti. 3 equazioni significa dunque avere l’informazione contemporaneamente da 3 satelliti. Proprio per questo motivo si parla di “triangolazione” della posizione.

Ricapitoliamo: 3 incognite per la posizione esatta, 3 equazioni che sono i 3 satelliti, e fin qui ci siamo. Perche’ prima parlavamo di 4 satelliti?

Abbiamo detto che tutto il gioco si basa sulla misura del tempo impiegato dal segnale per andare dal satellite al ricevitore. Detto proprio semplicemente, il satellite manda un segnale dicendo sono le 12.00 il ricevitore ascolta il segnale, vede che sono le 12.01 e quindi capisce che e’ passato un minuto (in realta’ la differenza temporale e’ tipicamente dell’ordine dei millisecondi). Facile a dirsi ma non a farsi. Affinche’ questo gioco funzioni, i satelliti ed il ricevitore devono essere perfettamente sincronizzati.

I satelliti del GPS utilizzano degli orologi atomici al Cesio o al Rubidio, estremamente precisi, ma che costano piu’ o meno 200000 euro l’uno. Il nostro piccolo e economico ricevitore certamente non dispone di un sistema del genere. Dunque, per localizzare il punto non servono piu’ 3 incognite bensi’ 4, compreso il tempo. Il quarto satellite serve appunto per determinare anche l’informazione temporale.

Solo per completezza di informazione, la localizzazione GPS sarebbe impossibile senza le dovute correzioni date dalla relativita’ di Einstein. Il tempo sul satellite scorre ad un ritmo leggermente piu’ veloce rispetto alla Terra (dilatazione dei tempi). Se questo effetto non fosse incluso, le misure dei tempi di percorrenza sarebbero sistematicamente sbagliate. La funzionalita’ del GPS e’, se vogliamo, anche una conferma pratica dell’esistenza della relativita’.

Dunque, abbiamo capito come avviene la localizzazione. Torniamo ora al discorso satelliti. In ogni istante ed in ogni punto della Terra devo dunque poter vedere almeno 4 satelliti. Quello che oggi chiamiamo GPS sfrutta, come detto all’inizio, la costellazione di satelliti americani chiamata NAVSTAR GPS costituita in tutto da 31 satelliti. Questi sono disposti su sei piani orbitali con un’inclinazione di 55 gradi sul piano equatoriale. Maggiore e’ il numero di satelliti utilizzati simultaneamente, minore e’ l’incertezza con cui si possono ricavare le incognite, e dunque la posizione del ricevitore.

La precisione attuale del NAVSTAR e’ dell’ordine di qualche metro. Fino a prima del 2000, la qualita’ del sistema per uso civile era dell’ordine dei 200 metri a causa dela distorsione fatta appositamente sui segnali per uso civile, mentre per gli usi militari veniva data qualita’ massima. Questa distinzione, detta anche “disponibilita’ selettiva” e’ stata eliminata su volere del presidente Clinton e, di fatto, ha aperto la strada ai sistemi GPS portatili per scopi civili.

Abbiamo risposto gia’ a 2 domande su 3. Sappiamo ora come avviene la localizzazione e perche’ servono 4 satelliti. Torniamo ora a Galileo.

Galileo prevede una costellazione di 30 satelliti che diverra’ pienamente operativa a partire dal 2014. Ad oggi, e sappiamo ora anche il perche’, sono stati lanciati 4 satelliti e dunque e’ possibile fare i primi studi sui segnali e cominciare a testare la qualita’ del sistema.

Perche’ fare un nuovo sistema se c’e’ gia’ quello americano? In realta’, in orbita ci sono due sistemi di navigazioni indipendenti, il NAVSTAR americano e il GLONASS russo, quest’ultimo pero’ scarsamente manutenuto negli ultimi tempi. La motivazione del Galileo e’ piu’ politica che scientifica. Il NAVSTAR e il GLONASS per uso civile sono sempre subordinati all’effettivo utilizzo militare dei due paesi. In qualsiasi momento, uno dei due paesi potrebbe decidere di chiudere il servizio civile per un qualsiasi motivo. Non pensate soltanto al navigatore della vostra automobile, il GPS e’ utilizzato in tutti i sistemi di navigazione civili come aerei, navi, antifurti satellitari, ecc. Una, seppur improbabile (forse), decisione del genere causerebbe un danno irreparabile. La necessita’ dunque di interrompere un monopolio di localizzazione ha spinto i paesi europei ha dotarsi di un proprio sistema satellitare.

Inoltre, a differenza di quello made in USA, il Galileo gode dei finanziamenti di diversi paesi attraverso la comunita’ europea e non solo. Diversi paesi extraeuropei, come Israele, Cina e Russia (come integrazione del GLONASS), stanno contribuendo a Galileo appunto per assicurare un servizio civile costante.

Solo per completezza, esistono anche dei sistemi minori di tipo regionale attualmente in fase di studio. Sia l’India che la Cina stanno infatti portando avanti gli studi per dotarsi di sistemi proprietari esclusivi non globali. In questo caso, ma si tratta di una mia considerazione personale, programmi di questo tipo servono soltanto per prendere confidenza e dimostrare agli altri la possibilita’ di accedere allo spazio mediante satelliti. Come sappiamo, si tratta di economie definite “emergenti”, anche se ormai emerse del tutto, e proprio per questo interessate alla corsa allo spazio su tutti i fronti.

Concludendo, i primi 4 satelliti di Galileo sono in orbita. Nel giro di qualche anno la costellazione di satelliti dovrebbe essere completata e funzionante. Questo sistema, parallelo al NAVSTAR, consentira’ la localizzazione sulla Terra garantendo la funzionalita’ civile sempre e indipendentemente dalla situazione politica. Dal punto di vista economico, ci saranno vantaggi anche per le aziende europee che potranno produrre e commercializzare ricevitori per Galileo mentre prima con il NAVSTAR questo settore era riservato ad aziende americane.

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.