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La prova regina per eccellenza

21 Giu

In questi giorni sta facendo molto discutere il caso di Yara Gambirasio e l’arresto di quello che sembrerebbe il presunto assassino. Mi rendo conto che la tematica non è delle più semplici ed in questa sede, come è la natura stessa del blog, non voglio entrare in discussioni riguardanti il caso in se ne tantomeno discutere giustizialismo o meno. Come sappiamo tutti, quello che ad oggi è identificato come l’assassino di Yara è stato identificato dopo una lunga e costosa inchiesta che si è basata notevolmente sul test del DNA e sulla comparazione di circa 18000 campioni prelevati da cittadini della zona con delle tracce biologiche rinvenute su un indumento della vittima.

L’identificazione del presunto assassino ha portato però una lunga coda di discussioni sulla certezza o meno della colpevolezza. Senza entrare nel merito della discussione sulle dichiarazioni rilasciate anche da esponenti di governo, il fulcro della questione è rappresentato dalla validità o meno, o meglio dalla precisione o meno, del test del DNA eseguito.

Per cercare di capire meglio la questione, proviamo a capire come vengono eseguiti questi test e se veramente ci sono margini di errore significativi tali da mettere in discussione l’impianto accusatorio per il sospetto.

Come anticipato, durante l’inchiesta sono stati prelevati circa 18000 campioni di DNA da altrettante persone che frequentavano luoghi di interesse per l’indagine e che potevano essere entrate in contatto in qualche modo con la vittima. Tra queste persone è stato identificato un notevole grado di somiglianza tra il campione rinvenuto ed un frequentatore di una nota discoteca della zona. Da qui si è poi risaliti a tre fratelli il cui DNA era ancora più somigliante alla prova e al loro padre, morto nel 1999, ma il cui DNA è stato estratto dalla saliva dietro un bollo della patente e confermato poi dalle ossa riesumate per le indagini. Come è noto, da qui si è passati ad identificare la madre dell’assassino che avrebbe avuto una coppia di gemelli illegittimi dal padre in questione. L’identificazione madre-figlio è sempre stata fatta mediante il test del DNA e nello specifico mediante la comparazione di quello che si chiama DNA mitocondriale, trasferito interamente da madre a figlio. A questo punto, proprio nel maschio della coppia di gemelli è stato identificato il presunto assassino di Yara.

Tutta questa storia sembra più la sceneggiatura di un film o di una serie poliziesca piuttosto che una normale indagine. Ovviamente, il costo di tutte queste procedure è stato elevatissimo. Ed ora? Dopo circa 4 anni, milioni di euro spesi, perché continuiamo ad avere dubbi? Questo è il tema che vorremmo affrontare per capire meglio il perché di tutta questa discussione dopo che il test del DNA viene da diverse fonti considerata la prova regina per la risoluzione di indagini rompicapo.

Come avrete letto e ascoltato, la certezza della corrispondenza tra la traccia rinvenuta sugli indumenti e il DNA del presunto assassino è del 99,99999987%, dunque la probabilità di errore è di uno su miliardi. Allora? Uno su miliardi sembrerebbe una certezza assoluta. In realtà, non è così. Cerchiamo di capire meglio.

Per rima cosa, come viene fatto il test del DNA? Come sappiamo, la molecola del DNA, la famosa doppia elica, è composta da catene lunghissime di basi che contengono tutte le informazioni necessarie a codificare l’essere umano. Se prediamo il DNA di due persone qualsiasi, non parenti, fratelli o altro, ma persone qualsiasi, questi sono identici tra loro per circa il 99.9%. Bene, questa quasi totalità identica è quella che si chiama “genoma umano”. La restante parte del DNA è composta da sequenze non codificate e che non entrano nella sintesi proteica. Proprio questa parte è formata da sequenze di coppie che si ripetono casualmente e la cui struttura è talmente arbitraria da potersi considerare un’evoluzione moderna delle classiche impronte digitali. Detto in altri termini, questa parte minore di DNA è diversa da individuo ad individuo ma è rappresentata non da sequenze a caso, ma da coppie che si ripetono un numero fisso di volte. Bene, analizzando questa parte del DNA, cioè contando quanti e quali coppie e quante volte si ripetono, è possibile effettuare il test del DNA per confrontare tra loro due campioni. Questa tipologia di analisi è la stessa che viene utilizzata anche per il test di paternità utilizzato per riconoscere o meno un figlio.

Detto questo, se consideriamo il numero elevatissimo di combinazioni possibili di queste sequenze, una volta confrontati due campioni e visto che questi hanno le stesse sequenza ripetute, arriviamo agilmente a probabilità di appartenenza che sfiorano il 100%. In altri termini, trovato un campione di DNA, la probabilità che questo appartenga ad una persona a caso piuttosto che a colui che viene identificato è una su miliardi di casi. Tra l’altro, si tratta di un test abbastanza semplice e che è possibile portare a termine nell’arco di un paio d’ore.

Detto questo, con le probabilità che abbiamo detto prima, dove sarebbe la possibilità di errore?

In realtà, è vero che la probabilità di errore è così bassa, ma si tratta solo della probabilità che due persone possano avere le stesse sequenze ripetute nella parte di DNA analizzato. Purtroppo, come la scienza ci insegna, si deve sempre tenere conto degli errori apportati nella misura.

Cosa significa?

Come detto, in questa tipologia di misura si contano, nel vero senso del termine, le sequenze ripetute. E se ci sbagliamo a contare? Questo in realtà potrebbe essere un problema. E’ vero che la sequenza del DNA in esame, per conoscenza i microsatelliti, sono una caratteristica quasi unica, ma alcuni laboratori dichiarano percentuali di errori anche fino al 2%, dunque infinitamente maggiore di quelle considerate, nell’identificazione delle sequenze. Ora, se confrontiamo il 2% con il zero virgola tanti zeri qualcosa visto prima, le cose cambiano decisamente verso.

Oltre a questo, c’è poi il problema della contaminazione dei campioni. Molti citato in questi giorni è il cosiddetto caso del fantasma di Heilbronn, un caso del 1993 in cui in numerosi omicidi in Germania venne rinvenuto lo stesso DNA appartenente ad una donna. Nei mesi successivi, lo stesso campione venne identificato anche in altri casi simili ma in paesi diversi. Da qui, come è ovvio, si pensò ad un caso di serial killer europeo autore di tantissimi omicidi. Il tutto si risolse poi nel nulla quando dopo qualche anno si capì che il DNA in questione apparteneva ad una operaia della ditta che forniva i campioni per i test a diversi paesi e che per errore era entrata in contatto con materiale dopo la sterilizzazione.

Ovviamente, quello del fantasma di Heilbronn è un caso limite, ma ci fa capire come le probabilità di errore sono sempre presenti e non si limitano alla sola precisione del test che, sbagliando, viene spesso citata da sola.

Detto questo, anche in termini giuridici, il test del DNA, in casi come questo, viene considerato come un forte indizio ma non come una prova schiacciante. Come potete capire, per poter chiudere definitivamente il caso è necessario ricostruire il tutto e inchiodare con certezza il soggetto identificato dal test con tutta una serie di altri indizi che rendono la cosa inattaccabile. Questa è la ricostruzione dell’impianto accusatorio a cui si sono appellati gli avvocati difensori di quello che, ad oggi, possiamo considerare il sospettato numero uno.

Solo per chiarire il tutto, insieme al test del DNA in questi giorni viene spesso citato il database dei cellulari che si sono agganciati alla cella telefonica del campo in cui è stato rinvenuto il corpo. Proprio nell’articolo precedente:

Tempeste solari e problemi ai telefoni?

abbiamo parlato di rete mobile parlando della zona coperta dalla cella intesa come stazione mobile. Anche su quest’altra prova a sostegno, gli avvocati difensori si sono appellati al fatto che la stessa cella copre sia il campo già citato, ma anche abitazioni in cui il sospetto poteva essere in quel momento perché di sua proprietà o di parenti stretti.

Dunque? Sicuramente la persona identificata ha un pesante e sospetto di colpevolezza ma, come visto, prima di poter dichiarare il caso chiuso, sarà necessario ricostruire molti altri dettagli che metteranno in correlazione l’assassino con la la vittima e, soprattutto, chiuderanno il caso con una perfetta ricostruzione di quanto accaduto. Divulgare notizie troppo velocemente, potrebbe solo complicare l’indagine e rallentare il lavoro degli inquirenti.

Restiamo dunque in attesa di seguire l’evolversi delle indagini anche se, per una accusa di colpevolezza, serve sempre il processo!

 

Psicosi 2012. Le risposte della scienza”, un libro di divulgazione della scienza accessibile a tutti e scritto per tutti. Matteo Martini, Armando Curcio Editore.

Yellowstone, aggiornamento

10 Dic

Qualche giorno fa, avevamo pubblicato un articolo riguardante uno strano fenomeno registrato nel parco naturale di Yellowstone negli Stati Uniti. Come sappiamo bene, e come abbiamo visto, sotto questo parco c’e’ uno dei vulcani piu’ grandi e piu’ pericolosi della Terra.

Proprio in virtu’ di questa caratteristica, la zona e’ continuamente monitorata da una fitta rete di sismografi pronti a registrare qualsiasi variazione del terreno.

Come indicato da un nostro lettore, uno di questi sismografi in data 28/11 aveva mostrato segnali a dir poco preoccupanti, registrando continuamente eventi fuori scala.

Di questo abbiamo parlato in dettaglio in questo post:

Yellowstone, cosa succede?

Andando a vedere i sismografi intorno alla zona di Norris Junction, cioe’ la stazione che mostrava segnali anomali, avevamo verificato che tutto era nella norma.

A nostro avviso, i valori anomali registrati erano semplicemente dovuti ad una rottura del sismografo, che infatti non mostrava alcuna modulazione temporale, ma solo valori costantemente fuori scala.

Stiamo tornando sull’argomento, solo per dare un aggiornamento su questo episodio e per avere la conferma di quanto affermato nei giorni scorsi.

Dopo diversi giorni di valori “sballati”, finalmente il sismografo della zona e’ stato rimesso in funzione, o forse sostituito.

Possiamo anche affermare con certezza che qualsiasi intervento sia stato fatto sulla strumentazione, questo e’ avvenuto in data 5 Dicembre 2012.

Ecco a voi il grafico del sismografo di Norris Junction del 5/12:

Norris Junction, 5/12/12

Norris Junction, 5/12/12

Come vedete, intorno alle 15.30 tutto e’ tornato alla normalita’. Ovviamente non ci sono stati eventi significativi nei giorni precedenti in nessun altro sismografo della zona.

Potete verificare questo andamento, guardando al link fornito anche nel precedente articolo:

Universita’ Utah simosgrafi

Dunque? Assolutamente nulla da riportare. La nostra ipotesi e’ risultata corretta. Nel momento in cui la strumentazione e’ stata risistemata, tutto e’ tornato nella norma.

Vi ricordo inoltre, che mentre era in corso il malfunzionamento, o presunto tale, nessun altro sismografo della zona segnava valori fuori dalla norma o indicanti una forte attivita’ in corso. In particolare, avevamo preso come riferimento la stazione di Upper Falls, distante solo 5 Km da quella incriminata di Norris Junction.

Concludendo, prima di lasciarvi convincere da qualsiasi teoria, indipendentemente dal 2012, cercate sempre di ragionare in modo autonomo con la vostra testa. Purtroppo la rete e’ una risorsa senza limiti, ma che nasconde anche molte informazioni false o fuorvianti.

Per un’analisi scientifica completa di tutte le profezie sul 21 Dicembre, non perdete in libreria “Psicosi 2012. Le risposte della scienza”.

 

Non ne bastava uno …

8 Dic

In questo blog, molte volte abbiamo parlato di terremoti. In particolare, piu’ volte abbiamo discusso circa la previsione di questo genere di fenomeni, mostrando come la scienza allo stato attuale non sia in grado di prevedere quando, ma soprattutto dove, si verifichera’ un sisma:

Allineamenti, terremoti e … Bendandi

Riassunto sui terremoti

Analisi statistica dei terremoti

Dati falsi sui terremoti

Terremoti, basta chiacchiere. Parliamo di numeri.

Terremoti: nuove analisi statistiche

Molte volte, ci siamo soffermati su previsioni azzardate ad opera di siti internet o quasi-veggenti, che altro non fanno che creare panico nelle persone annunciando terremoti piu’ o meno violenti in diverse parti del globo.

In particolare, abbiamo visto come la scienza sia ancora alla ricerca dei cosiddetti “precursori sismici”, cioe’ di quel o quegli eventi che possono annunciare o far presagire in un determinato luogo un prossimo terremoto. Uno dei precursori sismici maggiormente discussi negli ultimi tempi e’ ovviamente il radon. Il maggior sostenitore di questa strada e’, come tutti sapete, Giampaolo Giuliani.

Come discusso in questo post:

Terremoti, Pollino, Giuliani, Radon, L’Aquila …

Il radon non puo’ essere considerato un precursore sismico, dal momento che non e’ stata verificata una correlazione sistematica tra emissioni di radon dal sottosuolo e manifestazione di terremoti. Con questo si intende, come abbiamo visto, che possono esserci emissioni di radon con terremoti, emissioni di radon senza terremoti, ma soprattutto terremoti senza emissioni di radon. Questo fa si che questo gas non possa essere utilizzato come una prova certa antecedente all’insorgere di fenomeni sismici.

Nei post precedenti, molto spesso ci siamo rivolti alla statistica per cercare di togliere un po’ di nebbia su questi fenomeni, ma soprattutto per smentire tutti quelli che vorrebbero un aumento sistematico dei terremoti nel mondo in vista del 21/12.

Come abbiamo visto, una possibile analisi di questi fenomeni puo’ essere fatta in termini statistici studiando proprio la frequenza annuale dei fenomeni di diverse magnitudo.

terremoto

Se partiamo dal presupposto che in media all’anno ci sono tanti fenomeni di una certa magnitudo, possiamo capire piu’ o meno un andamento medio dei fenomeni. Ovviamente questo prescinde da qualsiasi tipo di previsione reale. Il discorso e’ relativo alla media globale dei fenomeni, assolutamente non possiamo prevedere nessun fenomeno di una certa intensita’, ma soprattutto non esiste nessuna correlazione sul luogo dei sismi.

Perche’ sto facendo questo discorso?

Su internet, ma soprattutto su facebook, sta facendo molto discutere un’analisi statistica fatta proprio da uno stretto collaboratore di Giuliani. Stiamo parlando di Leonardo Nicoli’, portavoce della “fondazione Giuliani”, che negli ultimi tempi sta rubando la scena al padrone di casa.

Proprio attraverso la sua pagina facebook, Nicoli’ sta pubblicando una serie di analisi statistiche, basate proprio su quanto abbiamo mostrato nei post precedenti.

Cerco di farvi capire meglio.

Se in media ci sono 10 eventi all’anno di magnitudo tra 6 e 7 nel mondo, ovviamente sto mettendo numeri a caso, possiamo calcolare statisticamente la probabilita’ che nei prossimi mesi ci sara’ uno di questi eventi da qualche parte.

Proviamo a fare un esempio semplice. Immaginate di lanciare un dado da gioco dieci volte e di voler contare il numero di volte in cui esce un numero pari o un numero dispari. Come sappiamo bene, “in media” ci si aspetta che esca 5 volte un numero pari e 5 volte un numero dispari. Ora, sempre pensado che il dado non sia truccato, puo’ accadere che con dieci lanci escano sempre numeri pari. La statistica e’ in grado di prevedere questa probabilita’.

Sempre tenendo a mente l’esempio del dado, se dopo 3 lanci e’ uscito un numero pari, potete calcolare la probabilita’ che al prossimo lancio esca un numero dispari.

Questa e’ la statistica. Ovviamente stiamo parlando di probabilita’ medie. Se vi aspettate 10 terremoti di intensita’ tra magnitudo 6 e 7  all’anno, e a Dicembre ne avete avuti solo 5, ci sara’ una probabilita’ alta che nei prossimi giorni avvenga uno di questi eventi.

Come capite bene pero’, c’e’ anche la probabilita’ che questo evento non accada perche’ la natura decide che non deve accadere.

Di calcoli di questo tipo, abbiamo parlato in questo post:

Terremoti: nuove analisi statistiche

dicendo espressamente che la statistica non puo’ essere utilizzata per prevedere un terremoto.

Cosa sta invece accadendo sulle pagine di Nicoli’? Semplice, si stanno proponendo questi calcoli statistici e molte persone stanno accogliendo questi calcoli come una previsione di terremoti futuri. Questo perche’ alcune probabilita’ sono state rispettate.

Per farvi capire, i commenti che trovate sono del tipo: “allora i terremoti si possono prevedere”, “la scienza ufficiale sta facendo una copertura a riguardo” e “finalmente una voce indipendente e lontana dalla copertura scientifica”.

Questo e’ il link alla pagina di facebook, intitolata “la matematica dei terremoti”:

La matematica dei terremoti

Come vedete nella parte iniziale, si parla di probabilita’ vicina al 100% che nei prossimi giorni ci possa essere un fenomeno di magnitudo tra 7 e 7.9, cosi’ come di uno tra 6 e 6.9.

Da quanto detto, e’ d’obbligo sottolineare una cosa: si tratta di calcoli statistici fini a se stessi. La statistica ci puo’ dare un’idea di massima dell’andamento del numero di fenomeni nel mondo, ma assolutamente non ci consente di prevedere terremoti.

Personalmente credo che in una pagina del genere, ma soprattutto vedendo commenti di questo tipo, si dovrebbe scrivere esplicitamente che non si tratta di previsioni certe. Parlare in questi termini di probabilita’ del 100%, significa convincere la gente che i terremoti possano essere predetti.

Come potete verificare da soli, non si hanno assolutamente indicazioni riguardo al luogo in cui avverra’ il sisma, ma soprattutto non si avra’ mai la certezza.

Secondo voi, se la statistica ci dicesse che da oggi al 21/12 c’e’ una probabilita’ vicina al 100% che ci sara’ un terremoto di magnitudo M8, cosa dovremmo fare? Come detto sono calcoli statistici, senza nessuna indicazione del luogo. La probilita’ vicina al 100% non va assolutamente letta come una certezza.

Come potete capire bene da soli, si sta facendo speculazione su questi calcoli, cercando di convincere le persone che esistano leggi statistiche in grado di prevedere i terremoti.

Vi faccio un ultimo esempio che spesso viene utilizzato per spiegare come funziona la statistica. Se due persone hanno due mele per sopravvivere, la prima persona magia due mele e vive, la seconda non mangia niente e muore, secondo la statistica hanno mangiato in media una mela ciascuno e sono entrambe vive. Credo che questo esempio sia molto utile per capire i limiti della statistica nelle applicazioni reali.

Concludendo, diffidate dei numerosi link che trovate in rete circa la previsione dei terremoti. Come detto, ad oggi la scienza non e’ in grado di prevedere con certezza quando, dove e con che intensita’ avverra’ un terremoto. Qualsiasi previsione vi venga proposta e’ senza ombra di dubbio campata in aria o inventata di sana pianta.

Per analizzare tutte le profezie sul 2012, ma soprattutto per parlare scientificamente di eventi sempre attuali e molto spesso poco divulgati, non perdete in libreria “Psicosi 2012. Le risposte della scienza”.

 

Nibiru e’ vicino, la prova delle orbite

8 Set

Rieccoci a parlare di Nibiru. Pian piano che ci avviciniamo al 2012, i video e le notizie sull’esistenza di questo misterioso decimo pianeta sembrano moltiplicarsi senza fine.

In questo blog abbiamo piu’ volte parlato di Nibiru, analizzando tutti gli aspetti e le supposizioni fatte su questo pianeta:

Evidenze di un decimo pianeta

Nibiru e’ vicino?

Misterioso oggetto vicino al Sole

Effetti di un impatto con Nibiru

La NASA torna a parlare di Nibiru

Come abbiamo visto, al momento, non esistono evidenze dell’esistenza di un decimo pianeta nel Sistema Solare, ed in particolare di un corpo di grandi dimensioni in rotta di collissione con la Terra. Questo ovviamente smentisce non solo l’ipotesi di impatto, ma soprattutto l’esistenza di Nibiru.

Come abbiamo visto nei post precedenti, una delle critiche mosse circa l’esistenza di Nibiru e’ che, se questo pianeta fosse nel Sistema solare e avesse la massa e le dimensioni ipotizzate da queste teorie, affinche’ ci fosse un impatto nel 2012, Nibiru si dovrebbe gia’ trovare in prossimita’ di Giove. Come detto in precedenza, gli effetti gravitazionali di questo corpo estraneo sarebbero in grado di dare delle distorsioni evidenti alle orbite dei pianeti centrali del Sistema Solare.

Al momento, dalle numerose osservazioni che vengono fatte tutti i giorni e con vari strumenti sia a Terra che in orbita, non vi sono variazioni nelle orbite dei pianeti.

Un’immagine di Giove

Questo e’ quanto affermato fino a questo punto. Ora, negli ultimi giorni, si comincia a parlare di un nuovo video apparso su web che sembrerebbe smentire queste affermazioni. In realta’, il video gira gia’ da qualche tempo sui siti in lingua inglese, ma in questi giorni se ne comincia a parlare anche qui in Italia.

Come nostra abitudine, prima di parlare e fare affermazioni, andiamoci a vedere il video in questione:

Nibiru e la distorsione delle orbite

Purtroppo il video e’ disponibile solo in lingua inglese, ma e’ di facile comprensione anche a chi ha qualche difficolta’ con questa lingua.

Riassumendo, il video ci mostra, nel corso degli anni, le orbite dei pianeti ed in particolare di Giove. Come mostrato, utilizzando il Sole come punto di riferimento, si vede come al trascorrere degli anni l’orbita di questo pianeta sia variata spostandosi verso il basso. Come e’ possibile questo? Affinche’ un pianeta venga deviato dalla sua orbita e’ necessario che una nuova componente della forza gravitazionale sia presente. In parole povere, i pianeti del Sistema Solare interagiscono reciprocamente attraverso la forza gravitazionale. Se ad un certo punto entra un nuovo pianeta, la sua attrazione modifica l’equilibrio spingendo il corpo in una direzione. L’effetto di questo spostamento e’ appunto visibile nelle variazioni dell’orbita del pianeta.

Come dice il video stesso, questo potrebbe essere il piu’ importante documento della nostra vita. Una prova reale ed inconfutabile dell’esistenza di Nibiru.

Purtroppo, anche in questo caso, dobbiamo dissentire.

Prima di tutto, il video e’ reale, cioe’ la immagini mostrate nel documento non sono state modificate. Sono immagini reali e vi diro’ anche che sono state catturate dalla SOHO della NASA. E allora? Come si spiega questo effetto?

Per capire facilmente questo effetto, possiamo fare un esempio. Immaginate di essere seduti su una sedia e guardare di fronte a voi un qualcosa che ad intervalli regolari vi passa davanti. Ora, intorno avrete dei punti di riferimento, un albero, una pianta, un palazzo, qualsiasi cosa che possa darvi un riferimento. Ad un certo punto, immaginate di alzarvi in piedi e di continuare ad osservare quello che stavate vedendo. Cosa succede? Semplicemente vedrete che la traiettoria occupata dall’oggetto che ruotava si abbassa nel vostro campo visivo. Questo effetto, noto come errore di parallasse, e’ esattamente quello che succede nel video incriminato.

Il filmato e’ costruito mettendo in sequenze le immagini catturate dalla SOHO. La posizione di questo telescopio e’ a circa 1.5 milioni di Km dalla Terra, in direzione del Sole. Questo telescopio mantiene una posizione costante tra la Terra ed il Sole orbitando intorno alla nostra stella con un periodo pari a quello della Terra, cioe’ la sua posizione e’ solidale a quella della Terra vista dal Sole.

Da queste considerazioni, l’orbita di Giove e’ quella relativa vista dalla posizione della SOHO, che a sua volta ha delle minime oscillazioni rispetto al linea che dovrebbe occupare. L’insieme di questi effetti fa si che, vista dalla SOHO, l’orbita di Giove risulta spostata nel corso degli anni. Per dirla in parole semplici, non e’ Giove a spostarsi rispetto alla sua orbita, ma e’ l’osservatore che si muove dando questo effetto.

Per confermare queste ipotesi, si osservano le orbite dei pianeti, non come viste dalla Terra che a sua volta e’ in movimento, bensi’ osservandole utilizzando come riferimento le stelle lontane, che possono essere considerate fisse per tempi brevi. Per capire meglio, e’ los tesso effetto che vedete da Terra, dove anche il Sole sembra ruotare intorno a noi spostandosi su quella che chiamiamo eclittica.

Anche in questo caso, siamo di fronte ad un video reale, ma la cui interpretazione e’ sbagliata.

Come sempre diciamo, non credete o meno ad un’ipotesi per partito preso. Ragionate sulle informazioni che avete studiando l’ergomento e cercando sempre di consultare fonti diverse. Solo in questo modo possiamo capire a fondo la veridicita’ o meno di un’ipotesi. Per analizzare tutte le profezie scientifiche fatte intorno al 2012, cercando di capire finalmente argomenti a volte di difficile comprensione, non perdete in libreria “Psicosi 2012. Le risposte della scienza”.