17 equazioni che hanno cambiato il mondo

Nel 2013 Ian Stewart, professore emerito di matematica presso l’università di Warwick, ha pubblicato un libro molto interessante e che consiglio a tutti di leggere, almeno per chi non ha problemi con l’inglese. Come da titolo di questo articolo, il libro si intitola “Alla ricerca dello sconosciuto: 17 equazioni che hanno cambiato il mondo”.

Perchè ho deciso di dedicare un articolo a questo libro?

In realtà, il mio articolo, anche se, ripeto, è un testo che consiglio, non vuole essere una vetrina pubblicitaria a questo testo, ma l’inizio di una riflessione molto importante. Queste famose 17 equazioni che, secondo l’autore, hanno contribuito a cambiare il mondo che oggi conosciamo, rappresentano un ottimo punto di inizio per discutere su alcune importanti relazioni scritte recentemente o, anche, molti secoli fa.

Come spesso ripetiamo, il ruolo della fisica è quello di descrivere il mondo, o meglio la natura, che ci circonda. Quando i fisici fanno questo, riescono a comprendere perchè avviene un determinato fenomeno e sono altresì in grado di “predirre” come un determinato sistema evolverà nel tempo. Come è possibile questo? Come è noto, la natura ci parla attraverso il linguaggio della matematica. Modellizare un sistema significa trovare una o più equazioni che  prendono in considerazione i parametri del sistema e trovano una relazione tra questi fattori per determinare, appunto, l’evoluzione temporale del sistema stesso.

Ora, credo che sia utile partire da queste 17 equzioni proprio per riflettere su alcuni importanti risultati di cui, purtroppo, molti ignorano anche l’esistenza. D’altro canto, come vedremo, ci sono altre equazioni estremanete importanti, se non altro per le loro conseguenze, che vengono studiate a scuola senza però comprendere la potenza o le implicazioni che tali risultati hanno sulla natura.

Senza ulteriori inutili giri di parole, vi presento le 17 equazioni, ripeto secondo Stewart, che hanno cambiato il mondo:

Le 17 equazioni che hanno cambiato il mondo secondo Ian Stewart

Sicuramente, ognuno di noi, in base alla propria preparazione, ne avrà riconosciute alcune.

Passiamo attraverso questa lista per descrivere, anche solo brevemente, il significato e le implicazioni di questi importanti risultati.

Teorema di Pitagora

Tutti a scuola abbiamo appreso questa nozione: la somma dell’area dei quadrati costruiti sui cateti, è pari all’area del quadrato costruito sull’ipotenusa. Definizione semplicissima, il più delle volte insegnata come semplice regoletta da tenere a mente per risolvere esercizi. Questo risultato è invece estremamente importante e rappresenta uno dei maggiori assunti della geometria Euclidea, cioè quella che tutti conoscono e che è relativa al piano. Oltre alla tantissime implicazioni nello spazio piano, la validità del teorema di Pitagora rappresenta una prova indiscutibile della differenza tra spazi euclidei e non. Per fare un esempio, questo risultato non è più vero su uno spazio curvo. Analogamente, proprio sfruttando il teorema di Pitagora, si possono fare misurazioni sul nostro universo, parlando proprio di spazio euclideo o meno.

 

Logaritmo del prodotto

Anche qui, come riminescenza scolastica, tutti abbiamo studiato i logaritmi. Diciamoci la verità, per molti questo rappresentava un argomento abbastanza ostico e anche molto noioso. La proprietà inserita in questa tabella però non è affatto banale e ha avuto delle importanti applicazioni prima dello sviluppo del calcolo informatizzato. Perchè? Prima dei moderni calcolatori, la trasformazione tra logaritmo del prodotto e somma dei logaritmi, ha consentito, soprattutto in astronomia, di calcolare il prodotto tra numeri molto grandi ricorrendo a più semplici espedienti di calcolo. Senza questa proprietà, molti risultati che ancora oggi rappresentano basi scientifiche sarebbero arrivati con notevole ritardo.

 

Limite del rapporto incrementale

Matematicamente, la derivata di una funzione rappresenta il limite del rapporto incrementale. Interessante! Cosa ci facciamo? La derivata di una funzione rispetto a qualcosa, ci da un’indicazione di quanto quella funzione cambi rispetto a quel qualcosa. Un esempio pratico è la velocità, che altro non è che la derivata dello spazio rispetto al tempo. Tanto più velocemente cambia la nostra posizione, tanto maggiore sarà la nostra velocità. Questo è solo un semplice esempio ma l’operazione di derivata è uno dei pilastri del linguaggio matematico utilizzato dalla natura, appunto mai statica.

 

Legge di Gravitazione Universale

Quante volte su questo blog abbiamo citato questa legge. Come visto, questa importante relazione formulata da Newton ci dice che la forza agente tra due masse è direttamente proporzionale al prodotto delle masse stesse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. A cosa serve? Tutti i corpi del nostro universo si attraggono reciprocamente secondo questa legge. Se il nostro Sistema Solare si muove come lo vediamo noi, è proprio per il risultato delle mutue forze agenti sui corpi, tra le quali quella del Sole è la componente dominante. Senza ombra di dubbio, questo è uno dei capisaldi della fisica.

 

Radice quadrata di -1

Questo è uno di quei concetti che a scuola veniva solo accennato ma che poi, andando avanti negli studi, apriva un mondo del tutto nuovo. Dapprima, siamo stati abituati a pensare ai numeri naturali, agli interi, poi alle frazioni infine ai numeri irrazionali. A volte però comparivano nei nostri esercizi le radici quadrate di numeri negativi e semplicemente il tutto si concludeva con una soluzione che “non esiste nei reali”. Dove esiste allora? Quei numeri non esistono nei reali perchè vivono nei “complessi”, cioè in quei numeri che arrivano, appunto, da radici con indice pari di numeri negativi. Lo studio dei numeri complessi rappresenta un importante aspetto di diversi settori della conoscenza: la matematica, l’informatica, la fisica teorica e, soprattutto, nella scienza delle telecomunicazioni.

 

Formula di Eulero per i poliedri

Questa relazione determina una correlazione tra facce, spigoli e vertici di un poliedro cioè, in parole semplici, della versione in uno spazio tridimensionale dei poligoni. Questa apparentemente semplice relazione, ha rappresentato la base per lo sviluppo della “topologia” e degli invarianti topologici, concetti fondamentali nello studio della fisica moderna.

 

Distribuzione normale

Il ruolo della distribuzione normale, o gaussiana, è indiscutibile nello sviluppo e per la comprensione dell’intera statistica. Questo genere di curva ha la classica forma a campana centrata intorno al valore di maggior aspettazione e la cui larghezza fornisce ulteriori informazioni sul campione che stiamo analizzando. Nell’analisi statistica di qualsiasi fenomeno in cui il campione raccolto sia statisticamente significativo e indipendente, la distribuzione normale ci fornisce dati oggettivi per comprendere tutti i vari trend. Le applicazioni di questo concetto sono praticametne infinite e pari a tutte quelle situazioni in cui si chiama in causa la statistica per descrivere un qualsiasi fenomeno.

 

Equazione delle Onde

Questa è un’equazione differenziale che descrive l’andamento nel tempo e nello spazio di un qualsiasi sistema vibrante o, più in generale, di un’onda. Questa equazione può essere utilizzata per descrivere tantissimi fenomeni fisici, tra cui anche la stessa luce. Storicamente poi, vista la sua importanza, gli studi condotti per la risoluzione di questa equazione differenziale hanno rappresentato un ottimo punto di partenza che ha permesso la risoluzione di tante altre equazioni differenziali.

 

Trasformata di Fourier

Se nell’equazione precedente abbiamo parlato di qualcosa in grado di descrivere le variazioni spazio-temporali di un’onda, con la trasformata di Fourier entriamo invece nel vivo dell’analisi di un’onda stessa. Molte volte, queste onde sono prodotte dalla sovrapposizione di tantissime componenti che si sommano a loro modo dando poi un risultato finale che noi percepiamo. Bene, la trasformata di Fourier consente proprio di scomporre, passatemi il termine, un fenomeno fisico ondulatorio, come ad esempio la nostra voce, in tante componenti essenziali più semplici. La trasformata di Fourier è alla base della moderna teoria dei segnali e della compressione dei dati nei moderni cacolatori.

 

Equazioni di Navier-Stokes

Prendiamo un caso molto semplice: accendiamo una sigaretta, lo so, fumare fa male, ma qui lo facciamo per scienza. Vedete il fumo che esce e che lentamente sale verso l’alto. Come è noto, il fumo segue un percorso molto particolare dovuto ad una dinamica estremamente complessa prodotta dalla sovrapposizione di un numero quasi infinito di collissioni tra molecole. Bene, le equazioni differenziali di Navier-Stokes descrivono l’evoluzione nel tempo di un sistema fluidodinamico. Provate solo a pensare a quanti sistemi fisici includono il moto di un fluido. Bene, ad oggi abbiamo solo delle soluzioni approssimate delle equazioni di Navier-Stokes che ci consentono di simulare con una precisione più o meno accettabile, in base al caso specifico, l’evoluzione nel tempo. Approssimazioni ovviamente fondamentali per descrivere un sistema fluidodinamico attraverso simulazioni al calcolatore. Piccolo inciso, c’è un premio di 1 milione di dollari per chi riuscisse a risolvere esattamente le equazioni di Navier-Stokes.

 

Equazioni di Maxwell

Anche di queste abbiamo più volte parlato in diversi articoli. Come noto, le equazioni di Maxwell racchiudono al loro interno i più importanti risultati dell’elettromagnetismo. Queste quattro equazioni desrivono infatti completamente le fondamentali proprietà del campo elettrico e magnetico. Inoltre, come nel caso di campi variabili nel tempo, è proprio da queste equazioni che si evince l’esistenza di un campo elettromagnetico e della fondamentale relazione tra questi concetti. Molte volte, alcuni soggetti dimenticano di studiare queste equazioni e sparano cavolate enormi su campi elettrici e magnetici parlando di energia infinita e proprietà che fanno rabbrividire.

 

La seconda legge della Termodinamica

La versione riportata su questa tabella è, anche a mio avviso, la più affascinante in assoluto. In soldoni, la legge dice che in un sistema termodinamico chiuso, l’entropia può solo aumentare o rimanere costante. Spesso, questo che è noto come “principio di aumento dell’entropia dell’universo”, è soggetto a speculazioni filosofiche relative al concetto di caos. Niente di più sbagliato. L’entropia è una funzione di stato fondamentale nella termodinamica e il suo aumento nei sistemi chiusi impone, senza mezzi termini, un verso allo scorrere del tempo. Capite bene quali e quante implicazioni questa legge ha avuto non solo nella termodinamica ma nella fisica in generale, tra cui anche nella teoria della Relatività Generale di Einstein.

 

Relatività

Quella riportata nella tabella, se vogliamo, è solo la punta di un iceberg scientifico rappresentato dalla teoria della Relatività, sia speciale che generale. La relazione E=mc^2 è nota a tutti ed, in particolare, mette in relazione due parametri fisici che, in linea di principio, potrebbero essere del tutto indipendenti tra loro: massa ed energia. Su questa legge si fonda la moderna fisica degli acceleratori. In questi sistemi, di cui abbiamo parlato diverse volte, quello che facciamo è proprio far scontrare ad energie sempre più alte le particelle per produrne di nuove e sconosciute. Esempio classico e sui cui trovate diversi articoli sul blog è appunto quello del Bosone di Higgs.

 

Equazione di Schrodinger

Senza mezzi termini, questa equazione rappresenta il maggior risultato della meccanica quantistica. Se la relatività di Einstein ci spiega come il nostro universo funziona su larga scala, questa equazione ci illustra invece quanto avviene a distanze molto molto piccole, in cui la meccanica quantistica diviene la teoria dominante. In particolare, tutta la nostra moderna scienza su atomi e particelle subatomiche si fonda su questa equazione e su quella che viene definita funzione d’onda. E nella vita di tutti i giorni? Su questa equazione si fondano, e funzionano, importanti applicazioni come i laser, i semiconduttori, la fisica nucleare e, in un futuro prossimo, quello che indichiamo come computer quantistico.

 

Teorema di Shannon o dell’informazione

Per fare un paragone, il teorema di Shannon sta ai segnali così come l’entropia è alla termodinamica. Se quest’ultima rappresenta, come visto, la capicità di un sistema di fornire lavoro, il teorema di Shannon ci dice quanta informazione è contenuta in un determinato segnale. Per una migliore comprensione del concetto, conviene utilizzare un esempio. Come noto, ci sono programmi in grado di comprimere i file del nostro pc, immaginiamo una immagine jpeg. Bene, se prima questa occupava X Kb, perchè ora ne occupa meno e io la vedo sempre uguale? Semplice, grazie a questo risultato, siamo in grado di sapere quanto possiamo comprimere un qualsiasi segnale senza perdere informazione. Anche per il teorema di Shannon, le applicazioni sono tantissime e vanno dall’informatica alla trasmissione dei segnali. Si tratta di un risultato che ha dato una spinta inimmaginabile ai moderni sistemi di comunicazione appunto per snellire i segnali senza perdere informazione.

 

Teoria del Caos o Mappa di May

Questo risultato descrive l’evoluzione temporale di un qualsiasi sistema nel tempo. Come vedete, questa evoluzione tra gli stati dipende da K. Bene, ci spossono essere degli stati di partenza che mplicano un’evoluzione ordinata per passi certi e altri, anche molto prossimi agli altri, per cui il sistema si evolve in modo del tutto caotico. A cosa serve? Pensate ad un sistema caotico in cui una minima variazione di un parametro può completamente modificare l’evoluzione nel tempo dell’intero sistema. Un esempio? Il meteo! Noto a tutti è il cosiddetto effetto farfalla: basta modificare di una quantità infinitesima un parametro per avere un’evoluzione completamente diversa. Bene, questi sistemi sono appunto descritti da questo risultato.

 

Equazione di Black-Scholes

Altra equazione differenziale, proprio ad indicarci di come tantissimi fenomeni naturali e non possono essere descritti. A cosa serve questa equazione? A differenza degli altri risultati, qui entriamo in un campo diverso e più orientato all’uomo. L’equazione di Black-Scholes serve a determinare il prezzo delle opzioni in borsa partendo dalla valutazione di parametri oggettivi. Si tratta di uno strumento molto potente e che, come avrete capito, determina fortemente l’andamento dei prezzi in borsa e dunque, in ultima analisi, dell’economia.

 

Bene, queste sono le 17 equazioni che secondo Stewart hanno cambiato il mondo. Ora, ognuno di noi, me compreso, può averne altre che avrebbe voluto in questa lista e che reputa di fondamentale importanza. Sicuramente questo è vero sempre ma, lasciatemi dire, questa lista ci ha permesso di passare attraverso alcuni dei più importanti risultati storici che, a loro volta, hanno spinto la conoscenza in diversi settori. Inoltre, come visto, questo articolo ci ha permesso di rivalutare alcuni concetti che troppo spesso vengono fatti passare come semplici regolette non mostrando la loro vera potenza e le implicazioni che hanno nella vita di tutti i giorni e per l’evoluzione stessa della scienza.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

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Fusione, ci siamo quasi?

La chimera della produzione di energia attraverso processi nucleari e’ senza ombra di dubbio la fusione. Come sappiamo, detto in modo improprio, possiamo pensare a questo processo come qualcosa di inverso alla Fissione. Se in quest’ultimo caso, un nucleo atomico viene spezzato in due nuclei piu’ piccoli liberando energia, nella fusione abbiamo due elementi piu’ leggeri che vengono uniti in uno piu’ grande. Anche in questo caso, nel processo c’e’ un eccesso di energia che viene liberato verso l’esterno. Non si tratta di magia ma del bilancio energetico delle reazioni, facilmente calcolabile utilizzando i principi base della fisica nucleare.

Per la fissione, il processo e’ relativamente semplice ed in grado di autosostenersi. Quest’ultimo aspetto e’ fondamentale quando si considerano processi di questo tipo. Detto in altri termini, basta dare il “la” alla reazione per avere qualcosa in grado di autosostenersi autonomamente e continuare cosi’ a produrre energia. Come noto, siamo in grado di utilizzare questo processo molto bene sia con reazioni controllate nei reattori a fissione sia in modo non controllato attraverso la bomba atomica.

E per la fusione?

Qui il discorso e’ diverso. A partire dagli anni ’50, abbiamo iniziato a studiare queste reazioni per cercare di ottenere un bilancio positivo. Cosa significa? Prendete due nuclei leggeri. Per far avvenire la fusione dovete avvicinarli tra loro fino a formare qualcosa di piu’ grande. Semplice ma non scontato. Prendiamo il discorso in modo improprio ma comprensibile. Nei nuclei avete protoni e neutroni. Come ci hanno insegnato a scuola, se proviamo ad avvicinare cariche di uguale segno queste si respingono attraverso la forza coulombiana. Ma allora, perche’ nel nucleo i protoni sono fermi e tutti vicini tra loro? Avvicinando due particelle come i protoni, inizialmente avete la repulsione coulombiana dovuta alle cariche elettriche che tende ad allontanarle. Se resistete opponendovi a questa forza, vi accorgete che sotto una certa distanza interviene un’altra forza, questa volta attrattiva e molto piu’ intesa di quella dovuta alle cariche elettriche, la forza nucleare forte. Si tratta solo di un’altra interazione che pero’ agisce a distanze molto corte tra i nucleoni. La presenza dei neutroni nel nucleo serve proprio a tenere unito il nucleo stesso. Poiche’ i neutroni non hanno carica elettrica, non subiscono repulsione coulombiana mentre esercitano e subiscono l’interazione forte. Detto in altri termini, i neutroni fanno da collante per far si che la forza forte, attrattiva, vinca su quella coulombiana, repulsiva.

Bene, lo scopo del gioco della fusione e’ proprio questo. In qualche modo dobbiamo avvicinare i nuclei spingendoli fino a che la forza forte non diventi piu’ intensa di quella coulombiana. Sotto questo limite, ci sara’ un’attrazione spontanea che portera’ alla formazione di un nucleo piu’ pensate, rilasciando energia.

Qual e’ il limite nella produzione di energia da fusione? Ovviamente, dovete fare in modo che l’energia spesa per avvicinare i nuclei sia minore di quella che viene ceduta dopo la fusione. Questo e’ il famoso bilancio positivo di cui tanti parlano ma, lasciatemi dire, in pochi hanno veramente capito.

Di questi processi abbiamo parlato in diversi articoli mostrando le diverse tecniche che si stanno sperimentando nel mondo:

– Sole: quanta confusione!

– La stella in laboratorio

– Studiare le stelle da casa!

Contrapposti a questi, ci sono poi i diversi esperimenti per creare quella che viene definita “fusione fredda” e su cui tanta speculazione e’ stata fatta negli ultimi anni:

– E-cat meraviglia o grande bufala?

– Ancora sulla fusione fredda

Come detto e ripetuto piu’ volte, dobbiamo essere aperti di mente nei confronti di questi processi che pongono le loro radici in metodi scientifici conosciuti. Quello che pero’ manca, e’ una dimostrazione oggettiva che questi apparecchi, esempio su tutti l’E-Cat, siano veramente in grado di produrre energia in quantita’ maggiore di quella data in ingresso.

Perche’ torno nuovamente su questi argomenti?

Come forse avrete letto, solo pochi giorni fa e’ stato fatto un nuovo anuncio riguardante la ricerca sulla fusione nucleare. In un articolo pubblicato sulla rivista Nature, il NIF, National Ignition Facility, della California ha annunciato di aver ottenuto un bilancio positivo della reazione di fusione di isotopi di idrogeno in elio.

Del NIF abbiamo gia’ parlato nei precedenti articoli riportati sopra. Come sappiamo, in questo caso si utilizzano quasi 200 fasci laser per comprimere, mediante oro, atomi e isotopi di idrogeno, deuterio e trizio, per formare elio. Nel processo viene rilasciata l’energia della fusione.

Come capite bene, in questo caso il bilancio positivo si ha se l’energia rilasciata e’ maggiore di quella necessaria per far sparare nello stesso istante tutti i laser.

Nei primi anni di vita, il NIF ha rappresentato una grande speranza per la ricerca della fusione, attirando grandi finanziamenti. Finanziamenti che poi sono diminuiti quando i risultati ottenuti erano notevolmente inferiori alle aspettative.

Oggi, il NIF e’ riuscito ad ottenere per la prima volta un bilancio positivo, anche se solo minore dell’1%, rispetto all’energia richiesta per far andare i laser. Se proprio vogliamo dirla tutta, non siamo ancora contenti di questo risultato e saranno necessari tantissimi altri studi prima di poter gridare vittoria e prima di poter vedere la fusione utilizzata per la produzione di energia.

Come detto nell’introduzione, lo scopo di questo gioco e’ quello di tenere in qualche modo gli atomi fermi mentre li comprimiamo fino alla fusione. Nel NIF questo confinamento avviene sfruttando l’inerzia dei nuclei stessi e proprio per questo motivo si parla di “confinamento inerziale”. Diversamente, ad esempio per ITER, si cerchera’ di utilizzare forti campi magnetici per tenere i nuclei uniti, parlando di “confinamento magnetico”. La trattazione di questo aspetto non e’ affatto banale e rappresenta, a questo livello, un contributo assolutamente non trascurabile nel bilancio energetico finale della reazione.

Perche’ dico questo?

I risultati ottenuti dal NIF sono assolutamente ragguardevoli e sono un ordine di grandezza maggiore rispetto ai migliori risultati precedenti. Il bilancio positivo dell’1% non tiene pero’ conto dell’energia spesa per il confinamento. Questo per far capire quanto lavoro e’ ancora necessario.

La comunita’ scientifica della fusione, pone tutte le sue speranze, nel progetto internazionale ITER. Come sapete bene, in questo caso si parla di un vero e proprio reattore prototipale per la produzione di energia per fusione. Anche in questo caso, ci saranno diverse sfide tecnologiche da vincere ma la strada segnata dai successi degli ultimi anni non puo’ che farci ben sperare.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

La stella in laboratorio

Attraverso le pagine del forum di Psicosi 2012:

– Psicosi 2012, forum

mi e’ stato segnalato un articolo molto interessante. Perche’ lo definisco in questo modo? Semplice, l’articolo e’ talmente assurdo che merita di essere presentato qui sul blog.

Come diceva un proverbio: “Dagli amici mi guardi Dio perche’ da nemici mi guardo io”. Cosa significa? Mentre siamo guardinghi nei confronti dei nostri nemici,  ci sentiamo tranquilli verso gli amici. A volte questo puo’ creare la condizione per poter essere, come si dice, accoltellati alle spalle.

Cosa voglio dire con queste parole? Mentre ormai abbiamo capito bene quali sono i siti complottisti e catastrofisti e, almeno spero, abbiamo imparato a leggerli con occhio attento e guardingo, a volte quelli che dovrebbero essere siti seri e scientifici si lasciano prendere un po’ troppo la mano.

Questo e’ purtroppo il caso di una notiizia apparsa su ben due noti giornali online nazionali che, copiandosi spudoratamente tra di loro, hanno finito per sparare cavolate veramente fuori dalla grazia del Signore.

Prima di tuttto, vi segnalo gli articoli in questione:

– Articolo 1

– Articolo 2

Potete anche leggerne uno solo, tanto le parole utilizzate sono le stesse, ergo, non so chi dei due, ha fatto copia/incolla.

Avete letto bene? I ricercatori dell’istituto americano NIF, stanno per accendere una stella in laboratorio. Una stella? Proprio cosi’ dicono gli articoli. Si tratta di un esperimento di fusione in cui sono stati utilizzati laser con una potenza di 500 Tera Watt, 500 mila miliardi di watt di potenza. Come recita l’articolo, questa potenza e’ pari a 1000 volte quella che gli Stati Uniti stanno consumando in quel momento.

Signori, scusate le sfogo, ma questa e’ disinformazione scientifica sulle pagine di giornali nazionali che pretendono di avere una sezione di scienze! Poi, non ci sorprendiamo quando le persone pensano che al CERN si creeranno buchi neri che distruggeranno la Terra. Dall’altra parte dell’oceano stanno creando una stella in laboratorio.

Finito il mio piccolo sfogo personale, vorrei passare a commentare questa notizia. Al contrario di quanto fatto sui giornali citati, per poter capire questa notizia, e’ necessario capire bene il campo in cui ci andiamo a muovere, cioe’ la fusione nucleare.

Cercando di mantenere un approccio semplice e divulgativo, tutti conoscono le centrali nucleari per la produzione di energia elettrica. Questi reattori funzionano attraverso la fissione nucleare, cioe’ la scissione di un nucleo pesante, il combustibile, in nuclei piu’ leggeri. Questo processo, oltre ai due nuclei figli, produce un eccesso di energia. Il processo si dice dunque esoenergetico perche’ rilascia energia.

Detto in modo molto improprio, il processo inverso a quello di fissione nucleare e’ quello di fusione. In questo caso, si prendono due nuclei leggeri per fonderli insieme e formare un nucleo piu’ pesante. Questo processo e’ conveniente solo per nuclei molto leggeri, in linea di principio fino al ferro. Come viene fatto il processo? Quelli che dovete avvicinare sono degli atomi. Come sapete, nel nucleo sono presenti protoni con carica positiva. Avvicinando tra loro due cariche di segno uguale, queste si respingono tra loro con una forza che aumenta al diminuire della distanza. Sotto una certa distanza pero’, la forza coulombiana repulsiva, cioe’ quella tra cariche elettriche, diviene piu’ piccola della cosiddetta forza nucleare forte. Questa interazione e’ molto intensa, ma solo a distanze molto piccole. Detto in altri termini, dovete comprimere molto i nuclei tra loro, fino ad arrivare al punto in cui questi si attirano grazie alla forza forte.

Questa caratteristica rende il processo di fusione nucleare molto difficile da realizzare o meglio, molto difficile da sfruttare. Come anticipato, si tratta di un processo che rilascia energia. Per poter comprimere i nuclei tra loro dovete pero’ spendere un certo quantitativo di energia in qualche forma. Bene, per poter sfruttare questo processo, o meglio per guadagnarci, dovete fare in modo che l’energia spesa per attivare il processo, quella di compressione, sia minore di quella che poi viene rilasciata dai nuclei che si fondono.

Una delle possibili e piu’ studiate reazioni di fusione nucleare e’ quella del deuterio con il trizio:

D + T → ⁴He (3,5 MeV) + n (14,1 MeV)

In questa reazione i due reagenti, che altro non sono che isotopi piu’ pesanti dell’idrogeno, vengono fusi per formare un nucleo di elio, detto anche particella alfa, liberando anche un neutrone di una certa energia.

Vedete bene il processo. Indipendentemente da quello che ognuno di noi pensa delle centrali nucleari a fissione, il processo di fusione risolve automaticamente il problema delle scorie. In questo caso, non abbiamo sottoprodotti radioattivi a lunga vita media. Proprio per questo motivo, la costruzione di centrali di questo tipo e’ vista come la chimera della fisica nucleare e da diversi anni sono in corso ricerche per cercare di rendere il processo di fusione conveniente dal punto di vista energetico.

Il punto cruciale di questi studi e’ ovviamente come innescare il processo, cioe’ come far avvicinare tra loro i nuclei per far partire la fusione. Il caso visto negli articoli da cui siamo partiti e’ il cosiddetto confinamento inerziale ad ignizione laser. Detto in parole semplici, si utilizzano fasci laser per riscaldare e comprimere i nuclei e far partire la fusione.

Bene, a questo punto siamo in grado di rileggere gli articoli e di capire veramente quello che e’ successo nei laboratori del NIF.

Il laboratorio in questione utilizza 192 fasci laser per riscaldare e comprimere un sferetta di deuterio-trizio. Il numero elevato di laser serve prima di tutto per avere l’energia necessaria ma anche per poter riscaldare uniformemente la sfera di combustibile. Ovviamente, non serve irradiare continuamente il composto, ma e’ necessario che in un tempo molto breve l’energia arrivi tutta insieme sul campione. Quindi, proprio per questo si utilizzano fasci impulsati, cioe’ raggi molto intensi ma molto brevi nel tempo. Questo spiega l’enorme potenza in gioco. Data un’energia del fascio, tanto piu’ corto e’ il raggio, maggiore sara’ la potenza in gioco. Esattamente come in fisica definite la potenza come il rapporto tra lavoro e tempo per compierlo. Capite dunque da dove viene fuori quel valore enorme di 500 terawatt di potenza. Secondo voi, se fosse necessario avere 1000 volte la potenza che gli USA stanno consumando in quell’istante, chi sarebbe in grado di alimentare i laser? Nella migliore delle ipotesi, acceso il sistema salterebbe la corrente a tutti gli Stati Uniti. Direi che quanto affermato e’ quantomeno azzardato e dimostra la totale non conoscenza di quello che si sta raccontando.

Poi, cosa dice l’articolo? A questo punto, il sistema implode e si accende una stella.

Capiamo bene, perche’ implode? Lo schema semplificato del processo di fusione che avviene e’ questo:

Il meccanismo di ignizione laser per la fusione nucleare

Per compressione interna, si ha un implosione cioe’ un collassamento dei nuclei verso l’interno. Da come viene raccontato nell’articolo, sembra che ci sia una deflagrazione in laboratorio.

Poi si accende una stella ….

Perche’? Anche qui, si tratta di un’assurdita’ letta scopiazzando in giro. Il processo di fusione e’ quello grazie alla quale, ad esempio, le stelle producono la loro energia. Il nostro sole “funziona” grazie alla fusione degli atomi di idrogeno in elio. Quando si parla di processo vitale del sole e di passaggio allo stadio successivo, ci si riferisce proprio al momento in cui il combustibile finira’. Inoltre, se si vede la pagina Wikipedia dedicata al NIF:

– Wikipedia, NIF

si legge una frase molto importante:

Oltre allo studio della fusione nucleare in campo energetico, al NIF si studieranno anche i segreti delle stelle; infatti quello che si sta tentando di fare è riprodurre il fenomeno della fusione dell’idrogeno che avviene sul Sole e su tutte le altre stelle.

Ecco da dove e’ nata l’idea che in laboratorio venga “accesa una stella”. Come vedete, l’autore dell’articolo ha provato a documentarsi sulla rete, ma non ha capito proprio il senso della frase riportata.

A questo punto, credo che l’assurdita’ di tali articoli sia evidente a tutti.

Tornando di nuovo a cose serie, perche’ e’ stata data questa notizia? Il motivo principale, e molto importante, e’ che, per la prima volta, e’ stato raggiunto il pareggio energetico. Cosa significa? Per la prima volta, si e’ riusciti ad ottenere la stessa quantita’ di energia che e’ stata necessaria per attivare il processo. Se prima l’energia per accendere la reazione era molto maggiore di quella che poi veniva prodotta, ora siamo in pareggio. Si tratta di un risultato molto importante, che dimostra i notevoli passi avanti fatti in questo campo. Certo, e’ vero che al momento non stiamo guadagnando nulla, ma prima, con lo stesso processo, ci rimettevamo tantissimo. Diciamo che il trend e’ dunque molto positivo.

Ovviamente, allo stato attuale, siamo ancora in un campo pioneristico. Magari, andando avanti, ci potremmo accorgere che si sono dei limiti alla produzione di energia che non siamo in grado di superare. Speriamo questo non avvenga e si riesca, in tempi rapidi, a spostare il bilancio energetico a nostro favore. Come detto prima, questa e’ la condizione per poter sperare nella realizzazione di centrali nucleari a fusione per la produzione di energia.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

Cerchi nel ghiaccio: quello che ancora mancava

Dopo aver parlato di cerchi nel grano:

– 21 Dicembre 2012: Cerchi nel grano

– Ancora sui cerchi nel grano

– Come si realizza un cerchio nel grano

– Errore nel cerchio di Santena

– Nuovo cerchio, nuova data!

– Nuovo cerchio a Povoletto

cerchi nella sabbia:

– Crop circle? No, sand circle!

e cerchi sulla neve:

– E ora gli snowcircle

ora e’ il turno dei “cerchi nel ghiaccio”!

Che significa?

Circa un paio di giorni fa, nella cittadina di Eden nello stato di New York, una signora del luogo ha fotografato uno stranissimo fenomeno in corso nello stagno di fronte la sua abitazione. Sulla superficie ghiacciata dello stagno sono apparsi dei misteriosi fori di forma quasi perfettamente circolare. Ecco la foto scattata dalla testimone:

Foto del lago di Eden con i cerchi nel ghiaccio

La foto in questione ha fatto, in poche pre, letteralmente il giro del mondo. Moltissimi siti, giornali e TV ne hanno parlato. Tutti si chiedono da cosa potrebbero essere formati questi “cerchi nel ghiaccio”.

Le foto della testimone sono state pubblicate su facebook nella pagina di una TV locale. Nel giro di 2 ore, erano state visualizzate da quasi 40000 persone che hanno lasciato 200 commenti per cercare di dare una spiegazione a questo fenomeno. Ovviamente, potete facilmente immaginare, anche perche’ ne stiamo parlando qui, quali sono le ipotesi piu’ in voga: emergenza naturale, strane forme di vita che popolano il lago, caduta di meteoriti, fenomeno atmosferico, ecc. Ma ovviamente l’ipotesi piu’ acclamata quale poteva essere? Gli elieni!

Cosi’ come i cerchi nel grano, queste strane formazioni sarebbero il segno lasciato durante l’atterraggio di navicelle extraterrestri o un messaggio lasciato per noi da queste forme di vita.

Senza lasciarci trascinare dal sensazionalismo, proviamo invece a dare una spiegazione razionale, sempre se esiste, a questo fenomeno.

Partiamo dal presupposto che siamo ormai alla fine dell’inverno, per cui le temperature saranno leggermente superiori a quelle tipicamente rigide dello stato di New York. Perche’ dico questo? Quando la superifice di un lago o di uno stagno si ghiaccia, certamente questo non avviene di colpo, ma il processo e’ lento e graduale. Come potete facilmente immaginare, ci saranno zone in cui il ghiaccio si forma prima e zone che invece verranno ricoperte solo alla fine. Questo e’ ovviamente dovuto a vari fattori: moti delle correnti di acqua sotto la superficie, correnti d’aria esterne, eventuali sorgenti interne allo specchio d’acqua che possono avere temperature differenti da quelle dell’intero volume, ecc.

Che c’entra la formazione del ghiaccio con i buchi della foto?

Vi mostro un video, sempre dello stesso fenomeno di Eden, ma che offre angolazioni differenti:

Osservate una cosa, sotto diverse angolazioni si vede come la superficie ghiacciata del lago non e’ affatto uniforme, bensi’ presenta ampie zone con ghiaccio molto sottile, oltre ovviamente ai buchi di cui stiamo parlando. Una superficie non compatta di ghiaccio e’ del tutto normale in questo periodo, cosi’ come e’ normale avere dei buchi sulla superficie dovuti quindi ai moti convettivi interni dei volumi di acqua.

In questo caso dunque, sarebbero comprensibili i buchi sia come elementi creati durante la solidificazione della superficie, sia anche durante il disgelo. Inoltre, le eventuali correnti sotterranee, di cui molti stagni sono dotati, salgono in superficie creando proprio delle zone non coperte, o con strati sottili in base alla differenza di temperatura.

Perche’ pero’ si vedono fori circolari?

Anche in questo caso, esistono diverse ipotesi, tutte attualmente al vaglio degli esperti.

Prima di tutto, eventuali vegetazioni sotto lo stagno possono produrre gas che, risalendo in superficie, possono portare ad uno scioglimento parziale del ghiaccio. In questo senso, l’effetto a pois visibile sarebbe causato dalla morfologia sottomarina della vegetazione.

Formazioni circolari su terreni ghiacciati non sono affatto una novita’ in natura. Un esempio di questo tipo e’ costituito dalle cosiddette Lithalse.

Di cosa si tratta?

Foto di Lithalse

Nei terreni in cui si ha un frequente congelamento e disgelo causato dai rigidi inverni, si possono verificare espansioni e contrazioni del terreno, che dunque viene sollevato formando delle strutture perfettamente circolari, dette appunto lithalse. In particolare, sul permafrost, cioe’ sul terreno permanentemente ghiacciato, la formazione delle lithalse sotto lo strato di ghiaccio possono provocare dei fori perfettamente circolari.

Questo esempio ci fa capire come forme geometriche regolari non siano assolutamente una novita’ in natura. Nel caso dello stagno ad Eden invece, la formazione dei fori e’ dovuta con buona probabilita’ ai gas prodotti dalla vegetazione o alle sorgenti presenti sotto la superficie che, in questo periodo dell’anno, possono facilmente sciogliere il ghiaccio in ampie zone.

Solo per curiosita’, vi vorrei invece raccontare un altro avvenimento simile che forse ricorderete. Il caso di Eden mi ha fatto ricordare quello che e’ avvenuto nel 2009, quando gli astronauti della stazione spaziale osservarono dei misteriosi fori circolari sulla superficie ghiacciata del lago Baikal in Siberia.

Ecco una foto presa proprio dalla stazione spaziale:

Il lago Baikal ghiacciato con i due fori circolari

Come potete vedere, ci sono due fori circolari perfettamente visibili sulla superficie e con diametri che arrivano a circa 4 kilometri.

Anche in questo caso, si parlo’ di evento misterioso e non mancarono le ipotesi extraterrestri sempre in voga su avvenimenti di questo tipo.

Cosi’ come per il lago di Eden, anche per il Baikal esiste una spiegazione razionale che venne trovata dopo mesi di analisi e considerazioni sul ritrovamento.

Sul fondo del lago Baikal sono presenti diverse sorgenti con emissioni di gas metano. Risalendo dal sottosuolo, il gas entra a contatto con l’acqua del fondo che ovviamente si trova ad una temperatura minore. Questo surriscaldamento provoca moti convettivi che portano l’acqua calda a salire verso la superficie sciogliendo parzialmente il ghiaccio. La precisa posizione delle sorgenti fa si che i fori non si formino ovunque sul ghiaccio ma sempre nelle stesse zone, che poi sono quelle visibili dalla foto della stazione spaziale.

Secondo alcuni esperti poi, l’esatta forma circolare potrebbe essere aiutata anche dalla forza di Coriolis dovuta al movimento della Terra. Non entrando troppo nel dettaglio fisico, la Terra ovviamente non e’ ferma su se stessa ma ruota intorno al suo asse e intorno al Sole. Questi movimenti creano delle forze aggiuntive a quella di gravita’, dette forze apparenti, chiamate “Forza Centrifuga” e “Forza di Coriolis”. Quest’ultima e’ anche quella responsabile della forma spiraleggiante dei cicloni e delle masse d’aria in atmosfera. Secondo questa ipotesi, proprio questa forza aiuterebbe l’acqua piu’ calda a salire in superficie spiraleggiando e creando le strutture esattamente circolari che vediamo dalla foto.

Solo per curiosita’, a seguito dell’osservazione di questo fenomeno, il governo russo ha anche predisposto un monitoraggio continuo del lago Baikal dai satelliti. La formazione di queste strutture, che dunque indicano un aumento dell’emissione di metano, non e’ facilmente visibile stando sulla superficie del lago. Data la grande dimensione, affinche’ si possa osservare la forma identificativa, e’ necessario osservare il tutto dallo spazio, cioe’ da una visuale adatta. Il monitoraggio delle emissioni di metano deve essere eseguito perche’ questo gas potrebbe essere correlato con l’aumento dell’attivita’ tettonica sotto la superficie del lago. In questo senso, conviene monitorare la situazione in modo semplice attraverso le foto dei tanti satelliti in orbita intorno alla Terra.

 

 

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Meteorite in Inghilterra provoca terremoti?

Ieri pomeriggio, 18 Ottobre, verso le 16.15, i dipartimenti di polizia e vigili del fuoco del Devon e della Cornovaglia, nel Regno Unito, sono stati letteralmente innondati di telefonate da parte di persone spaventatissime. Il motivo delle telefonate e’ stata la visione di un misterioso oggetto luminoso che ha solcato i cieli, accompagnato da un fortissimo rumore simile ad un’esplosione e anche da, come raccontato, locali scosse di terremoto.

Premettiamo che la notizia e’ reale ed in queste ore molti siti e giornali stanno riportando la cosa.

Come potete facilmente immaginare, si e’ trattato di un meteorite, anche se ci sono degli aspetti particolari, come l’esplosione e le scosse di terremoto, che meritano di essere approfondite.

In altri post abbiamo gia’ parlato di meteoriti e del rischio di caduta di questi oggetti sulla Terra:

– Segni della fine del mondo: caduta di meteoriti

– Palla di fuoco nei cieli del Sud Italia

– L’asteroide 2012 DA14

Come potete facilmente immaginare, sul web questa notizia e’ stata interpretata come un presagio della fine del mondo o, in altri casi, come un esperimento segreto del governo per prepararsi a chissa’ quale catastrofe.

Cerchiamo di analizzare tutte le informazioni della notizia per fare un po’ di chiarezza.

Prima di tutto abbiamo detto che si e’ trattato di una meteora. Da dove nasce questa convinzione? In questo periodo, la Terra, durante il suo moto intorno al Sole, si trova a passare in una regione di spazio popolata dalle cosiddette Orionidi. Questi altro non sono che detriti della cometa di Halley con grandezze variabili e che possono portare fenomeni meteorici anche, come in questo caso, di grande dimensione. A riprova di questo, potete vedere la pagina di wikipedia in cui si riassumono i diversi sciami in base al periodo dell’anno:

– Wikipedia sciami

Come potete vedere, le Orionidi vengono attraversate tra il 2 Ottobre e il 7 Novembre, sono dovute ai residui lasciati dalla cometa di Halley e hanno un grado “forte” di eventi meteorici.

Un’immagine del bolide osservato in Californa il 17 Ottobre

A riprova di questo, pochissimi giorni fa si e’ avuto un altro fenomeno di questo tipo, anche se di intensita’ minore, in California. Questo a dimostrazione che siamo in transito attraverso le Orionidi.

Possiamo dunque affermare che l’evento inglese rientra nel caso dei “bolidi” di cui abbiamo parlato nel post precedentemente riportato.

Resta pero’ da analizzare le informazioni aggiuntive descritte dai testimoni: forte boato e scosse di terremoto.

Alcune testimonianze riportano di un boato simile all’esplosione di un ordigno. Suoni di questo tipo possono essere causati da meteore che attraversano l’atmosfera con velocita’ maggiore di quella del suono. Tutti avranno sentito parlare del boom sonico udibile quando un aereo supera il muro del suono. Questa sorta di “scoppio” e’ dovuto alla compressione dei fronti d’onda sonori causata dall’oggetto che viaggia piu’ velocemente del suono che esso stesso produce. Per meglio capire questo effetto, potete vedere l’animazione a questo link:

– Animazione boom sonico

Cambiando la velocita’, potete osservare il diverso movimento dell’aereo rispetto ai fronti d’onda sonori. Mach 1 indica una velocita’ pari a quella del suono. A velocita’ maggiori avviene il boom sonico causato dalla compressione dei fronti.

In questo caso, il rumore e’ del tutto simile a quello di un ordigno che esplode come potete sentire in questo link:

– Boom sonico

Ovviamente una meteora puo’ attraversare l’atmosfera a velocita’ supersonica, dipendentemente dalle sue dimensioni e dalla sua velocita’. Per completezza, in questi casi si hanno due distinti boom detti di prua e di coda. Per la maggior parte degli oggetti sotto i 50 metri di diametro i due suoni sono talmente vicini in tempo da apparire come uno solo. Per oggetti piu’ grandi i due boom possono avvenire anche a distanza di decimi di secondo e quindi essere distinguibili.

Questo dunque risponde anche alla testimonianza dell’esplosione.

Resta da discutere delle scosse locali di terremoto. Al contrario di quello che riportano alcuni siti internet, il British Geological Survey non riporta nel suo sito nessun terremoto avvenuto nei luoghi e negli orari dell’evento. Molto probabilmente, non si e’ trattato di reali scosse di terremoto ma di un effetto secondario del boom sonico.

Il forte boato creato dal moto in atmosfera ha messo in vibrazione i vetri delle abitazioni, come infatti riportano molte testimonianze. Questa vibrazione e’ stata scambiata con un movimento tellurico, ma in realta’ e’ stata causata dalle onde sonore dovute al bolide.

A questo punto, abbiamo analizzato e risposto a tutte le informazioni contenute nelle testimonianze inglesi. Come potete capire, non e’ necessario ricorrere a ipotetici presagi sulla fine del mondo. Eventi di questo tipo sono conosciuti dalla scienza e, anche se rari e spettacolari, non rappresentano assolutamente qualcosa di straordinario.

Come diciamo spesso, non lasciatevi trasportare dal fiume di informazioni che circolano in rete su questi avvenimenti. Ragionare e consultare fonti diverse puo’ aiutarci a comprendere questi fenomeni senza rifugiarci nello sconosciuto o nel presagio. Per analizzare le profezie del 2012, ma in realta’ per affrontare argomenti come questo, sempre attuali e apparentemente misteriosi, non perdete in libreria “Psicosi 2012. Le risposte della scienza”.