17 equazioni che hanno cambiato il mondo

Nel 2013 Ian Stewart, professore emerito di matematica presso l’università di Warwick, ha pubblicato un libro molto interessante e che consiglio a tutti di leggere, almeno per chi non ha problemi con l’inglese. Come da titolo di questo articolo, il libro si intitola “Alla ricerca dello sconosciuto: 17 equazioni che hanno cambiato il mondo”.

Perchè ho deciso di dedicare un articolo a questo libro?

In realtà, il mio articolo, anche se, ripeto, è un testo che consiglio, non vuole essere una vetrina pubblicitaria a questo testo, ma l’inizio di una riflessione molto importante. Queste famose 17 equazioni che, secondo l’autore, hanno contribuito a cambiare il mondo che oggi conosciamo, rappresentano un ottimo punto di inizio per discutere su alcune importanti relazioni scritte recentemente o, anche, molti secoli fa.

Come spesso ripetiamo, il ruolo della fisica è quello di descrivere il mondo, o meglio la natura, che ci circonda. Quando i fisici fanno questo, riescono a comprendere perchè avviene un determinato fenomeno e sono altresì in grado di “predirre” come un determinato sistema evolverà nel tempo. Come è possibile questo? Come è noto, la natura ci parla attraverso il linguaggio della matematica. Modellizare un sistema significa trovare una o più equazioni che  prendono in considerazione i parametri del sistema e trovano una relazione tra questi fattori per determinare, appunto, l’evoluzione temporale del sistema stesso.

Ora, credo che sia utile partire da queste 17 equzioni proprio per riflettere su alcuni importanti risultati di cui, purtroppo, molti ignorano anche l’esistenza. D’altro canto, come vedremo, ci sono altre equazioni estremanete importanti, se non altro per le loro conseguenze, che vengono studiate a scuola senza però comprendere la potenza o le implicazioni che tali risultati hanno sulla natura.

Senza ulteriori inutili giri di parole, vi presento le 17 equazioni, ripeto secondo Stewart, che hanno cambiato il mondo:

Le 17 equazioni che hanno cambiato il mondo secondo Ian Stewart

Sicuramente, ognuno di noi, in base alla propria preparazione, ne avrà riconosciute alcune.

Passiamo attraverso questa lista per descrivere, anche solo brevemente, il significato e le implicazioni di questi importanti risultati.

Teorema di Pitagora

Tutti a scuola abbiamo appreso questa nozione: la somma dell’area dei quadrati costruiti sui cateti, è pari all’area del quadrato costruito sull’ipotenusa. Definizione semplicissima, il più delle volte insegnata come semplice regoletta da tenere a mente per risolvere esercizi. Questo risultato è invece estremamente importante e rappresenta uno dei maggiori assunti della geometria Euclidea, cioè quella che tutti conoscono e che è relativa al piano. Oltre alla tantissime implicazioni nello spazio piano, la validità del teorema di Pitagora rappresenta una prova indiscutibile della differenza tra spazi euclidei e non. Per fare un esempio, questo risultato non è più vero su uno spazio curvo. Analogamente, proprio sfruttando il teorema di Pitagora, si possono fare misurazioni sul nostro universo, parlando proprio di spazio euclideo o meno.

 

Logaritmo del prodotto

Anche qui, come riminescenza scolastica, tutti abbiamo studiato i logaritmi. Diciamoci la verità, per molti questo rappresentava un argomento abbastanza ostico e anche molto noioso. La proprietà inserita in questa tabella però non è affatto banale e ha avuto delle importanti applicazioni prima dello sviluppo del calcolo informatizzato. Perchè? Prima dei moderni calcolatori, la trasformazione tra logaritmo del prodotto e somma dei logaritmi, ha consentito, soprattutto in astronomia, di calcolare il prodotto tra numeri molto grandi ricorrendo a più semplici espedienti di calcolo. Senza questa proprietà, molti risultati che ancora oggi rappresentano basi scientifiche sarebbero arrivati con notevole ritardo.

 

Limite del rapporto incrementale

Matematicamente, la derivata di una funzione rappresenta il limite del rapporto incrementale. Interessante! Cosa ci facciamo? La derivata di una funzione rispetto a qualcosa, ci da un’indicazione di quanto quella funzione cambi rispetto a quel qualcosa. Un esempio pratico è la velocità, che altro non è che la derivata dello spazio rispetto al tempo. Tanto più velocemente cambia la nostra posizione, tanto maggiore sarà la nostra velocità. Questo è solo un semplice esempio ma l’operazione di derivata è uno dei pilastri del linguaggio matematico utilizzato dalla natura, appunto mai statica.

 

Legge di Gravitazione Universale

Quante volte su questo blog abbiamo citato questa legge. Come visto, questa importante relazione formulata da Newton ci dice che la forza agente tra due masse è direttamente proporzionale al prodotto delle masse stesse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. A cosa serve? Tutti i corpi del nostro universo si attraggono reciprocamente secondo questa legge. Se il nostro Sistema Solare si muove come lo vediamo noi, è proprio per il risultato delle mutue forze agenti sui corpi, tra le quali quella del Sole è la componente dominante. Senza ombra di dubbio, questo è uno dei capisaldi della fisica.

 

Radice quadrata di -1

Questo è uno di quei concetti che a scuola veniva solo accennato ma che poi, andando avanti negli studi, apriva un mondo del tutto nuovo. Dapprima, siamo stati abituati a pensare ai numeri naturali, agli interi, poi alle frazioni infine ai numeri irrazionali. A volte però comparivano nei nostri esercizi le radici quadrate di numeri negativi e semplicemente il tutto si concludeva con una soluzione che “non esiste nei reali”. Dove esiste allora? Quei numeri non esistono nei reali perchè vivono nei “complessi”, cioè in quei numeri che arrivano, appunto, da radici con indice pari di numeri negativi. Lo studio dei numeri complessi rappresenta un importante aspetto di diversi settori della conoscenza: la matematica, l’informatica, la fisica teorica e, soprattutto, nella scienza delle telecomunicazioni.

 

Formula di Eulero per i poliedri

Questa relazione determina una correlazione tra facce, spigoli e vertici di un poliedro cioè, in parole semplici, della versione in uno spazio tridimensionale dei poligoni. Questa apparentemente semplice relazione, ha rappresentato la base per lo sviluppo della “topologia” e degli invarianti topologici, concetti fondamentali nello studio della fisica moderna.

 

Distribuzione normale

Il ruolo della distribuzione normale, o gaussiana, è indiscutibile nello sviluppo e per la comprensione dell’intera statistica. Questo genere di curva ha la classica forma a campana centrata intorno al valore di maggior aspettazione e la cui larghezza fornisce ulteriori informazioni sul campione che stiamo analizzando. Nell’analisi statistica di qualsiasi fenomeno in cui il campione raccolto sia statisticamente significativo e indipendente, la distribuzione normale ci fornisce dati oggettivi per comprendere tutti i vari trend. Le applicazioni di questo concetto sono praticametne infinite e pari a tutte quelle situazioni in cui si chiama in causa la statistica per descrivere un qualsiasi fenomeno.

 

Equazione delle Onde

Questa è un’equazione differenziale che descrive l’andamento nel tempo e nello spazio di un qualsiasi sistema vibrante o, più in generale, di un’onda. Questa equazione può essere utilizzata per descrivere tantissimi fenomeni fisici, tra cui anche la stessa luce. Storicamente poi, vista la sua importanza, gli studi condotti per la risoluzione di questa equazione differenziale hanno rappresentato un ottimo punto di partenza che ha permesso la risoluzione di tante altre equazioni differenziali.

 

Trasformata di Fourier

Se nell’equazione precedente abbiamo parlato di qualcosa in grado di descrivere le variazioni spazio-temporali di un’onda, con la trasformata di Fourier entriamo invece nel vivo dell’analisi di un’onda stessa. Molte volte, queste onde sono prodotte dalla sovrapposizione di tantissime componenti che si sommano a loro modo dando poi un risultato finale che noi percepiamo. Bene, la trasformata di Fourier consente proprio di scomporre, passatemi il termine, un fenomeno fisico ondulatorio, come ad esempio la nostra voce, in tante componenti essenziali più semplici. La trasformata di Fourier è alla base della moderna teoria dei segnali e della compressione dei dati nei moderni cacolatori.

 

Equazioni di Navier-Stokes

Prendiamo un caso molto semplice: accendiamo una sigaretta, lo so, fumare fa male, ma qui lo facciamo per scienza. Vedete il fumo che esce e che lentamente sale verso l’alto. Come è noto, il fumo segue un percorso molto particolare dovuto ad una dinamica estremamente complessa prodotta dalla sovrapposizione di un numero quasi infinito di collissioni tra molecole. Bene, le equazioni differenziali di Navier-Stokes descrivono l’evoluzione nel tempo di un sistema fluidodinamico. Provate solo a pensare a quanti sistemi fisici includono il moto di un fluido. Bene, ad oggi abbiamo solo delle soluzioni approssimate delle equazioni di Navier-Stokes che ci consentono di simulare con una precisione più o meno accettabile, in base al caso specifico, l’evoluzione nel tempo. Approssimazioni ovviamente fondamentali per descrivere un sistema fluidodinamico attraverso simulazioni al calcolatore. Piccolo inciso, c’è un premio di 1 milione di dollari per chi riuscisse a risolvere esattamente le equazioni di Navier-Stokes.

 

Equazioni di Maxwell

Anche di queste abbiamo più volte parlato in diversi articoli. Come noto, le equazioni di Maxwell racchiudono al loro interno i più importanti risultati dell’elettromagnetismo. Queste quattro equazioni desrivono infatti completamente le fondamentali proprietà del campo elettrico e magnetico. Inoltre, come nel caso di campi variabili nel tempo, è proprio da queste equazioni che si evince l’esistenza di un campo elettromagnetico e della fondamentale relazione tra questi concetti. Molte volte, alcuni soggetti dimenticano di studiare queste equazioni e sparano cavolate enormi su campi elettrici e magnetici parlando di energia infinita e proprietà che fanno rabbrividire.

 

La seconda legge della Termodinamica

La versione riportata su questa tabella è, anche a mio avviso, la più affascinante in assoluto. In soldoni, la legge dice che in un sistema termodinamico chiuso, l’entropia può solo aumentare o rimanere costante. Spesso, questo che è noto come “principio di aumento dell’entropia dell’universo”, è soggetto a speculazioni filosofiche relative al concetto di caos. Niente di più sbagliato. L’entropia è una funzione di stato fondamentale nella termodinamica e il suo aumento nei sistemi chiusi impone, senza mezzi termini, un verso allo scorrere del tempo. Capite bene quali e quante implicazioni questa legge ha avuto non solo nella termodinamica ma nella fisica in generale, tra cui anche nella teoria della Relatività Generale di Einstein.

 

Relatività

Quella riportata nella tabella, se vogliamo, è solo la punta di un iceberg scientifico rappresentato dalla teoria della Relatività, sia speciale che generale. La relazione E=mc^2 è nota a tutti ed, in particolare, mette in relazione due parametri fisici che, in linea di principio, potrebbero essere del tutto indipendenti tra loro: massa ed energia. Su questa legge si fonda la moderna fisica degli acceleratori. In questi sistemi, di cui abbiamo parlato diverse volte, quello che facciamo è proprio far scontrare ad energie sempre più alte le particelle per produrne di nuove e sconosciute. Esempio classico e sui cui trovate diversi articoli sul blog è appunto quello del Bosone di Higgs.

 

Equazione di Schrodinger

Senza mezzi termini, questa equazione rappresenta il maggior risultato della meccanica quantistica. Se la relatività di Einstein ci spiega come il nostro universo funziona su larga scala, questa equazione ci illustra invece quanto avviene a distanze molto molto piccole, in cui la meccanica quantistica diviene la teoria dominante. In particolare, tutta la nostra moderna scienza su atomi e particelle subatomiche si fonda su questa equazione e su quella che viene definita funzione d’onda. E nella vita di tutti i giorni? Su questa equazione si fondano, e funzionano, importanti applicazioni come i laser, i semiconduttori, la fisica nucleare e, in un futuro prossimo, quello che indichiamo come computer quantistico.

 

Teorema di Shannon o dell’informazione

Per fare un paragone, il teorema di Shannon sta ai segnali così come l’entropia è alla termodinamica. Se quest’ultima rappresenta, come visto, la capicità di un sistema di fornire lavoro, il teorema di Shannon ci dice quanta informazione è contenuta in un determinato segnale. Per una migliore comprensione del concetto, conviene utilizzare un esempio. Come noto, ci sono programmi in grado di comprimere i file del nostro pc, immaginiamo una immagine jpeg. Bene, se prima questa occupava X Kb, perchè ora ne occupa meno e io la vedo sempre uguale? Semplice, grazie a questo risultato, siamo in grado di sapere quanto possiamo comprimere un qualsiasi segnale senza perdere informazione. Anche per il teorema di Shannon, le applicazioni sono tantissime e vanno dall’informatica alla trasmissione dei segnali. Si tratta di un risultato che ha dato una spinta inimmaginabile ai moderni sistemi di comunicazione appunto per snellire i segnali senza perdere informazione.

 

Teoria del Caos o Mappa di May

Questo risultato descrive l’evoluzione temporale di un qualsiasi sistema nel tempo. Come vedete, questa evoluzione tra gli stati dipende da K. Bene, ci spossono essere degli stati di partenza che mplicano un’evoluzione ordinata per passi certi e altri, anche molto prossimi agli altri, per cui il sistema si evolve in modo del tutto caotico. A cosa serve? Pensate ad un sistema caotico in cui una minima variazione di un parametro può completamente modificare l’evoluzione nel tempo dell’intero sistema. Un esempio? Il meteo! Noto a tutti è il cosiddetto effetto farfalla: basta modificare di una quantità infinitesima un parametro per avere un’evoluzione completamente diversa. Bene, questi sistemi sono appunto descritti da questo risultato.

 

Equazione di Black-Scholes

Altra equazione differenziale, proprio ad indicarci di come tantissimi fenomeni naturali e non possono essere descritti. A cosa serve questa equazione? A differenza degli altri risultati, qui entriamo in un campo diverso e più orientato all’uomo. L’equazione di Black-Scholes serve a determinare il prezzo delle opzioni in borsa partendo dalla valutazione di parametri oggettivi. Si tratta di uno strumento molto potente e che, come avrete capito, determina fortemente l’andamento dei prezzi in borsa e dunque, in ultima analisi, dell’economia.

 

Bene, queste sono le 17 equazioni che secondo Stewart hanno cambiato il mondo. Ora, ognuno di noi, me compreso, può averne altre che avrebbe voluto in questa lista e che reputa di fondamentale importanza. Sicuramente questo è vero sempre ma, lasciatemi dire, questa lista ci ha permesso di passare attraverso alcuni dei più importanti risultati storici che, a loro volta, hanno spinto la conoscenza in diversi settori. Inoltre, come visto, questo articolo ci ha permesso di rivalutare alcuni concetti che troppo spesso vengono fatti passare come semplici regolette non mostrando la loro vera potenza e le implicazioni che hanno nella vita di tutti i giorni e per l’evoluzione stessa della scienza.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

Ebola, la nuova goduria complottista ….. attenzione però!

Tante volte lo abbiamo detto, i nostri amici complottisti negli ultimi tempi erano giù di morale. E’ vero che c’è ancora chi la spara grossa su Nibiru, comete varie, asteroidi, Maya, ecc., ma ormai non sono tanti quelli che ancora ci credono. Questo apparente “medioevo complottista” era però un periodo transitorio, un’incubatrice dove le idee erano in attesa di venire fuori attendendo la prossima occasione ghiotta. Purtroppo, per tanti buoni motivi che ora vedremo, questa occasione è arrivata e si chiama “ebola”.

Non credo di dire nula di nuovo dicendo che, in questi giorni più che mai, la nuova psicosi è rappresentata da un’epidemia di questo temibile virus che molti temono possa arrivare in Italia.

Prima affermazione importante che è doveroso fare e che più avanti contestualizzeremo in modo opportuno: non c’è nessun caso di Ebola in Italia. Ripeto: “nessuno” in nessun luogo del nostro paese.

Ma cerchiamo, come nostra abitudine, di andare con ordine e capire in dettaglio l’origine, la situazione e gli ipotetici sviluppi futuri di quella che potrebbe rappresentare una bomba sanitaria mondiale.

Come noto, diversi paesi dell’Africa, tra cui Guinea, Sierra Leone e Liberia, sono da diversi mesi alla prese con l’epidemia di Ebola che ha già fatto registrare decine di vittime e un numero sempre crescente di contagiati.

Come è nata questa epidemia?

Solo in questi giorni si è riusciti ad identificare quello che, in gergo medico, viene definito caso zero. Il primo ad aver contratto questo virus è stato un bambino di 2 anni nella Guinea, deceduto il 6 dicembre 2013. L’infezione di ebola è molto devastante a livello fisico perchè si presenta con febbre alta, diarrea, vomito e, nel 90% dei casi, 100% se non gestita adeguatamente, porta alla morte nel giro di pochi giorni. Come è ovvio, anche perchè si tratta del primo caso, i componenti della famiglia del bambino in questione si ammalarono molto velocemente. Piccola parentesi, il contagio di ebola avviene solo ed esclusivamente attraverso il contatto dei fluidi corporei. Nel giro di una settimana, sono morte la mamma, la sorella e la nonna del bambino in questione. Proprio al funerale della nonna, erano presenti due persone che vennero contagiate e portarono il virus nei loro rispettivi villaggi. Qui, un infermiere che era venuto a contatto con il malato, venne a sua volta contagiato. In un paese come la Guinea in cui il sistema nazionale molto spesso si riduce ad un solo infermiere che si occupa di diverse comunità di persone, potete capire cosa sia accaduto.

Nel giro di pochi mesi, quando finalmente l’epidemia venne riconosciuta e compresa, si registravano già decine di casi in diversi villaggi della Guinea e primi casi erano già presenti in Liberia e Sierra Leone. Da qui in poi, potete capire come questo fenomeno sia cresciuto praticamente in modo esponenziale.

Ad oggi, vengono registrati anche alcuni sporadici casi in Nigeria ma non ci sono ulteriori conferme di persone contagiate dall’ebola in nessun altro paese. Come noto, tutte le voci riguardanti casi in USA, Canada, Hong Kong, Arabia Saudita e, come anticipato, Italia e Germania, si sono rivelati dei falsi perchè bufale o perchè smentiti da analisi di laboratorio prontamente eseguite.

Capita l’origine, l’evoluzione e lo stato attuale della situazione ebola, torniamo ai nostri amici complottisti. Come anticipato, non potevano certo farsi sfuggire questa occasione d’oro. Se avate avuto modo di leggere gli articoli pubblicati da queste “testate”, spero vivamente vi siate fatti quattro risate senza lasciarvi prendere dal panico.

Andiamo con ordine. Di certo, non poteva mancare chi ha attribuito l’epidemia di ebola al volere del solito Nuovo Ordine Mondiale per sterminare metà della popolazione mondiale. Al solito, non fraintendete, non è mia intenzione prendere spunto da una situazione globale drammatica che sta mietendo vittime. Questa è l’intenzione di coloro di cui stiamo parlando e sui quali la gente deve sapere la verità. Oltre al motivo del contagio, c’è invece chi ricama sulla tipologia di malattia. Quella in corso non sarebbe assolutamnete un’epidemia di ebola, ma di Morgellons. Esatto, avete capito proprio bene. Secondo alcuni siti, l’epidemia in corso sarebbe di questa inventata malattia di cui abbiamo parlato in questo apposito post:

– Il morbo di Morgellons

Perchè? Anche questo è molto prevedibile. Loro sono anni che accusano i governi di spargere veleni attraverso le scie chimiche e ora sono arrivate le conseguenze. Le persone sarebbero state “avvelenate” a seguito del contagio con gli inquinanti sparsi mediante aerosol atmosferico. Piccola parentesi riflessiva: non mi sembra che fino ad oggi qualcuno abbia mai parlato di scie chimiche in Africa, eppure il contagio è iniziato li. Va bene, non facciamo i precisini, si sa, le scie chimiche vanno un pò ovunque.

Detto questo, esiste un problema reale per l’Italia? Purtroppo, anche se ripeto ad oggi non ci sono stati casi nel nostro paese, come tutti sanno, esiste il problema reale e e conosciuto dei continui sbarchi nel nostro paese di parte di migranti provenienti dai paesi africani. Ora, non è questa la sede per affrontare un discorso relativo agli sbarchi, è giusto, è sbagliato, vanno fermati, Renzi, Alfano, Mare Nostrum, ecc.. Nonostante questo, dati i continui flussi migratori, è ovviamente richiesta, ed è ovviamente stata attuata, una politica sanitaria di emergenza per scongiurare che l’epidemia si estenda anche all’Europa.

A questo punto vi chiederete: perchè nel titolo del post ho scritto “attenzione però?” Molto semplice, come forse avrete avuto modo di leggere, e come discusso poche righe fa, i complottisti non si sono lasciati sfuggire la ghiotta occasione dell’ebola. A volte, però, si esagera.

Cosa intendo?

Sui social network è circolata nei giorni scorsi la notizia secondo la quale a Lampedusa ci sarebbero diversi casi, chi parla di unità chi di decine, di ebola. Neanche a dirlo, i contagiati sarebbero immigrati sbarcati sulle coste della nostra isola e il contagio si sarebbe già esteso al personale dei centri di prima accoglienza. In tutta questa favola, non poteva certo mancare il carico: il governo, in accordo con l’Europa, è a conoscenza del problema, ma non vuole informare la popolazione. Il motivo? Sempre perchè il tutto fa parte del progetto di sterminio della popolazione oppure per non creare panico o, ancora, perchè si sta sottovalutando il problema.

Cosa c’è di vero in tutto questo? Assolutamente nulla.

Il particolare che però rende diversa questa bufala lanciata sui social network dalle altre è che questa volta siamo di fronte ad un caso di sicurezza nazionale. Questo “dettaglio” ha comportato la rapida risposta da parte delle autorità che, mediante la polizia postale, hanno già identificato l’autore della falsa notizia. Il tizio in questione è stato ovviamente denunciato con accuse molto gravi e di mezzo c’è anche l’associazione degli albergatori di Lampedusa che si è costituita parte civile nel processo. Perchè? Molto semplice. La notizia circolata sulla rete è divenuta subito virale e, dopo averla letta, molti turisiti hanno disdetto la loro pronatazione sull’isola per paura del contagio. Come potete facilmente capire, l’economia di Lampedusa, da sempre basata sul turismo, si trova in una fase estremamente delicata proprio a causa dei continui sbarchi di migranti. La falsa notizia fatta circolare ha dato il colpo di grazia al turismo atteso per questa stagione. Risultato? L’associazione degli albergatori ha chiesto al simpatico bufalaro un risarcimento di dieci milioni di euro! Ovviamente ci sarà da attendere il processo per vedere come la cosa andrà a finire ma, per il momento, questa richiesta segna una svolta molto importante per le continue bufale che circolano in rete.

Cari amici complottisti, pensate bene a quello che scrivete e dite. Oltre a creare psicosi collettive, molto spesso le vostre pseudo-notizie creano danni incalcolabili e che, prima o poi, come in questo caso, qualcuno vi chiederà di pagare!

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

Presunte previsioni di Terremoti

Di Patrizia Esposito

———————————————————————————————————————–

Torno ad “approfittare” dello spazio che Matteo mi ha concesso sul blog per parlare nuovamente di terremoti. Il titolo dell’articolo che vi presento oggi è il nome di una sezione del forum Psicosi 2012, dedicata alle previsioni “ad capocchiam” dei terremoti, cioè quelle che indicano il giorno e il luogo esatti di un sisma (preferibilmente catastrofico) sulla base dei parametri più bislacchi (apparizioni, profezie, ecc.). L’ultimissima della serie- segnalata da un nostro caro utente- è quella di un tizio che aveva previsto per il 17 aprile scorso niente poco di meno che il Big One in California. Ma magari bastasse la lettura dei tarocchi per prevedere eventi catastrofici e salvare vite umane! La previsione dei terremoti è una materia spinosa e complessa alla quale si dedicano anima e corpo ricercatori scientifici seri. A tal proposito, vorrei illustrarvi qui di seguito uno studio tutto italiano che, a mio avviso, aggiunge un tassello interessante al mosaico della comprensione dei meccanismi che generano i terremoti. Buona lettura a tutti.

———————————————————————————————————————–

Sul numero di marzo di Le Scienze è stato pubblicato un sunto dello studio condotto da Carlo Doglioni, Salvatore Barba, Eugenio Carminati e Federica Riguzzi. (1) Gli autori hanno analizzato la relazione tra la sismicità e il tasso di deformazione, evidenziando come le aree con terremoti più intensi siano quelle in cui la velocità di deformazione delle rocce è più bassa rispetto alle aree circostanti. Sono partiti dal considerare la crosta terrestre suddivisa in due porzioni: crosta superiore e crosta inferiore. La prima, spessa mediamente 15 km, ha un comportamento fragile ed è influenzata dalla pressione: il carico litostatico, che aumenta con la profondità, esercita una forza di contenimento sulle rocce, rendendole più stabili e aumentandone la resistenza. La crosta inferiore, invece, ha un comportamento duttile ed è influenzata dalla temperatura: il gradiente termico, che diminuisce con la profondità, indebolisce i legami dei reticoli cristallini rendendo le rocce meno stabili. Che cosa significa questo? Significa che le rocce crostali non si deformano tutte allo stesso modo. Infatti, quelle della crosta superiore si deformano “a scatti” attraverso l’attivazione delle faglie, quelle della crosta inferiore, invece, si deformano costantemente nel tempo, senza perdita di coesione, attraverso la distorsione dei reticoli cristallini:

Diverso comportamento meccanico della crosta superiore e della crosta inferiore.

I terremoti sono associati alle deformazione fragili. La transizione tra le due porzioni crostali con diverso comportamento meccanico, detta “transizione fragile-duttile”, corrisponde alla massima resistenza delle rocce, cioè la profondità a cui è necessaria l’energia massima per romperle. Più è profonda questa transizione e più lunga è una faglia, maggiore è il volume di rocce coinvolte nel sisma, quindi maggiore sarà la magnitudo. Per descrivere un evento sismico si utilizzano diversi valori numerici, come la magnitudo momento, la magnitudo locale e l’intensità macrosismica (il fatto stesso che per descrivere un sisma si prendano in considerazione diversi parametri sta ad indicare la complessità del fenomeno).

La legge di Gutenberg-Richter è l’espressione analitica della forza che agisce contemporaneamente sul guscio terrestre e che è responsabile della distribuzione sismica sul pianeta. L’origine di questa forza è ancora nel campo delle ipotesi, tra le quali sono contemplati i moti convettivi nel mantello e gli effetti della rotazione terrestre che spiegherebbero l’attuale deriva verso ovest delle placche litosferiche. La diversa velocità di queste ultime dipende dal grado di disaccoppiamento mantello-litosfera che è funzione della variazione di viscosità nel mantello: maggiore è la viscosità, minore è la velocità della placca.

Funzionamento delle faglie in funzione della transizione “fragile-duttile”.

In figura è illustrato il funzionamento delle faglie in relazione alla transizione fragile-duttile. Nel caso di faglia distensiva la transizione si configura come una zona dilatata in cui si formano delle fratture e dei vuoti che si riempiono di fluidi, in conseguenza all’accomodamento della crosta inferiore in lento ma costante movimento rispetto alla crosta superiore bloccata. Questa zona si espanderà fino a quando non sarà più in grado di sorreggere la parte alta (“tetto” della faglia), a quel punto le rocce si romperanno, il blocco cadrà sotto il suo stesso peso e l’energia potenziale gravitazionale accumulata sarà liberata attraverso le onde sismiche del terremoto. I fluidi presenti saranno espulsi come quando si strizza una spugna e migreranno verso l’alto: ecco perché un evento sismico è accompagnato da una risalita delle falde e da un aumento della portata delle sorgenti. Dopo la scossa principale, il tetto della faglia deve raggiungere una nuova condizione di equilibrio e questo avviene mediante le scosse di assestamento. Nel caso di faglia inversa, invece, la transizione si configura come una fascia in sovrapressione . Le rocce accumulano energia elastica fino al punto di rottura, quando le forze di deformazione superano la resistenza delle rocce e il tetto della faglia viene scagliato verso l’alto, originando il terremoto (possiamo assimilare questo meccanismo ad una molla prima totalmente compressa e poi espansa). Generalmente i terremoti associati a faglie compressive sono più violenti perché occorre più energia per vincere le forze di compressione e perché in questo contesto geodinamico occorre vincere anche la forza di gravità.

Relazione tra tasso di deformazione e magnitudo dei terremoti.

In figura sono riportati i risultati di osservazioni effettuate sulla sismicità in Italia in un intervallo temporale che va dal 1° gennaio 2007 al 31 dicembre 2011.

In particolare, sono stati messi in relazione i terremoti di magnitudo superiore a 3 con i tassi di deformazione ottenuti in corrispondenza di ciascuno degli epicentri. Il dato più importante è rappresentato dal fatto che i terremoti di magnitudo superiore a 4 sono avvenuti tutti in aree in cui il tasso di deformazione è inferiore a 40 nanostrain per anno (1 nanostrain= 1 mm ogni 1000 chilometri). Cosa significa questo? Significa che le aree che si deformano più lentamente rispetto alle aree circostanti sono le aree crostali “bloccate” che stanno accumulando energia . Anche se l’intervallo di osservazione ha dei limiti temporali, il valore stabilito può essere preso in considerazione come un parametro utile ad individuare aree a sismicità significativa. Sulla mappa della velocità di deformazione si possono sovrapporre le faglie attive note. E’ interessante notare come il terremoto de L’Aquila (2009) e quello in Emilia (2012) siano avvenuti in aree a basso tasso di deformazione. Lo studio condotto si è basato sui dati forniti dalla rete GPS e su modelli numerici. In conclusione: questa nuova idea sui terremoti non serve a sapere con esattezza quando e dove si registrerà un sisma ma può indirizzare gli studi verso aree con maggiore “urgenza” sismica, in cui fare prevenzione attraverso l’adeguamento antisismico degli edifici non a norma e l’educazione al rischio sismico. Vorrei sottolineare ancora una volta come lo studio dei terremoti sia reso complicato dall’impossibilità di investigare il sottosuolo alle profondità di interesse e quella di riprodurre perfettamente in laboratorio le condizioni di stress a cui sono sottoposte le rocce in profondità. Di certo un approccio multidisciplinare può migliorare i metodi di previsione.

Ad ogni modo, diffidate da tutte le previsioni “ad capocchiam” di cui è piena la rete!!

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

Aerei: come fanno a volare e sicurezza

Attraverso i commenti del  blog, un nostro caro lettore ci ha fatto una domanda, a suo dire, apparentemente molto semplice ma che, come potete verificare molto facilmente, genera tantissima confusione. In sintesi la domanda e’ questa: perche’ si dice che volare in aereo e’ cosi sicuro?

Per poter rispondere a questa domanda, si devono ovviamente scartabellare i numeri ufficiali degli incidenti aerei. Questo ci consente di poter verificare la probabilita’ di un incidente aereo rapportato, ad esempio, a quelli ben piu’ noti automobilistici. Partendo da questa domanda, mi sono pero’ chiesto qualcosa in piu’: sappiamo veramente perche’ gli aerei riescono a volare? Anche questa potrebbe sembrare una domanda molto semplice. Si tratta di una tecnologia conosciuta da diversi decenni eppure, incredibile ma vero, non tutti sanno perche’ questi enormi oggetti riescono a stare in aria. Facendo un giro su internet, ho scoperto come anche molti siti di divulgazione della scienza fanno delle omissioni o dicono cose formalmente sbagliate.

Detto questo, credo sia interessante affrontare un discorso piu’ ampio prima di poter arrivare a rispondere alla domanda sugli incidenti aerei.

Partiamo dalle basi, come sapete ruolo fondamentale nel volo aereo e’ quello delle ali. Mentre il motore spinge in avanti l’apparecchio, le ali hanno la funzione di far volare l’aereo. Ora, per poter restare in quota, o meglio per salire, senza dover parlare di fisica avanzata, c’e’ bisogno di una forza che spinga l’aereo verso l’alto e che sia maggiore, o al limite uguale per rimanere alle stessa altezza, del peso dell’aereo stesso.

Come fanno le ali ad offrire questa spinta verso l’alto?

Forze agenti sull’ala durante il volo

Tutto il gioco sta nel considerare l’aria che scorre intorno all’ala. Vediamo la figura a lato per capire meglio. L’aria arriva con una certa velocita’ sull’ala, attenzione questo non significa che c’e’ vento con questa velocita’ ma, pensando al moto relativo dell’aereo rispetto al suolo, questa e’ in prima approssimazione la velocita’ stessa con cui si sta spostando l’aereo. Abbiamo poi il peso dell’aereo che ovviamente e’ rappresentato da una forza che spinge verso il basso. D e’ invece la resistenza offerta dall’ala. Vettorialmente, si stabilisce una forza L, detta “portanza”, che spinge l’aereo verso l’alto.

Perche’ si ha questa forza?

Come anticipato, il segreto e’ nell’ala, per la precisione nel profilo che viene adottato per questa parte dell’aereo. Se provate a leggere la maggiorparte dei siti divulgativi, troverete scritto che la forza di portanza e’ dovuta al teorema di Bernoulli e alla differenza di velocita’ tra l’aria che scorre sopra e sotto l’ala. Che significa? Semplicemente, l’ala ha una forma diversa nella parte superiore, convessa, e inferiore, quasi piatta. Mentre l’aereo si sposta taglia, come si suole dire, l’aria che verra’ spinta sopra e sotto. La differenza di forma fa si che l’aria scorra piu’ velocemente sopra che sotto. Questo implica una pressione maggiore nella parte inferiore e dunque una spinta verso l’alto. Per farvi capire meglio, vi mostro questa immagine:

Percorso dell’aria lungo il profilo alare

Come trovate scritto in molti siti, l’aria si divide a causa del passaggio dell’aereo in due parti. Vista la differenza di percorso tra sopra e sotto, affinche’ l’aria possa ricongiungersi alla fine dell’ala, il fluido che scorre nella parte superiore avra’ una velocita’ maggiore. Questo crea, per il teorema di Bernoulli, la differenza di pressione e quindi la forza verso l’alto che fa salire l’aereo.

Spiegazione elegante, semplice, comprensibile ma, purtroppo, fortemente incompleta.

Perche’ dico questo?

Proviamo a ragionare. Tutti sappiamo come vola un aereo. Ora, anche se gli aerei di linea non lo fanno per ovvi motivi, esistono apparecchi acrobatici che possono volare a testa in giu’. Se fosse vero il discorso fatto, il profilo dell’ala in questo caso fornirebbe una spinta verso il basso e sarebbe impossibile rimanere in aria.

Cosa c’e’ di sbagliato?

In realta’ non e’ giusto parlare di spiegazione sbagliata ma piuttosto bisogna dire che quella data e’ fortemente semplificata e presenta, molto banalmente come visto, controesempi in cui non e’ applicabile.

Ripensiamo a quanto detto: l’aria scorre sopra e sotto a velocita’ diversa e crea la differenza di pressione. Chi ci dice pero’ che l’aria passi cosi’ linearmente lungo l’ala? Ma, soprattutto, perche’ l’aria dovrebbe rimanere incollata all’ala lungo tutto il percorso?

La risposta a queste domande ci porta alla reale spiegazione del volo aereo.

L’effetto Coanda sperimentato con un cucchiaino

Prima di tutto, per capire perche’ l’aria rimane attaccata si deve considerare il profilo aerodinamico e il cosiddetto effetto Coanda. Senza entrare troppo nella fisica, questo effetto puo’ semplicemente essere visualizzato mettendo un cucchiaino sotto un lieve flusso d’acqua. Come sappiamo bene, si verifica quello che e’ riportato in figura. L’acqua, che cosi’ come l’aria e’ un fluido, scorre fino ad un certo punto lungo il profilo del metallo per poi uscirne. Questo e’ l’effetto Coanda ed e’ quello che fa si che l’aria scorra lungo il profilo alare. Questo pero’ non e’ ancora sufficiente.

Nella spiegazione del volo utilizzando il teorema di Bernoulli, si suppone che il moto dell’aria lungo l’ala sia laminare, cioe’, detto in modo improprio, “lineare” lungo l’ala. In realta’ questo non e’ vero, anzi, un moto turbolento, soprattutto nella parte superiore, consente all’aria di rimanere maggiormente attaccata evitando cosi’ lo stallo, cioe’ il distaccamento e la successiva diminuzione della spinta di portanza verso l’alto.

In realta’, quello che avviene e’ che il moto dell’aria lungo il profilo compie una traiettoria estremamente complicata e che puo’ essere descritta attraverso le cosiddette equazioni di Navier-Stokes. Bene, allora scriviamo queste equazioni, risolviamole e capiamo come si determina la portanza. Semplice a dire, quasi impossibile da fare in molti sistemi.

Cosa significa?

Le equazioni di Navier-Stokes, che determinano il moto dei fluidi, sono estremamente complicate e nella maggior parte dei casi non risolvibili esattamente. Aspettate un attimo, abbiamo appena affermato che un aereo vola grazie a delle equazioni che non sappiamo risolvere? Allora ha ragione il lettore nel chiedere se e’ veramente sicuro viaggiare in aereo, praticamente stiamo dicendo che vola ma non sappiamo il perche’!

Ovviamente le cose non stanno cosi’, se non in parte. Dal punto di vista matematico e’ impossibile risolvere “esattamente” le equazioni di Navier-Stokes ma possiamo fare delle semplificazioni aiutandoci con la pratica. Per poter risolvere anche in modo approssimato queste equazioni e’ necessario disporre di computer molto potenti in grado di implementare approssimazioni successive. Un grande aiuto viene dalla sperimentazione che ci consente di determinare parametri e semplificare cosi’ la trattazione matematica. Proprio in virtu’ di questo, diviene fondamentale la galleria del vento in cui vengono provati i diversi profili alari. Senza queste prove sperimentali, sarebbe impossibile determinare matematicamente il moto dell’aria intorno al profilo scelto.

In soldoni, e senza entrare nella trattazione formale, quello che avviene e’ il cosiddetto “downwash” dell’aria. Quando il fluido passa sotto l’ala, viene spinto verso il basso determinando una forza verso l’alto dell’aereo. Se volete, questo e’ esattamente lo stesso effetto che consente agli elicotteri di volare. In quest’ultimo caso pero’, il downwash e’ determinato direttamente dal moto dell’elica.

Detto questo, abbiamo capito come un aereo riesce a volare. Come visto, il profilo dell’ala e’ un parametro molto importante e, ovviamente, non viene scelto in base ai gusti personali, ma in base ai parametri fisici del velivolo e del tipo di volo da effettuare. In particolare, per poter mordere meglio l’aria, piccoli velivoli lenti hanno ali perfettamente ortogonali alla fusoliera. Aerei di linea piu’ grandi hanno ali con angoli maggiori. Al contrario, come sappiamo bene, esistono caccia militari pensati per il volo supersonico che possono variare l’angolo dell’ala. Il motivo di questo e’ semplice, durante il decollo, l’atterraggio o a velocita’ minori, un’ala ortogonale offre meno resitenza. Al contrario, in prossimita’ della velocita’ del suono, avere ali piu’ angolate consente di ridurre al minimo l’attrito viscoso del fluido.

Ultimo appunto, i flap e le altre variazioni di superficie dell’ala servono proprio ad aumentare, diminuire o modificare intensita’ e direzione della portanza dell’aereo. Come sappiamo, e come e’ facile immaginare alla luce della spiegazione data, molto importante e’ il ruolo di questi dispositivi nelle fasi di decollo, atterraggio o cambio quota di un aereo.

In soldoni dunque, e senza entrare in inutili quanto disarmanti dettagli matematici, queste sono le basi del volo.

Detto questo, cerchiamo di capire quanto e’ sicuro volare. Sicuramente, e come anticipato all’inizio dell’articolo, avrete gia’ sentito molte volte dire: l’aereo e’ piu’ sicuro della macchina. Questo e’ ovviamente vero, se consideriamo il numero di incidenti aerei all’anno questo e’ infinitamente minore di quello degli incidenti automobilistici. Ovviamente, nel secondo caso mi sto riferendo solo ai casi mortali.

Cerchiamo di dare qualche numero. In questo caso ci viene in aiuto wikipedia con una pagina dedicata proprio alle statistiche degli incidenti aerei:

– Wiki, incidenti aerei

Come potete leggere, in media negli ultimi anni ci sono stati circa 25 incidenti aerei all’anno, che corrispondono approssimativamente ad un migliaio di vittime. Questo numero puo’ oscillare anche del 50%, come nel caso del 2005 in cui ci sono state 1454 vittime o nel 2001 in cui gli attentati delle torri gemelle hanno fatto salire il numero. La maggiorparte degli incidenti aerei sono avvenuti in condizioni di meteo molto particolari o in fase di atterraggio. Nel 75% degli incidenti avvenuti in questa fase, gli aerei coinvolti non erano dotati di un sistema GPWS, cioe’ di un sistema di controllo elettronico di prossimita’ al suolo. Cosa significa? Un normale GPS fornisce la posizione in funzione di latitudine e longitudine. Poiche’ siamo nello spazio, manca dunque una coordinata, cioe’ la quota a cui l’oggetto monitorato si trova. Il compito del GPWS e’ proprio quello di fornire un sistema di allarme se la distanza dal suolo scende sotto un certo valore. La statistica del 75% e’ relativa agli incidenti avvenuti tra il 1988 e il 1994. Oggi, la maggior parte degli aerei civili e’ dotato di questo sistema.

Solo per concludere, sempre in termini statistici, e’ interessante ragionare, in caso di incidente, quali siano i posti lungo la fusoliera piu’ sicuri. Attenzione, prendete ovviamente questi numeri con le pinze. Se pensiamo ad un aereo che esplode in volo o che precipita da alta quota, e’ quasi assurdo pensare a posti “piu’ sicuri”. Detto questo, le statistiche sugli incidenti offrono anche una distribuzione delle probabilita’ di sopravvivenza per i vari posti dell’aereo.

Guardiamo questa immagine:

Statistiche della probabilita’ di sopravvivenza in caso di incidente aereo

Come vedete, i posti piu’ sicuri sono quelli a prua, cioe’ quelli piu’ vicini alla cabina di pilotaggio ma esiste anche una distribuzione con picco di sicurezza nelle file centrali vicino alle uscite di emergenza. Dal momento che, ovviamente in modo grottesco, i posti a prua sono quelli della prima classe, il fatto di avere posti sicuri anche dietro consente di offrire una minima ancora di salvataggio anche ad i passeggeri della classe economica.

Concudendo, abbiamo visto come un aereo riesce a volare. Parlare solo ed esclusivamente di Bernoulli e’ molto riduttivo anche se consente di capire intuitivamente il principio del volo. Questa assunzione pero’, presenta dei casi molto comuni in cui non e’ applicabile. Per quanto riguarda le statistiche degli incidenti, l’aereo resta uno dei mezzi piu’ sicuri soprattutto se viene confrontato con l’automobile. Come visto, ci sono poi dei posti che, per via della struttura ingegneristica dell’aereo, risultano statisticamente piu’ sicuri con una maggiore probabilita’ di sopravvivena in caso di incidente.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

Quando si dice “leggere e non capire”

Diverse volte siamo partiti nelle nostre discussioni da articoli comparsi sui siti catastrofisti. Purtroppo, ancora oggi, nonostante la qualita’ discutibile delle informazioni, questa tipologia di siti e’ ancora molto seguita.

Per carita’, non voglio assolutamente salire in cattedra e sostenere che qui piu’ che altrove siamo portatori di verita’ assolute. La differenza sostanziale tra un sito serio ed uno che vuole farvi credere qualcosa e’ nella quantita’ di informazioni che vengono fornite. Ogni qual volta si discute di un argomento, noi, cosi’ come molti altri siti, cerchiamo sempre di mettere tutti i link alle referenze usate. Perche’ questo? Semplicemente perche’ in questo modo tutti possono andare a leggere le fonti originali, verificarne il contenuto e ragionare indipendentemente da quello che e’ stato detto. Questo e’ un approccio corretto alle informazioni.

Perche’ sto facendo questa introduzione?

Oggi, su diversi siti sono apparsi degli articoli che parlano di una scoperta scientifica pubblicata proprio in questi giorni. La ricerca riguarda la somiglianza in termini di equazioni matematiche tra i buchi neri ed alcuni fenomeni naturali che si sviluppano sulla Terra.

Qualcuno potra’ trovare la notizia interessante, qualcun altro noiosa ma in realta’ la ricerca e’ molto interessante e con risvolti anche in campo ambientale.

Purtroppo, diversi articoli su questa ricerca sono stati pubblicati anche da molti siti catastrofisti e, come spesso accade, anche da portali seri che hanno preso il brutto vizio di fare copia/incolla in giro per la rete senza controllare le fonti e la qualita’ delle informazioni.

Cosa leggete sui siti catastrofisti? Uno dei titoli che trovate in giro e’ “Scienziati scoprono vortici spazio-temporali simili ai buchi neri nell’oceano Atlantico”.

Vortici spazio-temporali nell’oceano Atlantico?

Come starete pensando, molti hanno letto la notizia senza capirne il contenuto.

Vediamo prima di tutto di analizzare la ricerca. Come nostra abitudine, vi do il link in cui trovate l’articolo originale pubblicato:

– ArXiv, Articolo Matematica Buchi Neri

Qualche giorno fa, avevamo parlato dell’evaporazione dei buchi neri, introducendo ovviamente anche la loro struttura spaziale:

– I buchi neri che … evaporano

Utilizzando la relativita’ generale, abbiamo visto che un buco nero puo’ essere pensato come una singolarita’ gravitazionale, cioe’ un punto molto ristretto dello spazio in cui e’ concentrata una massa equivalente molto grande. Questo crea una sorta di foro molto profondo nello spazio tempo, in cui le particelle, compresa la luce, cadono all’interno senza la possibilita’ di riuscire. Questo e’ il comportamento noto a tutti dei buchi neri.

Bene, nella ricerca di cui stiamo discutendo, il gruppo di scienziati e’ partito da una considerazione: in linea di principio e’ possibile fare un’analogia tra i buchi neri e i fenomeni turbolenti che si manifestano nei liquidi. Come e’ noto, un vortice di acqua esteso e che ruota ad alta velocita’ crea una depressione all’interno, che puo’ essere messa a confronto con la struttura di un buco nero. In tal senso, per descrivere questi fenomeni della fluidodinamica, possiamo provare ad utilizzare le equazioni della relativita’ generale dei buchi neri e vedere se queste sono in grado di descrivere il fenomeno.

La ricerca ha portato importanti risultati. Studiando le correnti dell’Atlantico, i ricercatori si sono concentrati su una corrente nota, quella di Agulhas, osservando come proprio in questo oceano si formino vortici molto estesi descrivibili, dunque paragonabili in senso matematico, come dei buchi neri. Queste osservazioni sono state possibili attraverso immagini satellitari raccolte tra il 2006 e il 2007 e da queste sono stati individuati 2 vortici di tipo buco nero.

Vortici selezionati per l’approccio di tipo buco nero

Di questa ricerca ne ha parlato anche il sito internet del MIT technology review. Trovate l’articolo a questa pagina:

– MIT Technology review

Con una probabilita’ che sfiora la certezza, i siti in questione si sono riferiti a questa pagina. Come potete vedere, ad un certo punto, per far capire il discorso, viene riportata una citazione di Edgar Allan Poe. Il famoso poeta avrebbe riportato di un’osservazione di vortici dicendo: “Il bordo del vortice era rappresentato da una larga cintura di scintillante spruzzo, ma nessuna particella di questa scivolò nella bocca del terrificante imbuto …”. Con le doti del poeta, questa frase descrive esattamente il comportamento di un vortice: l’acqua gira all’esterno in cerchio senza entrare all’interno dove si crea la depressione. Vedete la somiglianza al buco nero? Anche in questo caso abbiamo una singolarita’ centrale e l’orizzonte degli eventi intorno. Subito all’esterno della singolarita’, i fotoni possono muoversi senza essere assorbiti. Questo e’ esattamente il comportamento descritto per una delle particelle virtuali che innescano il processo di evaporazione.

Cosa hanno capito invece i catastrofisti?

Prima di tutto che nell’oceano Atlantico ci sono vortici spazio-temporali. Questo e’ chiaro dal titolo riportato prima come esempio. Questi vortici sono dei veri e propri buchi neri sulla Terra. A riprova vi riporto questa frase:

George Haller dell’Istituto Federale Svizzero di Tecnologia di Zurigo, e Francisco Beron-Vera, dell’Università di Miami in Florida, hanno trovato dei buchi neri nelle acque turbolente dell’Atlantico.

Ma la ciliegina sulla torta non poteva che venire dalla citazione di Poe. Indovinate cosa hanno capito? I buchi neri che si formano nell’oceano sono dei veri buchi neri perche’ sono luminosi all’esterno. Ecco la frase:

I fisici hanno visto che nel bordo dei vortici spazio-temporali, che si formano in zone di turbolenza, vengono solitamente rappresentati da un’ampia cintura di una sostanza luminosa che assomiglia alla sfera di un fotone che circonda il buco nero senza penetrare all’interno.

Non credo ci sia molto da discutere, le frasi si commentano da sole. Ripeto, sono prese e copiate da siti internet di chiaro stampo catastrofista che potete trovare molto facilmente in rete. Purtroppo, le stesse frasi le trovate anche in siti che potevamo chiamare seri.

Tornando invece alla ricerca, prima accennavamo ai possibili risvolti ambientali. Il fatto di avere una struttura similare ai buchi neri, rende questi vortici delle possibili soluzioni per boccare qualsiasi cosa intorno alla singolarita’, l’equivalente dell’orizzonte degli eventi. Immaginate, ad esempio, se questi vortici fossero sfruttati per raccogliere immondizia, olii, solventi e quant’altro e’ presente nelle acque dell’oceano. Sicuramente, una comprensione in termini matematici della struttura non puo’ che aiutare in tal senso.

Ultima considerazione. Come evidenziato dagli stessi autori dell’articolo, lo stesso approccio matematico potrebbe essere utilizzato per descrivere altri fenomeni naturali come tornado, trombe d’aria o, se volete, anche la grande macchia rossa di Giove. Non resta dunque che vedere quali sviluppi porteranno queste ricerche.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

L’esperimento della goccia di pece

Pochi giorni fa, e’ stata annunciata la notizia che finalmente e’ stato possibile riprendere uno degli esperimenti scientifici piu’ lunghi, secondo alcuni anche piu’ noioso, della storia.

Di cosa si tratta?

L’esperimento in questione e’ quello della goccia di pece. Come sapete bene, la pece e’ quella sostanza di colore nero, ricavata dai bitumi e da legni resinosi. In condizioni normali, la pece si presenta come un solido, tanto che e’ possibile romperla utilizzando un martello.

Confronto tra fluidi ad alta e bassa viscosita’. Fonte: Wikipedia

Anche se apparentemente sembra un solido, la pece e’ un fluido, precisamente un fluido ad altissima viscosita’. Come sapete, la viscosita’ di un fluido indica la resistenza della sostanza allo scorrimento. L’animazione riportata aiuta a capire bene la differenza tra fluidi ad alta e bassa viscosita’ quando questi vengono attraversati da solidi.

Bene, cosa c’entra la pece con questo esperimento?

Come anticipato, la pece e’ in realta’ un fluido ad alta viscosita’. Detto questo, anche se con tempi molto lunghi, questa sostanza deve comportarsi come un fluido. Sulla base di questa considerazione, e’ possibile realizzare un esperimento per misurare la viscosita’ della sostanza facendola scendere all’interno di un imbuto.

Il primo che propose questo esperimento fu il professor Thomas Parnell dell’università del Queensland. Parnell prese un pezzo di pece, lo sciolse e lo fece colare all’interno di un cono di vetro. Questo venne fatto addirittura nel 1927.

Per poter iniziare l’esperimento, fu necessario far raffreddare la pece, operazione che duro’ circa 3 anni, fino al 1930. Solo a questo punto, la parte finale del cono venne rotta formando un imbuto. Dal momento che la pece e’ un fluido, si devono osservare delle gocce cadere dall’imbuto.

Facile, direte voi. E’ vero, ma per eseguire questo esperimento serve tanta tanta pazienza.

Non ci credete?

La prima goccia di pece, cadde dopo ben 9 anni! Lo stesso avvenne per le gocce successive. Ecco una tabella riassuntiva dell’esperimento:

Data	Evento	Durata(Mesi)	Durata(Anni)
1927	Inizio dell’esperimento: la pece viene versata nell’imbuto sigillato
1930	Il fondo dell’imbuto viene aperto
Dicembre 1938	Caduta della prima goccia	96-107	8-8,9
Febbraio 1947	Caduta della seconda goccia	99	8,3
Aprile 1954	Caduta della terza goccia	86	7,2
Maggio 1962	Caduta della quarta goccia	97	8,1
Agosto 1970	Caduta della quinta goccia	99	8,3
Aprile 1979	Caduta della sesta goccia	104	8,7
Luglio 1988	Caduta della settima goccia	111	9,3
28 novembre 2000	Caduta dell’ottava goccia	148	12,3

Perche’ questo esperimento e’ stato ritirato fuori in questi giorni?

Come evidenziato dalla tabella, sono state effettivamente osservate le gocce di pece cadere nel bicchiere sottostante, ma fino ad oggi, nessuno era mai riuscito a filmare la goccia che cadeva. In occasione dell’ottava goccia nel 200o, la telecamera che era stata montata era guasta, per cui si perse questo importante momento.

Seguendo il link, potete vedere il filmato della fatidica goccia che cade:

– Video goccia di pece

Dai tempi misurati nell’esperimento, si e’ ricavato che la pece ha una viscosita’ pari a 230 miliardi di volte quella dell’acqua!

Durante questi 83 anni, l’esperimento e’ sempre stato in funzione e, nei primi anni del 2000, quando ci si rese conto che le variazioni di temperatura potevano modificare la viscosita’ della pece, la campana che conteneva l’apparato e’ stata termalizzata in modo da mantenere costanti i parametri.

Nel 2005, in memoria del professor Parnell, venne assegnato all’esperimento della goccia di pece l’IG Nobel, parodia, ormai seguitissima, del piu’ cleebre premio Nobel.

A parte gli scherzi, si tratta di un esperimento utile per evidenziare proprieta’ dei fluidi ad alta viscosita’. Certo, oggi come oggi, le misure sono state fatte, ma l’esperimento e’ ancora in corso perche’ rappresenta ormai un simbolo sia dell’universita’ del Queensland sia una memoria storica della fisica.

Se avete tempo libero, ma ne serve molto, potete ache seguire in diretta l’esperimento, collegandovi a questo link:

– Diretta Pece

Dal punto di vista chimico-fisico, i fluidi alta viscosita’ sono assolutamnete interessanti e dalle proprieta’ a dir poco strabilianti. Anche il vetro, classificato come sostanza amorfa, puo’ essere definito un fluido ad alta viscosita’. Proprio per questo motivo, alcune vetrate delle chiese piu’ antiche, mostrano delle forme allargate verso il basso, caratteristica dovuta proprio al lento movimento del fluido.

Certamente, oggi come oggi non stiamo parlando di un esperimento in grado di stravolgere la fisica, ma di un’esperienza importante dal punto di vista storico e sicuramente curiosa per noi abituati alla comunicazione e ai risultati immediati. Punto a favore, e’ certamente il costo zero dell’esperimento che richiede solo un po’ di aria condizionata per termostatare il piccolo apparato.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.