17 equazioni che hanno cambiato il mondo

Nel 2013 Ian Stewart, professore emerito di matematica presso l’università di Warwick, ha pubblicato un libro molto interessante e che consiglio a tutti di leggere, almeno per chi non ha problemi con l’inglese. Come da titolo di questo articolo, il libro si intitola “Alla ricerca dello sconosciuto: 17 equazioni che hanno cambiato il mondo”.

Perchè ho deciso di dedicare un articolo a questo libro?

In realtà, il mio articolo, anche se, ripeto, è un testo che consiglio, non vuole essere una vetrina pubblicitaria a questo testo, ma l’inizio di una riflessione molto importante. Queste famose 17 equazioni che, secondo l’autore, hanno contribuito a cambiare il mondo che oggi conosciamo, rappresentano un ottimo punto di inizio per discutere su alcune importanti relazioni scritte recentemente o, anche, molti secoli fa.

Come spesso ripetiamo, il ruolo della fisica è quello di descrivere il mondo, o meglio la natura, che ci circonda. Quando i fisici fanno questo, riescono a comprendere perchè avviene un determinato fenomeno e sono altresì in grado di “predirre” come un determinato sistema evolverà nel tempo. Come è possibile questo? Come è noto, la natura ci parla attraverso il linguaggio della matematica. Modellizare un sistema significa trovare una o più equazioni che  prendono in considerazione i parametri del sistema e trovano una relazione tra questi fattori per determinare, appunto, l’evoluzione temporale del sistema stesso.

Ora, credo che sia utile partire da queste 17 equzioni proprio per riflettere su alcuni importanti risultati di cui, purtroppo, molti ignorano anche l’esistenza. D’altro canto, come vedremo, ci sono altre equazioni estremanete importanti, se non altro per le loro conseguenze, che vengono studiate a scuola senza però comprendere la potenza o le implicazioni che tali risultati hanno sulla natura.

Senza ulteriori inutili giri di parole, vi presento le 17 equazioni, ripeto secondo Stewart, che hanno cambiato il mondo:

Le 17 equazioni che hanno cambiato il mondo secondo Ian Stewart

Sicuramente, ognuno di noi, in base alla propria preparazione, ne avrà riconosciute alcune.

Passiamo attraverso questa lista per descrivere, anche solo brevemente, il significato e le implicazioni di questi importanti risultati.

Teorema di Pitagora

Tutti a scuola abbiamo appreso questa nozione: la somma dell’area dei quadrati costruiti sui cateti, è pari all’area del quadrato costruito sull’ipotenusa. Definizione semplicissima, il più delle volte insegnata come semplice regoletta da tenere a mente per risolvere esercizi. Questo risultato è invece estremamente importante e rappresenta uno dei maggiori assunti della geometria Euclidea, cioè quella che tutti conoscono e che è relativa al piano. Oltre alla tantissime implicazioni nello spazio piano, la validità del teorema di Pitagora rappresenta una prova indiscutibile della differenza tra spazi euclidei e non. Per fare un esempio, questo risultato non è più vero su uno spazio curvo. Analogamente, proprio sfruttando il teorema di Pitagora, si possono fare misurazioni sul nostro universo, parlando proprio di spazio euclideo o meno.

 

Logaritmo del prodotto

Anche qui, come riminescenza scolastica, tutti abbiamo studiato i logaritmi. Diciamoci la verità, per molti questo rappresentava un argomento abbastanza ostico e anche molto noioso. La proprietà inserita in questa tabella però non è affatto banale e ha avuto delle importanti applicazioni prima dello sviluppo del calcolo informatizzato. Perchè? Prima dei moderni calcolatori, la trasformazione tra logaritmo del prodotto e somma dei logaritmi, ha consentito, soprattutto in astronomia, di calcolare il prodotto tra numeri molto grandi ricorrendo a più semplici espedienti di calcolo. Senza questa proprietà, molti risultati che ancora oggi rappresentano basi scientifiche sarebbero arrivati con notevole ritardo.

 

Limite del rapporto incrementale

Matematicamente, la derivata di una funzione rappresenta il limite del rapporto incrementale. Interessante! Cosa ci facciamo? La derivata di una funzione rispetto a qualcosa, ci da un’indicazione di quanto quella funzione cambi rispetto a quel qualcosa. Un esempio pratico è la velocità, che altro non è che la derivata dello spazio rispetto al tempo. Tanto più velocemente cambia la nostra posizione, tanto maggiore sarà la nostra velocità. Questo è solo un semplice esempio ma l’operazione di derivata è uno dei pilastri del linguaggio matematico utilizzato dalla natura, appunto mai statica.

 

Legge di Gravitazione Universale

Quante volte su questo blog abbiamo citato questa legge. Come visto, questa importante relazione formulata da Newton ci dice che la forza agente tra due masse è direttamente proporzionale al prodotto delle masse stesse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. A cosa serve? Tutti i corpi del nostro universo si attraggono reciprocamente secondo questa legge. Se il nostro Sistema Solare si muove come lo vediamo noi, è proprio per il risultato delle mutue forze agenti sui corpi, tra le quali quella del Sole è la componente dominante. Senza ombra di dubbio, questo è uno dei capisaldi della fisica.

 

Radice quadrata di -1

Questo è uno di quei concetti che a scuola veniva solo accennato ma che poi, andando avanti negli studi, apriva un mondo del tutto nuovo. Dapprima, siamo stati abituati a pensare ai numeri naturali, agli interi, poi alle frazioni infine ai numeri irrazionali. A volte però comparivano nei nostri esercizi le radici quadrate di numeri negativi e semplicemente il tutto si concludeva con una soluzione che “non esiste nei reali”. Dove esiste allora? Quei numeri non esistono nei reali perchè vivono nei “complessi”, cioè in quei numeri che arrivano, appunto, da radici con indice pari di numeri negativi. Lo studio dei numeri complessi rappresenta un importante aspetto di diversi settori della conoscenza: la matematica, l’informatica, la fisica teorica e, soprattutto, nella scienza delle telecomunicazioni.

 

Formula di Eulero per i poliedri

Questa relazione determina una correlazione tra facce, spigoli e vertici di un poliedro cioè, in parole semplici, della versione in uno spazio tridimensionale dei poligoni. Questa apparentemente semplice relazione, ha rappresentato la base per lo sviluppo della “topologia” e degli invarianti topologici, concetti fondamentali nello studio della fisica moderna.

 

Distribuzione normale

Il ruolo della distribuzione normale, o gaussiana, è indiscutibile nello sviluppo e per la comprensione dell’intera statistica. Questo genere di curva ha la classica forma a campana centrata intorno al valore di maggior aspettazione e la cui larghezza fornisce ulteriori informazioni sul campione che stiamo analizzando. Nell’analisi statistica di qualsiasi fenomeno in cui il campione raccolto sia statisticamente significativo e indipendente, la distribuzione normale ci fornisce dati oggettivi per comprendere tutti i vari trend. Le applicazioni di questo concetto sono praticametne infinite e pari a tutte quelle situazioni in cui si chiama in causa la statistica per descrivere un qualsiasi fenomeno.

 

Equazione delle Onde

Questa è un’equazione differenziale che descrive l’andamento nel tempo e nello spazio di un qualsiasi sistema vibrante o, più in generale, di un’onda. Questa equazione può essere utilizzata per descrivere tantissimi fenomeni fisici, tra cui anche la stessa luce. Storicamente poi, vista la sua importanza, gli studi condotti per la risoluzione di questa equazione differenziale hanno rappresentato un ottimo punto di partenza che ha permesso la risoluzione di tante altre equazioni differenziali.

 

Trasformata di Fourier

Se nell’equazione precedente abbiamo parlato di qualcosa in grado di descrivere le variazioni spazio-temporali di un’onda, con la trasformata di Fourier entriamo invece nel vivo dell’analisi di un’onda stessa. Molte volte, queste onde sono prodotte dalla sovrapposizione di tantissime componenti che si sommano a loro modo dando poi un risultato finale che noi percepiamo. Bene, la trasformata di Fourier consente proprio di scomporre, passatemi il termine, un fenomeno fisico ondulatorio, come ad esempio la nostra voce, in tante componenti essenziali più semplici. La trasformata di Fourier è alla base della moderna teoria dei segnali e della compressione dei dati nei moderni cacolatori.

 

Equazioni di Navier-Stokes

Prendiamo un caso molto semplice: accendiamo una sigaretta, lo so, fumare fa male, ma qui lo facciamo per scienza. Vedete il fumo che esce e che lentamente sale verso l’alto. Come è noto, il fumo segue un percorso molto particolare dovuto ad una dinamica estremamente complessa prodotta dalla sovrapposizione di un numero quasi infinito di collissioni tra molecole. Bene, le equazioni differenziali di Navier-Stokes descrivono l’evoluzione nel tempo di un sistema fluidodinamico. Provate solo a pensare a quanti sistemi fisici includono il moto di un fluido. Bene, ad oggi abbiamo solo delle soluzioni approssimate delle equazioni di Navier-Stokes che ci consentono di simulare con una precisione più o meno accettabile, in base al caso specifico, l’evoluzione nel tempo. Approssimazioni ovviamente fondamentali per descrivere un sistema fluidodinamico attraverso simulazioni al calcolatore. Piccolo inciso, c’è un premio di 1 milione di dollari per chi riuscisse a risolvere esattamente le equazioni di Navier-Stokes.

 

Equazioni di Maxwell

Anche di queste abbiamo più volte parlato in diversi articoli. Come noto, le equazioni di Maxwell racchiudono al loro interno i più importanti risultati dell’elettromagnetismo. Queste quattro equazioni desrivono infatti completamente le fondamentali proprietà del campo elettrico e magnetico. Inoltre, come nel caso di campi variabili nel tempo, è proprio da queste equazioni che si evince l’esistenza di un campo elettromagnetico e della fondamentale relazione tra questi concetti. Molte volte, alcuni soggetti dimenticano di studiare queste equazioni e sparano cavolate enormi su campi elettrici e magnetici parlando di energia infinita e proprietà che fanno rabbrividire.

 

La seconda legge della Termodinamica

La versione riportata su questa tabella è, anche a mio avviso, la più affascinante in assoluto. In soldoni, la legge dice che in un sistema termodinamico chiuso, l’entropia può solo aumentare o rimanere costante. Spesso, questo che è noto come “principio di aumento dell’entropia dell’universo”, è soggetto a speculazioni filosofiche relative al concetto di caos. Niente di più sbagliato. L’entropia è una funzione di stato fondamentale nella termodinamica e il suo aumento nei sistemi chiusi impone, senza mezzi termini, un verso allo scorrere del tempo. Capite bene quali e quante implicazioni questa legge ha avuto non solo nella termodinamica ma nella fisica in generale, tra cui anche nella teoria della Relatività Generale di Einstein.

 

Relatività

Quella riportata nella tabella, se vogliamo, è solo la punta di un iceberg scientifico rappresentato dalla teoria della Relatività, sia speciale che generale. La relazione E=mc^2 è nota a tutti ed, in particolare, mette in relazione due parametri fisici che, in linea di principio, potrebbero essere del tutto indipendenti tra loro: massa ed energia. Su questa legge si fonda la moderna fisica degli acceleratori. In questi sistemi, di cui abbiamo parlato diverse volte, quello che facciamo è proprio far scontrare ad energie sempre più alte le particelle per produrne di nuove e sconosciute. Esempio classico e sui cui trovate diversi articoli sul blog è appunto quello del Bosone di Higgs.

 

Equazione di Schrodinger

Senza mezzi termini, questa equazione rappresenta il maggior risultato della meccanica quantistica. Se la relatività di Einstein ci spiega come il nostro universo funziona su larga scala, questa equazione ci illustra invece quanto avviene a distanze molto molto piccole, in cui la meccanica quantistica diviene la teoria dominante. In particolare, tutta la nostra moderna scienza su atomi e particelle subatomiche si fonda su questa equazione e su quella che viene definita funzione d’onda. E nella vita di tutti i giorni? Su questa equazione si fondano, e funzionano, importanti applicazioni come i laser, i semiconduttori, la fisica nucleare e, in un futuro prossimo, quello che indichiamo come computer quantistico.

 

Teorema di Shannon o dell’informazione

Per fare un paragone, il teorema di Shannon sta ai segnali così come l’entropia è alla termodinamica. Se quest’ultima rappresenta, come visto, la capicità di un sistema di fornire lavoro, il teorema di Shannon ci dice quanta informazione è contenuta in un determinato segnale. Per una migliore comprensione del concetto, conviene utilizzare un esempio. Come noto, ci sono programmi in grado di comprimere i file del nostro pc, immaginiamo una immagine jpeg. Bene, se prima questa occupava X Kb, perchè ora ne occupa meno e io la vedo sempre uguale? Semplice, grazie a questo risultato, siamo in grado di sapere quanto possiamo comprimere un qualsiasi segnale senza perdere informazione. Anche per il teorema di Shannon, le applicazioni sono tantissime e vanno dall’informatica alla trasmissione dei segnali. Si tratta di un risultato che ha dato una spinta inimmaginabile ai moderni sistemi di comunicazione appunto per snellire i segnali senza perdere informazione.

 

Teoria del Caos o Mappa di May

Questo risultato descrive l’evoluzione temporale di un qualsiasi sistema nel tempo. Come vedete, questa evoluzione tra gli stati dipende da K. Bene, ci spossono essere degli stati di partenza che mplicano un’evoluzione ordinata per passi certi e altri, anche molto prossimi agli altri, per cui il sistema si evolve in modo del tutto caotico. A cosa serve? Pensate ad un sistema caotico in cui una minima variazione di un parametro può completamente modificare l’evoluzione nel tempo dell’intero sistema. Un esempio? Il meteo! Noto a tutti è il cosiddetto effetto farfalla: basta modificare di una quantità infinitesima un parametro per avere un’evoluzione completamente diversa. Bene, questi sistemi sono appunto descritti da questo risultato.

 

Equazione di Black-Scholes

Altra equazione differenziale, proprio ad indicarci di come tantissimi fenomeni naturali e non possono essere descritti. A cosa serve questa equazione? A differenza degli altri risultati, qui entriamo in un campo diverso e più orientato all’uomo. L’equazione di Black-Scholes serve a determinare il prezzo delle opzioni in borsa partendo dalla valutazione di parametri oggettivi. Si tratta di uno strumento molto potente e che, come avrete capito, determina fortemente l’andamento dei prezzi in borsa e dunque, in ultima analisi, dell’economia.

 

Bene, queste sono le 17 equazioni che secondo Stewart hanno cambiato il mondo. Ora, ognuno di noi, me compreso, può averne altre che avrebbe voluto in questa lista e che reputa di fondamentale importanza. Sicuramente questo è vero sempre ma, lasciatemi dire, questa lista ci ha permesso di passare attraverso alcuni dei più importanti risultati storici che, a loro volta, hanno spinto la conoscenza in diversi settori. Inoltre, come visto, questo articolo ci ha permesso di rivalutare alcuni concetti che troppo spesso vengono fatti passare come semplici regolette non mostrando la loro vera potenza e le implicazioni che hanno nella vita di tutti i giorni e per l’evoluzione stessa della scienza.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

L’esperimento di Ferlini e la barriera magnetica

Solo qualche giorno fa abbiamo pubblicato un articolo specifico sul cosiddetto “effetto Hutchinson”:

– Effetto Hutchinson: realta’ o bufala?

Come visto, i fenomeni descritti in questa esperienza, che spaziano dalla levitazione alla fusione di oggetti con rilascio di energia, sarebbero provocati dalla sovrapposizione di onde elettromagnetiche in zone precise dello spazio. Nel descrivere queste esperienze, abbiamo mostrato un notevole scetticismo dettato dalla particolarita’ dei fenomeni descritti ma, soprattutto, dal fatto che l’autore stesso di questi esperimenti abbia piu’ volte dichiarato di non essere piu’ in grado di ripetere tali effetti. Ci tengo a sottolineare che la mia posizione di scettico non e’ affatto per partito preso. Come sapete, e come detto molte volte, tutti dobbiamo essere aperti a fenomeni sconosciuti e anche apparentemente assurdi purche’, come la scienza insegna, questi possano essere ripetuti da chiunque, in qualsiasi parte sotto le condizioni descritte. Solo se questo avviene possiamo considerare il metodo scientifico soddisfatto e vedere a tali nuovi fenomeni con gli occhi della scienza.

Riprendo quanto detto in questo articolo, perche’ ora vorrei raccontarvi un altro presunto esperimento che solo qualche giorno fa e’ stato richiamato da alcuni siti complottisti, sempre con il solito scopo di denigrare la scienza ufficiale e tacciarla di non voler approfondire cio’ che e’ fuori dai suoi dettami. Parlaimo questa volta del cosiddetto esperimento di Ferlini sulla barriera magnetica.

Chi e’ costui? In cosa consiste l’esperimento?

Se provate ad informarvi in rete, troverete solo una moltitudine di articoli che riprendono pari pari quanto descritto da Ferlini in un libro da lui stesso pubblicato e intitolato appunto “La barriera Magnetica”. In questo libro Ferlini descrive una serie di esperimenti che avrebbe condotto, dapprima in solitudine e poi con un gruppo di collaboratori, studiando i campi magnetici.

Prima di raccontarvi gli esperimenti, e’ importante, come vedremo dopo, dire che Ferlini inizio’ la sua carriera studiando l’antico Egitto e la costruzione delle Piramidi. In particolare, cio’ che interessava Ferlini era la possibilita’ che strani fenomeni fisici potessero accadere dentro o in prossimita’ delle piramidi a causa di soluzioni appositamente inserite durante la costruzione di questi imponenti monumenti.

Premesso questo, Ferlini racconta che un giorno giocherellando con due calamite si accorse che avvicinando i poli opposti, poco prima che questi entrassero in contatto, la zona di spazio appariva leggermente offuscata come se qualcosa di particolare accadesse al volume d’aria tra i poli stessi. Incuriosito da questo fenomeno che non riusciva a spiegare, Ferlini decise di costruire un esperimento piu’ in grande in modo da accentuare l’effetto. L’esperienza da lui realizzata, e sempre raccontata nel suo libro, prevedeva la disposizione di 4 grandi magneti di diverse tonnellate disposti con i poli opposti vicini. Ecco uno schema dell’apparato:

Disposizione dei 4 magneti nell’esperimento di Ferlini

Come vedete ci sono 4 magneti a ferro di cavallo disposti con i poli Nord-Sud alternati tra loro. Dalle prime osservazioni con i piccoli magneti, Ferlini racconta di aver osservato questa deformazione dello spazio solo poco prima che i poli entrassero in contatto a causa dell’attrazione magnetica. Per poter osservare questo effetto nell’esperimento piu’ grande, Ferlini monto’ le calamite su appositi sostegni che permettevano un movimento a passi molto sottili. In questo modo era possibile avvicinare molto lentamente i poli grazie a dei fermi studiati per opporsi all’attrazione.

Bene, cosa accadde con questo esperimento?

Leggendo sempre dal libro di Ferlini, quando i magneti arrivarono nel punto preciso in cui si innescava il fenomeno, accadde qualcosa di incredibile. Nella stanza si diffuse una nebbiolina azzurra con un odore acre. Da queste proprieta’ organolettiche, i presenti capirono che si trattava di ozono. Ma non accade solo questo, la zona di spazio compresa tra i magneti, che questa volta al contrario del primo caso era molto estesa, venne deformata da questo effetto sconosciuto mai osservato prima. Ferlini, che indossava una maschera antigas per non respirare l’ozono, incuriosito da questo fenomeno, si avvicino’ al contrario dei suoi collaboratori che rimasero a distanza di sicurezza. Quando si trovo’ in prossimita’ del punto, i collaboratori videro Ferlini scomparire dalla stanza. La nebbiolina presente inizio’ lentamente a diradarsi assumendo diversi colori e solo dopo che scomparve le persone presenti videro Ferlini riapparire sprovvisto della maschera che portava prima di avvicinarsi.

Dove era finito Ferlini?

Come raccontato nel suo libro, Ferlini si ritrovo’ in Egitto, ma non nel momento dell’esperimento bensi’ al tempo in cui le piramidi erano in costruzione. Vide gli schiavi che alzavano i grandi blocchi e le piramidi cosi’ come erano quando vennero realizzate. Perche’ proprio in quel preciso punto ed in quell’epoca? Ferlini penso’ che questo strano effetto, da subito ribattezzato “barriera magnetica”, fosse un portale creato dalla forza magnetica in grado di interagire con le onde cerebrali. Come anticipato, la carriera di Ferlini inizio’ con lo studio delle piramidi e quindi la barriera magnetica era in grado di interagire con gli impulsi creati dal cervello umano realizzando viaggi nel tempo in zone ed epoche dove il soggetto voleva, anche solo inconsciamente, viaggiare.

Bene, questo e’ l’esperimento di Ferlini e questa sarebbe la barriera magnetica che lui descrive nel suo libro.

Ora posso dire la mia? Premetto, come anticipato all’inizio dell’articolo, che non voglio essere scettico di principio ma analizzando quanto viene raccontato capite bene come una verifica di queste affermazioni sarebbe, ed e’, facilmente attuabille ma, soprattutto, facilmente smentibile. Ovviamente, sui soliti siti complottisti trovate scritto che mai nessuno ha mai voluto realizzare l’esperimento di Ferlini o anche che in realta’ e’ utilizzato normalmente in alcuni grandi centri di ricerca anche se alle persone comuni non ne viene data notizia.

Prima di tutto, vi ricordo che non stiamo parlando di esperimenti impossibili da realizzare ne che richiedono strumentazione particolare. Come detto, nella prima esperienza, Ferlini si sarebbe accorto di questo fenomeno semplicmente osservando due calamite che si attraevano. Avete mai visto due calamite? Ci avete mai giocherellato? Avete mai notato una distorsione dello spazio prima che queste si attacchino a causa della forza di attrazione? Ovviamente credo che la risposta a queste domande sia quanto meno scontata.

Vi faccio notare anche un altro particolare. Prendiamo un sito qualsiasi:

– Sito vendita magneti

15 euro al pezzo, ne servono 4, quattro viti senza fine per realizzare un movimento a piccoli passi, qualche bullone di supporto, con meno di 100 euro avete realizzato l’esperimento di Ferlini. Non avrete magneti da tonnellate per poter fare un viaggio nel tempo, ma sicuramente dovreste essere in grado di osservare una bella distorsione dello spazio e, se siete fortunati, anche una bella nebbiolina di ozono nella stanza. Cercando informazioni sulla rete, ho trovato diversi forum in cui gruppi di persone, anche se sconsigliate da altre, si sono dichiarate pronte a mettere in piedi l’esperimento per dimostrarne la corretteza. La cosa simpatica e’ che dopo una lunga discussione “lo faccio”, “non lo fare perdi tempo”, “no lo faccio, chi mi aiuta?”, ecc., nessuno, e dico nessuno, ha il coraggio di tornare e dire che il suo esperimento e’ stato un flop. Nonostante questo, di tanto in tanto, qualche simpatico sito ritira fuori questa storia come se fosse una novita’ assoluta. Che ci volete fare, in tempo di magra di catastrofi e complotti, ogni cosa e’ buona per cercare di accaparrarsi qualche visita sul sito.

Giusto per concludere, e per togliere ogni dubbio, il magnetismo e’ noto da tantissimo tempo. Gia’ ai tempi del greco Talete, che descrive il fenomeno, era noto che un materiale, la magnetite, era in grado di attirare limatura di ferro. Oggi, possiamo disporre di campi magnetici molto elevati per applicazioni di ricerca. Per farvi qualche esempio, il campo magnetico all’interno dell’esperimento ATLAS del CERN, si proprio quello della scoperta dell’Higgs insieme a CMS, e che viene utilizzato per curvare le particelle cariche, ha un’intensita’ di 2 Tesla, cioe’ circa 100000 volte il campo magnetico terrestre. Pensate sia tanto? Ci sono laboratori al mondo che si occupano proprio di studiare i campi magnetici cercando, per ricerca e applicazioni, di trovare materiali nuovi da poter essere utilizzati per creare campi magnetici sempre piu’ intensi. Un esempio? Nel “High Field Magnet Laboratory” in Olanda, si e’ raggiunto il valore di 38 Tesla con un sistema “economico” da soli 1.5 milioni di dollari. Questo pero’ non e’ ancora il record assoluto, anche se il laboratorio detiene il record come rapporto intensita’/prezzo, dal momento che il guiness dei primati per il campo magnetico piu’ intenso e’ del Magnet Lab della California:

– Magnet Lab

dove si e’ raggiunto il valore di 45 Tesla con un sistema molto complesso da ben 15 milioni di dollari.

Ora, ragioniamo insieme, secondo voi se esistesse questo effetto “barriera magnetica” dovuto all’attrazione dei poli, nessun altro se ne sarebbe accorto, magari con un sistema in grado di generare un campo ben piu’ intenso rispetto a quello di una semplice calamita a ferro di cavallo?

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

Azione fantasmatica a distanza

Nella sezione:

– Hai domande o dubbi?

ci e’ stata fatta una richiesta particolare e assolutamente non semplice. Come potete leggere, un nostro caro lettore ci ha chiesto maggiori informazioni sull’Entanglement Quantistico. Per alcuni, questo termine potrebbe non significare nulla, anche se si tratta di una delle evidenze piu’ discusse e difficili da comprendere della meccanica quantistica.

Cerchiamo di andare con ordine e di capire meglio di cosa stiamo parlando.

Supponete di avere due corpi che sono collegati in qualche modo tra loro. Per fare un esempio semplice, supponiamo che questi corpi siano persone che si possono guardare tra loro. Dunque, se una si mette in piedi, l’altra deve sedersi, in modo tale che le due persone non sono mai nello stesso stato allo stesso istante. Fin qui e’ facile. Ora pero’, prendiamo queste due persone e portiamo molto distanti tra loro in modo tale che non possano vedersi ne’ parlarsi. Bene, anche in questo caso, ed in questa nuova condizione, i due corpi restano tra loro connessi in qualche modo e se una si alza, l’altra si abbassa.

Detto in questo modo, l’esempio sembra abbastanza sciocco, anche se, in realta’, questo e’ il concetto basilare dell’entanglement quantistico. Trattandosi di meccanica quantistica, per scoprire le reale potenza di questo processo, e’ necessario parlare di particelle.

Dunque, prendiamo ad esempio due elettroni che occupano un orbitale atomico. Per poter essere sullo stesso orbitale, le due particelle devono avere spin opposto. Cosa sarebbe lo spin? Detto in modo molto impropio, vediamo lo spin come una rotazione. Per semplificare, supponiamo che le due particelle possano avere solo due valori dello spin, corrispondenti ad una rotazione oraria o antioraria. Dunque, se le due particelle sono nello stesso orbitale, una ruota in un verso e l’altra nel verso opposto. Se una delle due cambia verso di rotazione, l’altra deve immediatamente invertire il suo. Ora, prendiamo queste due particelle e portiamole ad una distanza grande a piacere. Bene, anche in questo nuovo stato, e’ come se le due particelle rimanessero in contatto tra loro. A distanza potenzialmente infinita, se invertiamo lo spin di una, nello stesso preciso istante, anche a distanza infinita, l’altra deve invertire il suo verso di rotazione. Detto in parole povere, e’ come se le particelle ricordassero la loro origine e lo stato di una influenzi irrimediabilmente lo stato dell’altra. Einstein defini’ questa interazione misteriosa tra le particelle una “azione fantasmatica a distanza”.

Nell’esempio riportato, le due particelle si dicono entangled tra loro. Volendo tradurre questo termine, potremmo dire che le particelle sono “intrecciate” tra loro.

Come e’ facile immaginare, non esiste un analogo classico di questo fenomeno puramente quantistico. L’introduzione di questa particolare proprieta’, porto’ ad un’infinita discussione tra le piu’ grandi menti del XX secolo, da Einstein a Bohr. In particolare, Einstein vedeva questo fenomeno come una chiara prova della non correttezza della meccanica quantistica. Perche’? Molto semplice, per potersi influenzare, le due particelle entangled devono scambiarsi in qualche modo informazione. Se le due particelle sono a distanza molto grande e ogni variazione di una deve immediatamente influenzare l’altra, significa che questa informazione deve viaggiare piu’ velocemente della luce. Come e’ facile capire, questo risultato cozza del tutto con la teoria della relativita’ che pone il limite superiore della velocita’ a quella della luce nel vuoto.

Per poter smentire l’entanglement, Einstein provo’ in diverse occasioni a far crollare le certezze della meccanica quantistica. In particolare, nel 1935, pubblico’ un celebre articolo in cui porto’ all’attenzione della comunita’ di fisici il cosiddetto paradosso EPR, il cui nome sta per le iniziali di Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen, cioe’ i tre fisici che lo proposero. In cosa consiste? Si tratta di un cosiddetto esperimento mentale, volto a dimostrare l’assurdita’, o meglio la “non completezza” della meccanica quantistica. Riprendiamo l’esperimento di prima con le due particelle di spin opposto. Ora, separiamo le due particelle e le inviamo in punti lontani dello spazio dove vengono ricevute da due utenti diversi, che chiamiamo A e B. Al momento, non sappiamo quale particella abbia uno spin o l’altro, sappiamo solo che i due corpuscoli sono entangled tra loro. A questo punto pero’, se A misura lo spin della sua particella, senza neanche dover misurare l’altro, sappiamo gia’, per come e’ definito l’entanglement, che B troverebbe lo stato opposto a quello misurato da A.

Cosa c’e’ di strano?

Per capire perche’ parliamo di paradosso, dobbiamo scoprire un’altra proprieta’ della meccanica quantistica. Secondo queta teoria, una particella assume un determinato numero quantico, cioe’ un valore, solo nel momento in cui andiamo a misurarlo. In termini fisici, si dice che nell’atto della misura, la funzione d’onda collassa in un determinato stato quantico. Questa frase alquanto assurda e incomprensibile, significa, in parole povere, che una particella non possiede un valore fintanto che non andiamo a misurarlo. Prima di questo istante, tutte le misure possibili sono sovrapposte con una certa probabilita’. Capiamo meglio. Vogliamo misurare la lunghezza di un tavolino. Come facciamo? Prendiamo il metro e misuriamo un valore. Prima di andare fisicamente a fare questa misura, che lunghezza aveva il tavolino? Voi direste, quella che poi ho misurato. In meccanica quantistica non e’ cosi’. Prima della misura, il nostro tavolino aveva tutte le lunghezze possibili con una certa probabilita’. Nel momento in cui la misurate, la sua lunghezza diviene quella che trovate.

Ora, ritorniamo al paradosso EPR. La particella che e’ andata verso B non viene misurata, dunque dovrebbe assumere tutti i possibili valori di spin sovrapposti tra loro. Soltanto misurando A, avete determinato con una accuratezza del 100% qual e’ il valore di B. Ecco perche’ parliamo di “paradosso”.

Einstein conclude dunque il suo ragionamento assumendo che la meccanica quantistica fosse una teoria non completa, cioe’ in cui c’erano tutta una serie di variabili nascoste che non venivano considerate nella sua formulazione.

Cosa dire dunque? Oggi, tutti i fisici concordano che la meccanica quantistica sia in realta’ una teoria completa e che il paradosso EPR sia appunto solo un paradosso perche’ si limita a considerare aspetti macroscopici della materia. Dunque l’entanglement, questa teoria cosi’ esotica e assurda da comprendere, e’ possibile? Non solo e’ possibile, e’ anche stata osservata con diverse esperienze di laboratorio.

In particolare, sono stati realizzati esperimenti mirati proprio ad evidenziare l’esistenza e le proprieta’ di particelle entangled. Per essere precisi, questo effetto e’ stato anche evidenziato su sistemi macroscopici come diamanti in grado di trasferire l’informazione tra loro anche a distanze elevate.

Anche se vi sembrera’ assurdo, l’entanglement quantistico e’ anche alla base del teletrasporto quantico realizzato in laboratorio. Non pensate subito a qualcosa di fantascientifico, ma il termine “quantistico” ci indica proprio la sua applicazione su particelle. Le proprieta’ viste dell’entanglement fanno si che un’informazione possa essere trasferita tra due particelle molto lontane tra loro. Questa proprieta’ e’ stata usata per “replicare”, attenzione non teletrasportare, le caratteristiche di una particella ad un’altra posta a distanza.

Ancora oggi, lo studio del’entanglement quantistico rappresenta un campo molto promettente e che merita di essere studiato. Vi faccio un esempio molto semplice ma che ci fa capire le reali potenzialita’ di questi risultati. Immaginate di avere sistemi posti a distanza che pero’ possono scambiarsi informazioni in un tempo nullo. Bene, idealmente potremmo pensare di costruire elaboratori potentissimi che sfruttano il calcolo parallelo mandando informazioni su parti entangled tra loro. Queste, come visto, lavorerebbero parallelamente in un tempo nullo sapendo sempre, in ogni istante, lo stato di ogni altra parte del sistema.

Ovviamente, oggi, si tratta ancora di applicazioni abbastanza fantascientifiche. Come visto, abbiamo la dimostrazione sperimentale di queste proprieta’ su sistemi microscopici. Per poter arrivare a qualcosa di applicabile su larga scala ci vorranno ancora anni e anni di lavoro e di ricerca. Sicuramente, ci sono molti aspetti della meccanica quantistica che non hanno un corrispettivo classico e che sembrano “magici” quando vengono mostrati. Nonostante questo, da tutte le misure e verifiche effettuate, la meccanica quantistica ha resistito mostrando di essere una teoria completa e verificabile sperimentalmente. Certo, da qui ad applicazioni su larga scala ci vorranno ancora degli anni, ma i risultati potrebbero essere davvero “fantascientifici”.

 

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Perche’ l’acqua ossigenata disinfetta?

L’altro giorno mi e’ stata fatta una domanda davvero molto interessante. La considero tale, e spero possiate condividere il mio punto di vista, perche’ si tratta di un argomento conosciuto da tutti, ma di cui molti ignorano la risposta. La questione e’ molto semplice, quando ci facciamo male, nel senso che abbiamo delle ferite, tagli, ulcere, ecc, quello che facciamo e’ disinfettare la parte con l’acqua ossigenata. Questo consente di pulire la ferita e impedire che si formino infezioni.

Perche’ l’acqua ossigenata ha questo potere?

Cominciamo proprio dalle basi, l’acqua ossigenata, o anche perossido di idrogeno, e’ una molecola molto semplice formata da due atomi di idrogeno e due di ossigeno H-O-O-H. Al contrario della normale acqua, H-O-H, ha dunque solo un ossigeno in piu’, come suggerisce il nome stesso. Anche se apparentemente la modifica sembra minima, il comportamento e le cosiddette proprieta’ organolettiche delle due molecole sono molto diverse. L’acqua ossigenata si presenta incolore, liquida in condizioni normali di temperatura e pressione, ma con un caratteristico odore pungente non molto gradevole.

L’acqua ossigenata e’ conosciuta gia’ dai primi anni dell’800. Il primo che sintetizzo’ questa molecola fu Thenard nel 1818, anche se la sua diffusione su vasta scala, grazie anche alla produzione industriale economica e di massa, avvenne solo nel secolo successivo.

Come sapete bene, per usi commerciali l’acqua ossigenata e’ venduta all’interno di bottigliette di plastica non trasparenti, per non alterare le sue proprieta’, sempre diluita in una frazione che va dal 3 al 6%. Ovviamente, per usi specifici, potete trovare anche concentrazioni maggiori anche se queste, per i normali usi domestici, devono poi essere diluite con acqua. In alternativa alla percentuale, trovate la concentrazione anche espressa in “volumi”, cioe’ in volume equivalente di ossigeno che potete liberare dal perossido.

Tornando alla domanda iniziale, perche’ l’acqua ossigenata disinfetta le ferite?

Per essere precisi, l’azione del perossido di idrogeno e’ duplice. Per prima cosa, a contatto con la pelle, la molecola di acqua ossigenata libera molto facilmente ossigeno non legato. Questo e’ fortemente reattivo e per sua natura tende a legarsi con un altro atomo uguale per formare O2. Questo meccanismo e’ quello che porta alla formazione delle bollicine che vedete quando utilizzate l’acqua ossigenata. In questo caso, il meccanismo di disinfezione e’ meccanico. Il cammino in superficie dell’ossigeno, fino a liberarsi in aria, riesce a pulire e catturare sporcizia e germi che possono annidarsi all’interno delle ferite. Detto in altri termini, l’ossigeno riesce a portare fuori agenti esterni anche negli angoli piu’ nascosti dove sarebbe difficile rimuoverli.

Oltre a questo meccanismo puramente “meccanico”, l’acqua ossigenata ha anche una funzione puramente biologica. Come si dice in termini tecnici, il perossido riesce a “denaturare le proteine”. Cosa significa? Detto in modo molto semplice, l’ossigeno nascente, sempre liberato dal perossido iniziale, e’, come anticipato, molto reattivo. Sempre per stabilizzarsi, l’ossigeno nascente si puo’ legare ossidando le molecole e dunque favorendo la degradazione di molecole organiche degli agenti infettanti. Cosa significa? Semplicemente l’ossidazione delle molecole degli agenti infettanti modifica la struttura di questi microbi rendendoli duqnue non pericolosi per l’uomo, cioe’ incapaci di infettare la ferita.

Come potete facilmente immaginare, questa duplice azione dell’acqua ossigenata e’ quella che ha portato il successo e la diffusione di questo semplice perossido e, se vogliamo, ha consentito di evitare conseguenze ben piu’ gravi per individui feriti.

Oltre che come disinfettante, ad alta concentrazione (90%), l’acqua ossigenata viene utilizzata anche per la propulsione dei razzi. Il suo utilizzo puo’ essere come comburente per bruciare altri combustibili o anche singolarmente mettendo perossido di idrogeno in una camera con pareti di argento che favoriscono la formazione di ossigeno e acqua. Come potete facilmente immaginare, questo utilizzo e’ possibile sempre grazie alla altissima concentrazione di ossigeno liberato.

Tolta la propulsione a razzo, vi sono poi tutta una serie di utilizzi che possono essere fatti dell’acqua ossigenata nelle nostre case. Questo prodotto e’ utilizzato anche a livello industriale come sbiancante sia nella produzione della carta che dei tessuti. Allo stesso modo, l’acqua ossigenata puo’ essere utilizzata per schiarire i capelli, eliminare macchie dai vestiti prima del normale lavaggio o anche per sbiancare i denti. In questo ultimo caso, basta sciaquare la bocca due volte alla settimana con un cucchiaio di acqua ossigenata per poi risciaquare con abbondante acqua.

Come visto in questo articolo:

– Detersivi ecologici

Il perossido di idrogeno e’ alla base della realizzazione di molti detersivi fatti in casa assolutamente paragonabili a quelli commerciali ma molto piu’ economici.

Oltre a questi utilizzi diretti, proprio le proprieta’ disinfettanti dell’acqua ossigenata la rendono particolarmente efficace per pulire ed eliminare germi dalle superfici domestiche (esempio le maioliche di cucina e bagno) o anche per disinfettare gli spazzolini da denti. Per farvi un esempio, l’acqua osigenata e’ in grado di uccidere i germi della salmonella e dell’escherichia coli, due microbateri molto famosi per la contaminazione dei cibi.

Concludendo, il meccanismo di disinfezione dell’acqua ossigenata e’ in realta’ duplice. Prima di tutto l’azione meccanica dovuta al moto in superficie delle molecole di ossigeno riesce ad eliminare sporcizia e germi dalle ferite. Inoltre, l’ossidazione delle molecole modifica la struttura degli agenti infettanti rendendoli inefficaci. Oltre a questa applicazione nota a tutti, il perossido di idrogeno puo’ essere utilizzato per molti altri scopi domestici che vanno dalla pulizia delle superfici fino alla rimozione delle macchie dai vestiti.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

I buchi neri che … evaporano

Uno degli aspetti che da sempre fa discutere e creare complottismi su LHC, e’ di sicuro la possibilita’ di creare mini buchi neri. Questa teoria nasce prendendo in considerazione le alte energie in gioco all’interno del collissore del CERN e la possibilita’ che nello scontro quark-quark possa venire a crearsi una singolarita’ simile a quella dei buchi neri.

Se avete perso i precedenti articoli, di LHC abbiamo parlato in questi post:

– 2012, fine del mondo e LHC

– Bosone di Higgs … ma che sarebbe?

Sia ben chiaro, la storia dei buchi neri non e’ la sola creata su LHC. Il CERN ogni giorno riceve lettere che chiedono la chiusura dell’esperimento per il pericolo che questo rappresenta per l’intera terra. Diverse volte il CERN e’ anche stato chiamato in giudizio a fronte di vere e proprie denuncie di pseudo scienziati che lo accusavano farneticando teorie senza capo ne’ coda. Come potete immaginare, tutte le volte le accuse sono state rigettate e non solo LHC il prossimo anno ripartira’, ma a gia’ fornito risultati fisici di prim’ordine.

Perche’ si discute tanto di buchi neri? Qui ognuno puo’ formulare la propria ipotesi. Io ho una mia idea. Parlare di buchi neri, e’ qualcosa che da sempre stimola la curiosita’ e il timore delle persone. Un buco nero e’ visto come qualcosa di misterioso che vive nel nostro universo con caratteristiche uniche nel suo genere: mangia tutto cio’ che gli capita a tiro senza far uscire nulla. L’idea di poter avere un mostro del genere qui sulla terra, scatena gli animi piu’ catastrofisti pensando a qualcosa che nel giro di qualche minuto sarebbe in grado di divorare Ginevra, la Svizzera, il mondo intero.

Come anticipato, LHC e’ ora in stato di fermo. Si sta lavorando incessantemente per migliorare i rivelatori che vi operano al fine di ottenere risultati sempre piu’ accurati e affidabili. Alla ripartenza, avendo ormai preso piu’ confidenza con la macchina, si pensa anche di poter aumentare l’energia del centro di massa, cioe’ quella a disposizione per creare nuove particelle, portandola da 7 a 10 TeV. Come e’ ovvio, questa notizia non poteva che riaccendere gli animi catastrofisti. Al momento non si e’ creato nessun buco nero perche’ l’energia era troppo bassa, gli scienziati stanno giocando con il fuoco e porteranno alla distruzione della Terra. Queste sono le argomentazioni che cominciate a leggere in rete e che non potranno che riaumentare avvicinandoci al momento della ripartenza.

Se anche dovesse formarsi un mini buco nero, perche’ gli scienziati sono tanto sicuri che non accadra’ nulla? Come sapete, si parla di evaporazione dei buchi neri. Una “strana” teoria formulata dal fisico inglese Stephen Hawking ma che, almeno da quello che leggete, non e’ mai stata verificata, si tratta solo di un’idea e andrebbe anche in conflitto con la meccanica quantistica e la relativita’. Queste sono le argomentazioni che leggete. Trovate uno straccio di articolo a sostegno? Assolutamente no, ma, leggendo queste notizie, il cosiddetto uomo di strada, non addetto ai lavori, potrebbe lasciarsi convincere che stiamo accendendo una miccia, pensando che forse si spegnera’ da sola.

Date queste premesse, credo sia il caso di affrontare il discorso dell’evaporazione dei buchi neri. Purtroppo, si tratta di teorie abbastanza complicate e che richiedono molti concetti fisici. Cercheremo di mantenere un profilo divulgativo al massimo, spesso con esempi forzati e astrazioni. Cio’ nonostante, parleremo chiaramente dello stato dell’arte, senza nascondere nulla ma solo mostrando risultati accertati.

Cominciamo proprio dalle basi parlando di buchi neri. La domanda principale che viene fatta e’ la seguente: se un buco nero non lascia sfuggire nulla dal suo interno, ne’ particelle ne’ radiazione, come potrebbe evaporare, cioe’ emettere qualcosa verso l’esterno? Questa e’ un’ottima domanda, e per rispondere dobbiamo capire meglio come e’ fatto un buco nero.

Secondo la teoria della relativita’, un buco nero sarebbe un oggetto estremamente denso e dotato di una gravita’ molto elevata. Questa intensa forza di richiamo non permette a nulla, nemmeno alla luce, di sfuggire al buco nero. Essendo pero’ un oggetto molto denso e compatto, questa forza e’ estremamente concentrata e localizzata. Immaginatelo un po’ come un buco molto profondo creato nello spazio tempo, cioe’ una sorta di inghiottitoio. La linea di confine tra la singolarita’ e l’esterno e’ quello che viene definito l’orizzonte degli eventi. Per capire questo concetto, immaginate l’orizzonte degli eventi come una cascata molto ripida che si apre lungo un torrente. Un pesce potra’ scendere e risalire il fiume senza problemi finche’ e’ lontano dalla cascata. In prossimita’ del confine, cioe’ dell’orizzonte degli eventi, la forza che lo trascina giu’ e’ talmente forte che il pesce non potra’ piu’ risalire e verra’ inghiottito.

Bene, questo e’ piu’ o meno il perche’ dal buco nero non esce nulla, nemmeno la luce. Dunque? Come possiamo dire che il buco nero evapora in queste condizioni?

La teoria dell’evaporazione, si basa sulle proprieta’ del vuoto. Come visto in questo articolo:

– Se il vuoto non e’ vuoto

nella fisica, quello che immaginiamo come vuoto, e’ un continuo manifestarsi di coppie virtuali particella-antiparticella che vivono un tempo brevissimo e poi si riannichilano scomparendo. Come visto nell’articolo, non stiamo parlando di idee campate in aria, ma di teorie fisiche dimostrabili. L’effetto Casimir, dimostrato sperimentalmente e analizzato nell’articolo citato, e’ uno degli esempi.

Ora, anche in prossimita’ del buco nero si creeranno coppie di particelle e questo e’ altresi’ possibile quasi in prossimita’ dell’orizzonte degli eventi. Bene, ragioniamo su questo caso specifico. Qualora venisse creata una coppia di particelle virtuali molto vicino alla singolarita’, e’ possibile che una delle due particelle venga assorbita perche’ troppo vicina all’orizzonte degli eventi. In questo caso, la singola particella rimasta diviene, grazie al principio di indeterminazione di Heisenberg, una particella reale. Cosa succede al buco nero? Nei testi divulgativi spesso leggete che il buco nero assorbe una particella con energia negativa e dunque diminuisce la sua. Cosa significa energia negativa? Dal vuoto vengono create due particelle. Per forza di cose queste avranno sottratto un po’ di energia dal vuoto che dunque rimarra’ in deficit. Se ora una delle due particelle virtuali e’ persa, l’altra non puo’ che rimanere come particella reale. E il deficit chi lo paga? Ovviamente il buco nero, che e’ l’unico soggetto in zona in grado di pagare il debito. In soldoni dunque, e’ come se il buco nero assorbisse una particella di energia negativa e quindi diminuisse la sua. Cosa succede alla particella, ormai reale, rimasta? Questa, trovandosi oltre l’orizzonte degli eventi puo’ sfuggire sotto forma di radiazione. Questo processo e’ quello che si definisce evaporazione del buco nero.

Cosa non torna in questo ragionamento?

Il problema principale e’, come si dice in fisica, che questo processo violerebbe l’unitarieta’. Per le basi della meccanica quantistica, un qualunque sistema in evoluzione conserva sempre l’informazione circa lo stato inziale. Cosa significa? In ogni stato e’ sempre contenuta l’indicazione tramite la quale e’ possibile determinare con certezza lo stato precedente. Nel caso dei buchi neri che evaporano, ci troviamo una radiazione termica povera di informazione, creata dal vuoto, e che quindi non porta informazione.

Proprio da questa assunzione nascono le teorie che potete leggere in giro circa il fatto che l’evaporazione non sarebbe in accordo con la meccanica quantistica. Queste argomentazioni, hanno fatto discutere anche i fisici per lungo tempo, cioe’ da quando Hawking ha proposto la teoria. Sia ben chiaro, la cosa non dovrebbe sorprendere. Parlando di buchi neri, stiamo ragionando su oggetti molto complicati e per i quali potrebbero valere  leggi modificate rispetto a quelle che conosciamo.

Nonostante questo, ad oggi, la soluzione al problema e’ stata almeno “indicata”. Nel campo della fisica, si racconta anche di una famosa scommessa tra Hawking e Preskill, un altro fisico teorico del Caltech. Hawking sosteneva che la sua teoria fosse giusta e che i buchi neri violassero l’unitarieta’, mentre Perskill era un fervido sostenitore della inviolabilita dei principi primi della meccanica quantistica.

La soluzione del rebus e’ stata indicata, anche se ancora non confermata, come vedremo in seguito, chiamando in causa le cosiddette teorie di nuova fisica. Come sapete, la teoria candidata a risolvere il problema della quantizzazione della gravita’ e’ quella delle stringhe, compatibile anche con quella delle brane. Secondo questi assunti, le particelle elementari non sarebbero puntiformi ma oggetti con un’estensione spaziale noti appunto come stringhe. In questo caso, il buco nero non sarebbe piu’ una singolarita’ puntiforme, ma avrebbe un’estensione interna molto piu’ complessa. Questa estensione permette pero’ all’informazione di uscire, facendo conservare l’unitarieta’. Detto in altri termini, togliendo la singolarita’, nel momento in cui il buco nero evapora, questo fornisce ancora un’indicazione sul suo stato precedente.

Lo studio dei buchi neri all’interno della teoria delle stringhe ha portato al cosiddetto principio olografico, secondo il quale la gravita’ sarebbe una manifestazione di una teoria quantistica che vive in un numero minore di dimensioni. Esattamente come avviene in un ologramma. Come sapete, guardando un ologramma, riuscite a percepire un oggetto tridimensionale ma che in realta’ e’ dato da un immagine a 2 sole dimensioni. Bene, la gravita’ funzionerebbe in questo modo: la vera forza e’ una teoria quantistica che vive in un numero ridotto di dimensioni, manifestabili, tra l’altro, all’interno del buco nero. All’esterno, con un numero di dimensioni maggiori, questa teoria ci apparirebbe come quella che chiamiamo gravita’. Il principio non e’ assolutamente campato in aria e permetterebbe anche di unificare agevolmente la gravita’ alle altre forze fondamentali, separate dopo il big bang man mano che l’universo si raffreddava.

Seguendo il ragionamento, capite bene il punto in cui siamo arrivati. Concepire i buchi neri in questo modo non violerebbe assolutamente nessun principio primo della fisica. Con un colpo solo si e’ riusciti a mettere insieme: la meccanica quantistica, la relativita’ generale, il principio di indeterminazione di Heisenberg, le proprieta’ del vuoto e la termodinamica studiando la radiazione termica ed estendendo il secondo principio ai buchi neri.

Attenzione, in tutta questa storia c’e’ un pero’. E’ vero, abbiamo messo insieme tante cose, ma ci stiamo affidando ad una radiazione che non abbiamo mai visto e alla teoria delle stringhe o delle brance che al momento non e’ confermata. Dunque? Quanto sostenuto dai catastrofisti e’ vero? Gli scienziati rischiano di distruggere il mondo basandosi su calcoli su pezzi di carta?

Assolutamente no.

Anche se non direttamente sui buchi neri, la radiazione di Hawking e’ stata osservata in laboratorio. Un gruppo di fisici italiani ha osservato una radiazione paragonabile a quella dell’evaporazione ricreando un orizzonte degli eventi analogo a quello dei buchi neri. Come visto fin qui, l’elemento fondamentale del gioco, non e’ il buco nero, bensi’ la curvatura della singolarita’ offerta dalla gravita’. Bene, per ricreare un orizzonte degli eventi, basta studiare le proprieta’ ottiche di alcuni materiali, in particolare il loro indice di rifrazione, cioe’ il parametro che determina il rallentamento della radiazione elettromagnetica quando questa attraversa un mezzo.

Nell’esperimento, si e’ utilizzato un potente fascio laser infrarosso, in grado di generare impulsi cortissimi, dell’ordine dei miliardesimi di metro, ma con intensita’ miliardi di volte maggiore della radiazione solare. Sparando questo fascio su pezzi di vetro, il punto in cui la radiazione colpisce il mezzo si comporta esattamente come l’orizzonte degli eventi del buco nero, creando una singolarita’ dalla quale la luce presente nell’intorno non riesce ad uscire. In laboratorio si e’ dunque osservata una radiazione con una lunghezza d’onda del tutto paragonabile con quella che ci si aspetterebbe dalla teoria di Hawking, tra 850 e 900 nm.

Dunque? Tutto confermato? Se proprio vogliamo essere pignoli, no. Come visto, nel caso del buco nero gioca un ruolo determinante la gravita’ generata dal corpo. In laboratorio invece, la singolarita’ e’ stata creata otticamente. Ovviamente, mancano ancora degli studi su questi punti, ma l’aver ottenuto una radiazione con la stessa lunghezza d’onda predetta dalla teoria di Hawking e in un punto in cui si genera un orizzonte degli eventi simile a quello del buco nero, non puo’ che farci sperare che la teoria sia giusta.

Concludendo, l’evaporazione dei buchi neri e’ una teoria molto complessa e che richiama concetti molto importanti della fisica. Come visto, le teorie di nuova fisica formulate in questi anni, hanno consentito di indicare la strada probabile per risolvere le iniziali incompatibilita’. Anche se in condizioni diverse, studi di laboratorio hanno dimostrato la probabile esistenza della radiazione di Hawking, risultati che confermerebbero l’esistenza della radiazione e dunque la possibilita’ dell’evaporazione. Ovviamente, siamo di fronte a teorie in parte non ancora dimostrate ma solo ipotizzate. I risultati ottenuti fino a questo punto, ci fanno capire pero’ che la strada indicata potrebbe essere giusta.

Vorrei chiudere con un pensiero. Se, a questo punto, ancora pensate che potrebbero essere tutte fantasie e che un buco nero si potrebbe creare e distruggere la Terra, vi faccio notare che qui parliamo di teorie scientifiche, con basi solide e dimostrate, e che stanno ottenendo le prime conferme da esperimenti diretti. Quando leggete le teorie catastrofiste in rete, su quali basi si fondano? Quali articoli vengono portati a sostegno? Ci sono esperimenti di laboratorio, anche preliminari ed in condizioni diverse, che potrebbero confermare quanto affermato dai catastrofisti?

 

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Il sale prima o dopo?

Qualche tempo fa, avevamo scritto un post un po’ particolare, diverso da quelli a cui siamo abituati:

– La fisica del caffe’

eravamo andati a vedere come funziona la moka, o meglio, qual e’ la fisica dietro la preparazione del caffe’. In quell’occasione avevamo visto come tanti pensino cosa sbagliate soprattutto sull’ebollizione dell’acqua all’interno della caldaia.

Sempre in termini di acqua che bolle, in questo post, vorrei invece rispondere al quesito su cui tante persone di sovente hanno una concezione diversa: “mettendo il sale nell’acqua, bolle prima o dopo?”

Questa e’ una domanda che, soprattutto noi italiani amanti della pasta, ci saremo fatti decine di volte. Purtroppo, anche in questo caso, molte persone pensano la cosa sbagliata.

Secondo voi bolle prima o dopo?

Cerchiamo di capire la risposta parlando un po’ di scienza.

Come tutti sanno l’acqua bolle a 100 gradi centigradi. Sicuri? Questa affermazione non e’ completa. L’acqua bolle a 100 gradi centigradi al livello del mare, cioe’ alla pressione di 1 atmosfera. Poiche’ la pressione altro non e’ che il peso della colonna d’aria che ci sovrasta, salendo di quota la pressione diminuisce e dunque l’acqua bollira’ prima. Per darvi qualche numero, la temperatura di ebollizione dell’acqua diminuisce circa di un grado ogni 300 metri di altitudine. Se, ad esempio, vi trovate in un rifugio di montagna a 2100 metri di altitudine, l’acqua bollira’ a 93 gradi centigradi.

Anche sui 100 gradi nominali, ci sarebbe da controbattere. In realta’, questa e’ la temperatura di ebollizione dell’acqua pura, che non e’ assolutamente quella che utilizziamo per cucinare in cui sono disciolti sempre dei sali.

Cosa dire invece dell’aggiunta di sale?

Sciogliendo un sale nell’acqua, in realta’ un qualsiasi soluto in un solvente, si vanno a modificare quelle che ci chiamano “proprieta’ colligative” del solvente. Tra queste, vi e’ il cosiddetto aumento “ebullioscopico”. Cosa significa? La presenza del solvente nel soluto, aumenta il punto di ebollizione.

Se ci riferiamo al caso dell’acqua, si ha un aumento ebullioscopico di 1 grado, per un litro di solvente, ogni 58 grammi di sale. Ovviamente, la quantita’ di sale che mettiamo nell’acqua e’ nettamente inferiore a 58 grammi, per cui in realta’, si ha un innalzamento del punto di ebollizione, ma parliamo di variazioni minime. Nonostante questo, “aggiungendo il sale prima l’acqua bolle dopo”.

Interessante e’ invece il discorso “coperchio o non coperchio” mentre riscaldiamo l’acqua. In questo caso, anche se molti pensano il contrario, chiudere la pentola puo’ aiutare molto a far salire la temperatura dal momento che riduce la dispersione di calore all’esterno del sistema, con un notevole risparmio energetico. In rete ho trovato i risultati di un esperimento molto carino. Prendendo 4 litri di acqua, si sono misurati i tempi necessari a raggiungere l’ebollizione nelle due situazioni, e misurando anche le temperature intermedie con i relativi tempi:

T °C	Minuti con coperchio	Minuti senza coperchio
40	6:56	7:05
50	10:36	10:40
60	14:09	14:32
70	17:47	18:40
80	21:43	23:33
90	25:34	29:06
96	28:08	34:13

Come vedete, c’e’ un aumento di circa il 25% per arrivare a 96 gradi non utilizzando il coperchio. Ovviamente, l’esperimento e’ stato fatto a parita’ di condizioni per cui, per fa bollire una comune pentola d’acqua da 4 litri, dovrete tenere il fuoco acceso per 6 minuti in piu’ ogni volta.

Spesso, parlando con le persone, mi viene detto che aggiungendo il sale l’acqua bolle prima perche’ nel momento in cui lo mettete nella pentola si vede un incremento dell’ebollizione. Questo in realta’ e’ vero solo in parte. Fate questo esperimento molto semplice, con l’acqua in ebollizione, buttate il sale e vedrete ribollire piu’ vigorosamente. Questo risultato e’ spesso quello che porta fuori strada le persone.

A cosa e’ dovuto?

Le molecole di sale si comportano come centri di nucleazione all’interno dell’acqua. Detto in parole molto semplici, per potersi formare, le bolle hanno bisogno di un centro intorno al quale generarsi e salire in superficie. Il sale che mettete nell’acqua fa appunto da appiglio per le bolle che non aumentano la loro temperatura, ma trovano terreno fertile per la loro formazione.

Prima di chiudere, vorrei tornare un attimo sulle proprieta’ colligative. Oltre all’innalzamento ebullioscopico, scioglere un soluto in un solvente produce anche l’abbassamento crioscopico, cioe’ diminuisce il punto di fusione del liquido. Vi siete mai chiesti perche’ durante l’inverno si butta il sale sulle strade? Ovviamente tutti sanno che serve per non far formare il ghiaccio. Bene, anche in questo caso si parla di proprieta’ colligative. Aggiungere sale fa abbassare il punto di fusione dell’acqua che dunque non congelera’ piu’ a 0 gradi, ma a temperature piu’ basse. Detto questo, non impedite che si formi il ghiaccio, semplicemente, affinche’ avvenga la transizione di fase, e’ necessario scendere di piu’ con la temperatura.

Come vedete, sia il discorso ebollizione che quello fusione dell’acqua possono essere ricondotti alle stesse proprieta’ chimico-fisiche, dette appunto “proprieta’ colligative”.

 

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