Orologi atomici e precisione del tempo

Qualche giorno fa, le pagine scientifiche di molti giornali hanno ospitato una notizia che e’ passata un po’ in sordina ma che, a mio avviso, merita di essere commentata se non altro per le interessanti discussioni a corollario. La notizia in questione, che molto sicuramente avrete letto, parlava di una nuova serie di orologi atomici costruiti dai ricercatori del NIST, National Institute of Standards and Technology, e che sono in grado di mantenere la precisione per un tempo paragonabile all’eta’ dell’universo.

Leggendo questa notizia, credo che le domande classiche che possono venire in mente siano: come funziona un orologio atomico? Come si definisce il secondo? Ma soprattutto, a cosa serve avere un orologio tanto preciso?

In realta’, rispondere a queste domande, non e’ cosa facile ma cercheremo di farlo sempre in modo divulgativo spiegando passo passo tutti i concetti richiamati.

Prima di tutto, cos’e’ il tempo? Come potete immaginare, in questo caso la risposta non e’ semplice, ma richiama tantissime discipline, non solo scientifiche, che da secoli si sono interrogate sulla migliore definizione di tempo. Tutti noi sappiamo che il tempo passa. Come ce ne accorgiamo? Proprio osservando il trascorrere del tempo, cioe’ degli avvenimenti che osserviamo intorno a noi. In tal senso, scientificamente, possiamo definire il tempo come quella dimensione nella quale si misura il trascorrere degli eventi. Questa definizione ci permette dunque di parlare di passato, presente e futuro, dividendo gli eventi in senso temporale. Ovviamente, non e’ l’unica definizione che potete dare di tempo e forse neanche la piu’ affascinante ma, sicuramente, e’ la piu’ pratica per l’utilizzo che se ne vuole fare nelle scienze.

Detto questo, se parliamo di tempo come una dimensione, dobbiamo saper quantificare in qualche modo il suo scorrere. Detto in altri termini, abbiamo bisogno di un’unita’ di misura. Nel “Sistema Internazionale di unita’ di misura”, che e’ quello accettato in molti paesi e considerato la standard a cui riferirsi, l’unita’ di misura del tempo e’ il secondo.

Come viene definito un secondo?

Storicamente, la definizione di secondo e’ cambiata molte volte. Nella prima versione, il secondo era definito come 1/86400 del giorno solare medio. Questa definizione non e’ pero’ corretta a causa del lento e continuo, per noi impercettibile, allungamento delle giornate dovuto all’attrazione Terra-Luna e alle forze mareali, di cui abbiamo parlato in questo post:

–Le forze di marea

Utilizzando pero’ questa definizione, non avremmo avuto a disposizione qualcosa di immutabile nel tempo. Per ovviare a questo problema, si decise dunque di riferire il secondo non piu’ in base alla rotazione della terra su se stessa, ma a quella intorno al Sole. Anche questo movimento pero’ e’ non uniforme, per cui fu necessario riferire il tutto ad un preciso anno. Per questo motivo, il secondo venne definito nel 1954 come: la frazione di 1/31 556 925,9747 dell’anno tropico per lo 0 gennaio 1900 alle ore 12 tempo effemeride. La durata della rotazione intorno al Sole era conosciuta da osservazioni molto precise. Qualche anno dopo, precisamente nel 1960, ci si rese conto che questa definizione presentava dei problemi. Se pensiamo il secondo come una frazione del giorno solare medio, chi ci assicura che il 1900 possa essere l’anno in cui il giorno aveva la durata media? Detto in altri termini, le definizioni date nei due casi possono differire tra loro di una quantita’ non facilmente quantificabile. Dovendo definire uno standard per la misura del tempo, conosciuto e replicabile da chiunque, abbiamo bisogno di un qualcosa che sia immutabile nel tempo e conosciuto con grande precisione.

Proprio queste considerazioni, portarono poi a prendere in esame le prorieta’ degli atomi. In particolare,  si penso’ di definire il secondo partendo dai tempi necessari alle transizioni atomiche che ovviamente, a parita’ di evento, sono sempre identiche tra loro. Proprio per questo motivo, il secondo venne definito come: la durata di 9 192 631 770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra due livelli iperfini, da (F=4, MF=0) a (F=3, MF=0), dello stato fondamentale dell’atomo di cesio-133. In questo modo si e’ ottenuta una definizione con tutte le proprieta’ che abbiamo visto.

A questo punto, la domanda e’: come misurare il tempo? Ovviamente, di sistemi di misurazione del tempo ne conosciamo moltissimi, sviluppati e modificati nel corso dei secoli e ognuno caratterizzato da una precisione piu’ o meno elevata. Cosa significa? Affinche’ un orologio sia preciso, e’ necessario che “non perda un colpo”, cioe’ che la durata del secondo misurata sia quanto piu’ vicina, al limite identica, a quella della definizione data. In caso contrario, ci ritroveremo un orologio che dopo un certo intervallo, giorni, mesi, anni, migliaia di anni, si trova avanti o indietro di un secondo rispetto allo standard. Ovviamente, piu’ e’ lungo il periodo in cui questo avviene, maggiore e’ la precisione dell’orologio.

Come tutti sanno, gli orologi piu’ precisi sono quelli atomici. Cosi’ come nella definizione di secondo, per la misura del tempo si utilizzano fenomeni microscopici ottenuti mediante “fontane di atomi”, eccitazioni laser, o semplici transizione tra livelli energetici. Al contrario, negli orologi al quarzo si utilizza la vibrazione, indotta elettricamente, degli atomi di quarzo per misurare il tempo. La bibliografia su questo argomento e’ molto vasta. Potete trovare orologi atomici costruiti nel corso degli anni sfruttando proprieta’ diverse e con precisioni sempre piu’ spinte. Negli ultimi anni. si e’ passati alla realizzazione di orologi atomici integrando anche fasci laser e raffreddando gli atomi a temperature sempre piu’ vicine allo zero assoluto.

Nel caso della notizia da cui siamo partiti, l’orologio atomico costruito sfrutta la transizione di atomi di itterbio raffreddati fino a 10 milionesimi di grado sopra lo zero assoluto indotta mediante fasci laser ad altissima concentrazione. Questo ha permesso di migliorare di ben 10 volte la precisione dell’orologio rispetto a quelli precedentemente costruiti.

A questo punto, non resta che rispondere all’ultima domanda che ci eravamo posti all’inizio: a cosa serve avere orologi cosi’ precisi? Molto spesso, leggndo in rete, sembrerebbe quasi che la costruzione dell’orologio piu’ preciso sia una sorta di gara tra laboratori di ricerca che si contendono, a suon di apparecchi che costano milioni, la palma della miglior precisione. In realta’ questo non e’ vero. Avere una misura sempre piu’ precisa di tempo, consente di ottenere risultati sempre piu’ affidabili in ambito diverso.

Per prima cosa, una misura precisa di tempo consente di poter sperimentare importanti caratteristiche della relativita’. Pensate, ad esempio, alla misura della distanza tra Terra e Luna. In questo caso, come visto in questo articolo:

– Ecco perche’ Curiosity non trova gli alieni!

si spara un laser da Terra e si misura il tempo che questo impiega a tornare indietro. Maggiore e’ la precisione sulla misura del tempo impiegato, piu’ accurata sara’ la nostra distanza ottenuta. Molto spesso infatti, si suole misurare le distanze utilizzando tempi. Pensiamo, ad esempio, all’anno luce. Come viene definito? Come la distanza percorsa dalla luce in un anno. Tempi e distanze sono sempre correlati tra loro, condizione per cui una piu’ accurata misura di tempi  consente di ridurre l’incertezza in misure di distanza.

Anche quando abbiamo parlato del sistema GPS:

– Il sistema di posizionamento Galileo

Abbiamo visto come il posizionamento viene fatto misurando le differenze temporali tra i satelliti della galassia GPS. Anche in questo caso, la sincronizzazione e’ fondamentale per avere precisioni maggiori nel posizionamento. Non pensate solo al navigatore che ormai quasi tutti abbiamo in macchina. Questi sistemi hanno notevole importanza in ambito civile, marittimo, militare. Tutti settori di fondamentale importanza per la nostra societa’.

Concludendo, abbiamo visto come viene definito oggi il secondo e quante modifiche sono state fatte nel corso degli anni cercando di avere una definizione che fosse immutabile nel tempo e riproducibile per tutti. Oggi, abbiamo a disposizione molti sistemi per la misura del tempo ma i piu’ precisi sono senza dubbio gli orologi atomici. Come visto, ottenere precisioni sempre piu’ spinte nella misura del tempo e’ di fondamentale importanza per tantissimi settori, molti dei quali anche strategici nella nostra soscieta’. Ad oggi, il miglior orologio atomico realizzato permette di mantenere la precisione per un tempo paragonabile all’eta’ dell’universo, cioe’ circa 14 miliardi di anni.

 

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

Il sistema di posizionamento Galileo

Notizia fresca di questi giorni, che forse avrete letto anche sui  giornali, e’ stato lanciato il quarto satellite del sistema di navigazione e localizzazione Galileo. L’insieme dei quattro satelliti ha dato ufficialmente il via alla ricezione di questo sistema di localizzazione europeo.

Il principio di funzionamento, cosi’ potete leggere, e’ come quello del GPS americano, ma in questo caso si tratta di un sistema tutto europeo. Al momento sono in orbita 4 dei 30 satelliti previsiti che formerano la costellazione appunto del sistema Galileo.

Bello direte voi, ma questa notizia dovrebbe suscitare un po’ di curiosita’ e soprattutto una serie di domande lecite che vorrei condividere con voi: come funziona il GPS? Perche’ se c’era quello americano ne dobbiamo fare uno europeo? Che vantaggi comporta?

Tutte domande lecite a cui proveremo a dare una risposta semplice e accessibile a tutti.

Al solito, provate a fare un esperimento-intervista. Chiedete, anzi chiedetevi, come funziona il GPS che avete in macchina, sul cellulare, sul portatile, ecc. Molto spesso la risposta data e’ la seguente: semplice, si accende un antenna, questa comunica con un satellite che ci localizza e il gioco e’ fatto, otteniamo un puntino su una mappa che indica la nostra posizione “esatta”. Una risposta del genere e’ completamente sbagliata in diversi punti. Se questa e’ stata la vostra risposta, forse e’ il caso di continuare la lettura.

Partiamo dall’inizio. Abbiamo il problema di localizzare la nostra posizione in un punto qualsiasi della Terra. Come facciamo? Semplice, utilizziamo dei satelliti. Se non altro, l’utilizzo di satelliti ci permette, in linea di principio, di essere sempre localizzabili indipendentemente dalla posizione. In Europa, in Asia, nell’oceano, se alzate la testa vedete il cielo e quindi potenzialmente il satellite.

Satelliti visibili dal ricevitore nel tempo

In realta’, non e’ proprio esattamente cosi’. Un solo satellite che gira intorno alla Terra non sarebbe sempre visibile. Per dirla tutta, un solo satellite non consentirebbe neanche di localizzarci, ma ne servono ben quattro visibili da dove siamo. Su questo torneremo tra poco. Dunque, un solo satellite non basta ne servono 4. Per questo motivo, la costellazione di satelliti GPS e’ formata da un numero grande di oggetti in orbita in modo da poter garantire sempre ed in ogni punto la visibilita’ di almeno 4 satelliti. L’immagine riportata permette di chiarire molto bene questo concetto. Come vedete, mentre i satelliti girano intorno alla Terra, viene riportato in ogni istante il numero di satelliti visibili. Affinche’ la vostra rete sia funzionale, questo numero non deve mai essere minore di quattro.

Fin qui ci siamo. Abbiamo bisogno di 4 satelliti. Non abbiamo ancora risposto alle domande iniziali, anzi ne abbiamo aggiunta un’altra: perche’ 4 satelliti?

Cerchiamo ora di capire come funziona il GPS. In realta’, l’antenna del vostro sistema non comunica affatto con i satelliti, ma e’ solo un “ricevitore” di segnali. In ogni istante, i satelliti inviano verso la terra dei segnali che l’antenna e’ in grado di ricevere. Questi segnali sono di tipo orario, cioe’ contengono l’informazione sull’ora del loro invio. Il metodo di localizzazione si basa appunto sulla differenza di tempo tra l’invio del segnale da parte del satellite e la sua ricezione dall’antenna. Conoscendo la velocita’di propagazione del segnale, dalla differenza di tempo possiamo ricavare la distanza del ricevitore dal satellite.

Ora, dovendo posizionare un punto sulla mappa corrispondente al ricevitore, avete bisogno di 3 informazioni: latitudine, longitudine e altitudine. Avete cioe’ 3 incognite da calcolare. Come ricorderete dalla matematica, per risolvere un sistema di 3 incognite c’e’ bisogno di 3 equazioni indipendenti. 3 equazioni significa dunque avere l’informazione contemporaneamente da 3 satelliti. Proprio per questo motivo si parla di “triangolazione” della posizione.

Ricapitoliamo: 3 incognite per la posizione esatta, 3 equazioni che sono i 3 satelliti, e fin qui ci siamo. Perche’ prima parlavamo di 4 satelliti?

Abbiamo detto che tutto il gioco si basa sulla misura del tempo impiegato dal segnale per andare dal satellite al ricevitore. Detto proprio semplicemente, il satellite manda un segnale dicendo sono le 12.00 il ricevitore ascolta il segnale, vede che sono le 12.01 e quindi capisce che e’ passato un minuto (in realta’ la differenza temporale e’ tipicamente dell’ordine dei millisecondi). Facile a dirsi ma non a farsi. Affinche’ questo gioco funzioni, i satelliti ed il ricevitore devono essere perfettamente sincronizzati.

I satelliti del GPS utilizzano degli orologi atomici al Cesio o al Rubidio, estremamente precisi, ma che costano piu’ o meno 200000 euro l’uno. Il nostro piccolo e economico ricevitore certamente non dispone di un sistema del genere. Dunque, per localizzare il punto non servono piu’ 3 incognite bensi’ 4, compreso il tempo. Il quarto satellite serve appunto per determinare anche l’informazione temporale.

Solo per completezza di informazione, la localizzazione GPS sarebbe impossibile senza le dovute correzioni date dalla relativita’ di Einstein. Il tempo sul satellite scorre ad un ritmo leggermente piu’ veloce rispetto alla Terra (dilatazione dei tempi). Se questo effetto non fosse incluso, le misure dei tempi di percorrenza sarebbero sistematicamente sbagliate. La funzionalita’ del GPS e’, se vogliamo, anche una conferma pratica dell’esistenza della relativita’.

Dunque, abbiamo capito come avviene la localizzazione. Torniamo ora al discorso satelliti. In ogni istante ed in ogni punto della Terra devo dunque poter vedere almeno 4 satelliti. Quello che oggi chiamiamo GPS sfrutta, come detto all’inizio, la costellazione di satelliti americani chiamata NAVSTAR GPS costituita in tutto da 31 satelliti. Questi sono disposti su sei piani orbitali con un’inclinazione di 55 gradi sul piano equatoriale. Maggiore e’ il numero di satelliti utilizzati simultaneamente, minore e’ l’incertezza con cui si possono ricavare le incognite, e dunque la posizione del ricevitore.

La precisione attuale del NAVSTAR e’ dell’ordine di qualche metro. Fino a prima del 2000, la qualita’ del sistema per uso civile era dell’ordine dei 200 metri a causa dela distorsione fatta appositamente sui segnali per uso civile, mentre per gli usi militari veniva data qualita’ massima. Questa distinzione, detta anche “disponibilita’ selettiva” e’ stata eliminata su volere del presidente Clinton e, di fatto, ha aperto la strada ai sistemi GPS portatili per scopi civili.

Abbiamo risposto gia’ a 2 domande su 3. Sappiamo ora come avviene la localizzazione e perche’ servono 4 satelliti. Torniamo ora a Galileo.

Galileo prevede una costellazione di 30 satelliti che diverra’ pienamente operativa a partire dal 2014. Ad oggi, e sappiamo ora anche il perche’, sono stati lanciati 4 satelliti e dunque e’ possibile fare i primi studi sui segnali e cominciare a testare la qualita’ del sistema.

Perche’ fare un nuovo sistema se c’e’ gia’ quello americano? In realta’, in orbita ci sono due sistemi di navigazioni indipendenti, il NAVSTAR americano e il GLONASS russo, quest’ultimo pero’ scarsamente manutenuto negli ultimi tempi. La motivazione del Galileo e’ piu’ politica che scientifica. Il NAVSTAR e il GLONASS per uso civile sono sempre subordinati all’effettivo utilizzo militare dei due paesi. In qualsiasi momento, uno dei due paesi potrebbe decidere di chiudere il servizio civile per un qualsiasi motivo. Non pensate soltanto al navigatore della vostra automobile, il GPS e’ utilizzato in tutti i sistemi di navigazione civili come aerei, navi, antifurti satellitari, ecc. Una, seppur improbabile (forse), decisione del genere causerebbe un danno irreparabile. La necessita’ dunque di interrompere un monopolio di localizzazione ha spinto i paesi europei ha dotarsi di un proprio sistema satellitare.

Inoltre, a differenza di quello made in USA, il Galileo gode dei finanziamenti di diversi paesi attraverso la comunita’ europea e non solo. Diversi paesi extraeuropei, come Israele, Cina e Russia (come integrazione del GLONASS), stanno contribuendo a Galileo appunto per assicurare un servizio civile costante.

Solo per completezza, esistono anche dei sistemi minori di tipo regionale attualmente in fase di studio. Sia l’India che la Cina stanno infatti portando avanti gli studi per dotarsi di sistemi proprietari esclusivi non globali. In questo caso, ma si tratta di una mia considerazione personale, programmi di questo tipo servono soltanto per prendere confidenza e dimostrare agli altri la possibilita’ di accedere allo spazio mediante satelliti. Come sappiamo, si tratta di economie definite “emergenti”, anche se ormai emerse del tutto, e proprio per questo interessate alla corsa allo spazio su tutti i fronti.

Concludendo, i primi 4 satelliti di Galileo sono in orbita. Nel giro di qualche anno la costellazione di satelliti dovrebbe essere completata e funzionante. Questo sistema, parallelo al NAVSTAR, consentira’ la localizzazione sulla Terra garantendo la funzionalita’ civile sempre e indipendentemente dalla situazione politica. Dal punto di vista economico, ci saranno vantaggi anche per le aziende europee che potranno produrre e commercializzare ricevitori per Galileo mentre prima con il NAVSTAR questo settore era riservato ad aziende americane.

”Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.