Aerei: come fanno a volare e sicurezza

Attraverso i commenti del  blog, un nostro caro lettore ci ha fatto una domanda, a suo dire, apparentemente molto semplice ma che, come potete verificare molto facilmente, genera tantissima confusione. In sintesi la domanda e’ questa: perche’ si dice che volare in aereo e’ cosi sicuro?

Per poter rispondere a questa domanda, si devono ovviamente scartabellare i numeri ufficiali degli incidenti aerei. Questo ci consente di poter verificare la probabilita’ di un incidente aereo rapportato, ad esempio, a quelli ben piu’ noti automobilistici. Partendo da questa domanda, mi sono pero’ chiesto qualcosa in piu’: sappiamo veramente perche’ gli aerei riescono a volare? Anche questa potrebbe sembrare una domanda molto semplice. Si tratta di una tecnologia conosciuta da diversi decenni eppure, incredibile ma vero, non tutti sanno perche’ questi enormi oggetti riescono a stare in aria. Facendo un giro su internet, ho scoperto come anche molti siti di divulgazione della scienza fanno delle omissioni o dicono cose formalmente sbagliate.

Detto questo, credo sia interessante affrontare un discorso piu’ ampio prima di poter arrivare a rispondere alla domanda sugli incidenti aerei.

Partiamo dalle basi, come sapete ruolo fondamentale nel volo aereo e’ quello delle ali. Mentre il motore spinge in avanti l’apparecchio, le ali hanno la funzione di far volare l’aereo. Ora, per poter restare in quota, o meglio per salire, senza dover parlare di fisica avanzata, c’e’ bisogno di una forza che spinga l’aereo verso l’alto e che sia maggiore, o al limite uguale per rimanere alle stessa altezza, del peso dell’aereo stesso.

Come fanno le ali ad offrire questa spinta verso l’alto?

Forze agenti sull’ala durante il volo

Tutto il gioco sta nel considerare l’aria che scorre intorno all’ala. Vediamo la figura a lato per capire meglio. L’aria arriva con una certa velocita’ sull’ala, attenzione questo non significa che c’e’ vento con questa velocita’ ma, pensando al moto relativo dell’aereo rispetto al suolo, questa e’ in prima approssimazione la velocita’ stessa con cui si sta spostando l’aereo. Abbiamo poi il peso dell’aereo che ovviamente e’ rappresentato da una forza che spinge verso il basso. D e’ invece la resistenza offerta dall’ala. Vettorialmente, si stabilisce una forza L, detta “portanza”, che spinge l’aereo verso l’alto.

Perche’ si ha questa forza?

Come anticipato, il segreto e’ nell’ala, per la precisione nel profilo che viene adottato per questa parte dell’aereo. Se provate a leggere la maggiorparte dei siti divulgativi, troverete scritto che la forza di portanza e’ dovuta al teorema di Bernoulli e alla differenza di velocita’ tra l’aria che scorre sopra e sotto l’ala. Che significa? Semplicemente, l’ala ha una forma diversa nella parte superiore, convessa, e inferiore, quasi piatta. Mentre l’aereo si sposta taglia, come si suole dire, l’aria che verra’ spinta sopra e sotto. La differenza di forma fa si che l’aria scorra piu’ velocemente sopra che sotto. Questo implica una pressione maggiore nella parte inferiore e dunque una spinta verso l’alto. Per farvi capire meglio, vi mostro questa immagine:

Percorso dell’aria lungo il profilo alare

Come trovate scritto in molti siti, l’aria si divide a causa del passaggio dell’aereo in due parti. Vista la differenza di percorso tra sopra e sotto, affinche’ l’aria possa ricongiungersi alla fine dell’ala, il fluido che scorre nella parte superiore avra’ una velocita’ maggiore. Questo crea, per il teorema di Bernoulli, la differenza di pressione e quindi la forza verso l’alto che fa salire l’aereo.

Spiegazione elegante, semplice, comprensibile ma, purtroppo, fortemente incompleta.

Perche’ dico questo?

Proviamo a ragionare. Tutti sappiamo come vola un aereo. Ora, anche se gli aerei di linea non lo fanno per ovvi motivi, esistono apparecchi acrobatici che possono volare a testa in giu’. Se fosse vero il discorso fatto, il profilo dell’ala in questo caso fornirebbe una spinta verso il basso e sarebbe impossibile rimanere in aria.

Cosa c’e’ di sbagliato?

In realta’ non e’ giusto parlare di spiegazione sbagliata ma piuttosto bisogna dire che quella data e’ fortemente semplificata e presenta, molto banalmente come visto, controesempi in cui non e’ applicabile.

Ripensiamo a quanto detto: l’aria scorre sopra e sotto a velocita’ diversa e crea la differenza di pressione. Chi ci dice pero’ che l’aria passi cosi’ linearmente lungo l’ala? Ma, soprattutto, perche’ l’aria dovrebbe rimanere incollata all’ala lungo tutto il percorso?

La risposta a queste domande ci porta alla reale spiegazione del volo aereo.

L’effetto Coanda sperimentato con un cucchiaino

Prima di tutto, per capire perche’ l’aria rimane attaccata si deve considerare il profilo aerodinamico e il cosiddetto effetto Coanda. Senza entrare troppo nella fisica, questo effetto puo’ semplicemente essere visualizzato mettendo un cucchiaino sotto un lieve flusso d’acqua. Come sappiamo bene, si verifica quello che e’ riportato in figura. L’acqua, che cosi’ come l’aria e’ un fluido, scorre fino ad un certo punto lungo il profilo del metallo per poi uscirne. Questo e’ l’effetto Coanda ed e’ quello che fa si che l’aria scorra lungo il profilo alare. Questo pero’ non e’ ancora sufficiente.

Nella spiegazione del volo utilizzando il teorema di Bernoulli, si suppone che il moto dell’aria lungo l’ala sia laminare, cioe’, detto in modo improprio, “lineare” lungo l’ala. In realta’ questo non e’ vero, anzi, un moto turbolento, soprattutto nella parte superiore, consente all’aria di rimanere maggiormente attaccata evitando cosi’ lo stallo, cioe’ il distaccamento e la successiva diminuzione della spinta di portanza verso l’alto.

In realta’, quello che avviene e’ che il moto dell’aria lungo il profilo compie una traiettoria estremamente complicata e che puo’ essere descritta attraverso le cosiddette equazioni di Navier-Stokes. Bene, allora scriviamo queste equazioni, risolviamole e capiamo come si determina la portanza. Semplice a dire, quasi impossibile da fare in molti sistemi.

Cosa significa?

Le equazioni di Navier-Stokes, che determinano il moto dei fluidi, sono estremamente complicate e nella maggior parte dei casi non risolvibili esattamente. Aspettate un attimo, abbiamo appena affermato che un aereo vola grazie a delle equazioni che non sappiamo risolvere? Allora ha ragione il lettore nel chiedere se e’ veramente sicuro viaggiare in aereo, praticamente stiamo dicendo che vola ma non sappiamo il perche’!

Ovviamente le cose non stanno cosi’, se non in parte. Dal punto di vista matematico e’ impossibile risolvere “esattamente” le equazioni di Navier-Stokes ma possiamo fare delle semplificazioni aiutandoci con la pratica. Per poter risolvere anche in modo approssimato queste equazioni e’ necessario disporre di computer molto potenti in grado di implementare approssimazioni successive. Un grande aiuto viene dalla sperimentazione che ci consente di determinare parametri e semplificare cosi’ la trattazione matematica. Proprio in virtu’ di questo, diviene fondamentale la galleria del vento in cui vengono provati i diversi profili alari. Senza queste prove sperimentali, sarebbe impossibile determinare matematicamente il moto dell’aria intorno al profilo scelto.

In soldoni, e senza entrare nella trattazione formale, quello che avviene e’ il cosiddetto “downwash” dell’aria. Quando il fluido passa sotto l’ala, viene spinto verso il basso determinando una forza verso l’alto dell’aereo. Se volete, questo e’ esattamente lo stesso effetto che consente agli elicotteri di volare. In quest’ultimo caso pero’, il downwash e’ determinato direttamente dal moto dell’elica.

Detto questo, abbiamo capito come un aereo riesce a volare. Come visto, il profilo dell’ala e’ un parametro molto importante e, ovviamente, non viene scelto in base ai gusti personali, ma in base ai parametri fisici del velivolo e del tipo di volo da effettuare. In particolare, per poter mordere meglio l’aria, piccoli velivoli lenti hanno ali perfettamente ortogonali alla fusoliera. Aerei di linea piu’ grandi hanno ali con angoli maggiori. Al contrario, come sappiamo bene, esistono caccia militari pensati per il volo supersonico che possono variare l’angolo dell’ala. Il motivo di questo e’ semplice, durante il decollo, l’atterraggio o a velocita’ minori, un’ala ortogonale offre meno resitenza. Al contrario, in prossimita’ della velocita’ del suono, avere ali piu’ angolate consente di ridurre al minimo l’attrito viscoso del fluido.

Ultimo appunto, i flap e le altre variazioni di superficie dell’ala servono proprio ad aumentare, diminuire o modificare intensita’ e direzione della portanza dell’aereo. Come sappiamo, e come e’ facile immaginare alla luce della spiegazione data, molto importante e’ il ruolo di questi dispositivi nelle fasi di decollo, atterraggio o cambio quota di un aereo.

In soldoni dunque, e senza entrare in inutili quanto disarmanti dettagli matematici, queste sono le basi del volo.

Detto questo, cerchiamo di capire quanto e’ sicuro volare. Sicuramente, e come anticipato all’inizio dell’articolo, avrete gia’ sentito molte volte dire: l’aereo e’ piu’ sicuro della macchina. Questo e’ ovviamente vero, se consideriamo il numero di incidenti aerei all’anno questo e’ infinitamente minore di quello degli incidenti automobilistici. Ovviamente, nel secondo caso mi sto riferendo solo ai casi mortali.

Cerchiamo di dare qualche numero. In questo caso ci viene in aiuto wikipedia con una pagina dedicata proprio alle statistiche degli incidenti aerei:

– Wiki, incidenti aerei

Come potete leggere, in media negli ultimi anni ci sono stati circa 25 incidenti aerei all’anno, che corrispondono approssimativamente ad un migliaio di vittime. Questo numero puo’ oscillare anche del 50%, come nel caso del 2005 in cui ci sono state 1454 vittime o nel 2001 in cui gli attentati delle torri gemelle hanno fatto salire il numero. La maggiorparte degli incidenti aerei sono avvenuti in condizioni di meteo molto particolari o in fase di atterraggio. Nel 75% degli incidenti avvenuti in questa fase, gli aerei coinvolti non erano dotati di un sistema GPWS, cioe’ di un sistema di controllo elettronico di prossimita’ al suolo. Cosa significa? Un normale GPS fornisce la posizione in funzione di latitudine e longitudine. Poiche’ siamo nello spazio, manca dunque una coordinata, cioe’ la quota a cui l’oggetto monitorato si trova. Il compito del GPWS e’ proprio quello di fornire un sistema di allarme se la distanza dal suolo scende sotto un certo valore. La statistica del 75% e’ relativa agli incidenti avvenuti tra il 1988 e il 1994. Oggi, la maggior parte degli aerei civili e’ dotato di questo sistema.

Solo per concludere, sempre in termini statistici, e’ interessante ragionare, in caso di incidente, quali siano i posti lungo la fusoliera piu’ sicuri. Attenzione, prendete ovviamente questi numeri con le pinze. Se pensiamo ad un aereo che esplode in volo o che precipita da alta quota, e’ quasi assurdo pensare a posti “piu’ sicuri”. Detto questo, le statistiche sugli incidenti offrono anche una distribuzione delle probabilita’ di sopravvivenza per i vari posti dell’aereo.

Guardiamo questa immagine:

Statistiche della probabilita’ di sopravvivenza in caso di incidente aereo

Come vedete, i posti piu’ sicuri sono quelli a prua, cioe’ quelli piu’ vicini alla cabina di pilotaggio ma esiste anche una distribuzione con picco di sicurezza nelle file centrali vicino alle uscite di emergenza. Dal momento che, ovviamente in modo grottesco, i posti a prua sono quelli della prima classe, il fatto di avere posti sicuri anche dietro consente di offrire una minima ancora di salvataggio anche ad i passeggeri della classe economica.

Concudendo, abbiamo visto come un aereo riesce a volare. Parlare solo ed esclusivamente di Bernoulli e’ molto riduttivo anche se consente di capire intuitivamente il principio del volo. Questa assunzione pero’, presenta dei casi molto comuni in cui non e’ applicabile. Per quanto riguarda le statistiche degli incidenti, l’aereo resta uno dei mezzi piu’ sicuri soprattutto se viene confrontato con l’automobile. Come visto, ci sono poi dei posti che, per via della struttura ingegneristica dell’aereo, risultano statisticamente piu’ sicuri con una maggiore probabilita’ di sopravvivena in caso di incidente.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

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Perche’ la ricerca: economia

Nel post precedente:

– Perche’ la ricerca: scienza e tecnologia

abbiamo cercato di rispondere alla domanda “perche’ fare ricerca?” discutendo il lato tecnologico e le possibili ricadute scientifiche nella vita di tutti i giorni. Come detto, stiamo cercando di rispondere a questa domanda non in senso generale, ma proprio contestualizzando la risposta in questi anni di profonda crisi economica o, comunque, investendo nella ricerca a discapito di settori considerati piu’ importanti o vitali per tutti i cittadini.

Dopo queste considerazioni piu’ tecniche, vorrei invece analizzare il discorso economico della ricerca. Come sappiamo, e come abbiamo visto nel precedente post, fare ricerca ad alti livelli implica investimenti molto massicci. Tolte le ricadute tecnologiche, cerchiamo invece di capire se sono investimenti a fondo perduto o se implicano un ritorno economico tangibile per le nazioni.

Come nel caso precedente, prendiamo come esempio tra grandi ricerche in settori diversi per cercare di quantificare in modo pratico, numeri alla mano. I soliti tre esempi sono: ITER, il reattore a fusione per scopi di ricerca, le missioni spaziali e il CERN, come esempio di grande laboratorio per la fisica delle particelle.

Partiamo da ITER e partiamo con una considerazione che ci deve far riflettere. ITER e’ una collaborazione internazionale in cui entrano gli Stati Uniti, il Giappone e alcuni paesi europei. Come detto, parliamo di un investimento dell’ordine di 10 miliardi di euro. Forse vi fara’ riflettere il fatto che Francia e Giappone hanno discusso per lungo tempo proprio per cercare di costruire il reattore nel proprio paese. Ovviamente averlo in casa offre dei vantaggi notevoli in termini di ricadute tecnologiche, ma sicuramente implica una maggiore spesa per il paese ospitante. Conoscendo la situazione economica attuale, se un paese cerca in tutti i modi di averlo in casa e dunque spendere di piu’, significa che qualcosa indietro deve avere.

Passiamo invece alle missioni spaziali. Altro tema scottante nel discorso economico e molte volte visto come una spesa enorme ma non necessaria in tempi di crisi. Partiamo, ad esempio, dal discorso occupazionale. Molte volte sentiamo dire dai nostri politicanti o dagli esperti di politica ecnomica che si devono fare investimenti per creare posti di lavoro. Vi faccio un esempio, al suo apice, il programma di esplorazione Apollo dava lavoro a circa 400000 persone. Non pensiamo solo agli scienziati. Un programma del genere crea occupazione per tutte le figure professionali che vanno dall’operaio fino al ricercatore, dall’addetto alle pulizie dei laboratori fino all’ingegnere. Ditemi voi se questo non significa creare posti di lavoro.

Passando invece all’esempio del CERN, sicuramente i numeri occupazionali sono piu’ piccoli, ma di certo non trascurabili. Al CERN ci sono circa 2500 persone che tutti i giorni lavorano all’interno del laboratorio. A questi numeri si devono poi sommare quelli dei paesi che partecipano agli esperimenti ma non sono stanziali a Ginevra. In questo caso, arriviamo facilmente ad una stima intorno alle 15000 unita’.

A questo punto pero’ sorge una domanda che molti di voi si staranno gia’ facendo. LHC, come esempio, e’ costato 6 miliardi di euro. E’ vero, abbiamo creato posti di lavoro, ma la spesa cosi’ elevata giustifica questi posti? Con questo intendo, se il ritorno fosse solo di numeri occupazionali, allora tanto valeva investire cifre minori in altri settori e magari creare piu’ posti di lavoro.

L’obiezione e’ corretta. Se il ritorno fosse solo questo, allora io stesso giudicherei l’investimento economico, non scientifico, fallimentare. Ovviamente c’e’ molto altro in termini finanziari.

Prima di tutto vi devo spiegare come funziona il CERN. Si tratta di un laboratorio internazionale, nel vero senso della parola. Il finanziamento del CERN viene dai paesi membri. Tra questi, dobbiamo distinguere tra finanziatori principali e membri semplici. Ovviamente i finanziatori principali, che poi sono i paesi che hanno dato il via alla realizzazione del CERN, sono venti, tra cui l’Italia, ma, ad esempio, alla costruzione di LHC hanno partecipato circa 50 paesi. Essere un finanziatore principale comporta ovviamente una spesa maggiore che viene pero’ calcolata anno per anno in base al PIL di ogni nazione.

Concentriamoci ovviamente sul caso Italia, ed in particolare sugli anni caldi della costruzione di LHC, quelli che vanno dal 2000 al 2006, in cui la spesa richiesta era maggiore.

Nel 2009, ad esempio, il contributo italiano e’ stato di 83 milioni di euro, inferiore, in termini percentuali, solo a Francia, Germania e Regno Unito.

Contributo italiano al CERN in milioni di euro. Fonte: S.Centro, Industrial Liaison Officer

Il maggiore ritorno economico per i paesi e’ ovviamente in termini di commesse per le industrie. Che significa questo? Servono 100 magneti, chi li costruisce? Ovviamente le industrie dei paesi membri che partecipano ad una gara pubblica. Il ritorno economico comincia dunque a delinearsi. Investire nel CERN implica un ritorno economico per le industrie del paese che dunque assumeranno personale per costruire questi magneti. Stiamo dunque facendo girare l’economia e stiamo creando ulteriori posti di lavoro in modo indiretto.

Apriamo una parentesi sull’assegnazione delle commesse. Ovviamente si tratta di gare pubbliche di appalto. Come viene decretato il vincitore? Ogni anno, il CERN calcola un cosiddetto “coefficiente di giusto ritorno”, e’ un parametro calcolato come il rapporto tra il ritorno in termini di commesse per le industrie e il finanziamento offerto alla ricerca. Facciamo un esempio, voi investite 100 per finanziare la costruzione di LHC, le vostre industrie ottengono 100 di commesse dal CERN, il coefficiente di ritorno vale 1.

Ogni anno, in base al profilo di spesa, ci saranno coefficienti diversi per ciascun paese. Si parla di paesi bilanciati e non bilanciati a seconda che il loro coefficiente sia maggiore o minore del giusto ritorno. In una gara per una commessa, se l’industria di un paese non bilanciato arriva seconda dietro una di un paese gia’ bilanciato, e lo scarto tra le offerte e’ inferiore al 20%, allora l’industria del paese non bilanciato puo’ aggiudicarsi la gara allineandosi con l’offerta del vincitore. In questo modo, viene ripartito equamente, secondo coefficienti matematici, il ritorno per ciascun paese.

Cosa possiamo dire sull’Italia? Negli anni della costruzione di LHC, LItalia ha sempre avuto un coefficiente molto superiore al giusto ritorno. Per dare qualche numero, tra il 1995 e il 2008, il nostro paese si e’ aggiudicato commesse per le nostre aziende per un importo di 337 milioni di euro.

Vi mostro un altro grafico interessante, sempre preso dal rapporto del prof. S.Centro dell'”Industrial Liaison Officer for Italian industry at CERN”:

Commesse e coefficiente di ritorno per l’Italia. Fonte: S.Centro, Industrial Liaison Officer

A sinistra vedete gli importi delle commesse per gli anni in esame per il nostro Paese, sempre in milioni di euro, mentre a destra troviamo il coefficiente di ritorno per l’Italia calcolato in base all’investimento fatto. Tenete conto che in quesgli anni, la media del giusto ritorno calcolato dal CERN era di 0.97.

Guardando i numeri, non possiamo certo lamentarci o dire che ci abbiano trattato male. La conclusione di questo ragionamento e’ dunque che un investimento nella ricerca scientifica di qualita’, permette un ritorno economico con un indotto non indifferente per le aziende del paese. Ogni giorno sentiamo parlare di rilancio delle industrie, di creazione di posti di lavoro, di rimessa in moto dell’economia, mi sembra che LHC sia stato un ottimo volano per tutti questi aspetti.

Ultima considerazione scientifico-industriale. Le innovazioni apportate facendo ricerca scientifica, non muoiono dopo la realizzazione degli esperimenti. Soluzioni tecnologiche e migliorie entrano poi nel bagaglio industriale delle aziende che le utilizzano per i loro prodotti di punta. Molte aziende vengono create come spin-off di laboratori, finanziate in grossa parte dalla ricerca e poi divengono delle realta’ industriali di prim’ordine. L’innovazione inoltra porta brevetti che a loro volta creano un ritorno economico futuro non quantificabile inizialmente.

Concludendo, anche dal punto di vista economico, fare ricerca non significa fare finanziamenti a fondo perduto o fallimentari. Questo sicuramente comporta un ritorno economico tangibile immediato. Inoltre, il ritorno in termini tecnologici e di innovazione non e’ quantificabile. Fare ricerca in un determinato campo puo’ portare, immediatamente o a distanza di anni, soluzioni che poi diventeranno di uso comune o che miglioreranno settori anche vitali per tutti.

Vi lascio con una considerazione. Non per portare acqua al mulino della ricerca, ma vorrei farvi riflettere su una cosa. In questi anni di crisi, molti paesi anche europei, ma non l’Italia, hanno aumentato i fondi dati alla ricerca scientifica. A fronte di quanto visto, forse non e’ proprio uno sperpero di soldi.

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.